2022年福建高考數學模擬試卷1

一.選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）

1.（5分）（2022?城廂區校級模擬）己知集合A={x€N|-IWXWI},8={x*-x-2W0},

則Ans的子集個數為（）

A.2B.3C.4D.8

2.（5分）（2022?福建模擬）設復數zi,Z2,Z3滿足Z3W0,且|zi|=|z2|,則（）

A.zi—±z2B.ZI2=Z22

C.Z|.Z3=Z2?Z3D.|Z1*Z3|=|Z2*Z3|

3.（5分）（2022?莆田模擬）若sinl2°+cos!2Q=m則cos66°=（）

A.\-aB.a-\C.\-c?D.J-i

4.（5分）（2022?福建模擬）（?-/_）5的展開式中的常數項為（）

山

A.-160B.-80C.80D.160

5.（5分）（2022?福州模擬）"OVaVb”是工”的（）

ab

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

—（x>2）

6.（5分）（2022?廣西模擬）已知函數/（X）={x若關于x的方程/（x）

.（x-1）3（x<2）

=%有兩個不同的實根，則實數k的取值范圍是（）

A.（0,1）B.（1,+8）C.（-1,0）D.（-8,-1）

7.（5分）（2022?龍巖模擬）國外新冠肺炎疫情形勢嚴峻，國內疫情傳播風險加大，為了更

好地抗擊疫情，國內進一步加大新冠疫苗的接種力度.某制藥企業對某種新冠疫苗開展

臨床接種試驗，若使用該疫苗后的抗體呈陽性，則認為該新冠疫苗有效.該企業對參與

試驗的1000名受試者的年齡和抗體情況進行統計，結果如圖表所示：

年齡頻率

120,30)0.20

130,40)0.30

[40,50)0.1()

[50,60)0.20

[60,70)0.10

[70,80]0.10

則下列結論正確的是（）

L0

9

a

5匚二I抗體呈陽性

.8

匚二1抗體呈陰性

0.5

0.0

年齡低年齡不

于50歲低于50歲

A.在受試者中，50歲以下的人數為700

B.在受試者中，抗體呈陽性的人數為800

C.受試者的平均年齡為45歲

D.受試者的疫苗有效率為80%

8.（5分）（2022?龍巖模擬）已知函數/（x）記等差數列｛加｝的前〃項和為S〃,

3

若/（ai+2）=100,f（“2022+2）=-100,則62022=（）

A.-4044B.-2022C.2022D.4044

-.多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）

（多選）9.（5分）（2021?漳州模擬）己知正數x,y,z滿足2*=4、'=62,則（）

A.x—2yB.x<2yC.x<3zD.y<3z

（多選）10.（5分）（2021?龍巖一模）若點（a,b）在直線x+2y-2=0上，其中a>0,h

>0,則（）

A.9的最大值為1B.的最大值為2

2

C.“+〃的最小值為&D.，-△的最小值為反

a+1b3

（多選）11.（5分）（2022?莆田模擬）有一組樣本甲的數據方（i=l,2,3,4,5,6）,由

這組數據得到新樣本乙的數據2xi+l（i=l,2,3,4,5,6）,其中H（i=l,2,3,4,

5,6）為正實數.下列說法正確的是（）

A.樣本甲的極差一定小于樣本乙的極差

B.樣本甲的方差一定大于樣本乙的方差

C.若，"為樣本甲的中位數，則樣本乙的中位數為2〃?+1

D.若，"為樣本甲的平均數，則樣本乙的平均數為2而+1

（多選）12.（5分）（2022?廣州一模）在長方體A8CQ-A向CM中，AB=2,AA\=3,

AD—4,則下列命題為真命題的是（）

A.若直線4cl與直線所成的角為<p,則tan0]

B.若經過點A的直線/與長方體所有棱所成的角相等，且/與面BCGBi交于點例，則

AM=V29

C.若經過點A的直線機與長方體所有面所成的角都為e,則sine=Y2

3

D.若經過點A的平面0與長方體所有面所成的二面角都為山則sin|l=近

3

三.填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）

13.（5分）（2021?三元區校級模擬）函數/（x）=sin2x?sin2x,[Q,g-]的單調遞增

區間為.

14.（5分）（2020?思明區校級一模）已知數列｛如｝滿足an+\+an=U-n+（-1）”,且0V

?6<1.記數列｛.｝的前"項和為則當S"取得最大值時，n為.

15.（5分）（2021?城廂區校級模擬）若函數f（x）=（a+1）/+以2-21為奇函數，則/（I）

=,曲線y=f（x）在點（1,/（I））處的切線方程為.

16.（5分）（2022?荔城區校級模擬）已知雙曲線C：4_J=i（a>0,b>0）的左、右

焦點分別為F\,Fi,過右支上一點P作雙曲線C的一條漸近線的垂線，垂足為H.若

|PH|+|PF1|的最小值為3a,則雙曲線C的離心率為.

17.（10分）（2022?廈門模擬）△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知

-sinB-p-co-s-B=—2c?

sinAcosAa

（1）求A；

（2）若a=2,。為BC的中點，AD2=AB'AC,求△ABC的面積.

22

18.（12分）（2022?莆田模擬）已知Fi,尸2是橢圓C：L=1（6>0）的左、右焦點，

4b2

過為的直線與C交于A,8兩點，且|AF2|：\AB\：|BF2|=3：4：5.

（1）求C的離心率；

（2）設M,N分別為C的左、右頂點，點尸在C上（尸不與仞，N重合）.證明：NMPN

WNMAN.

19.（12分）（2022?莆田模擬）如圖，在四棱錐尸-ABCD中，底面A8CD是菱形，F為PD

的中點.

（1）證明：PB〃平面AFC；

（2）請從下面三個條件中任選一個，補充在下面的橫線上，并作答.

?ZABC=—,

3

②BD=?AC,

③尸C與平面ABCD所成的角為工；

4

若以1.平面ABC。，AB=4P=2,且,求二面角尸-AC-。的余弦值.

p

20.（12分）（2022?泉州模擬）體育課程的實施可以有效地促進學生身體的正常發育，提高

身體的健康水平.某校對高一年男生進行1000米測試，經對隨機抽取的10（）名學生的成

績數據處理后，得到如下頻率分布直方圖：

（1）從這100名學生中，任意選取2人，求兩人測試成績都低于60分的概率；

（2）從該校所有高一年男生中任意選取3