8.3動能和動能定理物體由于運動而具有的能量叫做動能。行星的運動飛馳的汽車微觀的分子

我們知道功是能量轉化的量度，重力做功對應于重力勢能的變化，彈簧彈力做功對應于彈性勢能的變化。那么動能和力的做功有關嗎？例如：炮彈在炮筒內推力的作用下速度越來越大，動能增加，這種情況下推力對物體做了功。物體動能的變化與力的做功有關。炮彈發射時火藥的推力做功列車提速時牽引力做功子彈穿透木板時受阻力做功Fv1Fv2l

光滑水平面上，質量為m的物體，在與運動方向總相同的恒力F的作用下發生一段位移l，速度由v1增加到v2。試尋求這個過程中外力做的功與動能的關系。情景1GFNFv1Fv2l情景1GFN

若地面粗糙，物體所受摩擦力恒為f，這個過程中外力做的功與動能的關系又會如何？lFv2Fv1ffGFN情景2

質量為m的物體，沿一段曲線運動，速度由v1增加到v2，試推導這個過程中合外力做的功與速度的關系。解：1→2：整理得：

2→3：(N-1)→N：······

動能初態和末態的表達式均為“

”，這個“”代表什么？

動能與質量（m）和速度（v）有關。功與能量的轉化的概念緊密相連。Ek2Ek11、定義：3、單位：2、公式：4、標量：物體由于物體運動而具有的能量。遵從代數運算法則焦耳（J）1J=1kg·m2/s2

一、動能（1）動能具有相對性，參考系不同，所以動能也不同，在沒有特別指明時，一般都以地面為參考系（2）動能具有瞬時性，動能是狀態量，對應物體在某一時刻的運動狀態，速度變化時，動能不一定變化，但動能變化時，速度一定變化（3）物體的動能與速度的大小有關，而與速度的方向無關，動能是標量，且恒為正值。5、理解：

2016年8月16日，我國成功發射首顆量子科學實驗衛星“墨子號”，它的質量為631kg，某時刻它的速度大小為7.6km/s，此時它的動能是多少？二、動能定理1.內容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。2.公式：動能定理在曲線運動和變力做功情況下仍然適用。3.適用范圍：W合＝Ek2－Ek1合力做的功末態的動能初態的動能W合=

-mv1212mv2212（1）合力做正功，即W合＞０，Ek2＞Ek1，動能增大（2）合力做負功，即W合＜０，Ek2＜Ek1，動能減小4.理解：

演繹推理是從一般性結論推出個別性結論的方法，即從已知的某些一般原理、定理、法則、公理或科學概念出發，推出新結論的一種思維活動。比如，在“動能定理”的推導過程中，我們是將牛頓第二定律作為已知的知識來考慮，然后經歷一系列數學推導，從而得到新的結論—動能定理。

一架噴氣式飛機，質量m為7.0×104kg，起飛過程中從靜止開始滑跑。當位移

l

達到2.5×103m時，速度達到起飛速度80m/s。在此過程中，飛機受到的平均阻力是飛機所受重力的1/50。g

取10m/s2，求飛機平均牽引力的大小。F牽xvF阻lO解：以飛機為研究對象，設飛機滑跑的方向為x軸正方向。飛機的初動能Ek1＝0，末動能，合力F合做的功根據動能定理,有由于把數值代入后得到研究對象確定初末狀態，分析該過程中各力做的功及動能變化。根據動能定理列方程求解。并對結果進行必要的討論。研究過程靈活選擇研究過程一般研究單個物體不要漏掉重力做功運動分析受力分析注意各力做功的正負情況【例題2】人們有時用“打夯”的方式把松散的地面夯實。設某次打夯符合以下模型：兩人同時通過繩子對重物各施加一個力，力的大小均為320N，方向都與豎直方向成37°，重物離開地面30cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2cm。已知重物的質量為50kg，g取10m/s2，cos37°＝0.8。求：（1）重物剛落地時的速度是多大？（2）重物對地面的平均沖擊力是多大？（1）兩根繩子對重物的合力F合＝2Fcos37°＝2×320×0.8N＝512N由A至E的過程中，應用動能定理可得（2）由E到F的過程中，應用動能定理可得重物落地時的速度大小為2.5ｍ/s，對地面的平均沖擊力的大小為8.3×103ＮHBAmgT合mgCDEF【典例1】（2021·江蘇淮安市·高一月考）關于物體的動能，下列說法正確的是（）A．物體的質量、速度不變，其動能一定不變B．物體的動能不變，其速度一定不變C．兩個物體中，速度大的動能也大D．某一過程中物體的速度變化，其動能一定變化【正確答案】A若物體在運動過程中受到的合外力不為零，經過一段時間，則（）A．物體的動能可能不變B．物體的動能一定變化C．物體的加速度一定變化D．物體速度方向一定變化【正確答案】A

關于動能的理解，下列說法正確的是（）A.動能是普遍存在的機械能的一種基本形式，運動物體都具有動能B.公式Ek=

mv2中，v是物體相對于地面的速度，且動能總是正值C.一定質量的物體，動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化D.動能不變的物體，一定處于平衡狀態AC

某雪上項目運動員在一次自由式滑雪空中技巧比賽中，沿“助滑區”保持同一姿態下滑了一段距離，重力對他做功1900J，他克服阻力做功100J，他在此過程中（）A.動能增加了1900J B.動能增加了2000JC.重力勢能減小了1900J D.重力勢