18.2平行四邊形判定

第1課時平行四邊形判定(一)第1頁1．平行四邊形判定定理1兩組對邊分別_______四邊形是平行四邊形．2．平行四邊形判定定理2一組對邊__________四邊形是平行四邊形．相等平行且相等第2頁兩組對邊相等四邊形是平行四邊形2cm

平行四邊形B第3頁一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形

第4頁5．(3分)如圖，O是?ABCD對角線AC中點，過點O直線EF分別交AB，CD于E，F兩點，則四邊形AECF______平行四邊形．(填“是”或“不是”)是第5頁6．(3分)如圖，?ABCD中，E，F和G，H分別是AD和BC三等分點，則圖中平行四邊形個數是(

)A．3個B．4個C．5個D．6個D第6頁7．(3分)以下條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形是(

)A．AB＝CD，AD＝BCB．AB∥CD，AB＝CDC．AB＝CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC8．(3分)點A，B，C，D在同一平面內，從①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD這四個條件中任意選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形選法有(

)A．3種B．4種C．5種D．6種CB第7頁9．(8分)如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F，且AE＝CF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形．解：證△AED≌△CFB(AAS)，∴AD＝BC.∵AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形第8頁10．(8分)如圖，?ABCD中，點E是AD中點，BE延長線與CD延長線相交于點F.(1)求證：△ABE≌△DFE；(2)連結BD，AF，判斷四邊形ABDF形狀，并證實你結論．解：(1)由AAS或ASA可證(2)四邊形ABDF是平行四邊形．理由：由(1)得AB＝DF，又∵AB∥DF.∴四邊形ABDF是平行四邊形第9頁一、選擇題(每小題3分，共12分)11．以下條件能判定四邊形是平行四邊形是(

)A．一組對邊平行，另一組對邊相等B．一組對邊平行，一組對角相等C．一組對邊平行，一組鄰角互補D．一組對邊相等，一組鄰角互補B第10頁12．如圖，E，F分別是?ABCD兩對邊中點，則圖中平行四邊形個數是(

)A．3個B．4個C．5個D．6個13．點A，B，C是平面內不在同一條直線上三點，點D是平面內任意一點，若A，B，C，D四點恰能組成一個平行四邊形，則在平面內符合這么條件點D有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個DC第11頁14．如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊中點，連結DE并延長，交AB延長線于點F，AB＝BF，添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形，你認為下面四個條件中可選擇是(

)A．AD＝BC

B．CD＝BFC．∠A＝∠C

D．∠F＝∠CDFD第12頁二、填空題(每小題3分，共6分)15．(·淮安)如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使得四邊形ABCD是平行四邊形，應添加條件是_________________．(只填寫一個條件，不得使用圖形以外字母和線段)AB＝CD或AD∥BC第13頁16．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C坐標分別是(－2，4)，(－3，－1)，(1，－1)，在x軸上方找一點D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點D坐標是__________．(2，4)第14頁三、解答題(共42分)17．(10分)已知：如圖，在?ABCD中，BN＝DM，BE＝DF.求證：四邊形MENF是平行四邊形．解：證△BFN≌△DEM，得FN＝EM，FN∥EM

第15頁18．(10分)如圖，?ABCD中，M，N，P，Q分別為AB，BC，CD，DA上點，且AM＝BN＝CP＝DQ.求證：四邊形MNPQ為平行四邊形．解：證△AMQ≌△CPN，得MQ＝NP.再證△BMN≌△DPQ，得MN＝PQ，∴四邊形MNPQ為平行四邊形第16頁19．(10分)如圖，?ABCD中，E，F分別是AB，CD上點，AE＝CF，M，N分別是DE，BF中點．求證：四邊形ENFM是平行四邊形．解：先證四邊形EDFB是平行四邊形，得DE∥BF，DE＝BF，進而可得EM＝FN

第17頁【綜合利用】20．(12分)已知：如圖，在?ABCD中，MN∥AC，分別交DA，DC延長線于點M，