機密★啟封并使用完畢前四川省2017年普通高校職教師資和高職班對口招生統一考試數學本試題卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷第1～2頁,第Ⅱ卷第3~4頁，共4頁.考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效。滿分150分,考試時間120分鐘。考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回。感謝閱讀第Ⅰ卷(選擇題共60分）注意事項:1。選擇題必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應的標號涂黑。謝謝閱讀第I卷共1個大題，15個小題。每個小題4分，共60分。精品文檔放心下載一、選擇題：（每小題4分，共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）謝謝閱讀1。設集合A={0，1}，B=｛-1，0},則A∪B=（）感謝閱讀A.B。{0}C.{-1,0，1}D.{0，1}2。函數（fx)=的定義域是（）A.(1,+∞）B。［1,+∞)C。(—1,+∞)D.[—1,+∞）3。cos=（）A.B。—C。D。-4.函數y=sinxcosx的最小正周期是（）A。B.C.D。5.已知平面向量=（1，0）,=(-1,1），則+2=（）A。(1，1)B.(3,-2）C.(3,—1）D.（—1，2）6.過點（1,2)且y軸平行的直線的方程是(）A.y=1B.y=2C。x=1D.x=27.不等式｜x-2|≤5的整數解有（）A.11個B。10個C。9個D。7個8.拋物線y2＝4x的焦點坐標為（)A.(1，0）B。(2，0）C.(0,1)D。（0，2)9.某班的6位同學與數學老師共7人站成一排照相。如果老師站在正中間,且甲同精品文檔放心下載學與老師相鄰，那么不同的排法共有 （ )A。120種 B。240種 C.360種 D.720種感謝閱讀10。設x=,y=,其中m，n是正實數,則mn= ( ）謝謝閱讀A.B.C.D.+11。設某機械采用齒輪傳動，由主動輪M帶著從動輪N(如右圖所示)，設主動輪M的直徑為150mm,從動輪N的感謝閱讀直徑為300mm。若主動輪M順時針旋轉，則從動輪N逆時針旋轉（)A。B。C.D。謝謝閱讀12.已知函數y=f(x)的圖像如右圖所示,則函數y=f(—x）—2的圖像是感謝閱讀(）。3yAy。ByCy-2oDx32。2。1-A.充要條件ooB。既不充分也不必要條件o2-o-xx2xC。必要而不充分條件D.充分而不必要條件--3-A.如果l⊥m，l⊥n，m，nα，那么l⊥α.3B.如果l∥m,mα，那么l∥α.C.如果α⊥β，lα，那么l⊥β。D。如果α∥β，lα,那么l∥β。15.函數f(x)在定義域(-∞,+∞)上是增函數,且對任意的實數x恒有f(f(x)—x3-x+1)=2成立,則f(—1）=（)精品文檔放心下載

yx-3（ )A.-1B。-2 C.-3 D.—4第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）注意事項：非選擇題必須使用0。5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區域內作答.作圖題可先用鉛筆繪出,確認后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚，答在試題卷上無效。感謝閱讀。第Ⅱ卷共2個大題，11個小題，共90分。謝謝閱讀二、填空題：（本大題共5個小題,每小題4分，共20分）謝謝閱讀16。已知函數f（x）=,則f(2)=。（用數字作答)謝謝閱讀17.二項式(x+1)5的展開式中含有x3項的系數是。精品文檔放心下載18.已知平面向量=（1，m）,=（—2,1），且⊥，則m=。感謝閱讀19.點P(0，)到橢圓上的點的最遠距離是。20.某公司為落實供給側改革,決定增加高科技產品的生產。已知該公司2016年生產的高科技產品的產值占總產值的20％，計劃2017年的總產值比上一年增長10％，且使2017年的高科技產品的產值占總產值的24％,則該公司2017年生產的高科技產品的產值應比2016年生產的高科技產品的產值增長。(用百分數表示）三、解答題:(本大題共6個小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）謝謝閱讀21.（本小題滿分10分）已知等差數列{an}的前n項和為Sn,a3=1,S3=9,求數列｛an}的通項公式。感謝閱讀22.(本小題滿分10分）為了解某校學生學習我國優秀傳統文化的情況,隨機抽取該校100名學生調查他們一周課外閱讀古詩文的時間,根據所得調差結果的數據,得到如下表所示的頻數分布表:感謝閱讀分組 0~0。5（小 0.5～1。0（小 1.0～1。5（小 1.5～2。0(小 2。0~2。5(小謝謝閱讀時）

時)

時）

時）

時）頻數

10

30

30

20

10(1）.用事件發生的頻率來估計相應事件發生的概率，試估計該校學生一周課外閱讀古詩文的時間不低于1小時的概率；謝謝閱讀(2）。若每組中各個學生閱讀時間用該組的中間值(如0~0。5的中間值）來估計,試估計該校學生一周課外閱讀古詩文的平均時間。感謝閱讀23.(本小題滿分12分）在△ABC中,內角A,B，C所對的邊分別為a，b,c。已知a=csinA.謝謝閱讀(1）.求sinC的值；（2).若a=5,b=3，求c的長。24。（本小題滿分12分）如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,O為線段BD的中點。謝謝閱讀(1）.證明：直線BD⊥平面AOA1;(2）.證明：直線A1O∥平面B1CD1。25。（本小題滿分13分）D1C1過原點O作圓x2+y2—5x—10y+25=0的兩條切線,切點分別為P、Q。謝謝閱讀(1）.求這兩條切線的方程；A1B1(2）。求△OPQ的面積.謝謝閱讀26。（本小題滿分13分）DOC已知函數f（x)=x2+ax+b(b＞0）,A方程f（x）=x的兩B個實數根m，n滿足0＜m＜n＜1.謝謝閱讀（1).求證：a＜1-2;（2）.若0＜x＜m，證明：f(x)＜m。四川省2017年普通高校職教師資和高職班對口招生統一考試精品文檔放心下載數學參考答案第Ⅰ卷(選擇題共60分）一.選擇題（本大題共15個小題，每小題4分，共60分。)感謝閱讀1.C【提示】集合A={0，1｝，B=｛-1,0｝，∴A∪B=｛—1，0,1｝，選C項.精品文檔放心下載2。D【提示】由x+1≥0得x≥-1,則函數f（x)的定義域為［1,+∞），選D項.精品文檔放心下載3。D【提示】cos=cos=—cos=—,選D項.感謝閱讀4。B【提示】y=sinxcosx=sin2x，函數的最小正周期T==π，選B項.謝謝閱讀5。D【提示】+2=(1,0）+2（—1，1)=(1—2,0+2）=（-1，2),選D項.感謝閱讀6。C【提示】與y軸平行且過點(1,2)的直線為x=1,選C項。精品文檔放心下載7。A【提示】不等式|x—2|≤5的整數解為｛-3，—2，-1,0,1,2，3，4,5，6,7}，感謝閱讀A項.8.A【提示】拋物線y2=4x，焦點坐標為（1，0），選A項。感謝閱讀9.B【提示】N=·=240(種），選B項.10。A【提示】由x=,y=得,m=2x,n=2y，則mn=2x·2y=2x+y，選A項.謝謝閱讀11.B【提示】主動輪M與從動輪N的半徑比為1∶2，則主動輪旋轉，從動輪旋轉，選B項.精品文檔放心下載12.B【提示】根據y=f（x）的圖象作出y=f（—x）的圖象后縱坐標下移2個單位，得到y=f(-x）—2的圖象，選B項。謝謝閱讀13。C【提示】“a,b,c成等比數列”可以得出“ac=b2”，“ac=b2"時若b=0,則a，b，c不成等比數列，選C項。謝謝閱讀14.D【提示】A項l⊥m,l⊥n，m、n?α且m、n不平行,那么l⊥α；B項l∥m,m?α，那么l∥α或l?α；C項α⊥,l?α，無法得出l⊥,故選D項精品文檔放心下載15。B【提示】∵f（f（x）-x3—x+1)=2且f(x）在定義域(-∞,+∞）上是增函數，∴設f（x)-x3—x+1=C（C為常數）,∴f(x)=x3+x+C—1，精品文檔放心下載∵f（C）=2，∴C3+C+C—1=2,∴C3+2C—3=0,∴C3-C+3C-3=0，∴（C-1）(C2+C+3)=0,∴C=1,∴f（x）=x3+x,∴f（-1）=-2，選B項。謝謝閱讀第Ⅱ卷 （非選擇題 共90分）二.填空題（本大題共5個小題,每小題4分，共20分。）謝謝閱讀16。1【提示】f(2)=2-1=1。17。10【提示】二項式(x+1)5展開式中含x3的項為10x3。感謝閱讀18。2【提示】由⊥得1×(—2）+m×1=0,解得m=2.精品文檔放心下載19.【提示】設距離最遠是橢圓上點的坐標為（x,y），則，距離感謝閱讀0 0d===，當y=—時，距離最遠為。020。32%【提示】設2016年總產值為a，則2016年高科技產品產值為0.2a，2017年高科技產品產值為0.24×(1+0。1)a=0。264a，則2017年高科技產品產值較2016年增長×100％=32％.感謝閱讀三。解答題（本大題共6個小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或推精品文檔放心下載演步驟）21.(本大題滿分10分)解：由題意有解得因此，數列{an｝的通項公式為an=7-2n.22。（本大題滿分10分)解：(1）。該校學生一周課外閱讀古詩文的時間不低于1小時的概率為P==0。6.感謝閱讀(2).該校學生一周課外閱讀古詩文的平均時間為=1.2（小時）。23。（本大題滿分12分)解：（1).由a=csinA可得sinC=sinA==;(2).由sinC=可得cosC=±,則c2=a2+b2—2abcosC=52+32—2×5×3×(±）.感謝閱讀解得c=4或c=。(本大題滿分12分）證明:（1)。∵在正方體ABCD－A1B1C1D1中A1A⊥平面ABCD，感謝閱讀∴A1A⊥BD,又∵O為線段BD的中點，∴AO⊥BD,∵A1A平面AOA1,AO平面AOA1,A1A∩AO=A,BD?平面AOA1，精品文檔放心下載∴直線BD⊥平面AOA1.(2)。∵A1B∥D1C,∴A1B∥平面B1CD1，又∵BO∥D1B1,∴BO∥平面B1CD1,∴平面BA1O∥平面B1CD1,∴AO∥平面B1CD1.25.(本大題滿分13分)解：(1）。由已知條件可得圓的標準方程為(x-）2+（y—5）2=，切線過原點,假設切線的斜率存在且為0,y=0不符合條件。感謝閱讀假設切線的斜率存在且不為0,設斜率為k，則切點坐標為(x,y）滿足精品文檔放心下載0 0解得切線方程為y=x。假設切線方程斜率不存在，則x=0符合條件。綜上所述切線的方程為x=0，y=x。（2）.由(1)得P，Q的坐標分別為（4,3),(0,5）,則PQ==2，感謝閱讀OP=OQ=5，△OPQ為等腰三