19.2.1正比例函數(shù)（1）義務(wù)教育教科書（RJ

）八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)第1頁問題開始運行京滬高速鐵路全長1318千米設(shè)列車平均速度為300千米每小時。考慮以下問題：（1）乘高鐵，從始發(fā)站北京南站到終點站上海站，約需多少小時？（保留一位小數(shù)）（2）京滬高鐵行程ykm與時間th之間有何數(shù)量關(guān)系？（3）從北京南站出發(fā)2.5小時后是否已過了距始發(fā)站1100千米南京南站？情境引入第2頁（1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點站海虹橋站，約需要多少小時（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？1318÷300≈4.4（h）第3頁（2）京滬高鐵列車行程y（單位：km）與運行時間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？y=300t（0≤t≤4.4）第4頁（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km南京站？y=300×2.5=750（km）,這是列車還未到達距始發(fā)站1100km南京站.第5頁探究一、以下問題中，變量之間對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？假如是，請寫出函數(shù)解析式：（1）圓周長l隨半徑r改變而改變．（2）鐵密度為7.8g/cm3,鐵塊質(zhì)量m（單位：g）隨它體積V（單位：cm3）改變而改變．新知探究第6頁（3）每個練習(xí)本厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本本數(shù)n改變而改變．（4）冷凍一個0°C物體，使它每分鐘下降2°C，物體問題T（單位：°C）隨冷凍時間t（單位：min）改變而變化．(3)h=0.5n(4)T=-2t第7頁

認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)三個函數(shù)解析式，分別說出哪些是函數(shù)、常數(shù)和自變量．函數(shù)解析式函數(shù)常量自變量l=2πrh=0.5nT=-2t這些函數(shù)解析式有什么共同點？這些函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量乘積形式！2π

rlhTt0.5-2n函數(shù)=常數(shù)×自變量ykx＝mv7.8第8頁

普通地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）函數(shù)，叫做正百分比函數(shù)，其中k叫做百分比系數(shù)．思索為何強調(diào)k是常數(shù)，

k≠0呢？y=kx(k≠0常數(shù))百分比系數(shù)自變量正百分比函數(shù)注:正百分比函數(shù)y=kx（k≠0）結(jié)構(gòu)特征①k≠0②x次數(shù)是1歸納第9頁（1）y=-0.1x

（2）

（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2

)+2x2

是正百分比函數(shù)，正百分比系數(shù)為-0.1是正百分比函數(shù)，正百分比系數(shù)為0.5不是正百分比函數(shù)不是正百分比函數(shù)不是正百分比函數(shù)是正百分比函數(shù)，正百分比系數(shù)為2判定一個函數(shù)是否是正百分比函數(shù)，要從化簡以后判斷！探究二、判斷以下函數(shù)解析式是否是正百分比函數(shù)？假如是，指出其百分比系數(shù)是多少？第10頁你怎樣了解正百分比函數(shù)意義？函數(shù)關(guān)系式是常量與自變量乘積．普通情況下y=kx(常數(shù)k≠0)；百分比系數(shù)k一確定，正百分比函數(shù)就確定；必須知道兩個變量x、y一對對應(yīng)值即可確定k知識梳理第11頁1.列式表示以下問題中y與x函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正百分比函數(shù)．（1）正方形邊長為xcm，周長為ycm.y=4x是正百分比函數(shù)

（2）某人一年內(nèi)月平均收入為x元，他這年（12個月）總收入為y元．y=12x是正百分比函數(shù)（3）一個長方體長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為ycm3.y=3x是正百分比函數(shù)隨堂練習(xí)第12頁2.判定正誤以下說法正確打“√”，錯誤打“×”（1）若y=kx，則y是x正百分比函數(shù)（）（2）若y=2x2，則y是x正百分比函數(shù)（）（3）若y=2(x-1)+2，則y是x正百分比函數(shù)（）（4）若y=2(x-1)，則y是x-1正百分比函數(shù)（）××√在特定條件下自變量可能不單獨就是x了，要注意自變量改變√第13頁（1）.假如y=(k-1)x，是y關(guān)于x正百分比函數(shù)，則k滿足________________.（2）.假如y=kxk-1，是y關(guān)于x正百分比函數(shù)，則k=__________.（3）.假如y=3x+k-4，是y關(guān)于x正百分比函數(shù)