第第頁(yè)第一單元長(zhǎng)方體和正方體解決問(wèn)題（提高）2023-2024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)高頻易錯(cuò)題（蘇教版）（含答案）第一單元長(zhǎng)方體和正方體解決問(wèn)題（提高）

2023-2024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)高頻易錯(cuò)題（蘇教版）

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。

2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上。

3.答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！

一、解答題

1．爸爸在院子里用混凝土澆筑了一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽，從外面量，水槽長(zhǎng)15分米，寬8分米，高5分米，混凝土厚10厘米。

（1）這個(gè)水槽最多能裝水多少升？

（2）澆筑這個(gè)水槽至少需多少立方米混凝土？

2．小球的體積是多少立方厘米？大球的體積是多少立方厘米？

3．一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)4米，寬4米，高1.5米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？

4．建一個(gè)長(zhǎng)50米、寬40米、深2米的游泳池。

（1）這個(gè)游泳池最多能裝水多少立方米？

（2）如果在游泳池的四壁和底部抹水泥，抹水泥的面積是多少平方米？

（3）沿游泳池的內(nèi)壁1.5米高處用白漆畫(huà)一圈水位線，水位線全長(zhǎng)多少米？

5．學(xué)校建一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池，長(zhǎng)50米，寬25米，深2米，這個(gè)泳池占地多少平方米？在四壁和底部貼瓷磚，需要貼瓷磚多少平方米？

6．把一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體的一個(gè)角挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的小正方體，如圖，所得立體圖形的表面積是多少？

7．芳芳準(zhǔn)備把如圖所示的長(zhǎng)方形紙板剪去四個(gè)角，做成一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋紙盒。如果紙盒的長(zhǎng)、寬、高都是整厘米數(shù)，你能設(shè)計(jì)出容積最大的方案嗎？在圖中畫(huà)出來(lái)。

8．有一個(gè)長(zhǎng)方體金魚(yú)缸（無(wú)蓋），長(zhǎng)0.8米，寬和高都是0.4米，制作這個(gè)魚(yú)缸至少用玻璃多少平方米？缸中水深0.35米，魚(yú)缸中水有多少升？

9．把一個(gè)正方體木塊鋸成3個(gè)大小一樣的小長(zhǎng)方體后，表面積增加了36平方厘米．原來(lái)正方體的體積是多少？

10．劇院大門口有10級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階長(zhǎng)16米，寬0.3米，高0.2米。給這些臺(tái)階鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？（只鋪臺(tái)階的上面和前面）

11．一張硬紙折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒（如圖，單位：厘米），求折成的長(zhǎng)方體紙盒的容積（紙的厚度忽略不計(jì)）。

12．將3個(gè)棱長(zhǎng)為3分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)三個(gè)正方體的表面積減少了多少？

13．一個(gè)長(zhǎng)32厘米，寬4厘米，厚4厘米的長(zhǎng)方體木塊，最多可以切成多少個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體？

14．一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃缸，長(zhǎng)6分米，寬5分米，高是2分米。

（1）做這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃多少平方分米？

（2）在魚(yú)缸里注入60升水，水深多少分米？（玻璃缸的厚度忽略不計(jì)）

15．一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池，長(zhǎng)60米，寬25米，深2米。

（1）沿游泳池的內(nèi)壁1.5米高處用紅漆畫(huà)一條水位線，水位線全長(zhǎng)多少米？

（2）如果在游泳池的四壁和底部抹水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

（3）游泳池中放水后，水面離池口還有0.8米，池中的水有多少立方米？

16．木工要做5只長(zhǎng)5分米，寬3分米，高15厘米的抽屜，至少要用多少平方米木料？

17．將110升水倒入長(zhǎng)8分米，寬5分米，高6分米的長(zhǎng)方體容器中，水深多少分米？

18．燒烤店內(nèi)有一個(gè)長(zhǎng)0.5米，寬0.4米，高10米的長(zhǎng)方體抽油煙管，制作一個(gè)這樣的抽油煙管需要多少平方米的鐵皮？

19．一個(gè)棱長(zhǎng)8dm的正方體框架是用一根鐵絲圍成的,如果用這根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)13dm、寬7dm的長(zhǎng)方體框架,這個(gè)長(zhǎng)方體框架的高是多少分米體積是多少立方分米

20．一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，側(cè)面積（四周）是72平方分米，高6分米，長(zhǎng)方體表面積是多少？

21．一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3分米。

（1）做這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃多少平方分米？

（2）在魚(yú)缸里注入40升水，水深多少米？（玻璃厚度忽略不計(jì)）

（3）再往水里放入一些鵝卵石，水面上升了0.3分米。鵝卵石的體積一共是多少立方分米？

22．如果一個(gè)正方體的高減少3厘米，那么它的表面積就減少96平方厘米，原來(lái)正方體的體積是多少立方厘米？

23．一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是280立方厘米。已知它的底面積是56平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的高是多少？（列方程解）

24．一個(gè)長(zhǎng)方體鐵皮桶，底面是一個(gè)周長(zhǎng)為1209厘米的正方形，高30厘米，這個(gè)桶最多可裝水多少升？（保留整升數(shù)）

25．一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)2.5米，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)2分米的正方形。這根木料的體積是多少立方分米？

26．一間教室長(zhǎng)8m，寬6m，高3m，要粉刷教室（門窗、黑板面積共20m2，不刷），需要粉刷的面積是多少？

27．看圖做一做。

（1）圖中長(zhǎng)方體前面的面積是（）平方厘米；左面的面積是（）平方厘米；下面的面積是（）平方厘米。

（2）這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？

28．一個(gè)長(zhǎng)方體油箱，從里面量它的長(zhǎng)為4分米，寬為2分米，高為5.4分米，做這個(gè)油箱至少需要鐵皮多少平方分米？這個(gè)油箱最多能裝汽油多少千克？（1升汽油的重量是0.75千克）

29．學(xué)校科技館大門前有五級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階長(zhǎng)6米，寬3分米，高0.2米。這五級(jí)臺(tái)階一共占地多少平方米？如果要給這五級(jí)臺(tái)階鋪上紅地毯，最少需要多少平方米的紅地毯？

30．一個(gè)長(zhǎng)方體容器長(zhǎng)10厘米、寬8厘米、高20厘米，內(nèi)裝有水，水深15厘米，在水里完全浸沒(méi)一個(gè)鐵球，水面上升了3厘米，這個(gè)鐵球的體積是多少立方厘米？

31．一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的鐵皮煙囪，煙囪高6米，底部是一個(gè)邊長(zhǎng)8分米的正方形。制作3個(gè)這樣的煙囪至少需要鐵皮多少平方米？

32．一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的正方體木塊，從正中挖去一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體后，體積、容積、表面積是怎樣變化的

33．李小亮找來(lái)一張長(zhǎng)40厘米、寬30厘米的長(zhǎng)方形彩紙，從彩紙的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)4厘米的正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，這個(gè)紙盒的容積是多少立方厘米？（先在圖上畫(huà)一畫(huà)，再解答）

34．明明準(zhǔn)備把送給小剛的飛機(jī)模型裝進(jìn)一個(gè)長(zhǎng)方體的包裝盒里，這個(gè)包裝盒的長(zhǎng)、寬、高分別是15cm、8cm、10cm．裝好后用彩帶把這個(gè)包裝盒捆上（如圖所示），接頭處彩帶長(zhǎng)18cm．一共需要多少厘米彩帶？

35．從前面和右面分別觀察一個(gè)長(zhǎng)方體，看到的形狀如下圖。畫(huà)出從上面看到的圖形。

這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（）厘米，寬是（）厘米，高是（）厘米，體積是（）立方厘米。

36．小強(qiáng)家有一個(gè)長(zhǎng)6分米、寬45厘米的長(zhǎng)方體玻璃缸,缸內(nèi)水面高36厘米．小強(qiáng)把爸爸買的西瓜放到里面以后,水面高40厘米(水未溢出)．這個(gè)西瓜的體積是多少立方分米

37．做一個(gè)廣告燈箱，用鋁合金條做框架，燈箱布圍各個(gè)面．制作一個(gè)長(zhǎng)70cm、寬15cm、高120cm的廣告燈箱，至少需要鋁合金條多少分米？需要燈箱布多少平方分米？

38．一個(gè)鐵皮油箱長(zhǎng)8分米，寬6分米，高4分米，這個(gè)油箱裝滿油，如果每升汽油重0.8千克，這個(gè)油箱可裝油多少千克？

39．東方小學(xué)有一個(gè)長(zhǎng)8米、寬2.5米、深0.4米的長(zhǎng)方體沙坑．如果要用黃沙把這個(gè)沙坑填滿，至少需要黃沙多少噸？（每立方米黃沙重1.5噸）

40．兩個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的正方體木塊和一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬6厘米，高6厘米的長(zhǎng)方體木塊粘貼在一起（如下圖），那么粘貼后的表面積比原來(lái)三個(gè)木塊表面積之和減少多少？

41．張明在一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬8厘米，高12厘米的長(zhǎng)方體容器中加入一些水后，準(zhǔn)備測(cè)量一塊石頭的體積，具體情況如下圖所示，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)石頭的體積是多少？

42．在一個(gè)長(zhǎng)30厘米、寬28厘米、高12厘米的玻璃缸中，水深8厘米，小明將一塊棱長(zhǎng)15厘米的正方體鐵塊放入，缸中的水會(huì)溢出嗎？（計(jì)算說(shuō)明理由）

43．底面是正方形的長(zhǎng)方體，如果高縮短5厘米后就會(huì)成為一個(gè)正方體，那么表面積減少1.2平方分米，正方體的表面積是多少？

44．下圖是長(zhǎng)方體盒子的展開(kāi)圖，原來(lái)長(zhǎng)方體盒子的表面積是多少平方米？

45．修建一座游泳池，游泳池長(zhǎng)50米，寬25米，深2米。

（1）這個(gè)游泳池占地多少平方米？

（2）如果在游泳池的底面和四周貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？

（3）如果向游泳池里放水一直到離池口0.2米處，這時(shí)池中有多少立方米水？

46．在三個(gè)同樣大的玻璃杯里分別放一個(gè)棗、一個(gè)荔枝和一個(gè)桃（如圖），再往這三個(gè)杯里倒?jié)M水，哪個(gè)杯里水占的空間最大？為什么？

47．萌萌家有一個(gè)寬為0.6米的長(zhǎng)方體魚(yú)缸，前面的玻璃不小心被撞壞了，萌萌爸爸趕緊買了一塊2.16平方米的玻璃把前面配好，這個(gè)魚(yú)缸最多能裝多少水？

48．做一節(jié)長(zhǎng)0.8米，寬和高都是10厘米的通風(fēng)管，至少需要鐵皮多少平方厘米？

49．王大媽家的柜式空調(diào)長(zhǎng)0.4米，寬0.2米，高1.7米，為了防灰塵，王大媽準(zhǔn)備用布做一只長(zhǎng)方體套子把空調(diào)罩起來(lái)，請(qǐng)你幫她算下，做這只套子至少需要用多少平方米的布？（接頭處忽略不計(jì)）

50．一種長(zhǎng)方體形狀的盒裝牛奶，從包裝盒的外面量，長(zhǎng)6厘米，寬3厘米，高12厘米。它標(biāo)注的凈含量是240毫升，這樣的標(biāo)注正確嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。

51．一個(gè)正方體禮盒，棱長(zhǎng)是2.5分米，想要在它的6個(gè)面上貼上包裝紙，至少需要多少平方分米的包裝紙？

52．一個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)缸，從里面量長(zhǎng)40厘米，寬35厘米。現(xiàn)將一只烏龜放入缸中完全浸沒(méi)，水面上升了0.6厘米，這只烏龜?shù)捏w積是多少立方厘米？

53．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，還原成立體圖形后標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面（A是正放著的），你知道標(biāo)注字母B的面是正方體的什么面嗎？

54．捐贈(zèng)這款MP4的外包裝長(zhǎng)20厘米，寬12厘米，高6厘米，商店為了顧客方便，用絲帶進(jìn)行捆扎，結(jié)頭處長(zhǎng)15厘米，每一個(gè)包裝盒至少要準(zhǔn)備多少米彩帶？

55．蘇州飛翔實(shí)驗(yàn)中學(xué)建一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池，長(zhǎng)60米，寬25米，深2米．請(qǐng)你算一算．

（1）游泳池的占地面積是多少平方米？

（2）將這個(gè)游泳池注滿水，大約需要多少噸水？（一立方米水重一噸）

56．加油站要做一個(gè)棱長(zhǎng)5分米的正方體鐵皮油箱，至少要準(zhǔn)備多少平方分米鐵皮？如果每升油0.8千克，這箱油有多少千克？

57．小華送給小明一塊景文石，小明在內(nèi)部測(cè)量棱長(zhǎng)是2分米的正方體魚(yú)缸內(nèi)注入5升的水，再把這塊景文石完全浸沒(méi)在水中，這時(shí)量得魚(yú)缸內(nèi)的水深16厘米，這塊景文石的體積是多少立方分米？

58．

如果每平方米需要8元錢，粉刷這個(gè)教室要花多少元錢？

59．一種出水管，長(zhǎng)1.5m，橫截面是邊長(zhǎng)的0.1m的正方形。做這樣10節(jié)出水管，至少需要多少平方米的鐵皮？

60．?huà)寢尳o小明買了一個(gè)生日蛋糕，蛋糕盒是一個(gè)長(zhǎng)30cm，寬25cm，高15cm的長(zhǎng)方體．將它用彩帶捆扎，打結(jié)處需用20cm的彩帶（如圖），共需彩帶多少厘米？

61．把一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體鋼壞鍛造成長(zhǎng)方體方鋼，方鋼的橫截面是邊長(zhǎng)0.5分米的正方形。鍛造成的這根方鋼長(zhǎng)多少米？

62．下面的長(zhǎng)方體是用1立方厘米的正方體擺成的，它的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米？體積是多少立方厘米？

63．一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵皮水桶底面是邊長(zhǎng)為4分米的正方形，桶高6分米，問(wèn)：做20個(gè)這樣的水桶至少需要多少平方分米的鐵皮？每個(gè)桶的容積是多少升？

64．從一個(gè)長(zhǎng)方體上截下一個(gè)體積是32立方厘米的小長(zhǎng)方體，剩下的部分正好是一個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體，原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？

65．教室里的粉筆盒是木質(zhì)的無(wú)蓋正方體，量得棱長(zhǎng)是11厘米，給全校21個(gè)班每班做一個(gè)這樣的粉筆盒，至少需要多少平方厘米的木板？

66．一個(gè)長(zhǎng)方體的所有棱長(zhǎng)的總和是80厘米，它的長(zhǎng)是7厘米，寬是3厘米．求長(zhǎng)方體的表面積和體積．

67．一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)32厘米，寬24厘米，在它的四個(gè)角分別剪去邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，然后折起來(lái)焊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵皮盒。這個(gè)鐵皮盒的容積是多少？

68．一塊長(zhǎng)方體鋼板，長(zhǎng)8分米，寬4分米，厚0.25分米，已知每立方分米鋼重7.8千克，這塊鋼板重多少千克？

69．下圖表示一個(gè)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的3個(gè)面。

（1）畫(huà)出展開(kāi)圖的另外三個(gè)面，并標(biāo)出名稱。

（2）如果每個(gè)小正方格的邊長(zhǎng)是1厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。

70．如圖，小紅用一張長(zhǎng)35cm、寬25cm的硬紙板，從四個(gè)角上剪去邊長(zhǎng)是5cm的正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，求這個(gè)盒子的容積和表面積各是多少？

71．有一個(gè)長(zhǎng)20厘米、寬15厘米、高10厘米的長(zhǎng)方體，里面盛有5厘米深的水．現(xiàn)在把一塊石頭浸沒(méi)到水里，水面上升2厘米．這塊石頭的體積是多少立方厘米？

72．一個(gè)長(zhǎng)方體容器（如圖，單位：厘米），長(zhǎng)30厘米，寬20厘米，高10厘米，現(xiàn)在容器內(nèi)的水深6厘米。如果把這個(gè)容器裝滿水，還需要多少毫升的水？

73．用110cm長(zhǎng)的角鐵焊成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，長(zhǎng)是高的2倍，寬是高的1.5倍，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、高各是多少．

74．一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚(yú)缸，長(zhǎng)8分米，寬7分米，高4分米．制造這個(gè)魚(yú)缸至少用玻璃多少平方分米？

75．一個(gè)正方體油箱，棱長(zhǎng)4分米，里面裝油的高度是3.5分米，做這個(gè)油箱至少需要多少平方分米的鐵皮？這個(gè)油箱中裝有多少千克的油？（每升油重0.8千克）

76．下圖中A、B是兩塊形狀不同的鐵皮，將每塊鐵皮彎折后焊接成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵桶。哪個(gè)鐵桶裝的水更多一些？

AB

77．一塊正方體鋼坯的棱長(zhǎng)是6分米，把它鍛造成一根長(zhǎng)方體鋼材，且這根鋼材的橫截面是邊長(zhǎng)為3分米的正方形。這根鋼材長(zhǎng)多少米？如果每立方厘米鋼材的質(zhì)量是7.8克，那么這根鋼材重多少千克？

78．一個(gè)密封長(zhǎng)方體玻璃缸，存水的空間長(zhǎng)6分米、寬5分米、高4分米，現(xiàn)在缸里的水深3分米。如果豎起來(lái)（如圖），缸里水深多少分米？

79．一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的通風(fēng)管，長(zhǎng)3米，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2分米的正方形，做一對(duì)這樣的通風(fēng)管至少需要多少平方分米的鐵皮？

80．一個(gè)長(zhǎng)方體水池，長(zhǎng)40米，寬20米，深2米．

（1）這個(gè)水池最多能蓄水多少立方米？

（2）在水池的四壁和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少？

（3）沿水池的內(nèi)壁1.5米高處用白漆畫(huà)一條水位線，水位線全長(zhǎng)多少米？

81．李老師想制作一個(gè)長(zhǎng)25厘米，寬15厘米，高20厘米的長(zhǎng)方體框架．一共需要多少厘米的鐵絲？如果用這根鐵絲圍成一個(gè)正方體，正方體的棱長(zhǎng)是多少厘米？

82．給大廳里的4根立柱刷油漆，柱子的截面是邊長(zhǎng)0.3米的正方形，柱子長(zhǎng)5米，每平方米用油漆款3.40元，買油漆需要多少元？

83．明明喜歡做陶藝，他從材料筐里拿出一塊棱長(zhǎng)是4厘米的正方體泥塊，拍打成一塊寬10厘米、厚5毫米的長(zhǎng)方體泥板，這塊泥板有多長(zhǎng)？（損耗忽略不計(jì)）

84．學(xué)校新建一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池，從里面量底面長(zhǎng)50米、寬30米、高2米。

（1）在游泳池的底面和側(cè)面貼一層瓷磚，如果每平方米瓷磚的價(jià)格是40元，那么一共需要多少元？

（2）如果每立方米的水重1噸，那么在游泳池中注入多少噸水，才能使水深1.5米？

85．已知每個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，

①這個(gè)圖形中有（）個(gè)正方體，體積是（）立方厘米。

②畫(huà)出從前面，右面，上面看到的圖形。

③算出這個(gè)物體的表面積？

86．如圖1，在一個(gè)長(zhǎng)25cm，寬20cm、高25cm的長(zhǎng)方體空水槽內(nèi)放入一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊，以均勻的速度向水槽內(nèi)注水，直至注滿水槽為止，在此過(guò)程中水面直上升的高度h與注水時(shí)間t之間的關(guān)系如圖2所示（玻璃厚度忽略不計(jì)）。求長(zhǎng)方體鐵塊的體積。

87．如圖，從一個(gè)表面積為98平方厘米的長(zhǎng)方體中鋸下一個(gè)正方體，剩下長(zhǎng)方體的表面積是78平方厘米，鋸下正方體的表面積是多少平方厘米？

88．在一只長(zhǎng)30厘米，寬25厘米，高30厘米的長(zhǎng)方體玻璃缸中，放入15厘米深的水。如果把一個(gè)鐵球浸沒(méi)在水中，水面將升高到18厘米。求鐵球的體積。

89．有一個(gè)花壇，高0.5米，從里面量底面是邊長(zhǎng)1.1米的正方形。四周用磚砌成，磚墻厚度是0.3米，中間填滿泥土。

（1）種花的面積是多少平方米？

（2）花壇所占的空間有多大？

90．一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體容器裝滿水，然后倒入一個(gè)長(zhǎng)是15分米、寬是9分米、高是4分米的長(zhǎng)方體容器中，這時(shí)水面的高度是多少分米？

參考答案：

1．（1）312升

（2）0.288立方米

【分析】（1）先求出從里面量水槽的長(zhǎng)寬高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V＝abh，代入數(shù)據(jù)解答；

（2）用從外面量的長(zhǎng)方體的體積減去水槽的容積，就是所需混凝土的體積，解答即可。注意單位的換算。

【詳解】（1）10厘米＝1分米

長(zhǎng)方體水槽里面的長(zhǎng)：15－1×2＝13（分米），寬：8－1×2＝6（分米），高5－1＝4分米；

13×6×4

＝78×4

＝312（立方分米）

312立方分米＝312升

答：這個(gè)水槽最多能裝水312升。

（2）15×8×5－312

＝600－312

＝288（立方分米）＝0.288立方米

答：澆筑這個(gè)水槽至少需0.288立方米混凝土。

此題主要考查長(zhǎng)方體的容積（體積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是要弄清楚計(jì)算需要的數(shù)據(jù)，然后代入公式進(jìn)行計(jì)算。

2．5立方厘米；15立方厘米

【分析】根據(jù)題意可知：球浸沒(méi)于水中，排出水的的體積即為球的體積；第二個(gè)瓶子中2個(gè)大球＋1個(gè)小球＝35ml，第三個(gè)瓶子中1個(gè)大球＋5個(gè)小球＝40ml，則有2×（1個(gè)大球＋5個(gè)小球）＝（40×2）ml，化簡(jiǎn)得：2個(gè)大球＋10個(gè)小球＝80ml，2個(gè)大球＋10個(gè)小球－（2個(gè)大球＋1個(gè)小球），計(jì)算可得1個(gè)小球的體積，進(jìn)而可求得大球的體積。

【詳解】根據(jù)分析可知：

2個(gè)大球＋1個(gè)小球＝35ml

1個(gè)大球＋5個(gè)小球＝40ml

因?yàn)?×（1個(gè)大球＋5個(gè)小球）＝（40×2）ml，即2個(gè)大球＋10個(gè)小球＝80ml

所以2個(gè)大球＋10個(gè)小球－（2個(gè)大球＋1個(gè)小球）＝（80－35）ml

化簡(jiǎn)得：9個(gè)小球＝45ml，小球＝5ml＝5立方厘米

大球體積：

（35－5）÷2

＝30÷2

＝15ml

＝15（立方厘米）

答：小球的體積是5立方厘米，大球的體積是15立方厘米。

本題考查用等量代換解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是要得到2個(gè)大球＋10個(gè)小球＝80ml這一等量關(guān)系，利用差值求得大球和小球的體積。

3．56平方米

【詳解】（4×4+4×1.5+4×1.5）×2

=（16+6+6）×2

=28×2

=56（平方米）

答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是56平方米．

4．（1）4000立方米；（2）2360平方米；（3）180米

【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

（2）抹水泥的面積＝（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2＋長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

（3）水位線的長(zhǎng)度＝（長(zhǎng)＋寬）×2，代入數(shù)據(jù)解答即可。

【詳解】（1）50×40×2＝4000（立方米）

答：這個(gè)游泳池最多能裝水4000立方米。

（2）（50×2＋40×2）×2＋50×40

＝180×2＋2000

＝2360（平方米）

答：抹水泥的面積是2360平方米。

（3）（50＋40）×2

＝90×2

＝180（米）

答：水位線全長(zhǎng)180米。

此題主要考查有關(guān)長(zhǎng)方體的綜合應(yīng)用，能夠把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且牢記長(zhǎng)方體的體積和表面積計(jì)算公式是解題關(guān)鍵。

5．1250平方米，1550平方米

【詳解】解：50×25＝1250（平方米）

（50×2+25×2）×2+1250

＝（100+50）×2+1250

＝150×2+1250

＝300+1250

＝1550（平方米）

答：這個(gè)游泳池的占地面積是1250平方米，需要貼瓷磚1550平方米．

6．96平方分米

【分析】這個(gè)正方體從一個(gè)角挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體，等于這個(gè)正方體去掉了3個(gè)邊長(zhǎng)1分米的正方形的面積，又新增加了3個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方形的面積，與原正方體的表面積相等，由此即可根據(jù)正方體的表面積公式：棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，把數(shù)代入即可求解。

【詳解】由分析可知，這個(gè)立體圖形的表面積：

4×4×6

＝16×6

＝96（平方分米）

答：這個(gè)立體圖形的表面積是96平方分米。

此題主要是考查正方體的表面積，關(guān)鍵明白從這個(gè)正方體從一個(gè)角挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體，與原正方體表面積不變。

7．圖略（在長(zhǎng)方形紙板的四角分別減去一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形）

【解析】略

8．1.28平方米；112升

【分析】因?yàn)轸~(yú)缸無(wú)蓋，用長(zhǎng)方體表面積公式：S＝2ab＋2ah＋2bh減去一個(gè)上底面積，代入數(shù)據(jù)求解即可；

用長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)求解，最后注意由體積單位轉(zhuǎn)換成容積單位。

【詳解】由分析可得；

長(zhǎng)方體表面積為：

2×0.8×0.4＋2×0.8×0.4＋2×0.4×0.4

＝1.6×0.4＋1.6×0.4＋0.8×0.4

＝0.64＋0.64＋0.32

＝1.28＋0.32

＝1.6（平方米）

上底面積為：0.8×0.4＝0.32（平方米）

做這個(gè)魚(yú)缸至少需要的玻璃面積：1.6－0.32＝1.28（平方米）

魚(yú)缸裝水的體積：

0.8×0.4×0.35

＝0.32×0.35

＝0.112（立方米）

0.112立方米＝112升

答：制作這個(gè)魚(yú)缸至少用玻璃1.28平方米，魚(yú)缸中水有112升。

本題主要考查了長(zhǎng)方體的表面積、體積公式的熟練掌握和靈活運(yùn)用，注意無(wú)蓋魚(yú)缸就是去掉一個(gè)上底面，同時(shí)注意單位的換算。

9．27立方厘米

【詳解】36÷（2×2）

＝36÷4

＝9（平方厘米）

因?yàn)?平方厘米＝3厘米×3厘米，所以正方體的棱長(zhǎng)是3厘米，

3×3×3

＝27（立方厘米）；

答：原來(lái)正方體的體積是27立方厘米．

10．80平方米

【分析】用長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高，求出一級(jí)臺(tái)階需要鋪地磚的面積，再乘臺(tái)階數(shù)即可。

【詳解】（16×0.3＋16×0.2）×10

＝（4.8＋3.2）×10

＝8×10

＝80（平方米）

答：至少需要80平方米的地磚。

關(guān)鍵是靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積公式。

11．48立方厘米

【分析】觀察展開(kāi)圖可知，長(zhǎng)方體長(zhǎng)是6厘米，寬是8－2×2厘米，高是2厘米，然后根據(jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高即可解答。

【詳解】寬：8－2×2

＝8－4

＝4（厘米）

容積：6×4×2

＝24×2

＝48（立方厘米）

答：折成的長(zhǎng)方體紙盒的容積48立方厘米。

此題主要考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體體積的理解與應(yīng)用。

12．32×4＝36平方分米

【詳解】3個(gè)正方體，拼成長(zhǎng)方體，需要兩次連接，這樣，表面積減少了4個(gè)面，因而就總共減少32×4＝36平方分米．

13．8個(gè)

【詳解】(32÷4)×(4÷4)×(4÷4)

=8×1×1

=8(個(gè))

答：最多可以切成8個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體.

14．（1）74平方分米；（2）2分米

【分析】（1）因?yàn)槭菬o(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃缸，需要少算一個(gè)長(zhǎng)×寬的面，所以需要玻璃的面積＝（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2＋長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)解答。

（2）水的深度＝水的體積×玻璃缸的底面積，據(jù)此解答。

【詳解】（1）（6×2＋5×2）×2＋6×5

＝（12＋10）×2＋30

＝44＋30

＝74（平方分米）

答：做這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃74平方分米.

（2）60升＝60立方分米

60÷（6×5）

＝60÷30

＝2（分米）

答：水深2分米。

此題考查有關(guān)長(zhǎng)方體表面積和體積的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用其計(jì)算公式。

15．（1）170米；（2）1840平方米；（3）1800立方米

【分析】（1）求水位線全長(zhǎng)多少米，就相當(dāng)于求游泳池的上面的周長(zhǎng)，利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可。

（2）求抹水泥部分的面積，就是求它的4個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面的面積之和，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式來(lái)解決問(wèn)題。

（3）水面離池口還有0.8米，求蓄水量就是求長(zhǎng)為60米，寬為25米，高為1.2米的長(zhǎng)方體的體積，即根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式計(jì)算即可。

【詳解】（1）（60＋25）×2

＝85×2

＝170（米）

答：水位線全長(zhǎng)170米。

（2）60×25＋（60×2＋25×2）×2

＝1500＋170×2

＝1500＋340

＝1840（平方米）

答：抹水泥部分的面積是1840平方米。

（3）60×25×（2－0.8）

＝1500×1.2

＝1800（立方米）

答：池中的水有1800立方米。

此題考查了有關(guān)長(zhǎng)方體的綜合運(yùn)用，要明確問(wèn)題所求靈活運(yùn)用表面積和體積公式。

16．1.95平方米

【詳解】15厘米=1.5分米

（5×3+5×1.5×2+3×1.5×2）×5=195（平方分米）=1.95（平方米）

17．2.75分米

【分析】水的體積是110升，放入長(zhǎng)8分米、寬5分米、高6分米的長(zhǎng)方體空水箱中，水的長(zhǎng)是8分米，寬是6分米，根據(jù)長(zhǎng)方體的高＝長(zhǎng)方體的體積÷長(zhǎng)÷寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。

【詳解】110升＝110立方分米

110÷8÷5

＝13.75÷5

＝2.75（分米）

答：水深2.75分米。

掌握長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

18．(10×0.5＋10×0.4)×2＝18(平方米)

答：制作一個(gè)這樣的抽油煙管需要18平方米鐵皮．

【詳解】略

19．(8×12-13×4-7×4)÷4=4(dm)

13×7×4=364(dm3)

【詳解】略

20．90平方分米

【分析】側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，先求出底面周長(zhǎng)，再求出底面邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出底面面積，用2×的底面面積＋側(cè)面積即可。

【詳解】72÷6＝12（分米）

12÷4＝3（分米）

3×3×2＋72

＝18＋72

＝90（平方分米）

答：長(zhǎng)方體表面積是90平方分米。

本題主要考查長(zhǎng)方體表面積公式的實(shí)際應(yīng)用，求出底面邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵。

21．（1）74平方分米；（2）0.2米；（3）6立方分米

【分析】（1）因?yàn)轸~(yú)缸無(wú)蓋，所以求它的5個(gè)面的總面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式解答；

（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝Sh，用水的體積除以魚(yú)缸的底面積即可求出水深；

（3）這些鵝卵石的體積等于魚(yú)缸中上升的水的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式進(jìn)行解答。

【詳解】（1）4×5＋（3×4＋5×3）×2

＝20＋（12＋15）×2

＝20＋54

＝74（平方分米）

答：做這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃74平方分米。

（2）40升＝40立方分米

40÷（4×5）

＝40÷20

＝2（分米）

2分米＝0.2米

答：水深0.2米。

（3）4×5×0.3

＝20×0.3

＝6（立方分米）

答：鵝卵石的體積一共是6立方分米。

解答有關(guān)長(zhǎng)方體計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，一定要搞清所求的是什么，再進(jìn)一步選擇合理的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算解答問(wèn)題。

22．512立方厘米

【分析】根據(jù)題意可知，一個(gè)正方體的高減少3厘米，那么它的表面積就減少96平方厘米；因此減少的96平方厘米是4個(gè)同樣的長(zhǎng)方形的面積和；由此可以求每個(gè)長(zhǎng)方形的面積，進(jìn)而求出正方體的棱長(zhǎng)再根據(jù)正方體的體積公式：v＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】96÷4÷3

＝24÷3

＝8（厘米）

8×8×8＝512（立方厘米）

答：原來(lái)正方體的體積是512立方厘米。

此題屬于應(yīng)用長(zhǎng)方體表面積計(jì)算公式和正方體的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是熟記并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積公式、正方體的體積計(jì)算公式。

23．5厘米

【分析】設(shè)長(zhǎng)方體的高是x厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v＝sh，列出方程解決問(wèn)題。

【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方體的高是x厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式可得：

56x＝280，

x＝5

答：長(zhǎng)方體的高是5厘米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式的靈活應(yīng)用。

24．這個(gè)桶最多可裝水2741升

【詳解】試題分析：先計(jì)算出油桶的底面積，再依據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式即可求出油的體積即可．

解答：解：（1）1209÷4=302.25（厘米）

302.25×302.25×30=2740651.875（立方厘米）≈2741（升）

答：這個(gè)桶最多可裝水2741升．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是長(zhǎng)方體表面積和長(zhǎng)方體體積公式的靈活應(yīng)用．

25．100立方分米

【分析】根據(jù)題意可知，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)2分米的正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2分米，寬是2分米，高是2.5米，根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】2.5米＝25分米

2×2×25

＝4×25

＝100（立方分米）

答：這根木料的體積是100立方分米。

本題考查長(zhǎng)方體體積公式的應(yīng)用，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。

26．112平方米

【詳解】(8×3+6×3)×2+8×6-20

=42×2+48-20

=112(m2)

答：需要粉刷的面積是112平方米

27．（1）36；15；60；

（2）222平方厘米

【分析】（1）長(zhǎng)方體前面的面積＝長(zhǎng)×高，左面的面積＝寬×高，下面的面積＝長(zhǎng)×寬；

（2）長(zhǎng)方體的表面積＝（前面的面積＋左面的面積＋下面的面積）×2。

【詳解】（1）長(zhǎng)方體前面的面積：12×3＝36（平方厘米）；

左面的面積：5×3＝15（平方厘米）；

下面的面積：12×5＝60（平方厘米）；

（2）長(zhǎng)方體的表面積：

（36＋15＋60）×2

＝111×2

＝222（平方厘米）

答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是222平方厘米。

考查了長(zhǎng)方體的表面積，學(xué)生應(yīng)熟練掌握。

28．80.8平方分米；32.4千克

【分析】求做油箱需要的鐵皮面積，實(shí)際上是求油箱的表面積，利用長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解；每升汽油的重量已知，乘油箱的容積就是這個(gè)油箱所能裝的油的重量，為此只要利用長(zhǎng)方體的體積公式先求出油箱的容積，即可逐步求解。

【詳解】2×（4×2＋4×5.4＋2×5.4）

＝2×40.4

＝80.8（平方分米）

4×2×5.4

＝8×5.4

＝43.2（立方分米）

＝43.2（升）

43.2×0.75＝32.4（千克）

答：做這個(gè)油箱至少需要鐵皮80.8平方分米，這個(gè)油箱最多能裝汽油32.4千克。

此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積和體積的計(jì)算方法在實(shí)際中的應(yīng)用，要注意單位要統(tǒng)一。

29．9平方米；15平方米

【分析】根據(jù)題意，求出一階臺(tái)階的占地面積，再乘5即可，一階臺(tái)階的長(zhǎng)是6米，寬是0.3米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可求出它的面積；每級(jí)臺(tái)階的上面是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)6米，寬0.3米，高0.2米；鋪地毯不僅要鋪每階臺(tái)階的上面，而且還要鋪每階臺(tái)階的前面．因此先求鋪一級(jí)臺(tái)階需要地毯多少平方米，再乘5即可。

【詳解】3分米＝0.3米

6×0.3×5

＝1.8×5

＝9（平方米）

（6×0.3＋6×0.2）×5

＝（1.8＋1.2）×5

＝3×5

＝15（平方米）

答：這五級(jí)臺(tái)階一共占地9平方米，最少需要15平方米的紅地毯。

解答有關(guān)長(zhǎng)方體計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，一定要搞清所求的是什么，再進(jìn)一步選擇合理的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算解答問(wèn)題。

30．240平方厘米

【分析】往盛水的長(zhǎng)方體容器里放入一個(gè)鐵球后，水面升高了，升高了的水的體積就是這鐵球的體積，升高的部分是一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬8厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式列式解答即可。

【詳解】10×8×3

＝80×3

＝240（立方厘米）

答：這個(gè)鐵球的體積是240立方厘米。

此題主要考查特殊物體體積的計(jì)算方法，將物體放入或取出水中，水面上升或下降的體積就是物體的體積；也考查了長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高；在解答時(shí)要注意：選擇有用的數(shù)據(jù)和單位之間的轉(zhuǎn)化。

31．76.8平方米

【分析】煙囪是沒(méi)有上、下底的，所以一節(jié)煙囪需要鐵皮的面積，就是煙囪4個(gè)面的面積，求出一個(gè)需要鐵皮的面積，再乘4就是制作4個(gè)這樣的煙囪需要鐵皮的數(shù)量。據(jù)此解答。

【詳解】8分米＝0.8米

6×0.8×4×4

＝4.8×4×4

＝19.2×4

＝76.8（平方米）

答：制作4個(gè)這樣的煙囪至少需要鐵皮76.8平方米。

本題主要考查了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體特征和表面積計(jì)算方法的掌握，本題的重點(diǎn)是讓學(xué)生知道：煙囪沒(méi)有上、下底。

32．體積是63cm3；容積變大；100cm2

【詳解】解：體積減小了．

原體積=4×4×4=64cm3，

∵挖去了一個(gè)棱長(zhǎng)是1cm的小正方體，其體積是1×1×1=1cm3，

∴剩下的體積是63cm3；

容積變大了．

原來(lái)容積是0cm3，現(xiàn)在容積是1cm3；表面積增大了．

原表面積是4×4×6=96cm2，

∵增加了4個(gè)面積為1×1=1cm2的小正方形的面積．

∴現(xiàn)在的表面積是96+4=100cm2．

本題考查了體積的計(jì)算、面積的計(jì)算，并且考查了學(xué)生的觀察與分析問(wèn)題的能力．特別是挖去了一個(gè)小正方體后的表面積的變化，容易出錯(cuò)．

33．2816立方厘米；畫(huà)圖見(jiàn)詳解

【分析】根據(jù)彩紙的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形后，折成的是一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，這個(gè)紙盒的長(zhǎng)是40－4×2＝32厘米，寬是30－4×2＝22厘米，高是4厘米，然后再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）公式求出長(zhǎng)方體的容積，據(jù)此解答，畫(huà)圖如下：

【詳解】根據(jù)分析畫(huà)圖如下：

（40－4×2）×（30－4×2）×4

＝32×22×4

＝2816（立方厘米）

答：這個(gè)紙盒的容積是2816立方厘米。

此題考查的是長(zhǎng)方體的體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，解題時(shí)注意它的長(zhǎng)、寬、高。

34．104厘米

【詳解】試題分析：根據(jù)圖形可知：所需彩帶的長(zhǎng)度等于長(zhǎng)方體的兩條長(zhǎng)、兩條寬和4條高的長(zhǎng)度之和再加上接頭用的18厘米．據(jù)此列式解答．

解：15×2+8×2+10×4+18，

=30+16+40+18，

=104（厘米），

答：一共需要104厘米彩帶．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和的計(jì)算，解答關(guān)鍵是搞清是如何捆扎的，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法進(jìn)行解答．

35．圖形見(jiàn)詳解；5；4；4；80

【分析】根據(jù)題意可知，圖形是長(zhǎng)方體的前面和右面，根據(jù)長(zhǎng)方體的特征可知，前面圖形可以求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高，右面圖形可以求出長(zhǎng)方體的寬和高，由于1個(gè)小格是1cm，由此可以算出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是1×5＝5cm，寬是1×4＝4cm，高是1×4＝4cm，由此畫(huà)出長(zhǎng)方體上面的圖形，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積：長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】

根據(jù)分析可知，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是：

1×5＝5（厘米）

寬是：

1×4＝4（厘米）

高是：

1×4＝4（厘米）

體積是：

5×4×4

＝20×4

＝80（立方厘米）

本題考查長(zhǎng)方體的特征，畫(huà)三視圖，利用三視圖確定長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度，以及長(zhǎng)方體體積公式的應(yīng)用。

36．10.8立方分米

【詳解】40-36=4（厘米）4厘米=0.4分米；45厘米=4.5分米

6×4.5×0.4=10.8（立方分米）

37．82分米；225平方分米

【詳解】（70+15+120）×4=820（厘米）820厘米=82分米

（70×15+70×120+15×120）×2=22500（平方厘米）22500平方厘米=225平方分米

38．153.6千克

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)，求出長(zhǎng)方體油箱的體積；1立方分米＝1升，把油箱體積單位立方分米化成升；再乘0.8千克，即可求出這個(gè)油箱可裝油的質(zhì)量。

【詳解】8×6×4

＝48×4

＝192（立方分米）

192立方分米＝192升

192×0.8＝153.6（千克）

答：這個(gè)油箱可以裝油153.6千克。

熟練掌握長(zhǎng)方體體積公式是解答本題的關(guān)鍵。

39．12噸

【詳解】8×2.5×0.4×1.5=12(噸)

40．54平方厘米

【詳解】3×3×6=54（平方厘米）

41．128立方厘米

【分析】觀察②到③可知，下降了的水的體積就是這石頭的體積，下降的部分是一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬8厘米，高12－10厘米的長(zhǎng)方體，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式列式解答即可。

【詳解】8×8×（12－10）

＝64×2

＝128（立方厘米）

答：這個(gè)石頭的體積是128立方厘米。

此題主要考查不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法，將物體放入或取出水中，水面上升或下降的體積就是物體的體積；也考查了長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高。

42．水會(huì)溢出；理由見(jiàn)詳解

【分析】根據(jù)正方體體積公式：體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)，求出正方體鐵塊的體積，再根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：體積＝長(zhǎng)×寬×高；代入數(shù)據(jù)，求出玻璃缸中還有多少立方厘米的空間，再與正方體的體積比較，大于正方體體積，水不會(huì)溢出，小于正方形體積，水會(huì)溢出，據(jù)此解答。

【詳解】15×15×15

＝225×15

＝3375（立方厘米）

30×28×（12－8）

＝840×4

＝3360（立方厘米）

3375立方厘米＞3360立方厘米，所以水會(huì)溢出。

答：缸中的水會(huì)溢出。

根據(jù)正方體體積公式和長(zhǎng)方體體積公式進(jìn)行解答。

43．216平方厘米

【分析】根據(jù)題意一個(gè)長(zhǎng)方體的高縮短5厘米后，表面積減少1.2平方分米，成為一個(gè)正方體。也就是說(shuō)長(zhǎng)和寬相等就是這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)；由公式可以求得長(zhǎng)方體的表面積減少部分面積為（長(zhǎng)×5＋寬×5）×2＝1.2平方分米，由此可以解得長(zhǎng)＋寬的值，也就能求出這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)，再根據(jù)正方形表面積：棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，求出正方體的表面積

【詳解】1.2平方分米＝120平方厘米

（長(zhǎng)×5＋寬×5）×2＝120（平方厘米）

（長(zhǎng)＋寬）×5×2＝120，

所以長(zhǎng)＋寬＝12（厘米）

12÷2＝6（厘米）

所以這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為6厘米；

6×6×6＝216（平方厘米）

答：正方體的表面積是216平方厘米。

此題考查了長(zhǎng)方體和正方體的公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是由減少部分的面積求出長(zhǎng)和寬，即正方體的棱長(zhǎng)。

44．82平方米

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體盒子的展開(kāi)圖計(jì)算出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再利用“長(zhǎng)方體表面積＝（長(zhǎng)×寬＋寬×高＋長(zhǎng)×高）×2”即可求得。

【詳解】高：8－5＝3（米）

長(zhǎng)：（20－3×2）÷2

＝（20－6）÷2

＝14÷2

＝7（米）

寬：8－3×2

＝8－6

＝2（米）

（7×2＋7×3＋2×3）×2

＝（14＋21＋6）×2

＝41×2

＝82（平方米）

答：原來(lái)長(zhǎng)方體盒子的表面積是82平方米。

掌握長(zhǎng)方體展開(kāi)圖中對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是解答題目的關(guān)鍵。

45．（1）1250平方米；

（2）1550平方米；

（3）2250立方米

【分析】（1）這個(gè)游泳池的占地面積就等于這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

（2）由于游泳池?zé)o蓋，所以貼瓷磚的面積是這個(gè)長(zhǎng)方體的一個(gè)底面和4個(gè)側(cè)面的總面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

（3）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】（1）50×25＝1250（平方米）

答：這個(gè)游泳池的占地面積是1250平方米。

（2）50×25＋50×2×2＋25×2×2

＝1250＋200＋100

＝1550（平方米）

答：貼瓷磚的面積是1550平方米。

（3）50×25×（2－0.2）

＝1250×1.8

＝2250（立方米）

答：需要2250立方米水。

此題主要考查長(zhǎng)方形的面積公式、長(zhǎng)方體的表面積公式、長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

46．見(jiàn)詳解

【分析】一個(gè)棗、一個(gè)荔枝和一個(gè)桃相比較，棗的體積最小，那么往這三個(gè)杯里倒水，第一個(gè)杯需要倒入更多的水才能滿，即第一個(gè)杯中水占的空間最大。

【詳解】左起第一個(gè)杯里水占的空間最大。因?yàn)闂椀捏w積最小，即占的空間最小，那么杯子中倒入的水占的空間最大。

掌握體積的意義是解題的關(guān)鍵。

47．1.296立方米

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)×寬×高；根據(jù)題意，前面的玻璃的面積就是長(zhǎng)×高，再乘這個(gè)長(zhǎng)方體的寬，就是這個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)缸的體積，據(jù)此解答。

【詳解】2.16×0.6＝1.296（立方米）

答：這個(gè)魚(yú)缸最多能裝1.296立方米水。

本題考查長(zhǎng)方體的體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。

48．3200平方厘米

【分析】通風(fēng)管共有前后和上下四個(gè)面，根據(jù)“（長(zhǎng)×高＋寬×長(zhǎng)）×2”解答即可。

【詳解】0.8米＝80厘米

（80×10＋10×80）×2

＝（800＋800）×2

＝3200（平方厘米）；

答：至少需要鐵皮3200平方厘米。

明確鐵皮沒(méi)有左右兩個(gè)面是解答本題的關(guān)鍵。

49．2.12平方米

【詳解】0.4×0.2＋0.4×1.7×2＋0.2×1.7×2

＝0.08＋1.36＋0.68

＝2.12（平方米）

答：做這只套子至少需要用2.12平方米的布。

50．不正確

【詳解】6×3×12＝216(立方厘米)

216立方厘米＝216毫升

216＜240

答：這樣的標(biāo)注不正確。

51．37.5平方分米

【分析】正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，據(jù)此解答。

【詳解】2.5×2.5×6

＝6.25×6

＝37.5（平方分米）

答：至少需要37.5平方分米的包裝紙。

考查了正方體的表面積的公式，學(xué)生應(yīng)熟練掌握。

52．840立方厘米

【分析】由題意得：烏龜?shù)捏w積等于上升的水的體積，上升的水的體積等于長(zhǎng)40厘米，寬35厘米，高0.6厘米的長(zhǎng)方體的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)值計(jì)算即可。

【詳解】40×35×0.6＝840（立方厘米）

答：這只烏龜?shù)捏w積是840立方厘米。

解題關(guān)鍵是明確烏龜?shù)捏w積等于上升的水的體積，再根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式計(jì)算。

53．如下圖（折成正方體后相同顏色的面積相對(duì)）B是正方體的右面

【詳解】略

54．1.03米

【詳解】試題分析：前提是理解捆法：主要在長(zhǎng)，寬，高的個(gè)數(shù)：長(zhǎng)→2，寬→2，高→4；即2個(gè)長(zhǎng)和2個(gè)寬和4個(gè)高和接頭處的長(zhǎng)度（15）的總和，解答即可．

解：20×2+12×2+6×4+15，

=40+24+24+15，

=64+24+15，

=103（厘米）；

103厘米=1.03米；

答：至少要準(zhǔn)備1.03米彩帶．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：應(yīng)明確十字交叉形捆綁法，主要是求2個(gè)長(zhǎng)和2個(gè)寬和4個(gè)高和接頭處的長(zhǎng)度（15）的總長(zhǎng)度和．

55．（1）1500平方米（2）3000噸

【詳解】（1）60×25=1500（平方米）

答：游泳池的占地面積是1500平方米

（2）60×25×2×1=3000（噸）

答：將這個(gè)游泳池注滿水，大約需要3000噸水

56．150平方分米；100千克

【分析】求至少準(zhǔn)備多大的鐵皮，即求正方體的表面積，根據(jù)正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6求出；根據(jù)正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)求出這個(gè)正方體鐵皮油箱的體積，再乘每升油的質(zhì)量，求出這箱油有多少千克。

【詳解】5×5×6

＝25×6

＝150（平方分米）；

5×5×5×0.8

＝125×0.8

＝100（千克）

答：至少要準(zhǔn)備150平方分米鐵皮，這箱油有100千克。

此題主要考查正方體的表面積和體積的公式，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。

57．1.4立方分米

【分析】用魚(yú)缸底面積×浸沒(méi)景文石后的水深－水的體積＝景文石體積，據(jù)此列式解答。

【詳解】16厘米＝1.6分米

2×2×1.6－5

＝6.4－5

＝1.4（立方分米）

答：這塊景文石的體積是1.4立方分米。

關(guān)鍵是理解水深16厘米包含水的體積和景文石體積。

58．1056元

【詳解】8.5×6+（8.5×4+6×4）×2-35

=51+116-35

=132（平方米）

132×8=1056（元）

答：要花1056元．

59．6平方米

【分析】由題意可知，通風(fēng)管是沒(méi)有底面的，所以只求它的4個(gè)側(cè)面的面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法，先求出1根通風(fēng)管需要材料，然后乘10即可。

【詳解】0.1×1.5×4×10

＝0.15×4×10

＝0.6×10

＝6（平方米）

答：至少需要6平方米的鐵皮。

此題屬于長(zhǎng)方體的表面積的實(shí)際應(yīng)用，解答關(guān)鍵是搞清求的是哪幾個(gè)面的面積，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法進(jìn)行解答。

60．190厘米

【詳解】試題分析：根據(jù)題意和圖形可知，所需彩帶的長(zhǎng)度等于2條長(zhǎng)棱，2條寬棱，4條高棱，再加打結(jié)處用的20厘米．由此列式解答．

解：30×2+25×2+15×4+20，

=60+50+60+20，

=190（厘米）；

答：共需要190厘米彩帶．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和的實(shí)際應(yīng)用，解答關(guān)鍵是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的長(zhǎng)度和．

61．86.4米

【分析】先利用正方體的體積V＝a3求出這個(gè)正方體的鋼坯的體積，再依據(jù)這塊鋼坯的體積不變，利用長(zhǎng)方體的體積V＝abh，即可求出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)。

【詳解】6×6×6÷（0.5×0.5）

＝36×6÷0.25

＝216÷0.25

＝864（分米）

＝86.4（米）

答：鍛造成的這根方鋼長(zhǎng)86.4米。

此題主要考查正方體和長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：這塊鋼坯的體積不變。

62．長(zhǎng)3厘米；寬2厘米；高4厘米；體積24立方厘米

【分析】1立方厘米的正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，由圖可知每行有3個(gè)小正方體，有2行，有4層，據(jù)此可知它的長(zhǎng)、寬和高，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高計(jì)算即可。

【詳解】由分析可知，它的長(zhǎng)3厘米；寬2厘米；高4厘米；

體積：3×2×4＝24（立方厘米）

答：體積是24立方厘米。

此題主要考查長(zhǎng)方體體積的相關(guān)計(jì)算，屬于基礎(chǔ)類題目，需熟練掌握其公式。

63．2240平方分米;96升

【分析】（1）這個(gè)水桶是無(wú)蓋的，需要鐵皮的面積就是這個(gè)長(zhǎng)方體除上面外5個(gè)面的面積，然后乘20即可解決問(wèn)題．

（2）這個(gè)水桶的容積可根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答．

【詳解】（1）4×4+4×6×4

＝16+96

＝112（平方分米）

112×20＝2240（平方分米）

答：做一個(gè)這樣的水桶至少需要鐵皮2240平方分米．

（2）4×4×6

＝16×6

＝96（立方分米）

＝96（升）

答：每個(gè)桶的容積是96升．

64．128平方厘米

【詳解】32÷（4×4）＝2（厘米）

4×（4＋2）×4＋4×4×2＝128（平方厘米）

答：原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是128平方厘米。

65．12705平方厘米

【詳解】11×11×5×21＝12705(平方厘米)

66．表面積是242平方厘米，體積是210立方厘米

【詳解】解：長(zhǎng)方體的高：80÷4﹣7﹣3，

=20﹣10，

=10（厘米），

長(zhǎng)方體的表面積：

（7×3+3×10+10×7）×2，

=（21+30+70）×2，

=121×2，

=242（平方厘米）；

長(zhǎng)方體的體積：

7×3×10，

=21×10，

=210（立方厘米）；

答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是242平方厘米，體積是210立方厘米

由長(zhǎng)方體的特征可知：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，再由“一個(gè)長(zhǎng)方體的所有棱長(zhǎng)的總和是80厘米，它的長(zhǎng)是7厘米，寬是3厘米”即可求出長(zhǎng)方體的高，于是將長(zhǎng)、寬、高的值，分別代入長(zhǎng)方體的體積和表面積的計(jì)算公式即可求解．

67．1536立方厘米

【分析】如圖，長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)－正方形邊長(zhǎng)×2＝長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，長(zhǎng)方形鐵皮的寬－正方形邊長(zhǎng)×2＝長(zhǎng)方體的寬，長(zhǎng)方體的高＝正方形邊長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，求出鐵皮盒容積即可。

【詳解】32－4×2

＝32－8

＝24（厘米）

24－4×2

＝24－8

＝16（厘米）

24×16×4

＝384×4

＝1536（立方厘米）

答：這個(gè)鐵皮盒的容積是1536立方厘米。

關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式。

68．62.4千克

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式求出鋼板的體積；已知每立方分米鋼重7.8千克，求鋼板的質(zhì)量，用鋼板的體積乘每立方米的質(zhì)量即可解答。

【詳解】由分析得：

8×4×0.25＝8（立方分米）

8×7.8＝62.4（千克）

答：這塊鋼板重62.4千克。

本題主要考查長(zhǎng)方體體積的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。

69．（1）見(jiàn)詳解；（2）12；52；24

【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特征，相對(duì)面的面積相等，畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的另外3個(gè)面；

（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的底面積＝長(zhǎng)×寬，用4×3即可求出長(zhǎng)方體的底面積；再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)解答即可。

【詳解】（1）如圖：

（2）4×3＝12（平方厘米）

這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是12平方厘米，

（4×3＋4×2＋3×2）×2

＝（12＋8＋6）×2

＝26×2

＝52（平方厘米）

長(zhǎng)方體的表面積是52平方厘米；

4×3×2＝24（立方厘米）

長(zhǎng)方體的體積是24立方厘米。

本題主要考查了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖、長(zhǎng)方體的表面積公式和體積公式的應(yīng)用，要熟練掌握公式。

70．容積1875立方厘米；表面積775平方厘米

【分析】根據(jù)題意可知，這個(gè)盒子長(zhǎng)是35－5×2＝25（厘米），寬是25－5×2＝15（厘米），高是5厘米。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高可以求出盒子的體積；盒子無(wú)蓋，所以表面積＝長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2。

【詳解】長(zhǎng)：35－5×2

＝35－10

＝25（厘米）

寬：25－5×2

＝25－10

＝15（厘米）

容積：25×15×5＝1875（立方厘米）

表面積：25×15＋（25×5＋15×5）×2

＝375＋200×2

＝375＋400

＝775（平方厘米）

答：這個(gè)盒子的容積是1875立方厘米，表面積是775平方厘米。

本題考查長(zhǎng)方體的表面積和體積的實(shí)際應(yīng)用，用紙板的長(zhǎng)和寬分別減去2個(gè)5厘米求出盒子的長(zhǎng)和寬是解題的關(guān)鍵。

71．600立方厘米

【詳解】20×15×2

=300×2

=600（立方厘米），

答：這塊石頭的體積是600立方厘米．

72．2400毫升

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：體積＝長(zhǎng)×寬×高，先計(jì)算出高是10厘米長(zhǎng)方體的體積，再求出水深是6厘米的體積，再用高是10厘米長(zhǎng)方體的體積－水深是6厘米長(zhǎng)方體的體積，即可解答。

【詳解】30×20×10－30×20×6

＝600×10－600×6

＝6000－3600

＝2400（立方厘米）

2400立方厘米＝2400毫升

答：還需要2400毫升的水。

熟練掌握長(zhǎng)方體體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。

73．厘米，厘米，厘米

【詳解】試題分析：先用長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和除以4，求出長(zhǎng)、寬、高的和，再根據(jù)長(zhǎng)是高的2倍，寬是高的1.5倍，求出長(zhǎng)寬和高的比，最后按比例分配列出算式，求出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高即可．

解：因?yàn)殚L(zhǎng)是高的2倍，寬是高的1.5倍，所以長(zhǎng)：寬：高=4：3：2；

所以4+3+2=9，

110÷4=27.5（厘米），

27.5×=（厘米），

27.5×=（厘米），

27.5×=（厘米），

答：個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、高分別是厘米，厘米，厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了長(zhǎng)方體的特征：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，同時(shí)考查了按比例分配的應(yīng)用．

74．176平方分米

【分析】由于魚(yú)缸無(wú)蓋，所以只求這個(gè)長(zhǎng)方體的一個(gè)底面和4個(gè)側(cè)面的總面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

【詳解】8×7+（8×4+7×4）×2

＝56+（32+28）×2

＝56+60×2

＝56+120

＝176（平方分米）

答：制造這個(gè)魚(yú)缸至少用玻璃176平方分米．

75．96平方分米；44.8立方分米

【詳解】4×4×6=96（平方分米）

4×4×3.5×0.8=44.8（千克）

76．A桶水更多一些

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先求出每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，分別求出兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的容積，然后進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論。

【詳解】A．100－40－40

＝60－40

＝20（厘米）

40×20×60＝48000（立方厘米）；

B．120÷4＝30（厘米）

30×30×50＝45000（立方厘米）

因?yàn)?8000立方厘米＞45000立方厘米，

答：A桶裝的水更多一些。

主要是分清長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高，一個(gè)長(zhǎng)方體里面，長(zhǎng)，寬，高可以是不相等的，所以一個(gè)長(zhǎng)方體里面最多有3個(gè)不相同的數(shù)。

77．2.4米1684.8千克

【詳解】6×6×6＝216（立方分米）3×3＝9（平方分米）

216÷9＝24（分米）＝2.4米

216立方分米＝216000立方厘米

7.8×216000＝1684800（克）

1684800克＝1684.8千克

答：這根鋼材長(zhǎng)2.4米，重1684.8千克。

78．4.5分米

【分析】長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，根據(jù)水缸里的水深3分米代入公式求出水的體積；無(wú)論玻璃缸橫放還是豎放，玻璃缸中水的體積不變，據(jù)此用玻璃缸中水的體積除以豎放時(shí)玻璃缸的底面積即可。

【詳解】6×5×3＝90（立方分米）

90÷（5×4）

＝90÷20

＝4.5（分米）

答：缸里水深4.5分米。

掌握長(zhǎng)方體的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。

79．480平方分米

【詳解】3米＝30分米

2×4×30×2

＝240×2

＝480（平方分米）

答：做這樣的一對(duì)通風(fēng)管至少需要480平方分米的鐵皮。

80．(1)40×20×2=1600（立方米）

(2)40×20+40×2×2+20×2×2=1040（平方米)

(3)(40+20)×2=120(米)

【解析】