一元一次方程的應用【基礎知識點】用一元一次方程解決實際問題的一般步驟列方程解應用題的基本思路為：問題方程解答．由此可得解決此類題的一般步驟為：審、設、列、解、檢驗、答．特別說明：“審”是指讀懂題目，弄清題意，明確哪些是已知量，哪些是未知量，以及它們之間的關系，尋找等量關系；“設”就是設未知數，一般求什么就設什么為x，但有時也可以間接設未知數；“列”就是列方程，即列代數式表示相等關系中的各個量，列出方程，同時注意方程兩邊是同一類量，單位要統一；“解”就是解方程，求出未知數的值；“檢驗”就是指檢驗方程的解是否符合實際意義，當有不符合的解時，及時指出，舍去即可；“答”就是寫出答案，注意單位要寫清楚．【常見應用題類型】題型一：和、差、倍、分問題此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現等量關系。審題時要抓住關鍵詞,確定標準量與比校量,并注意每個詞的細微差別。即：當較大量是/比較小量的幾倍多幾時，較大量=較小量×倍數+多余量；當較大量是/比較小量的幾倍少幾時，較大量=較小量×倍數-所少量；【例題精講】例1：七年級1班全體學生為地震災區共捐款428元，七年級2班每個學生捐款10元，七年級1班所捐款數比七年級2班少22元，兩班學生人數相同，每班有多少學生？解：設每班有x名學生，由題意得：10x-22=428解得：x=45答：每班有45名學生。例2：已知甲種飲料比乙種飲料單價少2元，小峰買了3瓶甲種飲料和2瓶乙種飲料，共花了15元，如果設乙種飲料單價為x元/瓶，那么以下所列方程正確的是(B)A.3x+2(x+2)=15B.3(x-2)+2x=15C.3(x+2)+2x=15D.3x+2(x-2)=15例3：小明、小杰兩人共有100本圖書，如果小杰送給小明15本，兩人的圖書就一樣多.如果設小明原來有x本圖書，根據題意，可以列出方程:（2x+15×2=100）【鞏固練習】1、網絡直播帶貨逐漸走入人們的視野，某超市預計用3900元購進甲、乙兩種商品,再通過網絡直播平臺銷售出去，其中乙種商品的個數是甲種商品的2倍少30個,甲、乙兩種商品的進價分別為20元/個、30元/個，該超市購進甲、乙兩種商品各多少個?解:設購進乙種商品x個，則購進甲種商品工個，由題意得:解得:x=90,∴，答:該超市購進甲種商品60個,乙種商品90個?！芭D味香腸”是我區居民冬季特別是春節餐桌上必不可少的傳統美食,每年入冬以后，便進入灌香腸好時節，老李、老陳、老楊三人約定每人拿出相同數目的錢共同去灌制香腸，香腸灌制完成后，老李、老陳分別比老楊多分了8、13斤香腸,最后結算時，老李需付給老楊30元，則老陳應付給老楊（）元.解:設老陳應付給老楊x元，由題意得:，8x=390,x=48.75,答:老陳應付給老楊48.75元,故答案為:48.75.為了更好的落實國家“雙減”政策,增強學生體質,某中學利用課后服務時間開設了花樣跳繩社團興趣小組。學校用1000元從體育用品商店購入A、B兩種款式的跳繩各40條，且購買的B種跳繩的單價比A種跳繩單價的2倍還少5元，求購買A、B兩種款式跳繩的單價各是多少元?解:設購買A種跳繩的單價為x元，則購買B種跳繩的單價(2x-5)元,依題意得:40(2x-5)+40x=1000,解得:x=10,∴2x-5=15,答:購買A種跳繩的單價為10元，購買B種跳繩的單價15元.題型二：配套問題“配套”型應用題中有三組數據：（1）車間工人的人數；（2）每人每天平均能生產的不同的零件數；（3）不同零件的配套比。利用（3）得到等量關系，先構造分式方程，再利用比例的性質交叉相乘積相等得到一元一次方程?！纠}精講】例1：某車間有27名工人,每個工人每天生產64個螺母或者22個螺栓，每個螺栓配套兩個螺母,若分配x個人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好使每天生產的螺栓和螺母配套，則下列所列方程中正確的是(）A.22x=64(27-x)B.2×22x=64(27-x)C.64x=22(27-x)D.2×64x=22(27-x)解：設分配x名工人生產螺栓，則(27-x)名生產螺母，根據每天生產的螺栓和螺母按1:2配套，可得出方程。設分配x名工人生產螺栓,則(27-x)名生產螺母，∵一個螺栓配套兩個螺母，每人每天生產螺母64個或螺栓22個，∴可得2×22x=64(27-x)故選:B.例2：某口罩生產廠加工一批醫用口罩，全廠共78名工人,每人每天可以生產800個口罩面或1000根口罩耳繩，1個口罩面需要配2根口罩耳繩，為使每天生產的口罩面和口罩耳繩剛好配套，問需要安排生產口罩面和口罩耳繩的工人各多少名？解:設需要安排x名工人生產口罩面，則(78-x)名工人生產口罩繩，根據題意得2×800x=1000(78-x),解得x=30，所以,78-x=78-30=48,答:需要安排30名工人生產口罩面，48名工人生產口罩繩?！眷柟叹毩暋坑描F皮材料做罐頭盒,每張鐵皮可制盒身30個,或制盒底50個，一個盒身與兩個盒底配成一套，現有33張鐵皮材料，分別用多少張制盒身、盒底、才能保證既恰好用完鐵皮材料。又使盒身和盒底正好配套?解:設x張鐵皮制盒身，則(33-x)張鐵皮制盒底，則有:30x=50(33-x)÷2,解得:x=15，答:用15張鐵皮制盒身，18張鐵皮制盒底正好配套。家具廠生產方桌，按設計1立方米木材可制作50個桌面或300個桌腿，現有10立方米木材、怎樣分配木材才能使生產的桌面和桌腿恰好配套，并指出共可生產多少張方桌?(一張方桌按1個桌面4條桌腿配置)解:設分配x立方米木材制作桌面，則分配(10-x)立方米木材制作桌腿，根據題意得:4×50x=300(10-x)，解得:x=6，∴10-x=10-6=4,50x=50×6=300，答:分配6立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿,才能使生產的桌面和桌腿恰好配套,共可生產300張方桌。初一年級共45名學生參與科技節活動,制作紙飛機模型，每人每小時可做20個機身或60個機翼,一個飛機模型要1個機身配2個機翼，為了使每小時制作的成品剛好配套，應該分配多少名學生做機身?多少名學生做機翼?在剛好配套的情況下，每小時能夠做出多少套?解:設應該分配x名學生做機身，則有(45-x)名學生做機翼，由題意得:60(45-x)=2×20x,解得:x=27，45-x=18,即應該分配27學生做機身，18名學生做機翼，20×27=540(套)答:應該分配27名學生做機身，18名學生做機翼，每小時能夠做出540套。批書分給一組學生，每人6本則少6本，每人5本則多5本，這批書共有（11）本。解:設有x人，則由題意可得:6x-6=5x+5,解得:x=11,故答案為:11.題型三、調配問題從調配后的數量關系中找等量關系,常見是“和、差、倍、分”關系,要注意調配對象流動的方向和數量。這類問題要搞清人數的變化,常見題型有:①既有調入又有調出:②只有調入沒有調出,調入部分變化,其余不變;③只有調出沒有調入,調出部分變化,其余不變?！纠}精講】例1：甲車隊有汽車56輛，乙車隊有汽車32輛，要使兩車隊汽車一樣多，設由甲隊調出x輛汽車給乙隊，則可得方程（

A

）A．56+x=32?x B．56?x=32+x C．56?x=32 D．32+x=56例2：某工廠甲車間有54人，乙車間有48人，要使甲車間人數是乙車間人數的2倍，則需要從乙車間調往甲車間_____人．解：設需從乙車間調往甲車間x人，則調動后甲車間的人數為（54+x)人，乙車間有（48-x)人，根據題意得：54+x=2(48-x)解得：x=14答：需要從乙車間調往甲車間14人。例3：在甲處勞動的有31人，在乙處勞動的有20人，現調來18人支援，要使甲處勞動的人是乙處勞動的人數的2倍，應往甲、乙兩處各調去多少人?解：設乙隊、處現在人數x人，甲處現在的人數2x人，x+2x=31+20+18,解得x=23,23×2=36（人），應往乙處人數：23-20=3人，應往甲處人數：46-31=15人，答：應往甲調去15人，應往乙處調去3人。【鞏固練習】甲隊有54人,乙隊有66人,問從甲隊調給乙隊幾人能使甲隊人數是乙隊人數的？解:設從甲隊調給乙隊x人能使甲隊人數是乙隊人數的，則，解得:x=24,答:從甲隊調給乙隊24人能使甲隊人數是乙隊人數的。2、甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人數是乙班的2倍，設從乙班調往甲班x人，可列方程為(A)A.54+x=2(48-x）B.48+x=2(54-x）C.54-x=2×48D.48+x=2×543、在加固某段河壩時，需要動用15臺挖土、運土機械，每臺機械每小時能挖上18m3或運土12m3，為了使挖出的土能及時運走，若安排x臺機械挖土，則可列方程為（B）A.18x-12x=15B.18x=12(15-x）C.12x=3(15-x)D.18x+12x=154、甲隊人數是乙隊人數的2倍，從甲隊調12人到乙隊后，甲隊剩下來的人數是原乙隊人數的一半還多15人。求甲、乙兩隊原有人數各多少人?解：設乙隊人數為x人，（2x-12)-0.5x=15，解得x=18,2x=2×18=36，答：甲隊原來有36人，乙隊原來有18人。題型四、工程問題基本數量關系:工作總量=工作效率×工作時間;合做的效率=各單獨做的效率的和。當工作總量未給出具體數量時,常設總工作量為“1”,分析時可采用列表或畫圖來幫助理解題意。工程問題的基本量有：工作量、工作效率、工作時間。關系式為：①工作量=工作效率×工作時間；②工作時間=，③工作效率=。工程問題中，一般常將全部工作量看作整體1，如果完成全部工作的時間為t，則工作效率為。還要注意有些問題中工作量給出了明確的數量，這時不能看作整體1，此時工作效率也即工作速度?！纠}精講】例1：整理一批圖書,由一個人做要40小時完成,現在計劃由一部分人先做6小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作的，假設每個人的工作效率相同，則具體先安排（）人工作.解:設具體應先安排x人工作，根據題意得:解得:x=1故答案為:1.例2：一項工程甲單獨做要40天完成,乙單獨做需要60天完成，甲先單獨做4天，然后甲乙兩人合作x天完成這項工程，則可以列的方程是(）B.C.D.由題意一項工程甲單獨做要40天完成,乙單獨做需要50天完成,可以得出甲每天做整個工程的140，乙每天做整個工程的160,解:設整個工程為1，根據關系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1列出方程式為:故選C。例3：要加工200個零件，甲單獨加工了5小時，然后乙又和甲一起加工了4小時完成任務。己知甲每小時比乙多加工2個零件，求甲、乙每小時各加工多少個零件?若設甲每小時加工x個零件，則乙每小時加工（x+2)個零件，根據題意，可列方程(（5+4）x+4(x-2)=200)【鞏固練習】一項工程甲單獨做9天完成,乙,單獨做12天完成，現甲、乙合作一段時間后乙休假、結果共用了6天完成這項工程，設乙休假x天，可列方程為（）設乙休假x天，則乙完成此項工程一共用(6-x)天，根據甲完成的部分+完成的部分=整個工作量（單位1），即可得出關于x的一元一次方程，此題得解.解：設乙休假x天，則乙完成此項工程一共用(6-x)天，根據題意得：某工程甲單獨完成要25天，乙單獨完成要20天，若乙先單獨干10天，剩下的由甲單獨完成，設甲、乙一共用x天完成，則可列方程為（C）B.C.D.3、一項工程，甲隊單獨完成需30天,乙隊單獨完成需45天,現甲隊先單獨做20天,之后兩隊合作.(1)甲、乙合作多少天才能把該工程完成?甲隊施工一天需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需付工程款2萬元，問由甲、乙兩隊全程合作完成該工程需要多少錢?解:(1)設甲、乙合作x天才能把該工程完成,根據題意得:，解得:x=6答:甲、乙合作6天才能把該工程完成;(2)設甲、乙兩隊全程合作y天才能完成該工程根據題意得:解得:y=18,∴（3.5+2)y=(3.5+2)×18=99，答:由甲、乙兩隊全程合作完成該工程需要99萬元。題型五、行程問題要掌握行程中的基本關系:路程=速度×時間。相遇問題:相向而行：等量關系：甲走的路程+乙走的路程=全路程追及問題同向而行：等量關系：甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距的路程關系式為：①路程=速度×時間；②速度=；③時間=。2.流水行船關系：①順流速度=靜水速度+水流速度；②逆流速度=靜水速度－水流速度。3.追擊問題的一個最基本的公式：追擊時間速度差追擊的路程．相遇問題的基本公式為：速度和相遇時間路程．火車過橋問題：火車過橋問題是一種特殊的行程問題，需要注意的是從車頭至橋起，到車尾離橋止，火車所行距離等于橋長加上車長，列車過橋問題的基本數量關系為：車速×過橋時間=車長+橋長?！镜湫屠}】例1：一輛快車和一輛慢車分別從南京和揚州兩地同時相向而行,經過2小時在離中點3千米處相遇，已知車平均每小時行75千米,慢車平均每小時行多少千米?解:慢車平均每小時行x千米,由題意可得:75×2-2x=3×2.解得x=72,答:慢車平均每小時行72千米.例2：輪船沿江從A港順流行駛到B港,比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時,水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米，設A港和B港相距x千米，根據題意，可列出的方程是（）解：設A港和B港相距x千米，由題意得：例3：已知某鐵路橋長1600米，現有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用90秒，整列火車完全在橋上的時間是70秒，求這列火車的長.解:設這列火車的長為x米，由題意得:解得x=200,答:這列火車的長為200米。例4：一輛豪華大巴從甲城開往乙城要8小時，一輛普通大巴從乙城開往甲城要12小時，兩車同時從兩城出發，相遇時豪華大巴行駛了264千米，求甲乙兩城的距離.解:設甲乙兩城的距離為x千米，由題意可得:解得x=440,答:甲乙兩城的距離是440千米.例5：星期天早晨，小斌和小強分別騎自行車從家里同時出發去參觀雷鋒紀念館.已知他倆的家到雷鋒紀念館的路程相等，小斌每小時騎10km，他在上午10時到達；小強每小時騎15km，他在上午9時解：設他倆的家到雷鋒紀念館的路程為xkm根據題意，得解得x＝15.答：他們的家到雷鋒紀念館的路程為15km.【鞏固練習】1、船在靜水中的速度為36千米/時,水流速度為4千米/時，從甲碼頭到乙碼頭再返回甲碼頭,共用了9小時(中途不停留)，設甲、乙兩碼頭的距離為x千米，則下面所列方程正確的是（）（36+4)x+（36-4）（9-x)=1B.(36+4)x=9D.解：設甲、乙兩碼頭的距離為x千米，根據題意可得：故選D。甲、乙兩站間的路程為360千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛48千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛88千米.兩列火車同時開出，同向而行，慢車在前，快車在后,問經過幾小時快車追上慢車?解:設經過x小時，快車追上慢車(88-48)·x=360，x=9.所以經過9小時快車追上慢車。甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發，沿同一條路線相向勻速行駛，已知出發后3h兩人相遇，相遇時乙比甲多行駛了60km，相遇后再經1h乙到達A地(1)甲、乙兩人的速度分別是多少?(2)兩人從A，B兩地同時出發后，經過多長時間兩人相距20km?解：（1）設甲的速度為km/h，易得乙的速度為(x+20)km/h.根據題意，得3x+3(x+20)=4(x+20),解得x=10.則x+20=30.答:甲的速度是10km/h，乙的速度是30km/h.(2)設經過th兩人相距20km.①相遇前相距20km時，可得方程10t+30t+20=4×30,解得t=2.5;②相遇后相距20km時，可得方程10t+30t=4×30+20,解得t=3.5.答:經過2.5h或3.5h兩人相距20km.5、甲、乙兩人騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行，2小時相遇，若甲比乙每小時多騎2.5千米，則乙的時速是（B）AB.15千米/時CD.20千米/時6、一隊學生去校外進行訓練，他們以5km/h的速度行進，走了18min的時候，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通信員從學校出發，騎自行車以14km/h的速度按原路追去，通信員需多少時間可以追上學生?解：設通信員需要xh可以追上學生，根據題意，得，解得.答：通信員需要h可以追上學生.題型六、利潤問題標價＝成本(或進價)×(1＋利潤率)實際售價＝標價×打折率．【例題精講】例1：已知一件標價為480元的上衣按八折銷售,仍可獲利50元，設這件上衣成本價為x元,根據題意,那么所列方程為（）利用利潤=售價-成本，即可得出關于a的一元一次方程，此題得解。解:依題意得:480×-x=50故答案為:480×-x=50例2：某商場按標價銷售某品牌電器一件可獲利1250元,利潤率為50%，為了讓利顧客，提高銷量，今年“五一”期間，該商場按同一標價打九折銷售該品牌電器，那么“五一”期間銷售一件該品牌電器可獲得的純利潤為（）解:設某品牌電器的進價為x元，則標價為(x+1250)元，根據題意得:x+1250-x=50%x,解得:x=2500，∴0.9(x+1250)-x=0.9×(2500+1250)-2500=875,∴“五一”期間銷售一件該品牌電器可獲得的純利潤為875元。故選:A.例3：一件商品先按成本價提高50%后標價，再以8折銷售，售價為180元(1)這件商品的成本價是多少?(2)求此件商品的利潤率。解：(1)設這件商品的成本價為x元由題意得x(1+50%)×80%=180解得:x=150，（2）答:此件商品的利潤率是20%?！眷柟叹毩暋?、某商品的進價是100元，按進價提高50%后標價出售，在銷售旺季過后，經營者想得到5%的銷售利潤，請你幫他想一想，該商品需打幾折銷售（B）A.6折B.7折C.8折D.9折2、某種商品因換季準備打折出售，若按定價的七五折出售將賠25元，而按定價的九折出售將賺20元，則這種商品的定價是（300）元.3、“五一”期間，某電器按成本價提高30%后標價，再打8折(標價的80%)銷售，售價為2080元.設該電器的成本價為x元，根據題意，下面所列方程正確的是（A）B.C.D.題型七：數字問題已知各數位上的數字，寫出兩位數，三位數等這類問題一般設間接未知數，例如：若一個兩位數的個位數字為a，十位數字為b，則這個兩位數可以表示為10b+a?！纠}精講】例1：一個兩位數的十位數字與個位數字的和是7，把這個兩位數加上9后，結果恰好成為數字對調后組成的新兩位數，試求原兩位數是多少？解：設個位數字x，則十位數字為(7-x)，根據題意列出關于x的方程，然后求解方程即可解:設個位數字x，則十位數字為(7-x)。依題意，得10(7-x)+x+9=10x+(7-x)解得x=4.7-4=3答:原兩位數是34。例2：一個兩位數的個位數字是1，十位數字是x，這個兩位數可表示為（）；新數比原來兩位數小18，則可列方程（）若把個位與十位數字對調位置，則新的兩位數表示為（）①.10x+1②10+x③(10x+1)-(10+x)=18【鞏固練習】有一個兩位數，個位上的數字比十位上的數字大1,如果把這兩位數的個位與十位對調,那么所得的新數與原數的和是121,求這個兩位數，設十位上的數字為x,則可列方程為()。10x+(x+1)+10(x+1)+x=1212、一個兩位數的十位數字和個位數字之和是7.如果這個兩位數加上45，恰好成為個位數字與十位數字對調之后組成的新兩位數。(1)設這個兩位數的十位數字為x，用含x式子表示這個兩位數，并化簡。(2)求對調后新的兩位數。(1)解:用含式子表示這個兩位數為10x+(7-x)=9x+7;(2)解:依題意有9x+7+45=10(7-x)+x,解得x=1,10(7-x)+x=10×6+1=61。故對調后新的兩位數為61。題型八：分段計費問題1.總費用=未超標部分的費用+超標部分的費用。2.已知費用求x需判定x的所屬范圍:若無法知道費用對應的具體范圍時，需對其進行不同范圍的分類討論。注:需審題仔細，看清計費標準是否有“超過部分”?！纠}精講】例1：小明所在城市的“階梯水價”收費辦法是:每戶用水不超過5噸，每噸水費x元，超過5噸，超過部分每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸,共交水費為44元,根據題意列出方程為（）5x+(9-5)(x+2)=44例2：為了鼓勵節約用電，供電局規定，如果每月每戶用電不超過150度，那么每度電0.5元:如果該月用電超150度，那么超過部分每度電0.8元。(1)如果小明家6月份用電228度，那么這個月應繳納電費多少元?(2)如果7月份小明家繳納電費為123元，那么他們家這個月用電多少度?150×0.5+(228-150)×0.8=75+78×0.8=75+62.4=137.4(元)，∵這個月應繳納電費137.4元,答:這個月應繳納電費137.4元;(2)設小明家這個月用電x度，∴150×0.5=75<123,∵7月份小明家用電超過150度.∴150×0.5+0.8(x-150)=123解得x=210，∴小明家這個月用電210度。答:小明家這個月用電210度?！眷柟叹毩暋磕呈芯用裉烊粴馐召M標準如下:每戶每月用氣不超過4立方米,單價按1.8元/立方米計算,當超過4立方米時，超出部分按3元/立方米計算，李穎家這個月交了55.2元燃氣費,超額用氣多少立方米?解:.4×1.8=7.2<555.2,∴李穎家用氣超過4立方米，設超額用氣x立方米，由題意可得:4×1.8+3x=55.2，解得x=16,答:超額用氣16立方米。；當超過4立方米的超出部分每立方米3元，某月A、B兩戶共用燃氣28.8立方米,用氣量之比為5:3.問:A、B兩戶各應繳費多少元?解:設A戶用燃氣x立方米,B戶用燃氣(28.8-x)立方米，根據題意得:x:(28.8-x)=5:3，解得:x=18,28.8-18=10.8(立方米),×4+3×(18-4)=49.2(元),×4+3×(10.8-4)=27.6(元),。題型九：方案選擇問題（1）運用一元一次方程解應用題的方法求解兩種方案值相等的情況．（2）用特殊值試探法選擇方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，比較兩種方案的優劣性后下結論．【典型例題】例1：為更好地開展陽光體育活動,學校準備到某體育用品店購進一批A型籃球和B型籃球，已知A型籃球的標價比B型籃球的標價每個貴30元，購買8個A型籃球和10個B型籃球共需1320元(1)A型籃球和B型籃球的標價各是多少?(2)該體育用品店推出了以下優惠方案:方案一:所有商品按標價的九折銷售;方案二:所有商品按標價購買，總費用超過2000元時，超過部分按七折收費學校計劃在該店購買20個A型籃球和30個B型籃球，選擇哪種方案更合算?請說明理由。解:(1)設每個A型籃球的標價為x元，則每個B型籃球的標價為(x-30)元,根據題意得8x+10（x-30）=1320，解得x=90，所以x-30=90-30=60,答:每個A型籃球的標價為90元，每個B型籃球的標價為60元。(2)選擇方案二更合算，理由如下90×20+60×30=3600(元),所以，按標價購買20個A型籃球和30個B型籃球的總費用為3600元，選擇方案一，總費用為:(元)選擇方案二,總費用為:(元)因為3120元<3240元所以選擇方案二更合算。例2：周末,某校七年級準備組織觀看電影《長津湖》，由各班班長負責買票,每班人數都多于40人,票價每張20元，一班班長問售票員買團體票是否可以優惠，售票員說:40人以上的團體票有兩個優惠方案可選擇:方案1:全體人員可打8折;方案2:若打9折,有5人可以免票.七年級二班有48名學生，他該選擇哪個方案比較省錢?請說明理由.一班班長思考一會兒說:“我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的”，請求出一班的人數。解:(1)由題意可得，方案一的花費為:48×20×0.8=768(元),方案二的花費為:(48-5)××20=774(元)∵768<774，∴若二班有48名學生