北師大七年級下冊用關(guān)系式表示變量間關(guān)系第1頁

教學(xué)目標(biāo):

1、經(jīng)歷探索一些圖形中變量之間關(guān)系過程，體會一個變量對另一個變量影響，發(fā)展符號感．2、能依據(jù)詳細(xì)情景，用關(guān)系式表示一些變量之間關(guān)系．3、能依據(jù)關(guān)系式求值，初步體會自變量和因變量數(shù)值對應(yīng)關(guān)系．教學(xué)重點(diǎn)：1.列關(guān)系式表示兩個變量之間關(guān)系．

2.依據(jù)關(guān)系式處理相關(guān)問題．教學(xué)難點(diǎn):將詳細(xì)問題抽象成數(shù)學(xué)問題并將它用關(guān)

系式表示出來第2頁回顧與思索在上節(jié)課中：支撐物高度h和小車下滑時間t都在改變，它們都是_______其中小車下滑時間t隨支撐物高度h改變而改變,支撐物高度h是__________小車下滑時間t是_________變量。自變量。因變量。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)表示兩個變量關(guān)系方法是表格第3頁１.假如正方形邊長為a,則正方形周長Ｃ＝（）２.圓半徑為r,則圓面積Ｓ＝（）３.三角形一邊為a，這邊上高為h,則三角形面積Ｓ＝（）4.梯形上底，下底分別為a,b,高為h，則梯形面積Ｓ＝（

）５.圓錐底面半徑為r,高為h,則圓錐體積V=（

）６.圓柱底面半徑為r,高為h,則圓柱體積V=（）看誰做既快又準(zhǔn)4a第4頁（3）這個過程中哪個量是自變量，哪個量是因變量？（1）決定一個三角形面積原因有哪些？（2）若△ABC底邊BC上高是6厘米，三角形頂點(diǎn)C沿底邊BC所在直線向右運(yùn)動時，三角形面積發(fā)生了怎樣改變？ACBCCC想一想第5頁（4）假如三角形底邊長為x（厘米），那么三角形面積y（厘米2）能夠表示為________（5）當(dāng)?shù)走呴L從12厘米改變到3厘米時，三角形面積從________厘米2改變到_______厘米2．探究一下6厘米y=3x369第6頁

y=3x表示了

和

之間關(guān)系，它是變量ｙ隨ｘ改變關(guān)系式。三角形底邊長x面積y注意：關(guān)系式是我們表示變量之間另一個方法，利用關(guān)系式，如y=3x，我們能夠依據(jù)任何一個自變量值求出對應(yīng)因變量值。比較表格法和關(guān)系式法議一議用表格法表示變量之間關(guān)系，只有自變量和因變量對應(yīng)有限個值，但比較直觀；關(guān)系式表示變量之間關(guān)系，依據(jù)自變量任何一個值，便能夠求出對應(yīng)應(yīng)變量值。第7頁rh決定一個圓錐體積原因有哪些？第8頁做一做1、如圖，圓錐高度是4厘米，當(dāng)圓錐底面半徑由小到大改變時，圓錐體積也隨之發(fā)生了改變。4厘米（1）在這個改變過程中，自變量、因變量各是什么？（2）假如圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐體積v（厘米3）與r關(guān)系式為______________V=πr2（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米改變到10厘米時，圓錐體積由

厘米3改變到

厘米3

。

ππ第9頁合作交流議一議：你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡可能降低所耗能量，從而降低碳、尤其是二氧化碳排放量一個方式。

第10頁議一議：（1）家居用電二氧化碳排放量能夠用

關(guān)系式表示為_____________，

其中字母表示________________。第11頁議一議：（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加___________。當(dāng)耗電量從1KW·h增加到100KW·h時，二氧化碳排放量從_______增加到________。0.785kg0.785kg78.5kg第12頁議一議：（3）小明家本月用電大約110KW·h、天然氣20m3、自來水5t、油耗75L，請你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)二氧化碳排放量。第13頁樹苗生長情況表：

（1）從小樹苗長成參天大樹過程中哪些量發(fā)生了改變？其中，自變量和因變量分別是哪個變量？年數(shù)（年）012345...樹高（米）1.51.71.92.12.32.5...由表中數(shù)據(jù)知：變量分別是年數(shù)和樹高。自變量：年數(shù)因變量：樹高(2)請你依據(jù)以上性息預(yù)測第六年、第八年樹高度以及當(dāng)小樹苗長到3.5米時，所需年數(shù)。第六年時：2.5+0.2=2.7（米）第八年時：2.7+0.2+0.2=3.1（米）自變量：x（年）；因變量：y（米）y=0.2x+1.5小樹苗長到3.5米時：3.5=0.2x+1.5x=10互動探究二：第14頁x158如圖所表示，梯形上底長是x，下底長是15，高是8。（1）梯形面積y與上底長x之間關(guān)系式是什么？（2）x從10到1（每次都降低1），y值改變是什么？（3）當(dāng)x=0時，y等于什么？此時它表示是什么？試一試：s=(x+15）·8=4x+60y值由100到64當(dāng)x=0時y=60此時圖形表示三角形第15頁2、列表與列關(guān)系式表示變量之間關(guān)系各有什么特點(diǎn)？歸納小結(jié)3、經(jīng)過這節(jié)課，同學(xué)們有什么收獲？

1、到今天為止我們一共學(xué)了幾個方法來表示自變量與因變量之間關(guān)系？列表格與列關(guān)系式兩種方法經(jīng)過列表格，能夠較直觀地表示因變量隨自變量改變而改變情況。利用關(guān)系式，我們能夠依據(jù)一個自變量值求出對應(yīng)因變量值．會用關(guān)系式表示一些變量之間關(guān)系．會依據(jù)關(guān)系式求值．第16頁拓展延伸：計(jì)劃購置50元乒乓球，求所購置總數(shù)n（個）與單價a（元）關(guān)系式是__________。

常見思維誤區(qū)：（1）沒有分清自變量和