二次函數(shù)復習二次函數(shù)表達式一般式頂點式交點式二次函數(shù)的平移規(guī)律顯身手:請你找出下列拋物線的有關結論:練一練:1.拋物線的頂點坐標是().(A)(-1,-3)

(B)(1,3)

(C)(-1,8)

(D)(1,-8)2.在同一直角坐標系中，拋物線與坐標軸的交點個數(shù)是()(A)0個(B)1個(C)2個(D)3個

3.已知二次函數(shù)ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的圖象如圖所示，則有（）

(Ａ)a＜0,b＜0,c＞0(Ｂ)a＜0,b＜0,c＜0

(C)a＜0,b＞0,c＞0

(D)a＞0,b＜0,c＞0例1、某商人如果將進貨單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)在他采用提高出售價格，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價一元，其銷售量將減少10件，問他將出售價定為多少元時，才能使每天所獲利潤最大？并且求出最大利潤是多少？解：設利潤為y元，售價為x元，則每天可銷售100-10(x-10)件，依題意得：

y=(x-8)([100-10(x-10)]

化簡得

y=-10x2-280x-1600

配方得

y=-10(x-14)2+360

∴當(x-14)2=0時，即x=14時，y有最大值是360

答：當定價為14元時，所獲利潤最大，最大利潤是360元。

典型例題典型例題例2:等腰三角形以2米/秒的速度沿直線向正方形移動，直到AB與CD重合。設x秒時，三角形與正方形重疊部分的面積為y平方米.(1)寫出y與x的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍(2)當重疊部分的面積是正方形的面積的一半時,三角形移動了多長時間?思考:如果繼續(xù)向前移動,則重疊部分面積又會如何變化?O1.如圖，二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C。則函數(shù)的對稱軸方程是：

；頂點坐是

；與x軸的交點坐標是

，

；與y軸的交點坐標是

;函數(shù)的最小值是：

；△ABC的面積是

；2、已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖所示，則函數(shù)y=ax+b的圖象只可能是（）

x=2(2,-1)(1,0)(0,3)-13(3,0)B再提高:1.函數(shù)、方程知識點之間有著非常密切的聯(lián)系2.多動手畫圖，精心觀察，結合圖形多動腦思考.你會成功!謝謝上海外國語大學附屬浙江宏達學校黃忠平（1）猜想d1與d2的大小關系，并證明；（2）若直線PF交拋物線于另一個點Q（異于點P），

試判斷以PQ為直徑的圓與x軸的位置關系，并說明理由；例4：已知如圖，P是拋物線上的任意一點，記點P到x軸的距離為d1，點P到點F（0，2）的距離為d2。CP10987654321-6-4-2246810y=14x21FOc●N解：（1）d1與d2是相等的。∵設P點的橫坐標是x=m,則它的縱坐標是y=m2+1,14∴點P到x軸的距離d1=m2+1,14又∵P到y(tǒng)軸的距離是m,過P點作y軸的垂線PN,得Rt△PNF,且N點的坐標是（0,m)由勾股定理易得PF=√m2+(m2+1-2)2=m2+11414∴d1=d2,猜想正確。(m,m2+1)41（1）猜想d1與d2的大小關系，并證明；（2）若直線PF交拋物線于另一個點Q（異于點P），

試判斷以PQ為直徑的圓與x軸的位置關系，并說明理由；例4：已知如圖，P是拋物線上的任意一點，記點P到x軸的距離為d1，點P到點F（0，2）的距離為d2。MNDCMN===PC+QD2PF+QF2PQ2∴以PQ為直徑的圓與x軸相切。分析：判別直線和圓的位置關系的主要方法是

d>rd=rd<r解：（3）設線段PQ的中點為M，M為圓的圓心分別過點M、Q作x軸的垂線MN，QD，則四邊形PCDQ是梯形，且MN是它的中位線，又∵PC+QD=PF+QF=PQ例3.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(1,0)B(3,0)C(2,-1)三點,(1)求這個函數(shù)的解析式.(2)求函數(shù)與直線y=2x+1的交點坐標.解：（1）設這個函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c,依題意得:解這個方程組得∴這個函數(shù)的解析式是：y=x2-4x+3解這個方程組得：∴函數(shù)與直線的交點坐標是：（1，0）（2，-1）（2）典型例題(1)求這個函數(shù)的解析式.(2)