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第二章直線和圓的方程2.1.2兩條直線平行和垂直的判定精品系列課件《高中數學選擇性必修一》1.理解兩條直線平行或垂直的判定條件2.會利用斜率來判斷兩條直線平行或垂直學習目標思考：

我們知道，平面中兩條直線有兩種位置關系：相交、平行。當兩條直線l1與l2平行時，它們的斜率k1與k2滿足什么關系？

新課引入l1//l2k1=k2l1//l2 k1=k2

l1l2α1xyOα2

兩線平行

l1//l2 k1=k2

兩條直線平行的判定1

判斷（1）若兩條直線的斜率相等，則兩直線平行. （

）（2）若兩條直線的斜率不存在，則兩條直線平行. （

）×√

例題

分析：

1.畫出兩條直線；2.判斷兩條直線的位置關系；

3.判斷兩條直線斜率是否存在；

4.判斷斜率是否相等．QPBAxyO

已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A(0,0),B(2,-1),C(3,2),D(2,3)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明.

階段檢測（一）DCBAxyO平面中兩條直線的位置關系：平行相交斜率相等斜率不相等

階段小結在相交的位置關系中，垂直是最特殊的情形，當直線l1，l2垂直時，它們的斜率除了不相等外，是否還有特殊的數量關系？

兩線垂直

l1⊥l2?α2=α1+90o，

k2=tanα2=tan(α1+90o)

k1=tanα1

l1⊥l2?k1

k2=-1法一：探究兩條直線垂直，斜率的關系l1l2α1xyOα2法二：設兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則直線l1，l2的方向向量分別是a=(1，k1)，b=(1，k2)，于是l1⊥l2?a⊥b?a·b=0?1×1+k1k2=0?k1k2=–1.

l1⊥l2?k1

k2=-1l1l2α1xyOα2

l1⊥l2 k1·k2=-1

兩條直線垂直的判定

例題QPBAxyO

D

階段檢測（二）

平行垂直4、試確定m的值，使過A(m,1)，B(-1,m)兩點的直線與過P(1,2)，Q(-5,0)兩點的直線:（1）平行；（2）垂直.m=-2

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