西南科技大學《微分方程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
西南科技大學《微分方程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁西南科技大學《微分方程》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=02、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.3、已知函數，求函數在區間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.4、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.25、設函數z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ6、設函數，則dz在點處的值為（）A.B.C.D.7、設函數，則等于（）A.B.C.D.8、對于函數，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.9、已知函數，求是多少？（）A.B.C.D.10、設函數，求函數的極小值點是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則的單調遞增區間為____。2、求極限的值為____。3、求極限的值為____。4、求曲線在點處的切線方程，已知導數公式，結果為_________。5、計算定積分的值為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內二階可導，且，，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在上可導，且（為常數）。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共

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