新疆烏魯木齊2022年初中畢業生學業水平測試數學試卷一、選擇題（本大題共l0小題，每小題4分．共40分)1.下列實數中．是無理數的為A． 0 B． C． D．2.如圖，在數軸上點A，B對應的實數分別為a．b．則有A． B． C． D．3.下列運算正確的是A． B． C． D．4.甲倉庫與乙倉庫共存糧450噸、現從甲倉庫運出存糧的60％．從乙倉庫運出存糧的40％．結果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸。若設甲倉庫原來存糧x噸．乙倉庫原來存糧y噸，則有A． B． C． D．5.將直線向右平移l個單位后所得圖象對應的函數解析式為A． B． C． D．6．右面的條形統計圖描述了某車間供熱那日加工零件數的情況，則這些供熱那日加工零件數的平均數、中位數、眾數分別是A．，10，4 B．6，6，6 C．，6，6 D．6，6，107.露露從紙上剪下一個圓形和一個扇形紙片（如圖），用它們恰好能圍成一個圓錐模型。若圓的半徑為1，扇形的圓心角等于120°，則此扇形的半徑為 A． B． C．3 D．6第12題圖第12題圖8.關于x的一元二次方程的一個根為0，則實數a的值為A． B．0 C．1 D．或19.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD于點O，∠BAC=60°，若BC=，則此梯形的面積為A．2 B． C． D．10.如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點P為BC邊上一點，且BP=1，點D為AC邊上一點，若∠APD=60°，則CD的長為A． B． C． D．1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.若代數式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是_______。12.如圖，AD與BC相交于點O，AB∥CD，若∠B=30°，∠D=60°，則∠BOD=_________度。13.正比例函數的圖象與反比例函數的圖象有一個交點的坐標是（），則另一個交點的坐標為________。14.某居民小區為了了解本小區100戶居民家庭的平均月使用塑料袋的數量情況，隨機調查了10戶居民家庭月使用塑料袋的數量，結果如下（單位：只） 65 70 85 74 86 78 74 92 82 94根據此統計情況，估計該小區這100戶居民家庭平均月使用塑料袋為________只。15.按如下程序進行運算：并規定，程序運行到“結果是否大于65”為一次運算，且運算進行4次才停止。則可輸入的整數x的個數是_________三、解答題（本大題Ⅰ-Ⅴ，共9小題，共90分）Ⅰ.（本體滿分15分，第16題7分，第17題8分）16．先化簡．再求值：，其中。17.解方程：Ⅱ.(本題滿分30分．第l8題8分．第l9題l2分．第20題10分)18.如入，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D。求證：△BEC≌△CDA19．某商場銷售一種進價為20元／臺的臺燈，經調查發現，該臺燈每天的銷售量w(太)與銷售單價x(元)滿足，設銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）。（1）求y與x之間的函數關系式；（2）當銷售單價定為多少元時．每天的利潤最大？最大利潤是多少？（3）在保證銷售量盡可能大的前提下．該商場每天還想獲得150元的利潤．應將銷售單價定為多少元？20.如圖，在ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，點E、F分別是AB、CD的中點，過點A作AG∥BD，交CB的延長線于點G。（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）請判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并加以證明。Ⅲ.(本題滿分23分．第21題l2分，第22題ll分)2l.在一個袋子中，有完全相同的4張卡片，把它們分別編號為l，2，3，4。（1）從袋子中隨機取兩張卡片．求取出的卡片編號之和等于4的概率：（2）先從袋子中隨機取一張卡片，記該卡片的編號為a，然后將其放回，再從袋中隨機取出一張卡片，級該卡片的編號為b，求滿足的概率。22．某校課外活動小組，在距離湖面7米高的觀測臺A處，看湖面上空一熱氣球P的仰角為37°，看P在湖中的倒影P’的俯角為53°，（P’為P關于湖面的對稱點），請你計算出這個熱氣球P距湖面的高度PC約為多少米？注：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈;Sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈Ⅳ.(本題滿分10分)23.小王從A地前往B地，到達后立刻返回，他與A地的距離y（千米）和所用的時間x（小時）之間的函數關系如圖所示。（1）小王從B地返回A地用了多少小時？（2）求小王出發6小時后距A地多遠？（3）在A、B之間友誼C地，小王從去時途經C地，到返回時路過C地，共用了2小時20分，求A、C兩地相距多遠？Ⅴ.（本題滿分12分）24.如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，動點P以2米/秒得速度從A點出發，沿AC向C移動，同時，動點Q以1米/秒得速度從C點出發，沿CB向B移動。當其中有一點到達終點時，他們都停止移動，設移動的時間為t秒。（1）①當t=秒時，求△CPQ的面積；②求△CPQ的面積S（平方米）關于時間t（秒）的函數關系式；（2）在P、Q移動的過程中，當△CPQ為等腰三角形時，寫出t的值；（3）以P為圓心，PA為半徑的圓與以Q為圓心，QC為半徑的圓相切時，求出t的值。2022年烏魯木齊市初中畢業生學業水平測試數學答案選擇題題號12345678910答案DACCBBCADB填空題11.12.90 13. 14. 80 15. 4解答題16.解：原式=，當時，原式=17.18.證明略19.解：（1）（2）∵∴當x=30時，最大利潤為元。（3）由題意，，即解得。又銷售量隨單價增大而減小，故當x=25時，既能保證銷售量大，又可以每天獲得150元的利潤。20.（1）證明略。 （2）四邊形AGBD是矩形。理由略。21.（1） （2）P（）=22.25米23.解：（1）小王從B地返回A地用了4小時。（2）小王出發6小時，∵6>3，可知小王此時在返回途中。于是，設DE所在直線的解析式為，由圖象可得：，解得∴DE所在直線的解析式為當x=6時，有∴小王出發6小時后距A地60千米。（3）設AD所在直線的解析式為，易求∴AD所在直線的解析式為設小王從C到B用了小時，則去時C距A的距離為返回時，從B到C用了（）小時，這時C距A的距離為由，解得故C距A的距離為米24.解：在Rt△ABC中，AB=6米，BC=8米，∴AC=10米由題意得：AP=2t，CQ=10-2t（1）①過點P作PD⊥BC于D。∵t=，AP=2×=5，QC=∴PD=AB=3，∴S=×QC×PD=②過點Q作QE⊥PC于點E易知Rt△QEC∽Rt△ABC，∴，QE=∴S=（2）當秒（此時PC=QC），秒（此時PQ=QC），或秒（