PAGEPAGE6杭州市西湖區第一學期期末考試九年級數學試卷考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卷兩局部．總分值120分，考試時間100分鐘．2．答題前，必須在答題卷上填寫校名，班級，姓名，座位號．3．不允許使用計算器進展計算，凡題目中沒有要求取準確值的，結果中應保存根號或π．一、仔細選一選（此題有10個小題，每題3分，共30分）每題給出的四個選項中，只有一個是正確的，注意可以用多種不同的方法來選取正確答案．1．已知反比例函數的圖象經過點，那么此反比例函數的圖象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限（第3題）2．二次函數（第3題）A．（－2，3）B．（2，3）C．（1，－3）D．（1，3）3．如圖，A，B，C是⊙O上的三點，已知，那么（）（第4題）A． B．C． D．（第4題）4．如圖，ΔABC中，BC＝3，AC＝4，假設ΔABC∽ΔBDC，那么CD＝（）A．2B．C．D．5．已知AB是⊙O的直徑，點P在⊙O所在的平面內，假設∠APB=99°，那么（）A．點P在⊙O內 B．點P在⊙O上C．點P在⊙O外 D．不能唯一確定點P與⊙O的位置關系6．在△ABC中，假設││+=0，那么∠C=（）A．75° B．105°C．120° D．135°（第7題）7．如圖，，為的中點，都是半徑為3（第7題）的⊙O的切線，為切點，那么的長為（）A．B．C．D．8．從以下4個函數：①y=6x-1；②；③(x<0)；④y=3x2中任取一個，函數值y隨自變量x的增大而減小的概率是（）A．1B．C．D．9．如果三條線段的長滿足==，那么三條線段（）（第10（第10題）C．必構成鈍角三角形D．不能構成三角形10．如圖，已知O為原點，點A的坐標為（4，3），⊙A的半徑為2．過A作直線平行于軸，點P在直線上運動．當點P的橫坐標為12時，直線OP與⊙A的位置關系是（）A．相交B．相切C．相離D．不能確定二、認真填一填（此題有6個小題，每題4分，共24分）要注意認真看清楚題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案.11．假設，那么=．12．把球放在長方體紙盒內，球的一局部露出盒外，其截面如下圖，已知EF=CD=16厘米，那么球的半徑為_________厘米．13．如圖，在坡比為的斜坡上有兩棵樹AC、BD，已知兩樹間的坡面距離AB=米，那么兩樹間的水平距離為________米．14．將二次函數y=(x+1)2+5的圖象先向左平移1個單位，再向上平移1個單位，所得函數圖象的解析式是y=ax2+bx+c，那么a+b+c=．15．已知函數與的圖象交于點，點的縱坐標為2，那么關于的方程的解為．16．如圖，已知拋物線y1=2x2+2，直線y2=2x+2，當x任取一值時，x對應的函數值分別為y1,y2．假設y1≠y2，取y1,y2中的較小值記為M；假設y1=y2，記M=y1=y2．例如：當x=1時，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時M=0．那么使得M=1的x值為．（第（第12題）（第16題）（（第13題）三、全面答一答（此題有7個小題，共66分）解容許寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一局部也可以.17．（本小題總分值6分）正方形網格中，小格的頂點叫做格點．三個頂點都在網格格點上的三角形叫做格點三角形．小華已在左邊的正方形網格中作出了一個格點三角形．請你在其他兩個正方形網格中各畫出一個不同的格點三角形，使得三個網格中的格點三角形都相似（不包括全等）．18.（本小題總分值8分）ACB（第19題）已知點P(1，-2a)在二次函數y=ax2ACB（第19題）(1)求此二次函數和反比例函數的解析式；(2)點(-1，4)是否同時在(1)中的兩個函數圖象上？19．（本小題總分值8分）如圖是一個圓錐與其側面展開圖，已知圓錐的底面半徑是2，母線長是6．(1)求這個圓錐的高和其側面展開圖中∠ABC的度數；(2)如果A是底面圓周上一點，從點A拉一根繩子繞圓錐側面一圈再回到A點，求這根繩子的最短長度．20．（本小題總分值10分）ABCEDOM(第20題)已知：如圖，在⊙O中，AB，CD是兩條直徑，M為OB上一點，CM的延長線交⊙ABCEDOM(第20題)(1)求證：；(2)假設M為OB的中點，AB=16，DE=時，求MC的長．21．（本小題總分值10分）某超市經銷一種銷售本錢為60元的商品，據超市調查發現，如果按每件70元銷售，一周能銷售500件，假設銷售單價每漲1元，每周銷售減少10件，設銷售價為每件x元（x≥70），一周的銷售量為y件．(1)寫出y與x的函數關系式，并求x的取值范圍；(2)設一周的銷售利潤為元，寫出與x的函數關系式，并確定當單價在什么范圍內變化時，利潤隨著單價x的增大而減小？(3)在超市對該商品投入不超過18000元的情況下，使得一周銷售利潤到達8000元，銷售單價應定為多少？22．（本小題總分值12分）通過實驗研究，專家們發現：一個會場聽眾聽講的注意力指標數是隨著演講者演講時間的變化而變化的，演講開場時，聽眾的興趣激增，中間有一段時間，聽眾的興趣保持平穩的狀態，隨后開場分散.聽眾注意力指標數隨時間（分鐘）變化的函數圖象如下圖（越大表示聽眾注意力越集中）.當時，圖象是拋物線的一局部，當和時，圖象是線段.(1)當時，求注意力指標數與時間的函數關系式；（第22（第22題）(第24題)(2)假設小明同學競選學生會干部需要演講20分鐘.問他能否經過適當的時間安排，使聽眾在聽他的演講時，注意力的指標數都不低于39?假設能，請寫出他安排的時間段；假設不能,也請說明理由.23．（本小題總分值12分）如圖，已知直線y＝－m(x－4)（m＞0）與x軸，y軸分別交于A，B兩點，以OA為直徑作半圓，圓心為C．過A作x軸的垂線AT，Ｍ是線段OB上一動點（與O點不重合），過M點作半圓的切線交直線AT于N，交AB于F，切點為P．連結CN，CM．yBTOxACFMyBTOxACFMNP（第23題）(2)設OM＝x，AN＝y，求y關于x的函數解析式；(3)假設OM＝1，當m為何值時，直線AB把梯形OMNA的面積分成23的兩局部？九年級數學參考答案一、仔細選一選（此題有10個小題，每題3分，共30分）題號12345678910答案BDCDABADDA二、認真填一填(此題有6個小題,每題4分,共24分)11．3；12．10；13．4；14.15；15．；16．或．（16題答對1個2分）三、全面答一答（此題有7個小題，共66分）17.畫對一個得3分，其他畫得正確的也得分（答案1）(原題)（答案2）18.(1)∵點P(1，-2a)在二次函數y=ax2+6的圖象上，∴-2a=a+6，a=-2．……1分 ∴點P為(1，4)，所求二次函數解析式為y=-2x2+6． ……2分點P關于x軸對稱點的坐標為(1，-4)， ……1分∴k=-4，所求反比例函數解析式為． ……2分(2)點(-1，4)既在y=-2x2+6圖象上，也在圖象上．……2分DACB（第19題）19.DACB（第19題）∠ABC==120° ……2分 (2)連結AC，過B作BD⊥AC于D，那么∠ABD=60°．……1分 由AB=6，可求得BD=3 ……1分∴AD= ……1分AC=2AD=，即這根繩子的最短長度是．……1分20.(1)連結AC，EB， ……1分ABCEDOM(第20題)那么∠CAMABCEDOM(第20題)又∠AMC=∠EMB，∴△AMC∽△EMB……1分∴，即……2分(2)∵DC為⊙O的直徑，∴∠DEC=90°……1分 EC= ……1分∵OA=OB=5，M為OB的中點，∴AM=12，BM=4．設CM=，那么EM=14－．由(1)，得……1分 解得1=6，2=8，∴CM=6或8． ……2分21.(1)由題意得：化簡得：……2分（范圍1分）(2)……1分化簡得……1分∴當單價定在時，利潤隨著單價的增大而減小．……2分(3)……1分……1分……1分銷售定價為每件元．……1分22.(1)當時，設拋物線的函數關系式為，由于它的圖象經過點（0，20），所以;……2分又圖象經過點（5，39）和（10，48），解方程組得，，,……2分當時，，……2分(2)當時，令，得解得，（舍去）；（從圖象看出也可以）……2分當時，可求得直線段函數表達式為，令，得，解得，……2分∵，即小明演講時間可以安排在開場的第526分鐘時間段，使聽眾注意力指標數不低于39．……2分23.(1)證明：∵AT⊥AO，OM⊥AO，AO是⊙C的直徑，∴AT、OM是⊙C的切線．又∵MN切⊙C于點P，∴∠CMN＝EQ\F(1,2)∠OMN，∠CNM＝EQ\F(1,2)∠ANM……1分∵OM∥AN∴∠ANM＋∠OMN＝180°……1分∴∠CMN＋∠CNM＝EQ\F(1,2)∠OMN＋EQ\F(1,2)∠ANM＝EQ\F(1,2)(∠OMN＋∠ANM)＝90°，∴∠MCN＝90°……2分(2)由(1)可知：∠1＋∠2＝90°，而∠2＋∠3＝900，∴∠1＝∠3；又∠MOC=∠NAC=90°,∴Rt△MOC∽Rt△CAN∴EQ\F(OM,AC)＝EQ\F(OC,AN)……2分∵直線y＝－(–4)交x軸于點A，交y軸于點B，∴A（4，0），∴AC＝CO＝2yBTOxACFMNP12G3（第23題）∵OM＝yBTOxACFMNP12G3（第23題）(3)∵OM＝1，∴AN＝＝4，此時S四邊形ANMO＝10∵直線AB分四邊形ANMO的面積為2:3兩局部，∴△ANF的面積為4或6過點F作FG⊥AN，垂足為G，當△ANF的面積為4時，那么EQ\F(1,2)FG·AN＝4，∴FG＝2∴點F的橫坐標為4－2＝2∵M（0，1），N（4，4）∴直線MN的解析式為＝EQ\F(3,4)＋1∵F點在直線MN上，∴F點的縱坐標為∴F（）點F又在直線＝－(－4)上∴＝－(2－4)∴