八年級第19章平行四邊形復習第1頁知識回顧：平行四邊形性質：

ABCDO兩組對角分別相等?！危紺D，AB∥＝BCAD兩組對邊分別平行且相等?！螦=∠C∠B=∠D平行四邊形是中心對稱圖形AO=CO，BO=DO對角線相互平分。∠BAD=∠DCB∠ABC=∠CDA兩組對邊分別平行四邊形叫平行四邊形平行四邊形性質第2頁ABCD如圖，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？經過前面學習，我們知道了哪些識別平行四邊形方法？1、兩組對邊分別平行四邊形是平行四邊形。2、一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形?！逜B∥DC，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形∵AB∥DC，AB＝DC∴四邊形ABCD是平行四邊形∵AD∥BC，AD＝BC∴四邊形ABCD是平行四邊形或一、平行四邊形判定第3頁3、兩組對邊分別相等四邊形是平行四邊形。∵AB=DC，AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形4、兩組對角分別相等四邊形是平行四邊形?！摺螦=∠C，∠B=∠D∴四邊形ABCD是平行四邊形5、對角線相互平分四邊形是平行四邊形?！逜O=CO，BO=DO∴四邊形ABCD是平行四邊形ABCDABCDO第4頁矩形是軸對稱圖形，中心對稱圖形，旋轉對稱圖形.角對角線矩形判定特征對稱性角對角線矩形四個內角都是直角.矩形對角線相等且相互平分.有三個角是直角四邊形是矩形.有一個角是直角平行四邊形是矩形.對角線相等平行四邊形是矩形.對角線相等且相互平分四邊形是矩形.第5頁菱形是軸對稱圖形，中心對稱圖形，旋轉對稱圖形.菱形四條邊都相等.菱形對角線相互垂直平分；且每一條對角線平分一組對角.四邊都相等四邊形是菱形.有一組鄰邊相等平行四邊形是菱形.對角線相互垂直平行四邊形是菱形.對角線相互垂直平分四邊形是菱形.邊對角線菱形判定特征對稱性邊對角線第6頁1、矩形含有而普通平行四邊形不含有性質是()A、對角相等B、對角線相等C、 對邊相等D、對角線相互平分2、菱形有而普通平行四邊形不含有性質是()A、對角相等B、對角線相互平分 C、對邊平行且相等 D、對角線相互垂直AD選一選第7頁練習：填空題.1.有一組鄰邊相等

是菱形,菱形對角線相互.2.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，是中心對稱圖形有

;是軸對稱圖形有.3.平行四邊形相鄰兩邊之比為3：5，它周長32cm，則這個平行四邊形較長邊長為_________cm.4.已知四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件是__________（只需要填一個你認為正確條件即可）.平行四邊形垂直平分平行四邊形、矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形10AD=BC或AB∥CD（5）平行四邊形ABCD中，∠A-∠B=30°，則∠A，∠B，∠C，∠D度數分別為___________105°,75°105°,75°第8頁（6）將兩個邊長都為3cm，5cm，6cm三角形紙片拼成平行四邊形，這么不一樣拼法共有_____種（7）已知四邊形ABCD，從①AB//DC，②AB=DC，③AD//BC，④∠B=∠D中取兩個條件加以組合，能推出四邊形ABCD是平行四邊形有_______________________（組合序號）（8）若平行四邊形一邊長為8cm，一條對角線長為6cm，則另一條對角線長X取值范圍是_____________三①②①③

①④③④10<X<22第9頁（8）如圖，□ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD，E，F為垂足，已知BE=3cm，AE=4cm，AF=8cm，則□ABCD周長為____cm，面積為_____cm2ADCFBE（7）M為□ABCD邊AD上一點，若▲MBC面積為8cm2，則□ABCD面積為_______16cm23040第10頁9.假如矩形一條對角線與一邊夾角為40°那么兩條對角線所夾銳角度數為____________。10.如圖1，兩個正方形邊長均為1，其中一個正方形頂點在另一個正方形中心，則兩個正方形重合部分面積為________第11頁(1).以下性質中，平行四邊形不一定具備是（）(A)對角相等(B)鄰角互補(C)對角互補(D)內角和是360°(A)一組對邊平行，另一組對邊也平行；(B)一組對角相等，另一組對角也相等；(2).下面判定四邊形是平行四邊形方法中，錯誤是（）。(C)一組對邊平行，一組對角相等；(D)一組對邊平行，另一組對邊相等CD2、請你仔細選一選：第12頁(3).能夠判定一個四邊形是平行四邊形條件是（）(A)一組對角相等(B)兩條對角線相互平分(C)兩條對角線相互垂直(D)一對鄰角和為180°B(4)、在△ABC中，AB=AC=６cm，D是BC上一點，且DE∥AC，交AB于E，DF∥AB，交AC于F，則四邊形AEDF周長為（）ABCDEFA、６cmB、12cmC、18cmD、24cmB第13頁5、平行四邊形一邊長為12cm，那么它兩條對角線長度能夠是（）A、8cm和14cmB、10cm和14cmC、18cm和20cmD、10cm和34cm6、四邊形四個內角度數比是2：2：3：1，則此四邊形是()A、任意四邊形B、任意梯形C、等腰梯形D、直角梯形CD第14頁D7.正方形具備而矩形不具備特征是

（

）A.四個角都是直角 B.對角線相互平分C.對角線相等 D.對角線相互垂直8.若菱形兩條對角線長分別為4cm和6cm，則它面積為（）A.3cm2B.6cm2C.12cm2D.24cm29.如圖所表示，在平行四邊形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，則∠DAE等于（）A.20° B.25°C.30° D.35°10.在平行四邊形ABCD中，AC⊥AB，且∠ABC：∠BCA＝2：1，則∠ABC與∠BCD之比為（）A.1：1 B.1：2 C.1：3 D.1：4CAB第15頁C11.如圖所表示，平行四邊形ABCD對角線相交于O點，且AB≠BC，過O點作OE⊥AC，交BC于E，假如△ABE周長為b，則平行四邊形ABCD周長是（）A.b B.1.5b C.2b D.3b相信自己，你是最棒??！第16頁

例1：如圖（1）所表示，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE＝CF.請你以F為一個端點，和圖中已標明字母某一點連成一條新線段，猜測并說明它和圖中已經有某一條線段相等（只須說明一組線段相等即可）.（1）連結____________；（2）猜測：____________＝____________；（3）說明所猜測結論正確性.第17頁解：（1）連結BF；（2）猜測：BF＝DE；

解：如圖（2）所表示，連結DB、DF、BF，DB、AC交于點O

因為四邊形ABCD為平行四邊形，則AO＝OC，DO＝OB又AE＝FCAO－AE＝OC－FC即EO＝FO則四邊形EBFD為平行四邊形所以BF＝DE第18頁（2）、如圖，BD平分∠ABC,DE//BC,EF//AC,試判斷BE與CF是否相等？并簡明說明。（3）、如圖，□ABCD中