6.1從實際問題到方程第1頁情境1

一本作業本1.2元.小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這么作業本呢？

第2頁情境2

請依據我班男、女同學人數編一道應用題，并和同學交流一下.

第3頁問題1某校初一年級328名師生乘車外出春游，已經有校車可乘坐64人，還需租用44座客車多少輛？第4頁分析：回顧小學學過知識，我們可用以下方法進行解答方法一

算術法

（328-64）÷44=6（輛）方法二

列方程法

設需租用客車x輛

44x+64=328第5頁概念:方程:含有未知數等式。什么是等式？什么是方程呢？

等式：含有等號式子。注意：（1）方程兩要素：一是含有未知數，二是方程是一個等式。（2）方程所含未知數不一定是一個，含有兩個或兩個以上未知數等式也叫做方程。（3）方程一定是等式，等式不一定是方程，含有字母等式也不一定是方程，如：a+b=b+a,a(b+c)=ab+ac第6頁練一練

屬于代數式是：

；屬于等式是：

；屬于方程是：

；（用序號表示）(3)、(5)、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)第7頁你會列方程嗎？（1）某數與1和是2；（2）某數4倍等于某數3倍與7差；（3）某數與8差等于0。請大家把下面句子用方程形式表示出來：第8頁列方程的思考途徑（1）用字母表示未知量（2）用含未知數代數式表示相關量（3）尋找等量關系（相等數量關系）（4）列出方程第9頁議一議在課外活動中，張老師發覺同學們年紀大多是13歲。就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們年紀是我年紀三分之一？”你會列方程來處理這個問題嗎？第10頁

假如設經過x年同學年紀是老師，那么x年后同學年紀為

歲，老師年紀是_______歲，所以得到等式:

（13+x）（45+x）（45+x）=3（13+x）

不過這個方程不像前面猜年紀問題中方程那么輕易求解，怎么辦呢？

一年后年紀：老師46歲同學14歲不是老師

二年后年紀：老師47歲同學15歲也不是老師

三年后年紀：老師48歲同學16歲恰好是老師

一年后年紀：老師46歲同學14歲不是老師第11頁

只要將x=1，2，3，4等等代入方程左右兩邊，使得兩邊相等那個數就是方程解，這里x=3是方程解.通過剛才不用方程的分析方法可以啟發我們方程解：使方程左右兩邊相等未知數值叫做方程解。解方程：求方程解過程。（45+x）=3（13+x）第12頁

例：檢驗以下各括號里數是不是它前面方程解.(1)6(x+3)=30(x=5,x=2)(2)3y-1=2y+1(y=4,y=2)(3)(x-2)(x-3)=0(x=0,x=2,x=3)(4)x(x+1)=12(x=3,x=4,x=-4)解(1)當x=5時，左邊=6×(5+3)=48

右邊=30左邊=右邊∴x=2是方程解當x=2時，左邊=6×(2+3)=30

右邊=30左邊≠右邊∴x=5不是方程解第13頁基礎練習一、填空題1、依據“x5倍比它35%少28”列出方程為_________.2、一年級三班55人，一年級八班29人，因植樹需要從三班中抽出x人到八班，使得兩班人數相同，則依據題意可列方程為_____________.3、經檢驗,方程后面大括號內所列各數是方程解是x-2（3-x）=4+x{-1，5}______________.5x=35%x-2855-x=29+x3X-45X-3=-1{2，-2}5-2第14頁二、選擇題1、在植樹活動中，一年級一班有樹苗80棵，一年級二班有48棵，要使兩個班級樹苗一樣多，需從一班調到二班樹苗x棵。則可列方程正確是（

）

A.80+X=48-XB.80-X=48+XC.80-X=48D.48+X=802、X=-3是方程（）解

A.3X+5=5B.-3X-1=0C.4X+12=1D.5(X-1)=4(X-2)BD第15頁三、用方程處理實際問題1、甲、乙兩車間共生產電視機120臺，甲車間生產臺數是乙車間3倍少16，求甲、乙兩車間各生產電視機多少臺(列出方程，不解方程)？分析等量關系是：甲車間生產臺數+乙車間生產臺數＝電視機總臺數解設乙車間生產臺數為x臺，則甲車間生產臺數是(3x－16)臺依據題意列方程得

x+(3x－16)=120第16頁2、國家要求一些藥品需降低價格。某種藥品降價10%后恰好比原價二分之一多10元。（1）求出藥品原價。（只列方程）（2）現有兩個數20，25哪個是原價數目？第17頁鞏固練習：1.依據題意列方程.(1)一個數與3差等于最大一位數，求這個數（2）x平方二倍比它倒數大2、方程12(x-3)-1=2x+3解是()A、x=3C、x=-4B、x=-3D、x=43、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m解，則m=()A、3C、-3B、2D、-2第18頁4.甲.乙兩個運輸隊,甲隊32人,乙隊28人,若乙隊調走x人到甲隊,則甲隊人數是乙隊人數2倍,其中x應滿足條件是()A2(32+x)=28-xB32+x=2(28-x)C32=2(28-x)D3×32=28-x鞏固練習：第19頁5.全班同學去劃船,假如降低一條船,每條船恰好坐9個同學;假如增加一條船,每條船恰好坐6個同學.問這個班有多少個同學?鞏固練習：第20頁6、一份試卷共有20道選擇題，要求做對一道得5分，有一道不做或做錯扣1分，結果某同學得分為76分，問他做對了多少道題。（只列方程）7、某長方形足球場周長為310米，長和寬之差為25米，這個足球場長和寬分別是多少米？（只列方程）鞏固練習：第21頁8、三個連續自然數和是15，求這三個自然數。（只列方程）第22頁丟番圖墓志銘

墓中，長眠著一個偉大人物——丟番圖。他一生六分之一時光，是童年時代；又度過了十二分之一歲月后，他滿臉長出了胡須；再過了七分之一年月時，舉行了花燭盛典；婚后五年，得一貴子?？墒遣恍液⒆樱麅H僅活了父親半生時光，就離開了人間。從此，作為父親丟番圖，在悲傷中度過了四年后，結束了自己一生。你知道丟番圖活了多少歲嗎？第23頁+++++=我們能夠列方程處理：假如設年