第第頁(yè)浙江專版2023-2024學(xué)年新教材高中物理新人教版選擇性必修第一冊(cè)1.5彈性碰撞和非彈性碰撞（課件+訓(xùn)練提升）（2份）(共43張PPT)

5彈性碰撞和非彈性碰撞

課前·基礎(chǔ)認(rèn)知

課堂·重難突破

素養(yǎng)·目標(biāo)定位

隨堂訓(xùn)練

素養(yǎng)·目標(biāo)定位

目標(biāo)素養(yǎng)

1.知道彈性碰撞、非彈性碰撞的特點(diǎn),了解正碰(對(duì)心碰撞),形成正確的物理觀念。

2.會(huì)應(yīng)用動(dòng)量、能量的觀點(diǎn)綜合分析、解決一維碰撞問(wèn)題,培養(yǎng)分析解答實(shí)際問(wèn)題的能力。

知識(shí)概覽

課前·基礎(chǔ)認(rèn)知

一、彈性碰撞和非彈性碰撞

1.彈性碰撞:如果系統(tǒng)在碰撞前后動(dòng)能不變,這類碰撞叫作彈性碰撞。

2.非彈性碰撞:如果系統(tǒng)在碰撞前后動(dòng)能減少,這類碰撞叫作非彈性碰撞。

微判斷1.發(fā)生碰撞的兩個(gè)物體,動(dòng)量是守恒的。()

2.發(fā)生碰撞的兩個(gè)物體,機(jī)械能是守恒的。()

3.碰撞后,兩個(gè)物體粘在一起,動(dòng)量是守恒的,但機(jī)械能損失是最大的。()

4.在空中爆炸的炮彈由于受到重力作用,動(dòng)量不守恒。()

√

×

√

×

微訓(xùn)練下列關(guān)于碰撞的理解正確的是()

A.碰撞是指相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體相遇時(shí),在極短時(shí)間內(nèi)它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了顯著變化的過(guò)程

B.在碰撞現(xiàn)象中,內(nèi)力一般都遠(yuǎn)大于外力,所以可以認(rèn)為碰撞時(shí)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

C.如果碰撞過(guò)程中機(jī)械能守恒,這樣的碰撞叫非彈性碰撞

D.微觀粒子的相互作用由于不發(fā)生直接接觸,所以不能稱其為碰撞

答案:A

解析:碰撞是十分普遍的現(xiàn)象,它是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體相遇時(shí)發(fā)生的一種現(xiàn)象,內(nèi)力一般遠(yuǎn)大于外力,動(dòng)量守恒,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤。如果碰撞中機(jī)械能守恒,就叫彈性碰撞,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。微觀粒子的相互作用同樣具有短時(shí)間內(nèi)發(fā)生強(qiáng)大內(nèi)力作用的特點(diǎn),所以仍然是碰撞,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

二、彈性碰撞的實(shí)例分析

質(zhì)量為m1的物體A以速度v1與原來(lái)靜止的質(zhì)量為m2的物體B發(fā)生彈性正碰,則兩個(gè)物體碰撞后的速度分別為

1.若m1=m2,則v1'=0,v2'=v1,即兩者碰后交換速度。

2.若m1m2,則v1'=v1,v2'=2v1。這表示碰撞后,物體A的速度幾乎沒(méi)有改變,而物體B以2v1的速度被撞出去。

3.若m1m2,則v1'=-v1,v2'=0。這表示碰撞以后,物體A被彈了回去,以原來(lái)的速率向反方向運(yùn)動(dòng),而物體B仍然靜止。

課堂·重難突破

一彈性碰撞

重難歸納

1.彈性碰撞:發(fā)生在產(chǎn)生彈性形變的物體間,一般都滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒。

(1)動(dòng)量守恒:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。

3.彈性碰撞模型特例:兩質(zhì)量分別為m1、m2的小球發(fā)生彈性正碰,v1≠0,v2=0,則碰后兩球速度分別為

4.判斷碰撞類問(wèn)題是否合理的三個(gè)依據(jù)。

(1)系統(tǒng)動(dòng)量守恒,即p1+p2=p1'+p2'。

(2)系統(tǒng)動(dòng)能不增加,即Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'或

(3)速度要符合情境。

①如果碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng),則后面物體的速度必大于前面物體的速度,即v后>v前,否則無(wú)法實(shí)現(xiàn)碰撞。

②如果碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng),則碰撞后,原來(lái)在前的物體的速度一定增大,若碰后兩物體依舊同向運(yùn)動(dòng),則原來(lái)在前的物體的速度大于或等于原來(lái)在后的物體的速度。即v前'≥v后',否則碰撞沒(méi)有結(jié)束。

③如果碰前兩物體是相向運(yùn)動(dòng),則碰后,兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變,除非兩物體碰撞后速度均為零。

如圖所示,光滑水平面上并排靜止著小球2、3、4,小球1以速度v0射來(lái),已知四個(gè)小球完全相同,小球間發(fā)生彈性碰撞,則碰撞后各小球的運(yùn)動(dòng)情況如何

提示:小球1與小球2碰撞后交換速度,小球2與小球3碰撞后交換速度,小球3與小球4碰撞后交換速度,最終小球1、2、3靜止,小球4以速度v0運(yùn)動(dòng)。

在光滑的水平面上,質(zhì)量為m1的小球A以速率v0向右運(yùn)動(dòng),在小球A的前方O點(diǎn)有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示,小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運(yùn)動(dòng);小球B被Q處的墻壁彈回后與小球A在P點(diǎn)相遇,lPQ=1.5lPO,假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的,求兩小球質(zhì)量之比。

答案:2

典例剖析

解析:從兩小球碰撞后到它們?cè)俅蜗嘤?小球A和B的速度大小保持不變,根據(jù)它們通過(guò)的路程,可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比v2∶v1=4∶1,在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒,碰撞前后動(dòng)能相等,滿足

m1v0=m1v1+m2v2

規(guī)律總結(jié)

處理碰撞問(wèn)題的思路

1.對(duì)一個(gè)給定的碰撞,首先要看動(dòng)量是否守恒,其次再看總機(jī)械能是否增加。

2.一個(gè)符合實(shí)際的碰撞,除動(dòng)量守恒外還要滿足能量守恒,同時(shí)注意碰后的速度關(guān)系。

學(xué)以致用

兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng),mA=1kg,mB=2kg,vA=6m/s,vB=2m/s。當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后,兩球速度的可能值是()

A.vA'=5m/s,vB'=2.5m/s

B.vA'=2m/s,vB'=4m/s

C.vA'=-4m/s,vB'=7m/s

D.vA'=7m/s,vB'=1.5m/s

答案:B

解析:雖然題中四個(gè)選項(xiàng)均滿足動(dòng)量守恒定律,但選項(xiàng)A、D中,碰后A的速度vA'大于B的速度vB',必然要發(fā)生第二次碰撞,不符合實(shí)際;選項(xiàng)C中,兩球碰后的總動(dòng)能

,大于碰前的總動(dòng)能Ek=22J,違背了能量守恒定律;而選項(xiàng)B既符合實(shí)際情況,也不違背能量守恒定律,故選項(xiàng)B正確。

二非彈性碰撞

重難歸納

1.非彈性碰撞的特點(diǎn)。

(1)動(dòng)量守恒:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。

(2)機(jī)械能減少,損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,滿足

2.非彈性碰撞的特例——完全非彈性碰撞。

(1)情景:在光滑水平面上,兩個(gè)物體相碰后粘在一起,以某一共同速度一直運(yùn)動(dòng)下去。

(2)規(guī)律:碰撞前后兩物體滿足如下規(guī)律。

①動(dòng)量守恒:m1v1+m2v2=(m1+m2)v共。

②碰撞中能量損失最多:

3.三類“碰撞”模型。

(1)子彈擊打木塊模型:如圖所示,質(zhì)量為m的子彈以速度v0射中放在光滑水平面上的木塊B,當(dāng)子彈相對(duì)于木塊靜止不動(dòng)時(shí),子彈射入木塊的深度最大,二者速度相等。此過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,動(dòng)能減少,減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。

(2)連接體模型:如圖所示,光滑水平面上的A物體以速度v0去撞擊靜止的B物體,A、B兩物體相距最近時(shí),兩物體速度相等,此時(shí)彈簧最短,其壓縮量最大。此過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,動(dòng)能減少,減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能。

(3)板塊模型:如圖所示,物塊A以速度v0在光滑的水平面上的木板B上滑行,當(dāng)A相對(duì)B滑行的距離最遠(yuǎn)時(shí),A、B相對(duì)靜止,A、B的速度相等。此過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,動(dòng)能減少,減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。

如圖所示,物體A和B放在光滑的水平面上,A、B之間用一輕繩連接,開(kāi)始時(shí)繩是松弛的,現(xiàn)突然給A以水平向右的初速度v0。(作用過(guò)程繩未斷)

探討1:物體A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒機(jī)械能是否守恒

提示:動(dòng)量守恒,機(jī)械能不守恒。

探討2:上述物體A和B之間的作用過(guò)程可以視為哪一類碰撞

提示:完全非彈性碰撞。

典例剖析

如圖所示,位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視為質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量相等。Q與輕質(zhì)彈簧相連。設(shè)Q靜止,P以某一初速度向Q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞。在整個(gè)碰撞過(guò)程中,彈簧具有的最大彈性勢(shì)能等于()

答案:B

規(guī)律總結(jié)

求解碰撞問(wèn)題常用的三種方法

1.解析法:碰撞過(guò)程,若從動(dòng)量角度看,系統(tǒng)的動(dòng)量守恒;若從能量角度分析,系統(tǒng)的動(dòng)能在碰撞過(guò)程中不會(huì)增加;從物理過(guò)程考慮,題述的物理情境應(yīng)符合實(shí)際情況,這是用解析法處理問(wèn)題應(yīng)遵循的原則。

2.臨界法:相互作用的兩個(gè)物體在很多情況下,皆可當(dāng)作碰撞處理,那么對(duì)相互作用中兩個(gè)物體相距“最近”、相距“最遠(yuǎn)”這一類臨界問(wèn)題,求解的關(guān)鍵都是“速度相等”。

3.極限法:處理碰撞問(wèn)題時(shí),有時(shí)我們需要將某些未知量設(shè)出,然后根據(jù)實(shí)際情況將未知量推向極端,從而求得碰撞的速度范圍。

學(xué)以致用

冰球運(yùn)動(dòng)員甲的質(zhì)量為80.0kg,當(dāng)他以5.0m/s的速度向前運(yùn)動(dòng)時(shí),與另一質(zhì)量為100kg、速度為3.0m/s的迎面而來(lái)的運(yùn)動(dòng)員乙相撞,碰后甲恰好靜止。假設(shè)碰撞時(shí)間極短,求:

(1)碰后乙的速度的大小;

(2)碰撞中總機(jī)械能的損失。

答案:(1)1.0m/s(2)1400J

解析:(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員甲、乙的質(zhì)量分別為m甲、m乙,碰前速度大小分別為v甲、v乙,碰后乙的速度大小為v乙'。以運(yùn)動(dòng)員甲的初始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?則由動(dòng)量守恒定律有

m甲v甲-m乙v乙=m乙v乙'①

代入數(shù)據(jù)得v乙'=1.0m/s。②

(2)設(shè)碰撞過(guò)程中總機(jī)械能的損失為ΔE,應(yīng)有

聯(lián)立②③式,代入數(shù)據(jù)得ΔE=1400J。

隨堂訓(xùn)練

1.相向運(yùn)動(dòng)的A、B兩輛小車相撞后,一同沿A原來(lái)的方向前進(jìn),這是由于()

A.A車的質(zhì)量一定大于B車的質(zhì)量

B.A車的速度一定大于B車的速度

C.A車的動(dòng)量一定大于B車的動(dòng)量

D.A車的動(dòng)能一定大于B車的動(dòng)能

答案:C

解析:總動(dòng)量與A車原來(lái)的動(dòng)量方向相同,因此有A車的動(dòng)量大于B車的動(dòng)量。

2.(多選)如圖所示,質(zhì)量相等的A、B兩個(gè)球,原來(lái)在光滑水平面上沿同一直線相向做勻速直線運(yùn)動(dòng),A球的速度是6m/s,B球的速度是-2m/s,一段時(shí)間后A、B兩球發(fā)生了對(duì)心碰撞。對(duì)于該碰撞之后的A、B兩球的速度可能值,某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們做了很多種猜測(cè),下面的猜測(cè)結(jié)果可能實(shí)現(xiàn)的是()

A.vA'=-2m/s,vB'=6m/s

B.vA'=2m/s,vB'=2m/s

C.vA'=1m/s,vB'=3m/s

D.vA'=-3m/s,vB'=7m/s

答案:ABC

解析:兩球碰撞前后應(yīng)滿足動(dòng)量守恒定律及碰后兩球的動(dòng)能之和不大于碰前兩球的動(dòng)能之和。

即mAvA+mBvB=mAvA'+mBvB'①,

選項(xiàng)D滿足①式,但不滿足②式,選項(xiàng)A、B、C都滿足。

3.在光滑水平面上有兩個(gè)相同的彈性小球A、B,質(zhì)量都為m,B球靜止,A球向B球運(yùn)動(dòng),發(fā)生正碰。已知碰撞過(guò)程中機(jī)械能守恒,兩球壓縮最緊時(shí)彈性勢(shì)能為Ep,則碰前A球的速度等于()

答案:C

4.在一次冰壺訓(xùn)練中,甲隊(duì)將冰壺推出,冰壺運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后以0.4m/s的速度正碰靜止的乙隊(duì)冰壺,然后甲隊(duì)冰壺以0.1m/s的速度繼續(xù)向前滑向大本營(yíng)中心。若兩冰壺質(zhì)量相等。則下列判斷正確的是()

A.乙隊(duì)冰壺的速度為0.3m/s,兩冰壺之間的碰撞是彈性碰撞

B.乙隊(duì)冰壺的速度為0.3m/s,兩冰壺之間的碰撞是非彈性碰撞

C.乙隊(duì)冰壺的速度為0.5m/s,兩冰壺之間的碰撞是彈性碰撞

D.乙隊(duì)冰壺的速度為0.5m/s,兩冰壺之間的碰撞是非彈性碰撞

答案:B

5.如圖所示,ABC是光滑的軌道,其中AB是水平的,BC為與AB相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓,半徑R=0.30m。質(zhì)量m=0.20kg的小球P靜止在軌道上,另一質(zhì)量mQ=0.60kg、速度為v0=5.5m/s的小球Q與小球P正碰。已知相碰后小球P經(jīng)過(guò)半圓的最高點(diǎn)C落到軌道上距B點(diǎn)處,重力加速度g取10m/s2,碰撞結(jié)束時(shí),小球P和Q的速度的大小是多少

答案:vP=6m/svQ=3.5m/s5彈性碰撞和非彈性碰撞

課后·訓(xùn)練提升

基礎(chǔ)鞏固

一、選擇題Ⅰ(每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的)

1.兩個(gè)相向運(yùn)動(dòng)的物體碰撞后都靜止,這說(shuō)明兩物體原來(lái)的()

A.速度大小相等

B.質(zhì)量大小相等

C.動(dòng)量大小相等

D.動(dòng)量相同

答案C

解析兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒,碰后兩球都靜止,說(shuō)明碰撞前后兩球的總動(dòng)量為零,故碰前兩個(gè)球的動(dòng)量大小相等、方向相反,選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤,C正確。

2.a、b兩球在光滑的水平面上沿同一直線發(fā)生正碰,作用前a球動(dòng)量pa=30kg·m/s,b球動(dòng)量pb=0,碰撞過(guò)程中,a球的動(dòng)量減少了20kg·m/s,則作用后b球的動(dòng)量為()

A.-20kg·m/sB.10kg·m/s

C.20kg·m/sD.30kg·m/s

答案C

解析碰撞過(guò)程中,a球的動(dòng)量減少了20kg·m/s,故此時(shí)a球的動(dòng)量是10kg·m/s,a、b兩球碰撞前后總動(dòng)量保持不變,為30kg·m/s,則作用后b球的動(dòng)量為20kg·m/s,選項(xiàng)C正確,A、B、D錯(cuò)誤。

3.如圖所示,質(zhì)量為mA的小車A停在光滑的水平面上,小車上表面粗糙。質(zhì)量為mB的滑塊B以初速度v0滑到小車A上,車足夠長(zhǎng),滑塊不會(huì)從車上滑落,則小車的最終速度大小為()

A.0B.

C.D.

答案C

解析B滑上A的過(guò)程中,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,根據(jù)動(dòng)量守恒定律得mBv0=(mA+mB)v,解得v=,選項(xiàng)C正確。

4.如圖所示,光滑水平面上,甲、乙兩個(gè)球分別以大小為v1=1m/s、v2=2m/s的速度做相向運(yùn)動(dòng),碰撞后兩球粘在一起以0.5m/s的速度向左運(yùn)動(dòng),則甲、乙兩球的質(zhì)量之比為()

A.1∶1B.1∶2

C.1∶3D.2∶1

答案A

解析設(shè)乙球的速度方向?yàn)檎较?根據(jù)動(dòng)量守恒有m2v2-m1v1=(m1+m2)v,即2m2-m1=(m1+m2)×0.5,解得m1∶m2=1∶1,故選項(xiàng)A正確。

二、選擇題Ⅱ(每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中至少有一個(gè)是符合題目要求的)

5.如圖所示,動(dòng)量分別為pA=12kg·m/s、pB=13kg·m/s的兩個(gè)小球A、B在光滑的水平面上沿同一直線向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后兩球發(fā)生正碰,分別用ΔpA、ΔpB表示兩小球動(dòng)量的變化量。則下列選項(xiàng)可能正確的是()

A.ΔpA=-3kg·m/s,ΔpB=3kg·m/s

B.ΔpA=-2kg·m/s,ΔpB=2kg·m/s

C.ΔpA=-24kg·m/s,ΔpB=24kg·m/s

D.ΔpA=3kg·m/s,ΔpB=-3kg·m/s

答案AB

解析本題情景屬于追及碰撞,碰撞前小球A的速度一定要大于小球B的速度,否則無(wú)法實(shí)現(xiàn)碰撞。碰撞后,小球B的動(dòng)量增大,小球A的動(dòng)量減小,減小量等于增大量,所以ΔpA0,并且ΔpA=-ΔpB,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。若ΔpA=-24kg·m/s、ΔpB=24kg·m/s,碰后兩球的動(dòng)量分別為pA'=-12kg·m/s、pB'=37kg·m/s,根據(jù)關(guān)系式Ek=可知,小球A的質(zhì)量和動(dòng)量大小不變,動(dòng)能不變,而小球B的質(zhì)量不變,但動(dòng)量增大,所以小球B的動(dòng)能增大,這樣系統(tǒng)的機(jī)械能比碰撞前增大了,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。同理,經(jīng)檢驗(yàn),選項(xiàng)A、B正確。

6.如圖甲所示,在光滑水平面上的兩小球發(fā)生正碰,小球的質(zhì)量分別為m1和m2。圖乙為它們碰撞前后的位移—時(shí)間圖像。已知m1=0.1kg,由此可以判斷()

甲

乙

A.碰前質(zhì)量為m2的小球靜止,質(zhì)量為m1的小球向右運(yùn)動(dòng)

B.碰后質(zhì)量為m2的小球和質(zhì)量為m1的小球都向右運(yùn)動(dòng)

C.m2=0.3kg

D.碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失了0.4J的機(jī)械能

答案AC

解析由題圖乙可知,質(zhì)量為m1的小球碰前速度v1=4m/s,碰后速度為v1'=-2m/s,質(zhì)量為m2的小球碰前速度v2=0,碰后的速度v2'=2m/s,兩小球組成的系統(tǒng)碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒,有m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',代入數(shù)據(jù)解得m2=0.3kg,所以選項(xiàng)A、C正確,B錯(cuò)誤;兩小球組成的系統(tǒng)在碰撞過(guò)程中的機(jī)械能損失為ΔE=m1v1'2+m2v2'2-(m1m2)=0,所以碰撞是彈性碰撞,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

三、非選擇題

7.在游樂(lè)場(chǎng),兩名同學(xué)各駕著一輛碰碰車迎面相撞,此后,兩車以共同的速度運(yùn)動(dòng)。設(shè)甲同學(xué)和車的總質(zhì)量為m,碰撞前向右運(yùn)動(dòng),速度大小為v1;乙同學(xué)和車的總質(zhì)量為1.5m,碰撞前向左運(yùn)動(dòng),速度大小為0.5v1。求碰撞后兩車共同的運(yùn)動(dòng)速度。

答案0.1v1,方向水平向右

解析設(shè)水平向右為正方向,由動(dòng)量守恒可得mv1-1.5m·0.5v1=(m+1.5m)v共,解得v共=0.1v1,方向水平向右。

能力提升

一、選擇題Ⅰ(每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的)

1.如圖所示,兩個(gè)大小相同的小球A、B用等長(zhǎng)的細(xì)線懸掛于O點(diǎn),線長(zhǎng)為l,mA=2mB,若將A由圖示位置靜止釋放,在最低點(diǎn)與B球相碰,重力加速度為g,則下列說(shuō)法正確的是()

A.A下落到最低點(diǎn)的速度是

B.若A與B發(fā)生完全非彈性碰撞,則第一次碰后A上升的最大高度是l

C.若A與B發(fā)生完全非彈性碰撞,則第一次碰時(shí)損失的機(jī)械能為mBgl

D.若A與B發(fā)生彈性碰撞,則第一次碰后A上升的最大高度是l

答案B

解析A下落過(guò)程由機(jī)械能守恒得mAgl(1-cos60°)=mAv2,得v=,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;若A與B發(fā)生完全非彈性碰撞,則有mAv=(mA+mB)v',(mA+mB)v'2=(mA+mB)gh,解得h=l,故選項(xiàng)B正確;ΔE=mAv2-(mA+mB)v'2=mBgl,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若A與B發(fā)生彈性碰撞,則有mAv=mAvA'+mBvB',mAv2=mAvA'2+mBvB'2,mAvA'2=mAgh',解得h'=l,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

2.如圖所示,A、B、C三球的質(zhì)量分別為m、m、2m,三個(gè)小球從同一高度同時(shí)出發(fā),其中A球有水平向右的初速度v0,B、C由靜止釋放。三個(gè)小球在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),小球與地面之間、小球與小球之間的碰撞均為彈性碰撞,則小球與小球之間最多能夠發(fā)生碰撞的次數(shù)為()

A.2B.3

C.4D.5

答案B

解析由于三球豎直方向的運(yùn)動(dòng)情況相同,一定可以發(fā)生碰撞,可假設(shè)高度無(wú)窮大,三球碰撞完成后才落地。A、B發(fā)生第一次碰撞后水平速度互換;B、C發(fā)生第二次碰撞后,由于B的質(zhì)量小于C的質(zhì)量,則B水平速度反向;B、A發(fā)生第三次碰撞后,B、A水平速度互換,A水平速度向左,B豎直下落,三球不再發(fā)生碰撞。所以最多能夠發(fā)生3次碰撞,故選項(xiàng)B正確,A、C、D錯(cuò)誤。

3.如圖所示,小物塊A通過(guò)一不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板下,初始時(shí)靜止。從發(fā)射器(圖中未畫(huà)出)射出的小物塊B沿水平方向與A相撞,碰撞前B的速度大小為v,碰撞后二者粘在一起,并擺起一個(gè)較小角度。已知A和B的質(zhì)量分別為mA和mB,重力加速度大小為g,碰撞時(shí)間極短且忽略空氣阻力。下列選項(xiàng)正確的是()

A.B與A碰撞過(guò)程滿足動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒

B.B與A碰撞前后輕繩的拉力大小不變

C.碰撞后A、B一起上升的最大高度與輕繩的長(zhǎng)度有關(guān)

D.碰撞后A、B一起上升的最大高度為h=

答案D

解析由于碰撞時(shí)間極短,外力的沖量忽略不計(jì),所以B與A碰撞過(guò)程滿足動(dòng)量守恒。碰撞后二者粘在一起,發(fā)生非彈性碰撞,機(jī)械能有損失,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;設(shè)碰撞后瞬間A、B的共同速度為v',取水平向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得mBv=(mA+mB)v',碰撞前,對(duì)A有F1=mAg,碰撞后,對(duì)A、B整體,有F2-(mA+mB)g=(mA+mB),聯(lián)立解得B與A碰撞前后輕繩的拉力大小分別為F1=mAg、F2=(mA+mB)g+,則知B與A碰撞前后輕繩的拉力大小發(fā)生了改變,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;碰撞后A、B一起上升的過(guò)程,根據(jù)機(jī)械能守恒得(mA+mB)v'2=(mA+mB)gh,結(jié)合v'=,解得h=,與繩長(zhǎng)無(wú)關(guān),故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。

4.質(zhì)量為m2的小車靜止于光滑的水平面上,小車的上表面和圓弧軌道均光滑。如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m1的小球以速度v0水平?jīng)_向小車,當(dāng)小球返回左端脫離小車時(shí),下列說(shuō)法正確的是()

A.小球一定沿水平方向向左做平拋運(yùn)動(dòng)

B.小球一定沿水平方向向右做平拋運(yùn)動(dòng)

C.小球相對(duì)小車可能做自由落體運(yùn)動(dòng)

D.小球相對(duì)地面可能做自由落體運(yùn)動(dòng)

答案D

解析小球滑上小車,又返回到離開(kāi)小車的整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,取水平向右為正方向,在水平方向,由動(dòng)量守恒定律得m1v0=m1v1+m2v2,由機(jī)械能守恒定律得m1m1m2,解得v1=v0。如果m1m2,v1>0,小球離開(kāi)小車向右做平拋運(yùn)動(dòng)。故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤,D正確。

二、選擇題Ⅱ(每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中至少有一個(gè)是符合題目要求的)

5.質(zhì)量為m的小球A,在光