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第12講x軸以速度uv和原參照系中物體的速度vxv' vxx 1uv/x '

1u2/x 1xv'

/x 1x

/A以0.6cB以0.6cA向右運動，這B物體運動速度就是1.2c，超過了光速。這樣論斷的錯誤在于使用了伽利略變換推導速度變換。使用相對論性的速度變換得到：B物體相對地面速度為0.6c

A向左0.6c運動，B向右0.6c，則在地面上看來，兩個物體分離的速度就是1.2cA為參照，B的速度不超過光速。間隔設兩事件（x1y1z1,t1）與（x2y2z2,t2s2c2tt2xx2yy2zz 間隔不變性設兩事件在某一參考系中的時空坐標為（x1y1z1,t1）與（x2y2z2,t2s2c2tt2xx2yy2zz

'1

x,y,z

x,

,z 在另一參考系中觀察這兩事件的時空坐標為（ 1 s2'c2t't'2x'x'2y'y'2z'z' s2s ))tt

t1)c

v vttv(xx),即vx2x1c2.因為vc，滿足上式的條件 c2 c 2

tt

(tt)

(xx

(xx2 21

c 1

11vcc 【例1兩子彈相距為l，相向飛行，速度均為0.6c。問在地面系中子彈相遇時間。以一顆子彈為參照系，

v1v20.88c1v1v21

【解】在運動系看來，小電荷相距l12lv

IQ l v【例5Lq的小球。小球相對于線框以速度u沿順時針勻速運動。在線框參照系中測得兩小球間距為a(aL)。線框本身以v的速度在自身平面內相對于S系做勻速運動。（1）求線框各邊上相鄰小球的間距（2）線框各邊的凈電量【解】在相對小球靜止參考系中，小球間距為a0 a上邊：S系相對靜止系速度為

=vu，小球間距為a

v上 )上上1vu

a左=a右

c【解】在靜止系上看，光在玻璃中速度為v' ，光在玻璃中的時間t有v't 12Dvt，光的1v

余傳播時間t2有ct2v't1l【例7有一矩形管道充滿逆時針流動的水流，AC長度為a，AB長度為b，水流速度為v0中的傳播速度為u。現有兩束光同時從A發出，分別經過射向B與C經鏡子反射均到達D，求兩束光到達D的時間差。考慮相對論效應。

v'u1v0u

a a 【例8Sx方向分速度為v，y方向的分速度為v，有v2v2c2 度vy'，并驗證v'2v'2c2。 在地球系tan' ccsin1csin1(v2'在地球系

1v

，vy'

v

，tan'sinc2cosc 1 【例10一束光以與法線夾角為的方向入射一個向著法線方向速度為v的平面鏡，問反射的光線與法線【答

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