【數(shù)學(xué)課件】第1課時(shí)用空間向量研究距離問題 2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
【數(shù)學(xué)課件】第1課時(shí)用空間向量研究距離問題 2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第2頁(yè)
【數(shù)學(xué)課件】第1課時(shí)用空間向量研究距離問題 2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第3頁(yè)
【數(shù)學(xué)課件】第1課時(shí)用空間向量研究距離問題 2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第4頁(yè)
【數(shù)學(xué)課件】第1課時(shí)用空間向量研究距離問題 2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩3頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

付費(fèi)下載

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1.4.2用空間向量研究距離、夾角問題

第一課時(shí)(用空間向量研究距離問題)一、探究新知

我們知道，立體幾何中的距離問題包括點(diǎn)到直線、點(diǎn)到平面、兩條平行直線以及兩個(gè)平行平面的距離問題等.如何用空間向量解決這些距離問題呢?

下面我們先研究用向量方法求直線l外一點(diǎn)P到直線l的距離.二、向量法求點(diǎn)線距

已知直線l的單位方向向量為

,A是直線l上的定點(diǎn)，P是直線l外一點(diǎn)，如何利用這些條件求點(diǎn)P到直線l的距離?

設(shè)

，則向量

在直線l上的投影向量

.在Rt△APQ中，由勾股定理，得

類比點(diǎn)到直線的距離的求法，如何求兩條平行直線之間的距離?三、向量法求點(diǎn)面距

類比點(diǎn)到平面的距離的求法，如何求(1)平面的平行直線到這個(gè)平面的距離？(2)兩個(gè)平行平面之間的距離?

如圖，已知平面α的法向量為

,A是平面α內(nèi)的定點(diǎn)，P是平面α外一點(diǎn).

過點(diǎn)P作平面α的垂線l，交平面α于點(diǎn)Q，則

是直線l的方向向量，且點(diǎn)P到平面α的距離就是

在直線l上的投影向量

的長(zhǎng)度，因此

四、典型例題例1如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為線段A1B1的中

點(diǎn)，F(xiàn)為線段AB的中點(diǎn).

(1)求點(diǎn)B到直線AC1的距離；

(2)求直線FC到平面AEC1的距離.四、典型例題例2如圖，在直三校柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=2，CC1=4，

點(diǎn)E在棱BB1上，EB1=1，D、F、G分別為CC1、B1C1、A1C1的中點(diǎn)，

EF與B1D相交于點(diǎn)H.

(1)求證：B1D⊥平面ABD;

(2)求證：平面EGF//平面ABD;

(3)求平面EGF與平面ABD的距離.五、課堂小結(jié)1.向量法求點(diǎn)到直線的距離2.向量法求點(diǎn)到平面的距離3.空間向量解決立體幾何問題的“三步曲”：(1)建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系，用空間向量表示問題中涉

及的點(diǎn)、直線、平面，把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題；(2)通過向量運(yùn)算，研究點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系以及它

們之間的距離和夾角等問題；(3)把向量運(yùn)算的結(jié)果“翻譯”成相應(yīng)的幾何結(jié)論.六、鞏固提升課堂練習(xí):

第3

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論