人教版七年級數學上冊第二章測試卷及答案解析【含詳細知識點】第二章測試卷時間：120分鐘 滿分：120分題號 -二三得分四五六總分、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項)1．下列式子中，是單項式的是( )A.1B.-2X3yz25C.- D.X—yX2．下列各式計算正確的是( )A.3x+x=3x2 B.—2a+5b=3abC4m2n+2mn2=6mnD.3ab2—5b2a=12ab2.按某種標準，多項式x3—3x與ab2+4屬于同一類，則下列符合此類標準的多項式應是( )A.x3+y2 B.ab2+3c—2C.a2+6x D.x2y4.如圖，用式子表示三角尺的面積為( )A.ab—r2 B$ab—r2C.2ab—πr2.已知P=—2a—1,Q=a+1且2P—Q=0,則a的值為( )A.2 B.1 C.—0.6D.abD.—1.下列圖形都是按照一定規律組成,第一個圖形中共有2個三角形,第二個圖形中共有8個三角形，第三個圖形中共有14個三角形……依此規律，第十個圖形中三角形的個數是( )A.50個 B.52個C.54個 D.56個二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分).單項式—x2y的系數是，次數是.化簡：(4a—2)—3(—1+5a)=.9.一個三位數，個位數字為a,十位數字比個位數字少2，百位數字比個位數字多1，那么這個三位數為 ．.已知多項式(3—b)X5÷χa÷X—b是關于X的二次三項式，則a+b2的值為..有一組多項式：a÷b2,a2—b4,a3÷b6,a4-b8,…，請觀察它們的構成規律，用

你發現的規律寫出第8個多項式是，第n個多項式是..如下表,從左到右在每個小格中都填入一個整數,使得任意三個相鄰格子所填整數

之和都相等，則第2017個格子中的整數是.三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13.化簡：(1)—3m÷2m一5m；(2)(2a2—1÷2a)一(a—1÷a2)..列式計算：整式(X—3y)的2倍與(2y—x)的差..先化簡再求值：一9y÷6X2÷3Q—3X2),其中X=2,y=—1..老師在黑板上寫了個正確的演算過程，隨后用手捂住了其中一個多項式，形式如圖:匕—(a2b—2ab2)÷ab2=2(a2b÷ab2).試問老師用手捂住的多項式是什么？.給出三個多項式：2x2+2x—1,2x2+4x+1,22x2—2X，請選擇你最喜歡的兩個多項式進乙 乙 乙行加法運算，并求當x=—2時該式的結果.四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）.有理數a，b，C在數軸上的位置如圖所示，化簡：|b—a|—|c—b|+|a+b|.bO.已知A=2X2+xy+3y—1,B=X2—xy.(1)若(X+2)2+y—3|=0,求A—2B的值；(2)若A—2B的值與y的取值無關，求x的值..暑假期間2名教師帶8名學生外出旅游，教師旅游費每人a元，學生每人b元，因是團體予以優惠，教師按8折優惠，學生按6.5折優惠，問共需交旅游費多少元（用含字母a、b的式子表示）？并計算當a=300,b=200時的旅游費用.五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21．一個花壇的形狀如圖所示，它的兩端是半徑相等的半圓，求：⑴花壇的周長l；⑵花壇的面積S；⑶若a=8m,r=5m，求此時花壇的周長及面積(π取3.14).22.閱讀材料：“如果代數式5a+3b的值為一4,那么代數式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？”我們可以這樣來解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.把式子5a+3b=一4兩邊同乘以2,得10a+6b=一8.仿照上面的解題方法,完成下面的問題：(1)已知a2+a=0,求a2+a+2017的值；(2)已知a一b=一3,求3(a一b)一a+b+5的值；(3)已知a2+2ab=一2,ab一b2=—4,求2a2+5ab一b2的值.六、(本大題共12分)23.探究題.用棋子擺成的“T”字形圖，如圖所示:(1)填寫下表：圖案序號①②③④…⑩每個圖案中棋子的個數58…(2)寫出第〃個“T”字形圖案中棋子的個數(用含〃的代數式表示)；(3)第20個“T”字形圖案共有棋子多少個？(4)計算前20個“T”字形圖案中棋子的總個數(提示：請你先思考下列問題：第1個圖案與第20個圖案中共有多少個棋子？第2個圖案與第19個圖案中共有多少個棋子？第3個圖案與第18個圖案呢？).參考答案與解析1．B2．D3．A4．C5．C6．D.-53.-11a＋1.111a＋8010.1111.a8-b16 an+(-1)n+1b2n.-4解析：???任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，???-4+a+b=a+b+C，解得C=-4,a+b+C=b+C+6,解得a=6,?數據從左到右依次為一4、6、b、一4、6、b、一4、6、一2.由題意易得第9個數與第6個數相同，即b=-2,???每3個數“一4、6、-2”為一個循環組依次循環.???2017÷3=672……1,???第2017個格子中的整數與第1個格子中的數相同，為-4.故答案為-4..解:⑴原式=-6m.(3分)(2)原式=2a2-1+2a—a+1-a2=a2+a.(6分).解：2(x-3y)-(2y—X)=2x-6y-2y+x=3x-8y.(6分).解：原式=-9y+6X2+3y-2x2=4x2-6y.(3分)當x=2,y=-1時，原式=4×22-6×(-1)=22.(6分).解：設該多項式為A,?A=2(a2b+ab2)+(a2b-2ab2)-ab2=3a2b—ab2,(5分)二捂住的多項式為3a2b—ab2.（6分）.解：情況一：JX2+2x-1+x2x2+4x+1=x2+6x,(3分)當x=-2時，原式=(-2)222+6×(-2)=4-12=-8.(6分)情況二：x2x2+2x-1+x2x2-2x=x2-1,(3分)當x=-2時，原式=(-2)2-1=4-1=223.(6分)情況三：［x2÷4x+1+N2—2x=x2+2x+1,（3分）當x=—2時，原式=（-2"+2×（一2 22）+1=4—4+1=1.（6分）.解：由數軸可知，C<b<0<a,|a|>|b∣,Λb—a<0,C—b<0,a+b>0,（3分）.?.原式=—（b—a）+（C—b）+（a+b）=—b+a+C—b+a+b=2a—b+c.（8分）.解：（1）?=2x2+xy+3y—1,B=x2—xy,.?A—2B=2x2+xy+3y—1—2x2+2xy=3xy+3y—1J/（x+2）2+∣y—3∣=0,.X=—2,y=3,則A—2B=—18+9—1=—10.（4分）（2）?.?A—2B=y（3x+3）—1,又?'A—2B的值與y的取值無關，.3X+3=0,解得X=一.（8分）.解：共需交旅游費為0.8a×2+0.65b×8=（1.6a+5.2b）（元）.（4分）當a=300,b=200時，旅游費用為1.6×300+5.2×200=1520（元）.（8分）.解：（1）l=2πr+2a.（3分）（2）S=πr2+2ar.（6分）（3）當a=8m,r=5m時，l=2π×5+2×8=10π+16≈47.4（m）,S=π×52+2×8×5=25π+80≈158.5（m2）.（9分）.解：（1）??a2+a=0,.a2+a+2017=0+2017=2017.（3分）（2）?.?a—b=—3,.3（a—b）—a+b+5=3×（—3）—（—3）+5=—1.（6分）（3）：a2+2ab=—2,ab—b2=—4,.2a2+5ab—b2=2a2+4ab+ab—b2=2X（—2）+（—4）=—8.（9分）23.解：（1）111432（3分）（2）第n個"T”字形圖案共有棋子（3n+2）個.（6分）（3）當n=20時，3n+2=3×20+2=62（個）.即第20個“T”字形圖案共有棋子62個.（9分）（4）這20個數據是有規律的，第1個與第20個數據的和、第2個與第19個數據的和、第3個與第18個數據的和……都是67,共有10個67.所以前20個“T”字形圖案中，棋子的總個數為67×10=670（個）.（12分）第二章整式的加減知識點詳細梳理一．用字母表示數(代數初步知識)代數式：用運算符號“＋－×÷……”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式.注意：用字母表示數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義；單獨一個數或一個字母也是代數式；用基本運算符號把數和字母連接而成的式子叫做代數式，如n,-1,2n+500,abc。代數式書寫規范：(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘中通常使用“?”乘，或省略不寫；(2)數與數相乘，仍應使用“X”乘，不用“-”乘，也不能省略乘號；(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a；(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×1-應寫成?a；22(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成-的形a式；(6)a與b的差寫作a-b,要注意字母順序；若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.出現除式時，用分數表示；(7)若運算結果為加減的式子，當后面有單位時，要用括號把整個式子括起來。3.幾個重要的代數式：(m、n表示整數)a與b的平方差是：a2-b2；a與匕差的平方是：(a-b)2；(2)若a、b、C是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c；(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n；偶數是：2n,奇數是：2n+1；三個連續整數是： n-1、n、n+1；(4)若b>0,則正數是:a+b,負數是：—a2-b,非負數是：口，非正數是：..二.整式.單項式：表示數與字母的乘積的代數式叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。.單項式的系數：單項式中的數字因數；單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數；.單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數和4多項式：幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。常數項的次數為0。注意：(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.5整式：單項式和多項式統稱為整式，即凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.整式分類為：整式單項式多項式注意：分母上含有字母的不是整式。三．整式的加減1.合并同類項2同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。3合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。4合并同類項的步驟：（1）準確的找出同類項；（2）運用加法交換律，把同類項交換位置后結合在一起；（3）利用