學習好資料 歡迎下載初中數(shù)學總復(fù)習專題教案圖形的平移、對學習好資料 歡迎下載稱與旋轉(zhuǎn)學習伙伴：江西省龍南二中 凌玲一、教學內(nèi)容的背景本節(jié)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標準實驗教材書中的重點內(nèi)容之一，主要是探究現(xiàn)實生活中廣泛存在的圖形變換”現(xiàn)象。在本節(jié)課中通過一組習題的演示，充分體現(xiàn)了這一點。二、學情分析(1)、知識背景：學生在新課的學習中，已經(jīng)掌握了圖形的平移、對稱與旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)，能利用它們解決簡單的問題。歡迎下載學習好資料歡迎下載(2)、預(yù)期目標：通過本節(jié)的學習，使大部分學生能將單一的知識點整合，提高對于知識的綜合運用能力；在學習中感受數(shù)學的魅力。三、技術(shù)背景和對技術(shù)的作用分析運用軟件，節(jié)約了時間，讓課的容量大大增加，讓學生能更直觀的感受圖形的變化過程，明確知識的產(chǎn)生和發(fā)展，知識間的聯(lián)系更加緊密,復(fù)習的效果明顯加強。四、素質(zhì)教育目標■知識與技能:使學生通過觀察具體實例認識和了解生活中它們各■知識與技能:使學生通過觀察具體實例認識和了解生活中它們各自的共同規(guī)律，探索平移、對稱與旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，體會數(shù)學圖形來源于生活。逐步形成對圖形的軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)融合在一起的圖案欣賞和簡單設(shè)計。利用圖形變換中全等關(guān)系進行簡單計算；利用已有的基礎(chǔ)知識，將各個知識點整合，提高綜合運用知識的能力。理解和掌握運用圖形的變換解決實際問題，培養(yǎng)學生觀察、想象、比較、歸納、操作的能力，以及抽象概括的思維能力、分析和解決問題的能力及創(chuàng)新意識和運用數(shù)學能力。?數(shù)學思考：圖形變換是一種重要的思想方法，它是一種以變化的、運動的觀點來處理孤立的、離散的問題的思想；在復(fù)習圖形的平移、對稱與旋轉(zhuǎn)時，要抓住特征，應(yīng)用各種圖形變換的特征設(shè)計屬于自己的圖案，在對所學數(shù)學知識進行再認識”的同時進行獨立的數(shù)學創(chuàng)造，發(fā)展形象思維和創(chuàng)造性思維能力。?解決問題：在應(yīng)用圖形變換認識與描述物體的形狀和空間位置中，體會數(shù)學知識在創(chuàng)造性活動中的應(yīng)用價值，讓學生從數(shù)學的角度認識現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象，增強數(shù)學的應(yīng)用能力，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性；能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，并解釋結(jié)果的合理性；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)

學習好資料歡迎下載驗。學習好資料歡迎下載驗。?情感與態(tài)度：在經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學知識解決現(xiàn)實世界中的具體問題中體會數(shù)學的具體、生動、靈活，感受到數(shù)學的美，激發(fā)學生創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學知識的熱情。敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心；在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益。五、教學分析.教學重點：能判斷圖形的對稱性、識別平移與旋轉(zhuǎn)；能利用各種圖形的變換設(shè)計圖案；能應(yīng)用圖形的平移、對稱與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行簡單計算，能進行知識點的組合。.教學難點：創(chuàng)造性地應(yīng)用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等變換設(shè)計出和諧、豐富、美觀的組合圖案；能進行知識的遷移，變式和綜合運用。六、教學方式自主探索歸納整理適當點撥 探索創(chuàng)新七、教學活動設(shè)計（一）知識整合平移軸對

稱在平面內(nèi)，將一^■卜圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。 把一個圖形沿某一條直線折疊，如果能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱。這條直線就是對稱軸，兩個圖形的對應(yīng)點平移軸對

稱叫做對稱點。 學習好資料歡迎下載^對稱圖形如果一個圖形沿某一條直線對折，對折的兩部分能夠完全重合，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形。這條直線叫做這個圖形的對稱軸。旋轉(zhuǎn)如果一個圖形繞某一個定點沿某一個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。中心

對稱中心

對稱

圖形圖形之間的變換關(guān)系與力一個圖形重合;則這兩個圖形關(guān)于該點成中心對稱淮個點叫做其對稱中心，族轉(zhuǎn)前后重合的點叫做對稱點。如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后，與原來的圖形能夠互相重合，那么這個圖形叫做中心學習好資料歡迎下載^對稱圖形如果一個圖形沿某一條直線對折，對折的兩部分能夠完全重合，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形。這條直線叫做這個圖形的對稱軸。旋轉(zhuǎn)如果一個圖形繞某一個定點沿某一個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。中心

對稱中心

對稱

圖形圖形之間的變換關(guān)系與力一個圖形重合;則這兩個圖形關(guān)于該點成中心對稱淮個點叫做其對稱中心，族轉(zhuǎn)前后重合的點叫做對稱點。如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后，與原來的圖形能夠互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心。 軸對稱平移*對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分）且相等；對應(yīng)線段平行（或在同一條線段上）且相等轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度等（變換前后的兩個圖形全等）（二）典例精析【例1】從一副撲克牌中抽出如下四張牌，其中是中心對稱圖形的有（ ）張。A.1弓長； A.1弓長； B.2張；C.3張； D.4張.歡迎下載學習好資料歡迎下載【練習】觀察下面圖案，在A,B,C,D四幅圖中，能通過圖案（1）平移得到的是（ ；通過（1）順時針旋轉(zhuǎn)90°到的是（ ；通過（1）順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的是（ ）。【練習】你能判斷出哪一面鏡子里是他的像?【例2】將一矩形紙片按如圖方式折疊，BC、BD為折痕，折疊后A,BVE'B在同一條直線上，貝LCBD的度數(shù)（ ）A、大于90° B、等于90° C、小于90° D、不能確定【思路點撥】解答這類題目，關(guān)鍵是尋找圖形在運動過程中的等量線段和相等的角。【解析】由軸對稱圖形的對應(yīng)角相等，可知工ABC=2A,BC,」EBD=」E'BD,又因為nABE是平角所以工CBD=90。選（B）。邊上的D點，求E點的坐標。【練習】如圖1，將一矩形紙片OABC放在直角坐標系中,0為原點,C在x軸上,OA=6,OC=10。在0A上取一點△，將E0C沿EC折疊，使0邊上的D點，求E點的坐標。學習好資料歡迎下載?..OE2=22+(6-OE)2???OE=10.,.E(0,10)"3 "3【例3】在正三角形ABC學習好資料歡迎下載?..OE2=22+(6-OE)2???OE=10.,.E(0,10)"3 "3【例3】在正三角形ABC紙片內(nèi)取了一點P，使PA=6,PB=8,PC=10。現(xiàn)將^PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P'AB，則點P與點P'之間的距離為，zAPB二。【思路點撥】這是一道典型題，第一個填空為解答第二個填空作了暗示。由旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)很容易判斷△APP'是等邊三角形，△BPP'是直角三角形。解：連接P,P,:APAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到^P'AP,.??旋轉(zhuǎn)角zP'AP=」BAC=60。P'A=PA,.?.pap是等邊三角形即P'P=AP=6,」P'PA=60。在△P'BP中，由勾股定理的逆定理可以判定:P'P=6,PB=8,BP'=PC=10且P,B2=P，P2+BP2,.?上P'PB=90°??.2APB=zP'PA+」P'PB=150°【練習】如圖Rt△ABC中/ACB=90°AC二BC=1,將RtABC繞著C點旋轉(zhuǎn)90°后為RtABC,再將△A‘B‘C繞B'點旋轉(zhuǎn)為RtA"B'C'使得A、為C、B‘、A”在同一直線上，則A點運動到A”點所走的長度解：:AB='AC?+BC2一=2???2A=30,第一次旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)中心是C,半徑是AC=3，旋轉(zhuǎn)角度是90。故此時點A經(jīng)過的路程是901*/二丁兀。18^2第二次旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)中心是日,半徑AB=2，

歡迎下載學習好資料歡迎下載旋轉(zhuǎn)角度是120°,此時點A,經(jīng)過的路程是120rx2=4兀180旋轉(zhuǎn)角度是120°,故A點運動到A〃故A點運動到A〃點所運動的長度為一2 3【例4】在如圖2x2的正方形格紙中，畫了一個以格點為頂點的^ABC,請你找出所有與^ABC成軸對稱且也以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共個，請分別用陰影畫出來。（下列給出的圖形為備用圖）（三）小結(jié)反思，啟迪升華（三）小結(jié)反思，啟迪升華我學會了……我最大的收獲（四）課后練習1、（推理游戲）看看哪位同學最聰明：下面方框里應(yīng)該是什么形狀?MS283M55□歡迎下載學習好資料歡迎下載H22€344552、在圖中，將左邊方格紙中的圖形絢點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是（ ）如圖，將邊長為個單位的等邊^(qū)AB