電阻的測量幾種方法電阻的測量是高中物理中十分重要的實驗之一，《考綱》中幾乎所有對實驗技能的考查都能在該實驗中具體體現。主要表現在：（1）實驗器材的甄別選擇；（2）在對實驗原理深化遷移的基礎上的實驗電路的設計；（3）實物的連接等等。對于電阻的測量中電流表內、外接法的選擇，控制電路的選擇等等，作者已在本報第22期（2005年11月29日出版）已作過具體闡述，這里僅對電阻的測量的幾種方法歸納如下。一、伏安法這是電阻測量的基本方法，其他的方法基本上是在此基礎上的拓展或延伸。【例1】有一個小燈泡上標有“6V,0.6W”的字樣，現在要用伏安法測量這個燈泡的I—U圖線。下列器材可供選用：A.電壓表（0?5V，內阻10kQ）；B.電壓表（0?10V,內阻20kQ）；C.電流表（0?0.3A，內阻10）；D.電流表（0?0.6A，內阻0.4Q）；E.滑動變阻器（300,2A）；F.學生電源（直流9V），還有開關、導線若干。（1）實驗中所用電壓表應選 ，電流表應選用 （用序號字母表示）（2） 為使實驗誤差盡量減小，畫出實驗電路圖。【解析】（I）由小燈泡的標示可知其額定電壓U宀孑6V，額定電流I=作=06=0.1A，額 額U6額在額定電壓下的電阻R=600。為了在實驗中安全測量，小燈泡兩端所加電壓不能超過6伏（通過小燈泡的電流不能超過0.1安）。因要測I—U圖線，測量數據中要包含額定電壓值。所以電壓表應選擇B，電流表應選擇C。（II）電流表內、外接法的選擇：計算R=\R-R*20000x1=1410，大于燈泡的最大電阻值600,所以選0 AV擇電流表外接法。（m）控制電路的選擇：本題若采用限流電路，電路中的最小電流為：I= = - =0.1A，等于小燈泡額定電流，mmR+R60+301變阻器P無法實行對電流實行調節，故必須采用分壓電路。實驗電路如圖1所示。二、安安法即利用兩塊電流表測電阻的方法，實際上伏安法測電阻與電表改裝的綜合應用。其基本原理是將其中一塊電流表與一定阻值的電阻相串連作為電壓表，與另外一塊電流表相結合利用伏安法測電阻的基本思想測某電阻的阻值。【例1】有一根細長而均勻的金屬材料管線樣品，橫截面為正方形，中心被挖空，如圖2所示。此金屬材料重約1?2N,長約為30cm，電阻約為100。已知這種金屬的電阻率為°,密度為p0。因管線內中空部分內徑很小，無法直接測量，請設計一個實驗方案，測量中空部分的截面積S。。現有如下器材可選： 圖2A.毫米刻度尺；B.螺旋測微器；C.電流表（600mA,1.00左右）；D.電流表（3A,0.10左右）；E.電流表G（滿偏電流3mA,已測出其內阻Rg=100）；F.定值電阻R3=9900；G.滑動變阻器（2k0,0.5A）；H.滑動變阻器（100,，2A）；I.蓄電池（6V,0.050左右）；J.開關一個，帶夾子的導線若干（1）除待測金屬管線外，應選用的實驗器材有 （只填代號字母）。（2） 畫出你所設計方案的實驗電路圖。

（3）實驗中需要直接測量的物理量有： ，計算金屬管線內部空間截面積S0的表達式S0= 。【解析】由題中所給的器材來看，有兩塊量程不同的電流表，一塊電流計，無論選擇哪塊都只能與被測電阻相串聯，要求電阻還需要知道被測電阻兩端的電壓，將電流表G和定值電阻R3相串聯即可改裝成一個量程為3V的電壓表。顯而易見，G「密匸5話-和R3的作用即在于此。 匸占TOC\o"1-5"\h\z（1） 根據器材選擇的基本步驟可知應選用的實驗器材有A、B、 |砥「C、E、F、H、I、J。 5?（2） 根據電流表內、外接法選擇及控制電路的基本方法可知，實I一」||一pILI(R+RpILI(R+R)，可見，需要測量的（3）根據電路圖，利用直流電路相關知識得S0=a2—，可見，需要測量的G0g物理量有：橫截面邊長a、管線長度L、電流表G的讀數IG、電流表示數I。三、伏伏法即利用兩塊電壓表測電阻的方法。其基本原理是其中一塊電壓表與被測電阻相并聯測其電壓，另一塊電壓表與被測電阻相串聯，利用電壓表的讀數和其內阻計算出被測電阻中的電流，從而測出被測電阻的阻值。【例1】用以下器材測量一待測電阻Rx的阻值（900?1000Q）：1—巴—[_?_r-?-—n —1n電源E,具有一定內阻，電動勢約為9.0V；電壓表V］,量程為1.5V,內阻r1=750Q；電壓表V2，量程為5V,內阻r2=2500Q；滑線變阻器R,最大阻值約為100Q；單刀單擲開關K,導線若干。（1）測量中要求電壓表的讀數不小于其量程的1，試畫出測量電阻R3 x的一種實驗電路原理圖（原理圖中的元件要用題圖中相對應的英文字母標注）。（2）若電壓表V］的讀數用U表示，電壓表V的讀數用U2表示，則由已知量和測得量表示R的公式為R=2 2 X X【答案（1）如圖4所示。（2） 或（U一U）Ur—Ur2112四、半偏法此種方法首次出現在電表的改裝中求電表的內阻。電路圖如圖5所示。E為電源，其電動勢為E,R1為滑線變阻器，R2為電阻箱，A為電流表。用此電路，經以下步驟可近似測量A的內阻RA：（1）閉合心，斷開k2,調節R1，使電流表讀數等于其量程I0；（2）保持R1不變，閉合k2,調節R2,使電流表讀數等于寺，然后讀出R2的值，則Ra=R2。其基本原理是：當R1>>R2時，k2閉合時，可認為因為R2的并聯而回路的總阻值不變，通過R］的電流仍等于I。，當調節R2，使電流表讀數等于時，通過R2的電流近似等于彳■，所以ra=R2。若考慮誤差的因素，顯而易見，因為R2的并聯而回路的總阻值變小，通過R1的電流仍大于I0,當調節R2‘使電流表讀數等于時，通過R2的電流大于,所以R2>RA,22即測量值大于真實值。五、替代法替代法測電阻可認為是半偏法的改進型，其基本原理是：通過電路的變換(一般通過一個單刀雙擲開關和一個電阻箱來實現)，使得兩次測量過程中回路的總電流或端電壓不變，所以外電路的總阻值不變，被測電阻的阻值等于電阻箱的讀數。此種替代的方法，從而避免了因為電表內容的影響而引起的測量誤差。【例1】根據器材的規格和實驗要求，在本題的實物圖上連線。為了測定電流表A］的內阻，采用如圖6所示的電路。其中：A］是待測電流表，量程為300pA，內阻約為100Q；A2是標準電流表，量程是200yA；R1是電阻箱，阻值范圍0?999.90；R2是滑動變阻器；R3是保護電阻；E是電池組，電動勢為4V,內阻不計；s1是單刀單擲開關；s2是單刀雙擲開關。連接好電路，將開關S2扳到接點a處，接通開關S］,調整滑動變阻器R2使電流表A2的讀數是150yA；然后將開關S2扳到接點b處，保持R2不變，調節電阻箱R1，使A2的讀數仍為150^A。若此時電阻箱各圖7旋鈕的位置如圖7所示，電阻箱R1的阻值是—，貝9待測電流表A1的內阻Rx= 。圖7【答案】86.3，86.3。六、兩次測量法【例4】圖8為測量電阻的電路。Rx為待測電阻。R的阻值已知。R'為保護電阻，阻值未知。電源E的電動勢未知。k「k2均TOC\o"1-5"\h\z為單刀雙擲開關。A為電流表，其內阻不計。測量Rx的步驟為：將k2向d閉合，1向 閉合，記下電流表讀數I］。再將k2向c閉合，k1向 閉合，記電流表讀數/2。計算Rx圖8的