1/271．(·武漢模擬)設(shè)集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x≥a}．若A?B，則a取值范圍是(

)A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)≤2解析：由數(shù)軸得a≤1，故選B.

答案：B每日一練B2/272.某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組．已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組人數(shù)分別為26、15、13，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組有6人，同時(shí)參加物理和化學(xué)小組有4人，求同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組人數(shù)．解：由題意知，同時(shí)參加三個(gè)小組人數(shù)為0，設(shè)同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組人數(shù)為x，Venn圖如圖所表示．∴(20－x)＋6＋5＋4＋(9－x)＋x＝36，解得x＝8.故同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組有8人．每日一練3/273.設(shè)A＝{x||x－a|＜1，x∈R}，B＝{x||x－b|＞2，x∈R}，若A?B，則實(shí)數(shù)a、b必滿足(

)A．|a＋b|≤3 B．|a＋b|≥3C．|a－b|≤3 D．|a－b|≥3解析：A＝{x|a－1＜x＜a＋1}，B＝{x|x＜b－2，或x＞b＋2}．∵A?B，∴a＋1≤b－2，或a－1≥b＋2，∴a－b≤－3，或a－b≥3，即|a－b|≥3.答案：DD每日一練4/27兩點(diǎn)間距離公式是什么？已知點(diǎn)，則xyO復(fù)習(xí)引入5/27M地N地P地鐵路問題：在鐵路MN附近P地要修建一條公路使之連接起來,問:怎樣設(shè)計(jì)才能使公路最短?6/27

M地N地P地得到簡化圖形:過P點(diǎn)作MN垂線,設(shè)垂足為Q,則垂線段PQ長度就是點(diǎn)P到直線MN距離.Q即求P到MN上一點(diǎn)最短距離問題：在鐵路MN附近P地要修建一條公路使之連接起來,問:怎樣設(shè)計(jì)才能使公路最短?7/27點(diǎn)到直線距離公式xyP0(x0,y0)O|y0||x0|x0y08/27點(diǎn)到直線距離公式xyP0(x0,y0)O|x1-x0||y1-y0|x0y0y1x19/27已知點(diǎn),線，怎樣求點(diǎn)到直線距離？xyO問題10/27知識(shí)探究：點(diǎn)到直線距離思緒一：定義法直線方程直線斜率直線方程直線方程交點(diǎn)點(diǎn)之間距離（到距離）點(diǎn)坐標(biāo)直線斜率點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)兩點(diǎn)間距離公式xyOP0(x0,y0)`11/27POyxlQP（x0，y0）l:Ax+By+C=0知識(shí)探究：點(diǎn)到直線距離Ax+By+C=0Bx-Ay-Bx0+Ay0=0Q(x,y)滿足:12/27結(jié)論

點(diǎn)P(x0

,y0)到直線

l:Ax+By+C=0距離為:13/27問題1：已知一直角三角形兩條直角邊長度為3和4，怎樣求斜邊上高？知識(shí)探究：點(diǎn)到直線距離等面積法：你還有其它方法嗎？14/27點(diǎn)到直線距離公式xyP0(x0,y0)Ox0y0SRQd15/27點(diǎn)到直線距離公式xyP0(x0,y0)OSRQd16/271.此公式作用是求點(diǎn)到直線距離；2.此公式是在A、B≠0前提下推導(dǎo)；3.假如A=0或B=0，此公式恰好也成立；4.假如A=0或B=0，普通不用此公式；5.用此公式時(shí)直線要先化成普通式。Oyxl:Ax+By+C=0P(x0,y0)d17/27例1求點(diǎn)P(-1,2)到直線

①2x+y-10=0；②3x=2距離。解：①依據(jù)點(diǎn)到直線距離公式，得②如圖，直線3x=2平行于y軸，Oyxl:3x=2P(-1,2)用公式驗(yàn)證，結(jié)果怎樣？18/27經(jīng)典例題xyC

(-1,0)O-1122331B

(3,1)A

(1,3)例2已知點(diǎn)A(1，3),B(3，1),C(-1,0)，求三角形ABC面積還有其它方法嗎？19/27解：設(shè)P(x,0),依據(jù)P到l1、l2距離相等，列式為=解得：所以P點(diǎn)坐標(biāo)為：

P在x軸上,P到直線l1:x-y+7=0與直線l2:12x-5y+40=0距離相等,求P點(diǎn)坐標(biāo)。例3.經(jīng)典例題20/27例4.在拋物線y=4x2上求一點(diǎn)P,使P到直線l:y=4x-5距離最短,并求出這個(gè)最短距離.經(jīng)典例題解:依題意設(shè)P(x,4x2),則P到直線l:4x-y-5=0距離為21/27例5求平行線2x-7y+8=0與2x-7y-6=0距離。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0P(3,0)兩平行線間距離處處相等在l2上任取一點(diǎn)，比如P(3,0)P到l1距離等于l1與l2距離直線到直線距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線距離22/27xQOyl2l1PM

1任意兩條平行直線都能夠?qū)懗梢韵滦问剑簂1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0|PQ|=|PM·cos

1||PM|是l1與l2在y軸上截距之差絕對(duì)值23/27練習(xí)1.求坐標(biāo)原點(diǎn)到以下直線距離：(1)3x+2y-26=0;(2)x=y2.求以下點(diǎn)到直線距離：(1)A(-2,3)，3x+4y+3=0(2)B(1,0)，x+y-=0(3)A(1,-2)，4x+3y=03.求以下兩條平行線距離：(1)

2x+3y-8=0，2x+3y+18=0(2)

3x+4y=10，3x+4y=024/27求與直線l：5x－12y＋6＝0平行且到l距離為2直線方程.解：由題意設(shè)所求直線方程為則直線l與距離，化簡得|6-m|=26，即6-m=26，6-m=-26，解得m=-20，m=32則所求直線方程為5x-12y-20=0或5x-12y+32=0故答案為：5x-12y-20=0或5x-12y+3