直線與圓的關系的應用_第1頁
直線與圓的關系的應用_第2頁
直線與圓的關系的應用_第3頁
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文檔簡介

直線與圓的方程的應用一、學習目標（1）理解直線與圓的位置關系的幾何性質；（2）利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系；（3）會用“數形結合”的數學思想解決問題．二、學習重點、難點：直線與圓的方程的應用．三、學習過程：溫故知新：1、直線與圓的位置有哪幾種關系嗎？解決直線與圓的位置關系，我們可以采用什么方法？（要求各小組同學能列舉具體試題來說明方法）合作探究1：感受建立直角坐標系解幾何問題的優勢例1（教材131頁）如圖是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖。這個圓的圓拱跨度AB=20米，拱高OP=4米，建造時每隔4米需要用一根支柱支撐，求蜘蛛的高度（精確到米）(圖見教材131頁)要求各小組同學組織討論如下問題：問題1：如何確定求一個圓的方程的要點？問題2：圓的方程中，若橫坐標確定，如何求出縱坐標的值．問題3：此題中的直角坐標系是根據什么條件建立的？題目中的另外的一些條件又如何在直角坐標系中表達出來的？建立直角坐標系后又如何運用數學語言表述題目中的一些條件的？例2、已知內接于圓的四邊形的對角線互相垂直，求證圓心到一邊的距離等于這邊所對邊長的一半，思考：在此題中又如何建立直角坐標系？怎樣用圖象語言和符號語言表達題中的條件？要求各小組同學認真分析兩道例題，討論建立直角坐標系解幾何問題的基本思路。用坐標法解決幾何問題的步驟：第一步：建立適當的平面直角坐標系，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數問題；第二步：通過代數運算，解決代數問題；第三步：將代數運算結果“翻譯”成幾何結論．課堂小結：各小組可以以下列問題為線索，組織本組同學思考（1）利用“坐標法”解決問題的需要準備什么工作？（2）如何建立直角坐標系，才能易于解決平面幾何問題？（3）你認為學好“坐標法”解決問題的關鍵是什么？（4）建立不同的平面直角坐標系，對解決問題有什么直接的影響呢？用坐標法解決幾何問題的步驟：第一步：建立適當的平面直角坐標系，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數問題；第二步：通過代數運算，解決代數問題；第三步：將代數運算結果“翻譯”成幾何結論．小組合作：教材132頁練習第1、2、3

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