7.5相對論時空觀與牛頓力學的局限性基礎知識梳理基礎知識梳理一、相對論時空觀1.19世紀，英國物理學家麥克斯韋根據電磁場理論預言了電磁波的存在，并證明電磁波的傳播速度光速c.2.1887年邁克耳孫—莫雷實驗以及其他一些實驗表明：在不同的參考系中，光的傳播速度都是的！這與牛頓力學中不同參考系之間的速度變換關系不符.3.愛因斯坦假設：在不同的慣性參考系中，物理規律的形式都是相同的；真空中的光速在不同的慣性參考系中大小都是相同的.(1)如果相對于地面以v運動的慣性參考系上的人觀察到與其一起運動的物體完成某個動作的時間間隔為Δτ，地面上的人觀察到該物體在同一地點完成這個動作的時間間隔為Δt，那么兩者之間的關系是Δt＝.(2)Δt與Δτ的關系總有，即物理過程的(時間進程)與運動狀態有關.5.長度收縮效應：(1)如果與桿相對靜止的人測得桿長是l0，沿著桿的方向，以v相對桿運動的人測得桿長是l，那么兩者之間的關系是l＝.(2)l與l0的關系總有，即運動物體的長度(空間距離)跟物體的運動狀態有關.二、牛頓力學的成就與局限性1.牛頓力學的成就：牛頓力學的基礎是，萬有引力定律的建立與應用更是確立了人們對牛頓力學的尊敬.2.牛頓力學局限性：牛頓力學的適用范圍是的宏觀物體.(1)當物體以接近光速運動時，有些與牛頓力學的結論不相同.(2)電子、質子、中子等微觀粒子的運動牛頓力學來說明.3.牛頓力學不會被新的科學成就所否定，當物體運動的速度遠小于光速c時，相對論物理學與牛頓力學的結論沒有區別.【參考答案】等于一樣eq\f(Δτ,\r(1－\f(v,c)2))Δt＞Δτ快慢l0eq\r(1－\f(v,c)2)l＜l0牛頓運動定律低速運動不能用典型例題分析典型例題分析考點一：經典力學的局限性【例1】對于經典力學理論，下述說法中正確的是（）A．由于相對論、量子論的提出，經典力學已經失去了它的意義B．經典力學在今天廣泛應用，它的正確性無可懷疑，仍是普遍適用的C．經典力學在歷史上起了巨大的作用，隨著物理學的發展而逐漸過時，成為一種古老的理論D．經典力學在宏觀低速運動中適用【答案】D【詳解】經典力學和其他任何理論一樣，有其自身的局限性和適用范圍，但對于宏觀低速物體的運動，經典力學仍然適用。故選D。【變式練習】1．下列說法正確的是（）A．自然界中的一切現象都能夠用經典力學來描述B．經典力學也可以研究分子、原子的運動規律C．沒有經典力學就沒有今天的空間科學D．無論物體以多大的速度運動，其加速度都和受到的合外力成正比【答案】C【詳解】A．跟任何理論一樣，以牛頓運動定律為代表的經典力學體系也有其自身的局限性和適用范圍，故A錯誤；B．一般來講，經典力學不適用于描述微觀粒子的運動，故B錯誤；C．經典力學的成就是輝煌的，作為現代航天航空理論基礎的天體力學就是經典力學跟天文學相結合的產物，故C正確；D．經典力學也不適用于接近光速的高速運動的情況，故D錯誤。故選C。2．下列各種情景下，經典力學不能很好適用的是（）A．質量是的火車出站后做加速運動，速度達到B．在宇宙中以光速追趕前面的物體C．由于潮汐作用，地球的自轉速度越來越小D．高速飛行的子彈，射穿一木塊【答案】B【詳解】經典力學的適用范圍是宏觀世界，低速運動，“低速”是相對光速而言的A．質量是的火車出站后做加速運動，速度達到，屬于宏觀低速運動，故A不符合題意；B．在宇宙中以光速追趕前面的物體，屬于“高速”物體，故B符合題意；C．由于潮汐作用，地球的自轉速度越來越小，屬于宏觀低速運動，故C不符合題意；D．高速飛行的子彈，射穿一木塊，屬于宏觀低速運動，故D不符合題意。故選B。考點二：狹義相對論的兩個基本假設【例2】關于牛頓力學、相對論和量子力學，下列說法中正確的是（）A．相對論和牛頓力學是相互對立、互不相容的兩種理論B．在物體高速運動時，相對論適用于物體的運動規律；在物體低速運動時，牛頓運動定律適用于物體的運動規律C．牛頓力學適用于宏觀物體的運動，也適用于微觀粒子的運動D．不論是宏觀物體，還是微觀粒子，牛頓力學和量子力學都是適用的【答案】B【詳解】A．經典力學是狹義相對論在低速條件下的近似，即只要速度遠遠小于光速，經過數學變換狹義相對論的公式就全部變化為牛頓經典力學的公式，故A錯誤；B．在物體高速運動時，物體的運動規律服從狹義相對論理論，在低速運動時，物體的運動規律服從牛頓運動定律，故B正確；CD．牛頓經典力學只適用于宏觀低速物體，而微觀、高速運動的物體服從狹義相對論，故CD錯誤。故選B。【變式練習】1．下列說法中正確的是（）A．在高速運動的火車車廂中央，光源同時向車廂前后兩壁發出了一個閃光，地面上的人看到閃光同時到車廂的前后壁B．在任何慣性參考系中，物體的運動速度都不能超過光速C．一條沿自身長度方向高速運動的桿，其長度總比桿靜止時的長度大D．同樣的兩個事件，在不同的參考系中觀測，時間間隔都相同【答案】B【詳解】A．根據同時的相對性，火車上的人會看到兩個閃光同時到達車廂的前后壁，而地面上的人會看到閃光先到達車廂的后壁（相對火車運動方向而言），后到達前壁，A錯誤；B．根據愛因斯坦的相對論可知，在任何慣性參考系中，任何物體的運動速度都不能超過光速，B正確；C．考慮相對論效應，根據長度與速度關系公式沿自身長度方向高速運動的桿長度總比靜止時的長度短，C錯誤；D．由相對論的基本公式可知時間間隔與參考系有關，D錯誤。故選B。2．在高速世界里，時間和空間都是相對的，都會隨慣性參考系的選擇不同而不同。基于愛因斯坦的假設，下列說法正確的是（）A．物理規律在一切參考系中都具有相同的形式B．在一切參考系中，測量到的真空中的光速c都一樣C．在一切慣性參考系中，測量到的真空中的光速c都一樣D．上面所述均不正確【答案】C【詳解】A．根據相對性原理，在所有慣性參考系中，而不是一切參考系中，物理定律有相同的表達形式，即一切物理規律都是相同的，故A錯誤；BC．光速不變原理是指，在一切慣性參考系中，測量到的真空中的光速c都一樣，故B錯誤，C正確；D．根據前三個選項的分析可知C正確，故D錯誤。故選C。考點三：時間間隔的相對性及其驗證【例3】A、B、C是三個完全相同的時鐘，A放在地面上，B、C分別放在以速度v1和v2朝同一方向飛行的兩個火箭上，地面上的觀察者認為走得最快的時鐘是（）A．A時鐘B．B時鐘C．C時鐘D．無法確定【答案】A【詳解】根據狹義相對論可知，時間間隔具有相對性，滿足關系式由于A相對觀察者靜止，而B、C均相對觀察者高速運動，所以地面上的觀察者認為走得最快的時鐘是A，故選A。【變式練習】1．如圖所示，a、b、c為三個完全相同的時鐘，a放在水平地面上，b、c分別放在以速度vb、vc向同一方向飛行的兩枚火箭上，且vb<vc，則地面的觀察者認為走得最慢的鐘為（）A．aB．bC．cD．無法確定【答案】C【詳解】根據愛因斯坦相對論可知則相對于觀察者的速度v越大，其上的時間進程越慢，所以c走的最慢，故C正確，ABD錯誤。故選C。2．與相對論有關的問題，下列說法正確的是（）A．火箭內有一時鐘，當火箭高速運動后，此火箭內觀察者發現時鐘變慢了B．力學規律在任何慣性參考系中都是相同的C．一根沿自身長度方向運動的桿，其長度總比靜止時的長度要長些D．高速運動物體的質量會變小【答案】B【詳解】A．當火箭高速運動后，火箭內觀察者相對于時鐘的速度仍然是0，所以發現時鐘的快慢不變，故選項A錯誤；B．力學規律在任何慣性參考系中都是相同的，故選項B正確；C．根據尺縮效應，沿尺子長度方向運動的尺子長度比靜止的尺子長度短，當速度接近光速時，尺子縮成一個點，故選項C錯誤；D．高速運動物體的質量是會變大的，所以牛頓運動定律不適合高速運動的物體，故選項D錯誤。故選B。考點四：相對論質量【例4】根據愛因斯坦提出的相對論，以下說法正確的是（）A．經典力學理論普遍適用，大到天體，小到微觀粒子均適用B．物體的質量取決于物體所含物質的多少，物體無論以多大速度運動，其質量與速度無關C．一個真實的物體，其運動速度有可能達到甚至超過真空中的光速D．質量、長度、時間的測量結果都是隨物體與觀測者的相對運動狀態而改變的【答案】D【詳解】A．經典力學只適用于宏觀、低速運動的物體，對微觀粒子不適用，故A錯誤；B．根據相對論理論可知物體的速度越大，質量越大，故B錯誤；C．光速是速度的極限，一個真實的物體，其運動速度不可能達到甚至超過真空中的光速，故C錯誤；D．根據愛因斯坦的相對論，可知質量、長度、時間都是相對的，它們的測量結果都是隨物體與觀測者的相對運動狀態而改變，故D正確。故選D。【變式練習】1．在日常生活中，我們并沒有發現物體的質量隨物體運動速度的變化而變化，其原因是()A．運動中的物體，其質量無法測量B．物體的速度遠小于光速，質量變化極小C．物體的質量太大D．物體質量并不隨速度變化而變化【答案】B【詳解】物體在運動中，我們可以運用彈簧秤結合物理規律稱量物體的質量，故A錯誤；物體的運動速度遠小于光速，質量變化極小，故B正確；根據狹義相對論的基本結論可知，質量、長度、時間的測量結果都隨物體與觀察者的相對狀態而改變，經典力學不再適用，故CD錯誤．所以B正確，ACD錯誤．2．一個質量為的物體，從靜止開始做勻加速直線運動，隨著速度的不斷增大，下列說法正確的是（）A．物體的速度越大，它的質量就越小B．物體的速度越小，它的質量就越大C．物體的質量與其速度無關D．隨著速度的增大，物體的質量將變大【答案】D【詳解】根據相對論時空觀可知，物體的質量與它的速度有關，當物體的速度很大時，質量也會變得很大，故選項D正確，ABC錯誤。故選D。方法探究方法探究一、相對論時空觀(1)低速：通常所見物體的運動，如行駛的汽車、發射的導彈、人造地球衛星及宇宙飛船等物體皆為低速運動物體.(2)高速：有些微觀粒子在一定條件下其速度可以與光速相接近，這樣的速度稱為高速.(1)時間延緩效應：運動時鐘會變慢，即Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\f(v,c)2)).(2)長度收縮效應：運動長度會收縮，即l＝l0eq\r(1－\f(v,c)2).3.對于低速運動的物體，相對論效應可以忽略不計，一般用經典力學規律來處理；對于高速運動問題，經典力學不再適用，需要用相對論知識來處理.二、牛頓力學的成就與局限性(1)經典力學體系是時代的產物，是現代機械、土木建筑、交通運輸以至航空航天技術的理論基礎.(2)經典力學的思想方法對藝術、政治、哲學等社會科學領域也有巨大影響.(1)經典力學適用于低速運動的物體，相對論闡述物體在以接近光速運動時所遵循的規律.(2)經典力學適用于宏觀世界；量子力學能夠正確描述微觀粒子的運動規律.(1)當物體的運動速度遠小于光速時，相對論物理學與經典物理學的結論沒有區別；(2)當的結論沒有區別.(3)相對論和量子力學并沒有否定經典力學，經典力學是二者在一定條件下的特殊情形.課后小練課后小練一、單選題1．有一對孿生兄弟小明和小偉，當他們長大到20歲時，由于航天的需要，小偉要乘坐航天飛船去太空進行科學研究，在地球上經過20年后小偉才返回地面，則下列判斷正確的是（）A．小明顯得更年輕B．小偉顯得更年輕C．他們倆一樣年輕D．無法判斷誰更年輕【答案】B【詳解】狹義相對論的時空觀認為：同時是相對的。即在一個慣性系中不同地點同時發生的兩個事件，在另一個慣性系中不一定是同時的。根據愛因斯坦的時間延緩效應，當飛船接近光速時，時間會變慢，所以小偉會顯得年輕。故選B。2．根據相對論時空觀，下列結論正確的是（）A．同時是絕對的B．“時間間隔”是絕對的C．物體質量隨物體速度變化而變化D．空間距離是絕對的【答案】C【詳解】ABD．相對論時空觀認為時間和空間是彼此聯系的，與參考系的選擇有關，具有相對性，是一個相對的時空觀，故ABD錯誤；C．相對論認為，物體的質量和物體本身的運動狀態有關，速度越大，質量越大，故C正確。故選C。3．2017年10月3日，瑞典皇家科學院將2017年諾貝爾物理學獎授予了三位美國科學家，以表彰他們對LIGO探測裝置的決定性貢獻。引力波是愛因斯坦相對論的最后一塊缺失的“拼圖”，相對論在一定范圍內彌補了牛頓力學的局限性。關于牛頓力學，下列說法正確的是（）A．牛頓力學完全適用于宏觀低速運動B．牛頓力學取得了巨大成就，是普遍適用的C．隨著物理學的發展，牛頓力學將逐漸成為過時的理論D．由于相對論、量子論的提出，牛頓力學已經失去了它的應用價值【答案】A【詳解】A．牛頓力學適用范圍為宏觀低速運動的物體，故A正確；BCD．牛頓力學取得了巨大的成就，但它也具有一定的局限性，并不是普遍適用的，在微觀高速情況下，要用量子力學和相對論來解釋，但是并不會因為相對論和量子力學的出現，就否定了牛頓力學取得了巨大的成就，牛頓力學在其適用范圍內仍然是正確的，不會過時也不會失去應用價值，故BCD錯誤。故選A。4．一個電子運動的速度，此時它的質量測量值與靜質量相比（）A．變大B．變小C．相等D．無法確定【答案】A【詳解】物體質量隨速度的增加而增大，當速度接近光速時，質量趨于無窮大，可知一個電子運動的速度，此時它的質量測量值與靜質量相比變大。故選A。c（c為光速）穿過鋁管時，下列說法正確的是（）A．弓箭的長度變短，所以在某些位置鋁管能將弓箭完全遮住B．鋁管的長度變短，所以在某些位置弓箭將從鋁管的兩端伸出C．弓箭和鋁管都變短且變短的量相同，所以在某些位置鋁管剛好能將弓箭完全遮住D．弓箭和鋁管的長度是否發生變化與觀察者的運動情況有關【答案】D【詳解】如果觀察者是在相對于鋁管靜止的參考系中觀察運動著的弓箭，那么弓箭看起來就比鋁管短，在某些位置弓箭會完全在鋁管內部，然而當觀察者和弓箭一起運動時，觀察者看到的鋁管就縮短了，所以在某些位置，觀察者可以看到弓箭兩端都伸出鋁管。故選D。6．相對論中，關于飛船飛行時間間隔的相對性，下列相關敘述中不正確的是（）A．同方向以相等速率飛行的兩只飛船上的航天員測得的對方的飛行時間總一致B．以相等速率相向飛行的兩只飛船上的航天員測得的對方的飛行時間總一致C．在地球上觀察，飛船上的時間進程變慢了，其一切變化過程均變慢了D．在飛船上觀察，地球上的時間進程變快了，其一切變化過程均變快了【答案】D【詳解】A．同速率同向飛行，認為是同一參考系，測得時間一致，故A正確，不符合題意；BC．有相對運動時，測得時間均比相對靜止時間變慢了，故BC正確，不符合題意。D．以飛船為參考系，可認為地球向飛船飛行，航天員認為地球上的時間變慢了，故D錯誤，符合題意。故選D。c的飛船上打開一個光源，則下列說法正確的是（）ccC．在垂直飛船前進方向地面上的觀察者看到這一光速是D．在地面上任何地方的觀察者看到的光速都是c【答案】D【詳解】根據狹義相對論的兩個基本假設之一：光速不變原理可知，即光在真空中沿任何方向傳播速度都是c，則觀察者在地面上和在飛船中觀測光的速度均為c。故選D。8．有一艘從地球勻速飛向太空的宇宙飛船，地球上的觀察者發現宇宙飛船上的鐘比地球上的走得慢，則宇宙飛船上的觀察者（）A．也認為自己的鐘比地球上的走得慢B．發現飛船上鐘的快慢與其在地球上時確實有變化C．發現地球上的鐘比飛船上的走得慢D．認為地球上觀察者記錄的時間不準確【答案】C【詳解】根據鐘慢效應，宇宙飛船高速飛向太空時，地球上的觀察者會發現宇宙飛船上的鐘比地球上的走得慢，而飛船的人觀察飛船是不運動的，所以飛船上的時鐘沒有變慢了，正常走時；而飛船相對地球是運動的，則飛船上的觀察者觀察到地球上時間進程變慢了，即發現地球上的鐘比飛船上的走得慢，則選項ABD錯誤，C正確。故選C。二、多選題9．如圖所示，甲、乙、丙三個完全相同的時鐘，甲放在地面上，乙、丙分別放在兩架航天飛機上，航天飛機沿同一方向高速飛離地球，但是乙所在的飛機比丙所在的飛機飛得快。則乙所在飛機上的觀察者認為（）A．走得最快的鐘是甲B．走得最快的鐘是乙C．走得最快的鐘是丙D．走得最慢的鐘是甲【答案】BD【詳解】根據公式可知，相對于觀察者的速度v越大，其上的時間進程越慢，由于所在的飛機比丙所在的飛機飛得快，則乙所在飛機上的觀察者認為走得最慢的鐘是甲，稍慢的是丙，最快的是乙。故選BD。10．世界上有各式各樣的鐘：砂鐘、石英鐘、機械鐘、光鐘和生物鐘。既然運動可以使某一種鐘變慢，它一定會使所有的鐘都一樣變慢。這種說法（）A．正確B．錯誤C．若變慢，則變慢程度相同D．若變慢，則與鐘的種類有關系【答案】AC【詳解】將不同類型的兩架鐘調整到時間相同，并將它們密封在一個盒子中，再讓該盒子勻速運動。如果運動對一架鐘的影響比另一架大，則坐在盒子里的人就能看到兩架鐘的差別，因而可以知道盒子是在運動，顯然這違反了相對論的基本原理：一個密閉在盒子中的人是無法辨認自己是處于靜止狀態，還是勻速運動狀態的。所以一架鐘變慢時，所有鐘必定都變慢，且變慢的程度一定嚴格相等。故選AC。11．一枚火箭靜止于地面時長為30m，兩個完全相同的時鐘分別放在火箭內和地面上。火箭以速度v飛行，光速為c，下列判斷正確的是（）A．若v=c，則火箭上的觀察者測得火箭的長度仍為30mB．若v=c，則地面上的觀察者測得火箭的長度仍為30mC．若v=c，則火箭上的觀察者認為地面上的時鐘走得快D．若v=c，則地面上的觀察者認為火箭上的時鐘走得慢【答案】ADc的速度飛行，根據相對論時空觀可知，火箭上的觀察者測得火箭的長度為30m，選項A正確；B．根據長度收縮效應知地面上的觀察者測得火箭的長度為L=26m選項B錯誤；CD．根據時間延緩效應，運動的鐘比靜止的鐘走得慢，而且運動速度越大，鐘走得越慢，同時運動