有理數的加法第一課時有理數的加法第一課時1.比較下列各數的大小：舊知回顧（1）8

6（2）8

-6（3）-7

4

（4）-7

-4＞＜＜＞2.如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作

。-3米3.已知a=-5，b=+3，|a|+|b|=

。84.已知a=-5，b=+3，|a|-|b|=

。21.比較下列各數的大小：舊知回顧（1）86一只大黃狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現規定向東為正，向西為負。情境導入

01234-1-2-3東一只大黃狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現規定向東為正，如果大黃狗先向東行走2米，再繼續向東行走1米，則大黃狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？新知探究探究活動一01234-1-2-3東

解：大黃狗一共向東行走了3米，寫成算式為：

（+2）+（+1）=+（2+1）=3（米）如果大黃狗先向東行走2米，再繼續向東行走1米，則大黃狗兩次一新知探究探究活動一

解：大黃狗一共向西行走了3米，寫成算式為：

（-2）+（-1）=-（2+1）=-3（米）如果大黃狗先向西行走2米，再繼續向西行走1米，則大黃狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234-1-2-3東新知探究探究活動一解：大黃狗一共向西行走了3米，寫成新知探究對比發現你從上面兩個式子中發現了什么？加數加數和

（+2）+（+1）=+（2+1）=+3

（-2）+（-1）=-（2+1）=-3同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。有理數加法法則一：新知探究對比發現你從上面兩個式子中發現了什么？加數加數和新知探究探究活動二東

解：大黃狗一共向西行走了1米，寫成算式為：

-3+（+2）=-（3-2）=-1（米）(1)如果大黃狗先向西行走3米，再繼續向東行走2米，則大黃狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234-1-3-2新知探究探究活動二東解：大黃狗一共向西行走了1米，寫新知探究探究活動二(2)如果大黃狗先向西行走2米，再繼續向東行走3米，則大黃狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234-1-2東大黃狗兩次一共向東走了1米。用算式表示為：

-2+（+3）=+（3-2）=1（米）新知探究探究活動二(2)如果大黃狗先向西行走2米，再繼續向東新知探究探究活動二(3)如果大黃狗先向西行走2米，再繼續向東行走2米，則大黃狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234-1-2東

（-2）+（+2）=0（米）

解：大黃狗一共行走了0米。寫成算式為：新知探究探究活動二(3)如果大黃狗先向西行走2米，再繼續向東新知探究對比發現

-2+(+3)=+（3-2）

-3+(+2）=-（3-2）

-2+(+2）=（2-2）加數加數和加數異號加數的絕對值不相等你從上面三個式子中發現了什么？新知探究對比發現-2+(+3)=+（3-2新知探究對比發現

有理數加法法則二：異號兩數相加，絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。絕對值相等時和為0。（即互為相反數的兩個數相加得0）新知探究對比發現有理數加法法則二：異號兩數相加，絕對值新知探究探究活動三如果大黃狗先向西行走3米，然后在原地休息，則大黃狗向哪個方向行走了多少米？01234-1-2-3東大黃狗向西行走了3米。寫成算式為：

（-3）+0=-3（米）有理數加法法則三：一個數同0相加，仍得這個數。新知探究探究活動三如果大黃狗先向西行走3米，然后在原地休息，歸納總結有理數加法法則(1)同號兩數相加，結果取相同符號，并把絕對值相加。(2)異號兩數相加，結果取絕對值較大的加數的符號，并將較大的絕對值減較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。(3)一個數同0相加，仍得這個數。歸納總結有理數加法法則(1)同號兩數相加，結果取相同符號，新知應用趁熱打鐵一（1）（－5）＋（－7）；（2）（－4）＋12；（3）0＋（－6）；（4）（－4.7）＋3.9。

解：

（1）（－5）＋（－7）＝－（5＋7）＝－12

（2）（－4）＋12＝＋（12－4）＝8

（3）0＋（－6）＝－6

（4）（－4.7）＋3.9＝－（4.7－3.9）＝－0.8例1、計算：方法總結：先判斷類型（同號、異號等）；再確定和的符號；最后進行絕對值的加減運算。新知應用趁熱打鐵一（1）（－5）＋（－7）；（2）（－4）＋趁熱打鐵二新知應用分析：先根據的a、b符號，分類討論，再計算a+b的值。解：因為│a│=8，│b│=2，所以a=±8，b=±2。（1）

因為a、b同號，所以a=8，b=2或a=-8，b=-2。所以a+b=8+2=10，或a+b=-8+（-2）=-10。

例2已知│a│=8，│b│=2；（1）當a、b同號時，求a+b的值；（2）當a、b異號時，求a+b的值。（2）

因為a、b異號，所以a=8，b=-2或a=-8，b=2。所以a+b=8+（-2）=6，或a+b=-8+2=-6。趁熱打鐵二新知應用分析：先根據的a、b符號，分類討論，再計算趁熱打鐵三新知應用例3海平面的高度為0m。一艘潛艇從海平面先下潛40m，再上升15m。求現在這艘潛艇相對于海平面的位置。（上升為正，下潛為負）

解：潛水艇下潛40m，記作-40m；上升15m，記作+15m。根據題意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)答：現在這艘潛艇位于海平面下25m處。趁熱打鐵三新知應用例3海平面的高度為0m。一艘潛艇從海平面新知應用思考發現數擴展到有理數之后，下面的結論還成立嗎？請說明理由。（如果認為結論不成立，請舉例說明）1.若兩個數的和為0，則這兩個數都是0。2.任意的兩個數相加，和不小于任何一個加數。1.不成立，如3+(-3)=0；2.不成立，如3+(-3)=