第二章流體力學第1頁，課件共35頁，創作于2023年2月液體靜力學

液體動力學第2頁，課件共35頁，創作于2023年2月液壓流體力學液壓流體力學是研究液體平衡和運動的力學規律的一門學科。液體靜力學研究液體在靜止狀態下的力學規律及其應用液體動力學研究液體流動時流速和壓力的變化規律管道中液流的特性用于計算液體在管路中流動時的壓力損失孔口及縫隙的壓力流量特性是分析節流調速回路性能和計算元件泄漏量的理論依據液壓沖擊和氣穴現象第3頁，課件共35頁，創作于2023年2月液體靜力學靜壓力及其特性靜壓力基本方程式帕斯卡原理靜壓力對固體壁面的作用力第4頁，課件共35頁，創作于2023年2月靜壓力及其特性液體的靜壓力靜止液體在單位面積上所受的法向力稱為靜壓力。p=limΔF/ΔA（ΔA→0）若在液體的面積A上所受的作用力F為均勻分布時，靜壓力可表示為

p=F/A

液體靜壓力在物理學上稱為壓強，工程實際應用中習慣稱為壓力。液體靜壓力的特性

液體靜壓力垂直于承壓面，方向為該面內法線方向。液體內任一點所受的靜壓力在各個方向上都相等。第5頁，課件共35頁，創作于2023年2月靜壓力基本方程式靜壓力基本方程式

p=p0+ρgh

重力作用下靜止液體壓力分布特征：壓力由兩部分組成：液面壓力p0，自重形成的壓力ρgh。液體內的壓力與液體深度成正比。離液面深度相同處各點的壓力相等，壓力相等的所有點組成等壓面，重力作用下靜止液體的等壓面為水平面。靜止液體中任一質點的總能量

p/ρg+h

保持不變，即能量守恒。壓力的表示法及單位絕對壓力以絕對真空為基準進行度量相對壓力或表壓力以大氣壓為基準進行度量真空度絕對壓力不足于大氣壓力的那部分壓力值

單位帕

Pa(N/m2)第6頁，課件共35頁，創作于2023年2月

帕斯卡原理圖示是應用帕斯卡原理的實例作用在大活塞上的負載F1形成液體壓力p=F1/A1，為防止大活塞下降，在小活塞上應施加的力

F2=pA2=F1A2/A1液壓傳動可使力放大，可使力縮小，也可以改變力的方向。液體內的壓力是由負載決定的。在密閉容器內，施加于靜止液體的壓力可以等值地傳遞到液體各點，這就是帕斯卡原理。也稱為靜壓傳遞原理。第7頁，課件共35頁，創作于2023年2月靜壓力對固體壁面的作用力液體和固體壁面接觸時，固體壁面將受到液體靜壓力的作用當固體壁面為平面時，液體壓力在該平面的總作用力F=pA，方向垂直于該平面。當固體壁面為曲面時，液體壓力在曲面某方向上的總作用力F=pAx，Ax為曲面在該方向的投影面積。第8頁，課件共35頁，創作于2023年2月液體動力學

主要是研究液體流動時流速和壓力的變化規律。流動液體的連續性方程、伯努利方程、動量方程是描述流動液體力學規律的三個基本方程式。前兩個方程反映了液體的壓力、流速與流量之間的關系，動量方程用來解決流動液體與固體壁面間的作用力問題。基本概念流量連續性方程伯努利方程動量方程第9頁，課件共35頁，創作于2023年2月液體動力學基本概念理想液體假設的既無粘性又不可壓縮的流體稱為理想流體。恒定流動液體流動時，液體中任一點處的壓力、速度和密度都不隨時間而變化的流動，亦稱為定常流動或非時變流動。通流截面垂直于流動方向的截面，也稱為過流截面。流量單位時間內流過某一通流截面的液體體積，流量以q表示，單位為m3/s

或L/min。平均流速實際流體流動時，速度的分布規律很復雜。假設通流截面上各點的流速均勻分布，平均流速為v=q/A。第10頁，課件共35頁，創作于2023年2月流量連續性方程質量守恒定律

液體在管內作恒定流動，任取1、2兩個通流截面，根據質量守恒定律，在單位時間內流過兩個截面的液體流量相等，即：

ρ1v1A1=ρ2v2A2

不考慮液體的壓縮性則得

q=vA=

常量流量連續性方程說明了恒定流動中流過各截面的不可壓縮流體的流量是不變的。因而流速與通流截面的面積成反比。第11頁，課件共35頁，創作于2023年2月伯努利方程

實際流體的伯努利方程

p1/ρg+Z1+α1v12/2g=p2/ρg+Z2+α2

v22/2g+hw實際流體存在粘性，流動時存在能量損失，hw為單位質量液體在兩截面之間流動的能量損失。用平均流速替代實際流速，α為動能修正系數。能量守恒定律理想流體的伯努利方程

p1/ρg+Z1+v12/2g=p2/ρg+Z2+v22/2g在管內作穩定流動的理想流體具有壓力能，勢能和動能三種形式的能量，它們可以互相轉換，但其總和不變，即能量守恒。第12頁，課件共35頁，創作于2023年2月伯努利方程應用舉例如圖示簡易熱水器，左端接冷水管，右端接淋浴蓮蓬頭。已知

A1=A2/4和A1、h值，問冷水管內流量達到多少時才能抽吸熱水？解：沿冷水流動方向列A1、A2截面的伯努利方程

p1/ρg+v12/2g=p2/ρg+v22/2g補充輔助方程p1=pa－ρgh

p2=pa

v1A1=v2A2代入得－h+v12/2g=(v1/4)2/2g

v1=(32gh/15)1/2

q=v1A1=(32gh/15)1/2

A1第13頁，課件共35頁，創作于2023年2月動量方程用來計算流動液體作用在限制其流動的固體壁面上的總作用力。∑F=Δ（mu）/Δt=ρq（u2-u1）作用在液體控制體積上的外力總和等于單位時間內流出控制表面與流入控制表面的液體的動量之差。應用動量方程注意：F、u是矢量；流動液體作用在固體壁面上的力與作用在液體上的力大小相等、方向相反。例：求液流通過滑閥時，對閥芯的軸向作用力的大小。

F=ρq（v2cosθ2-v1cosθ1）

液流有一個力圖使閥口關閉的力，這個力稱為液動力。

F’=-F=ρqv1cosθ動量定理第14頁，課件共35頁，創作于2023年2月管道流動

孔口流動縫隙流動第15頁，課件共35頁，創作于2023年2月管道流動由于流動液體具有粘性，以及流動時突然轉彎或通過閥口會產生撞擊和旋渦，因此液體流動時必然會產生阻力。為了克服阻力，流動液體會損耗一部分能量，這種能量損失可用液體的壓力損失來表示。壓力損失即是伯努利方程中的hw項。沿程壓力損失、局部壓力損失液流在管道中流動時的壓力損失和液流運動狀態有關。流態、雷諾數沿程壓力損失局部壓力損失第16頁，課件共35頁，創作于2023年2月流態，雷諾數雷諾實驗裝置第17頁，課件共35頁，創作于2023年2月通過實驗發現液體在管道中流動時存在兩種流動狀態。層流——粘性力起主導作用紊流——慣性力起主導作用液體的流動狀態用雷諾數來判斷。雷諾數——Re=vd/υ

，v

為管內的平均流速d

為管道內徑υ為液體的運動粘度雷諾數為無量綱數。如果液流的雷諾數相同，它的流動狀態亦相同。一般以液體由紊流轉變為層流的雷諾數作為判斷液體流態的依據，稱為臨界雷諾數，記為Recr。當Re＜Recr，為層流；當Re＞Recr，為紊流。第18頁，課件共35頁，創作于2023年2月沿程壓力損失

液體在等直徑管中流動時因摩擦而產生的損失，稱為沿程壓力損失。因液體的流動狀態不同沿程壓力損失的計算有所區別。層流時的沿程壓力損失：通流截面上的流速在半徑方向按拋物線規律分布。通過管道的流量q=(πd4/128μl

)Δp管道內的平均流速v=(d2/32μl)Δp

沿程壓力損失Δpλ=(64/Re)(l/d)ρv2/2=λ(l/d)ρv2/2

λ為沿程阻力系數，實際計算時對金屬管取λ=75/Re。紊流時的沿程壓力損失：

Δpλ=λ(l/d)ρv2/2λ除了與雷諾數有關外，還與管道的粗糙度有關。λ=f（Re，Δ/d），Δ為管壁的絕對粗糙度，Δ/d為相對粗糙度。第19頁，課件共35頁，創作于2023年2月局部壓力損失液體流經管道的彎頭、接頭、閥口等處時，液體流速的大小和方向發生變化，會產生漩渦并發生紊動現象，由此造成的壓力損失稱為局部壓力損失。Δpξ=ξρv2/2ξ為局部阻力系數，具體數值可查有關手冊。液流流過各種閥的局部壓力損失可由閥在額定壓力下的壓力損失Δps來換算：Δpξ=Δps（q/qs）2整個液壓系統的總壓力損失應為所有沿程壓力損失和所有的局部壓力損失之和。∑Δp=∑Δpλ+∑Δpξ第20頁，課件共35頁，創作于2023年2月孔口流動在液壓元件特別是液壓控制閥中，對液流壓力、流量及方向的控制通常是通過特定的孔口來實現的，它們對液流形成阻力，使其產生壓力降，其作用類似電阻，稱其為液阻。“孔口流動”主要介紹孔口的流量公式及液阻特性。薄壁小孔當長徑比l/d≤0.5

時稱為薄壁小孔，一般孔口邊緣都做成刃口形式。當液流經過管道由小孔流出時，由于液體慣性作用，使通過小孔后的液流形成一個收縮斷面，然后再擴散，這一收縮和擴散過程產生很大的能量損失。對孔前、孔后通道斷面1－1、2－2列伯努利方程，其中的壓力損失包括突然收縮和突然擴大兩項損失。

薄壁小孔液流第21頁，課件共35頁，創作于2023年2月

流經薄壁小孔流量q=CdAo(2Δp/ρ)1/2

A0—小孔截面積；Cd—流量系數，Cd=CvCc

Cv稱為速度系數；Cc稱為截面收縮系數。流量系數Cd的大小一般由實驗確定，在液流完全收縮的情況下，當Re>105時，可以認為是不變的常數，計算時按Cd=0.60~0.61選取薄壁小孔因沿程阻力損失小，q

對油溫變化不敏感，因此多被用作調節流量的節流器。第22頁，課件共35頁，創作于2023年2月滑閥閥口滑閥閥口可視為薄壁小孔，流經閥口的流量為q＝CdπDxv(2Δp/ρ)1/2式中Cd－流量系數，根據雷諾數查圖1－20

D－滑閥閥芯臺肩直徑

xv－閥口開度，xv＝2～4mm錐閥閥口錐閥閥口與薄壁小孔類似，流經閥口的流量為q＝Cdπdmxvsinα(2Δp/ρ)1/2

式中Cd－流量系數，根據雷諾數查圖1－22dm－閥座孔直徑

xv－閥芯抬起高度

α－閥芯半錐角第23頁，課件共35頁，創作于2023年2月短孔和細長孔長徑比0.5＜l/d≤4時，稱為短孔流經短孔的流量

q=CdA0(2Δp/ρ)1/2Cd

應按曲線查得，雷諾數較大時，Cd基本穩定在0.8

左右。短管常用作固定節流器。當長徑比l/d＞4時，稱為細長孔流經細長孔的流量q=(πd

4/128μl)Δp

，液流經過細長孔的流量和孔前后壓差成正比，和液體粘度成反比。流量受液體溫度影響較大。第24頁，課件共35頁，創作于2023年2月液阻定義孔口前后壓力降與穩態流量的比值為液阻，即在穩態下，它與流量變化所需要的壓差變化成正比。R=d(Δp)/dq=Δp1-m/KLAm液阻的特性：R與通流面積A成反比，A=0，R為無限大；A足夠大時，R＝0。Δp一定，調節A，可以改變R，從而調節流經孔口的流量。A一定，改變q，Δp

隨之改變，這種液阻的阻力特性用于壓力控制閥的內部控制。多個孔口串聯或并聯，總液阻類似電阻的計算。第25頁，課件共35頁，創作于2023年2月縫隙流動通過平板縫隙的流量q=bh

3Δp/12μl±u

obh/2在壓差作用下，流量q

與縫隙值h

的三次方成正比，這說明液壓元件內縫隙的大小對泄漏量的影響非常大。

平板縫隙兩平行平板縫隙間充滿液體時，壓差作用會使液體產生流動（壓差流動）；兩平板相對運動也會使液體產生流動（剪切流動）。第26頁，課件共35頁，創作于2023年2月環形縫隙通過同心圓柱環形縫隙的流量公式：

q=（πdh

3/12μl）Δp±πdh

uo/2

當圓柱體移動方向和壓差方向相同時取正號，方向相反時取負號。相對運動的圓柱體與孔之間的間隙為圓柱環形間隙。根據兩者是否同心又分為同心圓柱環形間隙和偏心環形間隙。通過其間的流量也包括壓差流動流量和剪切流動流量。設圓柱體直徑為d，縫隙值為h，縫隙長度為l。第27頁，課件共35頁，創作于2023年2月

設內外圓的偏心量為e，流經偏心圓柱環形縫隙的流量公式：

q=（πd

ho3/12μl）Δp（1+1.5ε2）式中ho為內外圓同心時半徑方向的縫隙值

ε為相對偏心率，ε＝e/ho當偏心量e=ho，即ε＝1

時（最大偏心狀態），其通過的流量是同心環形間隙流量的2.5倍。因此在液壓元件中應盡量使配合零件同心。第28頁，課件共35頁，創作于2023年2月圓錐環形縫隙的流量及液壓卡緊現象當柱塞或柱塞孔，閥芯或閥體孔帶有一定錐度時，兩相對運動零件之間的間隙為圓錐環形間隙，間隙大小沿軸線方向變化。閥芯大端為高壓，液流由大端流向小端，稱為倒錐，閥芯小端為高壓，液流由小端流向大端，稱為順錐。閥芯存在錐度不僅影響流經間隙的流量，而且影響縫隙中的壓力分布。如果閥芯在閥體孔內出現偏心，作用在閥芯一側的壓力將大于另一側的壓力，使閥芯受到一個液壓側向力的作用。第29頁，課件共35頁，創作于2023年2月液壓卡緊現象倒錐的液壓側向力使偏心距加大，當液壓側向力足夠大時，閥芯將緊貼孔的壁面，產生所謂液壓卡緊現象；而順錐的液壓側向力則力圖使偏心距減小，不會出現液壓卡緊現象。為減少液壓側向力，一般在閥芯或柱塞的圓柱面開徑向均壓槽，使槽內液體壓力在圓周方向處處相等，槽深和寬為0.3～1.0mm。第30頁，課件共35頁，創作于2023年2月液