分式與分式方程單元大觀念作業設計《分式分式方程單元》教學單元整體設計一、教材分析1、課程標準(1)了解分式和最簡分式的概念,能利用分式的基本性質進行約分和通分。(2)能進行簡單的分式加、減、乘、除運算，會解可化為一元一次方程的分式方程，并能運用分式方程解決實際問題。(3)理解零指數冪和負整數指數冪。拓展冪的運算的理解及運用。2、單元知識結構本章的主要內容包括:分式的概念與基本性質,分式的約分與通分，以及分式的加、減、乘、除、乘方的運算,可化為一元一次方程的分式方程，零指數冪和負整數指數冪。其中,16.1引進分式的概念,討論分式的基本性質是全章的理論基礎，16.2研究了分式的運算，是本章的重點，16.3研究可化為一元一次方程的分式方程，是本章的一個難點內容，是學生對分式運算的綜合運用的訓練，16.4學習零指數冪和負整數指數冪，也是本章的一個難點，是對冪的運算的拓展，將原來的冪的運算由正整數指數冪拓展為整數指數冪，豐富了知識的內涵，提高了解決問題的能力。分式是不同于整式的另一類有理式,是代數式中重要的基本概念；相應地,分式方程是另一類有理方程,解分式方程的過程比整式方程更復雜些,然面,分式或分式方程更適合作為某些類型的問題的數學模型,它們具有整式或整式方程不可替代的持殊作用。本草內容是數與代數的重要組成部分,是對整式和一元一次方程等知識的進一步拓展和深化。二、學情分析經過前期的學習,學生初步養成了自主探究意識。一方面,在七年級上冊中,學生己經學習了整式及加減運算,又在八年級上冊學習了整式的乘除，已經具備了研究分式的基礎知識與方法；另一方面,“分式”是“分數”的“代數化”,學生可以通過類比進行分式的學習。另外。在學習本之前,學生已經分兩次學習過整式方程(一元一次方程、二元一次方程組),他們對于整式方程特別是一元一次方程的解法及其基本思路已經比較熟悉,分式方程的未知數在分母中,它的解法比以前學過的整式方程復雜。隨著問題復雜性的增加,學生需要不斷地提高認識問題的水平,這里包括提高對新事物與已熱悉的事物之間的聯系的認識，這種認識水平的提高，是構建知識體系的過程中不可決少的。三、教學目標1、知識與技能（1）掌握分式的定義，了解分式方程的定義。（2）掌握分式的基本性質，能熟練地對分式進行約分和通分；能熟練地進行分式的四則運算；能熟練地解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不能超過兩個），理解產生增根的原因，會檢驗分式方程的根，能列分式方程解決一些實際問題。（3）理解并掌握零指數冪和負整數指數冪，能用科學計數法表示絕對值較小是數，能進行分式的混合運算。2、過程與方法（1）經歷用字母表示現實情境中的數量關系(分式、分式方程)的過程,了解分式、分式方程的極念。體分式與分式方程是描述現實數量關系的模型,發展符號感。（2）經歷通過觀察、歸納、類比、猜想,獲得分式的基本性質、分式的加減乘除運算法則的過程,發展學生的合情推理力與代數恒等變形能力。3、情感、態度與價值觀在學習過程中發展學生思維的縝密性，讓學生感受分式的實際意義，從而激發學生學習分式的興趣，增強學習的責任感。四、重點、難點重點：掌握分式的基本性質，分式的四則運算、分式方程及其運用。難點：分式的混合運算、分式方程的應用。重、難點突破：(1)充分挖掘現實生活中的實際問題,密切分式與現實生活的聯系,培養學生的應用意識；(2)充分利用學生已有的分數知識經驗,引導學生進行分式與分數的類比,讓學生通過類比親自發概念和原理；(3)在列分式方程解應用題中,引導學生抓住恰當地設未知數，抓住關鍵語句尋找確定問題的等量關系,培養學生分析問題和解決實際問題的能力。五、教學資源多體課件六、課時分配本章教學時間約需15課時,其體分配知下（供參考）：16.1分式及其基本性質（