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文檔簡介
18.2平行四邊形判定
第1課時平行四邊形判定(一)第1頁1.平行四邊形判定定理1兩組對邊分別_______四邊形是平行四邊形.2.平行四邊形判定定理2一組對邊__________四邊形是平行四邊形.相等平行且相等第2頁兩組對邊相等四邊形是平行四邊形2cm
平行四邊形B第3頁一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形
第4頁5.(3分)如圖,O是?ABCD對角線AC中點,過點O直線EF分別交AB,CD于E,F兩點,則四邊形AECF______平行四邊形.(填“是”或“不是”)是第5頁6.(3分)如圖,?ABCD中,E,F和G,H分別是AD和BC三等分點,則圖中平行四邊形個數是(
)A.3個B.4個C.5個D.6個D第6頁7.(3分)以下條件中,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形是(
)A.AB=CD,AD=BCB.AB∥CD,AB=CDC.AB=CD,AD∥BCD.AB∥CD,AD∥BC8.(3分)點A,B,C,D在同一平面內,從①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD這四個條件中任意選兩個,能使四邊形ABCD是平行四邊形選法有(
)A.3種B.4種C.5種D.6種CB第7頁9.(8分)如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于點E,CF⊥BC交BD于點F,且AE=CF.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.解:證△AED≌△CFB(AAS),∴AD=BC.∵AD∥BC,∴四邊形ABCD為平行四邊形第8頁10.(8分)如圖,?ABCD中,點E是AD中點,BE延長線與CD延長線相交于點F.(1)求證:△ABE≌△DFE;(2)連結BD,AF,判斷四邊形ABDF形狀,并證實你結論.解:(1)由AAS或ASA可證(2)四邊形ABDF是平行四邊形.理由:由(1)得AB=DF,又∵AB∥DF.∴四邊形ABDF是平行四邊形第9頁一、選擇題(每小題3分,共12分)11.以下條件能判定四邊形是平行四邊形是(
)A.一組對邊平行,另一組對邊相等B.一組對邊平行,一組對角相等C.一組對邊平行,一組鄰角互補D.一組對邊相等,一組鄰角互補B第10頁12.如圖,E,F分別是?ABCD兩對邊中點,則圖中平行四邊形個數是(
)A.3個B.4個C.5個D.6個13.點A,B,C是平面內不在同一條直線上三點,點D是平面內任意一點,若A,B,C,D四點恰能組成一個平行四邊形,則在平面內符合這么條件點D有(
)A.1個B.2個C.3個D.4個DC第11頁14.如圖,在四邊形ABCD中,E是BC邊中點,連結DE并延長,交AB延長線于點F,AB=BF,添加一個條件,使四邊形ABCD是平行四邊形,你認為下面四個條件中可選擇是(
)A.AD=BC
B.CD=BFC.∠A=∠C
D.∠F=∠CDFD第12頁二、填空題(每小題3分,共6分)15.(·淮安)如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,要使得四邊形ABCD是平行四邊形,應添加條件是_________________.(只填寫一個條件,不得使用圖形以外字母和線段)AB=CD或AD∥BC第13頁16.如圖,在平面直角坐標系中,點A,B,C坐標分別是(-2,4),(-3,-1),(1,-1),在x軸上方找一點D,使四邊形ABCD是平行四邊形,那么點D坐標是__________.(2,4)第14頁三、解答題(共42分)17.(10分)已知:如圖,在?ABCD中,BN=DM,BE=DF.求證:四邊形MENF是平行四邊形.解:證△BFN≌△DEM,得FN=EM,FN∥EM
第15頁18.(10分)如圖,?ABCD中,M,N,P,Q分別為AB,BC,CD,DA上點,且AM=BN=CP=DQ.求證:四邊形MNPQ為平行四邊形.解:證△AMQ≌△CPN,得MQ=NP.再證△BMN≌△DPQ,得MN=PQ,∴四邊形MNPQ為平行四邊形第16頁19.(10分)如圖,?ABCD中,E,F分別是AB,CD上點,AE=CF,M,N分別是DE,BF中點.求證:四邊形ENFM是平行四邊形.解:先證四邊形EDFB是平行四邊形,得DE∥BF,DE=BF,進而可得EM=FN
第17頁【綜合利用】20.(12分)已知:如圖,在?ABCD中,MN∥AC,分別交DA,DC延長線于點M,
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