PAGE4-遼寧省師大附中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題考試時(shí)間：70分鐘總分值100分一.選擇題（每題4分，共48分）1.設(shè)集合M＝{x|x2－3x－4<0}，N＝{x|0≤x≤5}，那么M∩N＝()A．(0，4]B．[0，4)C．[－1，0)D．(－1，0]2.命題“”的否命題是（） A．B．假設(shè)，那么 C．D．3.不等式QUOTE≥-1的解集為()A.(-∞,0]∪(1,+∞)B.[0,+∞)C.[0,1)∪(1,+∞)D.(-∞,0]∪[1,+∞)4.關(guān)于x的不等式x2-ax+a>0(a∈R)在R上恒成立的充分不必要條件是()A.a<0或a>4 B.0<a<2C.0<a<4 D.0<a<85.“＞b+d”是“＞b且c＞d”的()(A.必要不充分條件B.充分不必要條件學(xué)科C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.命題那么在下述判斷：①p或q為真；②p或q為假；③p且q為真；④p且q為假；⑤非p為真；⑥非q為假．其中正確的的個(gè)數(shù)為（）A．2B．3C．4D．57.假設(shè)函數(shù)，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）A．，在上是增函數(shù)B．，在上是減函數(shù)C．，是偶函數(shù)D．，是奇函數(shù)8.已知關(guān)于x的不等式x2－4ax＋3a2<0(a>0)的解集為(x1，x2)，那么x1＋x2＋eq\f(a,x1x2)的最小值是()A.eq\f(\r(6),3)B.eq\f(2,3)eq\r(3)C.eq\f(4,3)eq\r(3)D.eq\f(2,3)eq\r(6)9.x，y滿足約束條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y－2≤0，,x－2y－2≤0，,2x－y＋2≥0.))假設(shè)z＝y(tǒng)－ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，那么實(shí)數(shù)a的值為()A.eq\f(1,2)或－1B．2或eq\f(1,2)C．2或1D．2或－110.已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比q≠1，設(shè)P＝eq\f(1,2)()，Q＝，那么P與Q的大小關(guān)系是()A．P≥QB．P＜QC．P≤QD．P＞Q11.已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋2x＋c(x∈R)的值域?yàn)閇0，＋∞)，那么eq\f(a＋1,c)＋eq\f(c＋1,a)的最小值為()A．4B．4eq\r(2)C．8D．8eq\r(2)12.關(guān)于x的不等式x2-(a+1)x+a<0的解集中,恰有3個(gè)整數(shù),那么a的取值范圍是()A.(4,5)B.(-3,-2)∪(4,5)C.(4,5] D.[-3,-2)∪(4,5]二、填空題（每題5分，共20分）13.命題“”的否認(rèn)是。14.已知x>0，y>0，lg2x＋lg8y＝lg2那么eq\f(1,x)＋eq\f(1,3y)的最小值為。15.已知點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤1，,y≤2，,2x＋y－2≥0.))記eq\f(y,x＋2)的最大值為a，x2＋(y＋eq\r(3))2的最小值為b，那么a＋b＝.16.以下正確命題有。①“”是“”的充分不必要條件②如果命題“(或)”為假命題，那么，中至多有一個(gè)為真命題③設(shè)a>0,b>1,假設(shè)a+b=2,那么QUOTE+QUOTE的最小值為3+2QUOTE ④函數(shù)在(－1,1)上存在,使那么的取值范圍是 三、解答題（共4道小題，每題8分，共32分）17.已知命題：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；命題：方程無(wú)實(shí)根,假設(shè)“或”為真，而“且”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知x>0，y>0，且2x＋5y＝20.(1)求u＝lgx＋lgy的最大值；(2)求eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)的最小值．19.已知，關(guān)于的不等式，假設(shè)是的必要不充分條件，且是的充分不必要條件，試求的取值范圍。20.已知不等式xy≤ax2＋2y2，假設(shè)對(duì)任意x∈[1，2]，且y∈[2，3]，該不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍高二數(shù)學(xué)試卷答案一.選擇題BCABACCCDDAD二、填空題13.14.415.516.③④三、解答題17.解：依題意p,q中真假情況為:一真一假，p真m>2，q真<01<m<3,⑴假設(shè)p假q真，那么1<m≤2；⑵假設(shè)p真q假，那么m≥3；綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍為(1,2]∪[3,+∞)．18.解：(1)∵x>0，y>0，∴由根本不等式，得2x＋5y≥2eq\r(10xy).∵2x＋5y＝20，∴2eq\r(10xy)≤20，xy≤10，當(dāng)且僅當(dāng)2x＝5y時(shí)，等號(hào)成立．因此有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5y＝20，,2x＝5y，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝2，))此時(shí)xy有最大值10.∴u＝lgx＋lgy＝lg(xy)≤lg10＝1.∴當(dāng)x＝5，y＝2時(shí)，u＝lgx＋lgy有最大值1.(2)∵x>0，y>0，∴eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(1,y)))·eq\f(2x＋5y,20)＝eq\f(1,20)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(7＋\f(5y,x)＋\f(2x,y)))≥eq\f(1,20)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(7＋2\r(\f(5y,x)·\f(2x,y))))＝eq\f(7＋2\r(10),20)，當(dāng)且僅當(dāng)eq\f(5y,x)＝eq\f(2x,y)時(shí)，等號(hào)成立．由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5y＝20，,\f(5y,x)＝\f(2x,y)，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(10\r(10)－20,3)，,y＝\f(20－4\r(10),3).))∴eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)的最小值為eq\f(7＋2\r(10),20).19.解：由解得：，由解得：（Ⅰ）當(dāng)，由解得：假設(shè)是的必要不充分條件，那么（6，10），那么①且是的充分不必要條件，那么，那么②由①②得（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，由解得：，而假設(shè)是的必要不充分條件，（6，10）不成立，也不成立，不存在值。（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，由解得：為，（6，10）不成立，不存在值綜上，為所求。20.解:依題意得，當(dāng)x∈[1，2]，且y∈[2，3]時(shí)，不等式xy≤ax2＋2y2，即a≥eq\f(xy－2y2,x2)＝eq\f(y,x)－2·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(y,x)))eq\s\up12(2)＝－2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(y,x)－\f(1,4)))eq\s\up12(2)＋eq\f(1,8).在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co