第關于高一數學分析教案簡短6篇關于高一數學分析教案簡短6篇

高一數學教案怎么寫。語文能力是學習其他學科和科學的基礎，也是一門重要的人文社會科學，是人們相互交流思想等的工具。下面小編給大家帶來關于高一數學分析教案簡短，希望會對大家的工作與學習有所幫助。

高一數學分析教案簡短【篇1】

尊敬的各位專家、評委：

下午好！

我的抽簽序號是＿＿＿＿，今天我說課的課題是人教A版必修1第一章第二節《函數及其表示》.

我嘗試利用新課標的理念來指導教學，對于本節課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析五個方面來談談我對教材的理解和教學的設計，敬請各位專家、評委批評指正。

一、教材分析

（一）地位與作用

函數是中學數學中最重要的基本概念之一,函數的學習大致可分為三個階段:第一階段在義務教育階段,學習了函數的描述性概念,接觸了正比例函數,凡比例函數,一次函數,二次函數等;本章學習的函數的概念、基本性質與后續將要學習的基本初等函數（i）和（iI）是函數學習的第二階段，是對函數概念的再認識階段；第三階段在選修系列得導數及其應用的學習，使函數學習的進一步深化和提高。因此函數及其表述這一節在高中數學中，起著承上啟下的作用，函數的思想貫穿高中數學的始終，學好這章不僅在知識方面，更重要的是在函數的思想、方法方面，將會讓學生在今后的學習、工作和生活中受益無窮。

本小節介紹了函數概念，及表示方法.我將本小節分為兩課時，第一課時完成函數概念的教學，第二課時完成函數圖象的教學。這里我主要談談函數概念的教學。

函數的概念部分用三個實際例子設計數學情境，讓學生探尋變量和變量的對應關系，結合初中學習的函數理論，在集合論的基礎上，促使學生建構出函數的概念，體驗結合舊知識，探索新知識，研究新問題的快樂。

（二）學情分析

（1）在初中,學生已經學習過函數的概念,并且知道函數是變量之間的相互依賴關系.

（2）學生思維活潑，積極性高，已初步形成對數學問題的合作探究能力。

（3）學生層次參次不齊，個體差異比較明顯。

二、目標分析

根據《函數的概念》在教材內容中的地位與作用，結合學情分析，本節課教學應實現如下教學目標：

（一）教學目標

（1）知識與技能

1進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，○能用集合與對應的語言刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用

2了解構成函數的要素，○理解函數定義域和值域的概念，并會求一些簡單函數的定義域。③由實際問題出發，培養學生探索知識和抽象概括知識等方面的能力。

（2）過程與方法

引導學生觀察，探尋變量和變量的對應關系，通過歸納、抽象、概括，自主建構函數概念；體驗結合舊知識探索新知識，研究新問題的快樂

（3）情感態度與價值觀

通過對函數概念形成的探究過程培養學生發現問題，探索問題，不斷超越的創新品質

（二）重點難點

重點：體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，正確理解函數的概念難點：函數概念及符號y=f（x）的理解

三、教法、學法分析

（一）教法

在本課的教學過程中采用設問、引導、啟發、發現的方法，并靈活應用多媒體手段，以學生為主體，創設和諧、愉悅互動的環境，組織學生自主、合作的探究活動，引導學生探索新知識。

（二）學法

首先，學生通過研究教師在課堂上提供的實例和提出的問題，展開分析和討論，發表個人的見解，接下來采用學生評價學生的方法提煉問題的中心思想。其次，學生通過對新舊兩種函數定義的對比，在集合論的觀點下初步建構出函數的概念。最后，學生在理解函數概念的基礎上，建構出函數的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。

四、教學過程分析

（一）教學過程設計

（1）創設情境，提出問題。

引入課本的三個具體實例，引發學生的探索

對于例1：可以分別讓學生計算t=1，2，5，10時，炮彈距離地面多高，同時關注t和h的變化范圍，引導學生體會有解析式刻畫變量之間的對應關系，啟發學生用集合與對應的語言描述函數關系：

對于例2：可以讓學生觀察圖像，找出臭氧空洞面積的年份或者臭氧空洞面積大約為2023萬平方千米所對應的年份，引導學生體會圖像對刻畫變量之間的對應關系，并關注t和s的范圍。啟發學生再次利用集合與對應的語言描述函數關系：

對于例3：恩格爾系數與時間之間的關系是否和前兩個例題的兩個變量之間的關系相似？如何用集合和對應的語言進行描述

（2）引導探究，建構概念。

（1）進一步提問：“你覺得這三個問題有沒有共同的特點呢？”由于這個問題比較開放，所以學生，容易形成數學以外的或者不在本課研究范圍的觀點。首先采用小組合作探究的形式獲得共識，并由各小組派代表發表探究成果，接著再讓其它學生根據老師的敘述，評論、提煉出重點。作為教學的引導者，我需要及時對學生的解答進行指引。最終得出函數的概念

（2）教師概括總結學生的探究成果，形成函數概念，并進一步解釋函數概念

I、函數的三要素

Ii函數富豪的內涵

為深化學生對函數概念的理解，還可以用函數概念解析已經學過的一次函數，二次函數，婦女比例函數等，可以設計如下表格

函數一次函數二次函數反比例函數

對應關系

定義域

值域

由學生填寫

（3）自我嘗試，初步應用。

例1、判斷下列圖像是否為函數圖像。考察學生對函數定義的理解

例2、采用課本例1，并增加一問若f（x）=-1，求x

目的是引導學生探究求函數定義域的基本方法；對于用解析式表示的函數會用解析式求

函數值或有函數值求子變量的值，進一步體會函數級號的含義，區分f（-1），f（a），f（x）例3．采用課本例2

目的：通過判斷函數的相等認識到函數的整體性，并指出在三要素中，由于值域是由定義域和對應法則決定的，所以只要兩個函數的定義域和對應關系相同，兩個函數就相等；進一步加深函數概念的理解

（4）當堂訓練，鞏固深化。

通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節課的主要內容和思想方法，從而實現對知識識的再次深化。

采用課后練習1、2、3

（5）小結歸納，回顧反思。

小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發揮學生的主體地位，從知識、方法、經驗等方面進行總結。我設計了三個問題：（1）通過本節課的學習，你學到了哪些知識？（2）通過本節課的學習，你的體驗是什么？（3）通過本節課的學習，你掌握了哪些技能？

（二）作業設計

作業分為必做題和選做題，必做題對本節課學生知識水平的反饋，選做題是對本節課內容的延伸與，注重知識的延伸與連貫，強調學以致用。通過作業設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發展、合作探究的學習氛圍的形成．

我設計了以下作業：

（1）必做題：課后習題A1（2，3），2、5、6

（2）選做題：課后習題B1、2

（三）板書設計

板書要基本體現整堂課的內容與方法，體現課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互聯系；能指導教師的教學進程、引導學生探索知識；通過使用幻燈片輔助板書，節省課堂時間，使課堂進程更加連貫。

五、評價分析

學生學習的結果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我采用及時點評、延時點評與學生互評相結合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發展情況，在質疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發展，通過鞏固練習考查學生對本節是否有一個完整的集訓，并進行及時的調整和補充。

以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專家、評委批評指正。

謝謝！

高一數學分析教案簡短【篇2】

尊敬的各位專家評委、老師們：上午好！

我是12號說課教師。今天我說課的題目是函數的奇偶性。我將從教材分析、目標確立、教法和學法的確定、教學程序設計、過程分析五個方面對本節課進行說明.

一教材分析：

本節課是高中數學人教B版必修一2.1.4的內容，是學生在學習了函數、軸對稱和中心對稱圖形的基礎上來學習的，函數的奇偶性是考察函數性質時的又一個重要方面。教材從具體到抽象，從感性到理性，循序漸進地引導學生進入數學領域進行觀察、歸納，形成函數奇偶性概念。同時滲透數形結合,從特殊到一般的數學思想。

二、確立教學目標

（1）知識目標：從形和數兩個方面進行引導，使學生理解奇偶性的概念,學會利用定義判斷簡單函數的奇偶性。

（2）能力目標：通過設置問題情境培養學生判斷、推理的能力,同時滲透數形結合和由特殊到一般的數學思想方法.

（3）情感目標：在學生感受數學美的同時,激發學習的興趣,培養學生樂于求索的精神。.教學重點：函數奇偶性概念的形成

教學難點：函數奇偶性的判斷

三、說教法和學法

1、教法

根據本節教材內容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以引導發現法為主，直觀演示法、設疑誘導法、類比法為輔。教學中，教師精心設計一個又一個帶有啟發性和思考性的問題，創設問題情景，誘導學生思考，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態，從而培養思維能力。

2、學法讓學生在“觀察一歸納一檢驗一應用”的學習過程中，自主參與知識的發生、發展、形成的過程，使學生掌握知識。

四、教學程序設計：

為了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統地規劃，設計了五個主要的教學程序：

（一）設疑導入，觀圖激趣。（二）指導觀察，形成概念。（三）學生探索、發展思維。

（四）知識應用，鞏固提高。（五）歸納小結，布置作業。

五、說課過程：

（一）設疑導入、觀圖激趣。

1、用多媒體展示一組圖片，讓學生感受生活中的美：對稱美，再讓學生舉例。

通過讓學生觀察圖片導入新課，既激發了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊。

（二）指導觀察、形成概念。數學中對稱的形式也很多，這節課我們就同學們談到的與軸對稱的函數展開研究。先思考一個問題：哪些函數的圖象關于軸對稱？試舉例。

然后以函數f(x)=x2和f(x)=︱x︱為例，學生動手作出圖像，讓學生回想，初中時怎樣判斷圖象關于

軸對稱呢此時提出研究方向:今天我們將從數值角度研究圖象的這種

特征，體現在自變量與函數值之間有何規律

引導學生先把它們具體化,再用數學符號表示.借助課件演示（令

得出等式比較

,再令

,得到

）讓學生發現兩個函數的對稱性反應到函數值上具有的特性：,然后通過解析式給出嚴格證明，進一步說明這個特性對定義域內任意一個都成立.最后讓學生用完整的語言給

出偶函數定義,不準確的地方教師予以提示或調整.

(1)偶函數的定義:(板書)

設函數y=f(x)的定義域為D，如果對D內的任意一個x，都有-x∈D且

f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數．

接著提出新問題：

函數圖象關于原點對稱,它的自變量與函數值之間的數值規律是什么呢然后多媒體展示兩個學生非常熟悉的函數f(x)x和f(x)1

x的圖象讓學生觀察研究。

引導學生用類比的方法,得出結論,再鼓勵學生給出奇函數的定義.

(2)奇函數的定義(板書)

設函數y=f(x)的定義域為D，如果對D內的任意一個x，都有-x∈D且

f(－x)=－f(x)，那么f(x)就叫做奇函數.

（三）學生探索、深化概念：

設計以下問題組織學生討論思考回答

問題1：奇函數、偶函數的定義中有“任意”二字，說明函數的奇偶性是怎樣的一個性質與單調性有何區別？

問題2：—x與x在幾何有何關系？具有奇偶性的函數的定義域有何特征？

問題3：如果一個函數是奇函數，且0在定義域內，f(0)？如果一個函數既是奇函數，又是偶函數，則f(x)有何特性？

通過對三個問題的探討，引導學生認識以下幾點：（多媒體顯示）

問題4：結合函數f(x)1

x的圖像回答以下問題：

（1）對于任意一個奇函數f(x)，圖像上的點P（x,f(x)）關于原點的對稱點P’的坐標是什么？點P’是否也在函數f(x)的圖像上？由此可得到怎樣的結論？

（2）如果一個函數的圖像是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形，能否判斷它的奇偶性？

學生通過交流探索問題4可以把奇函數的性質總結出來，然后教師發動學生自己研究一下偶函數圖像的性質（教師板書）

（四）、知識應用，鞏固提高。

例1.判斷下列函數的奇偶性

（1）f(x)=x4（2）f(x)=x5

(3)f(x)=x+1/x（4）f(x)=1/x2

選例1的第（1）小題板書來示范解題步驟，其他例題讓幾個學生板演，其余學生在下面完成。

例1設計意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟：

(1)先求定義域，看是否關于原點對稱；

(2)再判斷f(-x)=-f(x)還是f(-x)=f(x).

結合例1的答案，發動學生思考：一個函數奇偶性的可能情況有幾種類型？（多媒體顯示）

例1完成后，要求學生做練習，及時鞏固，教師做好巡視指導

練習：教材第53頁，練習A第1題

下面來學習例2、例3

例2已知函數y=f(x)是偶函數，它在y軸右邊的圖象如下圖，畫出在y軸左邊的圖象.（多媒體顯示）

1例3研究函數y2的性質并作出它的圖像x

課件演示例2，板書例3.

例2例3主要讓學生體會學習了函數的單調性后為研究函數的性質帶來的方便。根據奇、偶函數圖像的對稱性，只研究函數在y軸一側的圖像和性質就可以知道在另一側的圖像和性質。

（五）歸納小結，布置作業。

從知識和方法兩個方面讓學生談本節課的收獲，并進行反思。

作業：層次一：教材第52頁習題2-1A6、7、8題層次二：教材第53頁習題2-1B2、3、4題層次三：補充題：判斷按下列函數的奇偶性：

通過分層作業使學生進一步鞏固本節課所學內容，并為學有余力和學習興趣濃厚的學生提供進一步學習的機會

以上是對本節課的一些思考，不妥之處，敬請各位專家評委批評指正。

高一數學分析教案簡短【篇3】

一、教材分析

1.《指數函數》在教材中的地位、作用和特點

《指數函數》是人教版高中數學（必修）第一冊第二章“函數”的第六節內容，是在學習了《指數》一節內容之后編排的。通過本節課的學習，既可以對指數和函數的概念等知識進一步鞏固和深化，又可以為后面進一步學習對數、對數函數尤其是利用互為反函數的圖象間的關系來研究對數函數的性質打下堅實的概念和圖象基礎，又因為《指數函數》是進入高中以后學生遇到的第一個系統研究的函數，對高中階段研究對數函數、三角函數等完整的函數知識，初步培養函數的應用意識打下了良好的學習基礎，所以《指數函數》不僅是本章《函數》的重點內容，也是高中學段的主要研究內容之一，有著不可替代的重要作用。

此外，《指數函數》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有著緊密的聯系，尤其體現在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現實意義。本節內容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數學圖形在研究函數性質時的重要作用。

2.教學目標、重點和難點

通過初中學段的學習和高中對集合、函數等知識的系統學習，學生對函數和圖象的關系已經構建了一定的認知結構，主要體現在三個方面：

知識維度：對正比例函數、反比例函數、一次函數，二次函數等最簡單的函數概念和性質已有了初步認識，能夠從初中運動變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函數。

技能維度：學生對采用“描點法”描繪函數圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數函數》的性質做好準備。

素質維度：由觀察到抽象的數學活動過程已有一定的體會，已初步了解了數形結合的思想。

鑒于對學生已有的知識基礎和認知能力的分析，根據《教學大綱》的要求，我確定本節課的教學目標、教學重點和難點如下：

（1）知識目標：①掌握指數函數的概念；②掌握指數函數的圖象和性質；③能初步利用指數函數的概念解決實際問題；

（2）技能目標：①滲透數形結合的基本數學思想方法②培養學生觀察、聯想、類比、猜測、歸納的能力；

（3）情感目標：①體驗從特殊到一般的學習規律，認識事物之間的普遍聯系與相互轉化，培養學生用聯系的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感，激發學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力③領會數學科學的應用價值。

（4）教學重點：指數函數的圖象和性質。

（5）教學難點：指數函數的圖象性質與底數a的關系。

突破難點的關鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯系，在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數形結合來掃清障礙。

二、教法設計

由于《指數函數》這節課的特殊地位，在本節課的教法設計中，我力圖通過這一節課的教學達到不僅使學生初步理解并能簡單應用指數函數的知識，更期望能引領學生掌握研究初等函數圖象性質的一般思路和方法，為今后研究其它的函數做好準備，從而達到培養學生學習能力的目的，我根據自己對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識，將二者結合起來，主要突出了幾個方面：

1.創設問題情景.按照指數函數的在生活中的實際背景給出兩個實例，充分調動學生的學習興趣，激發學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數函數中底數大于1和底數大于0小于1的圖象做好了準備。

2.強化“指數函數”概念.引導學生結合指數的有關概念來歸納出指數函數的定義，并向學生指出指數函數的形式特點，請學生思考對于底數a是否需要限制，如不限制會有什么問題出現，這樣避免了學生對于底數a范圍分類的不清楚，也為研究指數函數的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

3.突出圖象的作用.在數學學習過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數學家曾經說過“數離形時少直觀，形離數時難入微”，而在研究指數函數的性質時，更是直接由圖象觀察得出性質，因此圖象發揮了主要的作用。

教師活動：①引導學生對課堂知識進行歸納，完成對分類討論、數形結合等數學方法的歸納；②布置課后及拓展作業

學生活動：完成對指數函數的概念和性質的課內小結并通過課后作業進一步深化學習目標，有能力的同學完成網上調研并在下節課與同學交流我國在利用14C進行考古所取得的成果。

設計意圖：教師在本環節引導學生對指數函數的知識進行梳理，深化知識與技能目標，并通過作業實現目標的鞏固。

5.板書設計

考慮到板書在教學過程中發揮的功能，本節課我設計了由三個板塊構成的板書，板面分配比例為2：1：1，第一大板塊包含了兩部分，一是指數函數的定義，二是課前準備的畫有坐標系和表格的小黑板；第二板塊書寫了例1和例2的第一問；第三板塊由學生完成例2的后兩問、練習和課堂小結組成。

五、教學評價

教學評價的及時有效能調動課堂的氣氛、感染學生的情緒，對課堂教學發揮著積極的推動作用，因此，我將教學評價將貫穿于本節課的每個教學環節中。例如情景導入的表達式評價、回憶指數知識的記憶評價、得出指數函數概念的歸納評價、作圖時的準確性評價、解題時的規范性評價、小結時的表述性評價等。在學生交流、討論、探究等環節注意啟發學生完成知識互評、能力互評，通過多種評價方式讓更多的學生獲得學習的自信，在輕松融洽的課堂評價氛圍中完成本節課的教學和學習任務。

當然教師會通過對學生作業的批改獲得更全面的對學生知識掌握的評價和課堂效果的反思，并在后續的時間里修訂課堂設計方案，達到預期的教學效果，實現學生的能力發展。以上是我對指數函數這節課的設計和思考，敬請批評指正！

高一數學分析教案簡短【篇4】

教學目標

1.使學生掌握指數函數的概念,圖象和性質.

(1)能根據定義判斷形如什么樣的函數是指數函數,了解對底數的限制條件的合理性,明確指數函數的定義域.

(2)能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出指數函數的圖象,能從數形兩方面認識指數函數的性質.

(3)能利用指數函數的性質比較某些冪形數的大小,會利用指數函數的圖象畫出形如

的圖象.

2.通過對指數函數的概念圖象性質的學習,培養學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數形結合的思想方法.

3.通過對指數函數的研究,讓學生認識到數學的應用價值,激發學生學習數學的興趣.使學生善于從現實生活中數學的發現問題,解決問題.

教學建議

教材分析

(1)指數函數是在學生系統學習了函數概念,基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函數之一,作為常見函數,它既是函數概念及性質的第一次應用,也是今后學習對數函數的基礎,同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用,所以指數函數應重點研究.

(2)本節的教學重點是在理解指數函數定義的基礎上掌握指數函數的圖象和性質.難點是對底數在和時,函數值變化情況的區分.

(3)指數函數是學生完全陌生的一類函數,對于這樣的函數應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從指數函數的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統研究一類函數的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數的研究.

教法建議

(1)關于指數函數的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是

的樣子,不能有一點差異,諸如

等都不是指數函數.

(2)對底數

的限制條件的理解與認識也是認識指數函數的重要內容.如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數,指數都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認識不僅關系到對指數函數的認識及性質的分類討論,還關系到后面學習對數函數中底數的認識,所以一定要真正了解它的由來.

關于指數函數圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算,也應避免盲目的連點成線,要把表列在關鍵之處,要把點連在恰當之處,所以應在列表描點前先把函數的性質作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認識后,以此為指導再列表計算,描點得圖象.

高一數學分析教案簡短【篇5】

教學目標

1.掌握對數函數的概念，圖象和性質，且在掌握性質的基礎上能進行初步的應用.

(1)能在指數函數及反函數的概念的基礎上理解對數函數的定義，了解對底數的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數的兩個函數圖象間的關系正確描繪對數函數的圖象.

(2)能把握指數函數與對數函數的實質去研究認識對數函數的性質，初步學會用對數函數的性質解決簡單的問題.

2.通過對數函數概念的學習，樹立相互聯系相互轉化的觀點，通過對數函數圖象和性質的學習，滲透數形結合，分類討論等思想，注重培養學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.

3.通過指數函數與對數函數在圖象與性質上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調動學生學習數學的積極性.

教學建議

教材分析

(1)對數函數又是函數中一類重要的基本初等函數，它是在學生已經學過對數與常用對數，反函數以及指數函數的基礎上引入的.故是對上述知識的應用，也是對函數這一重要數學思想的進一步認識與理解.對數函數的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統，同時又是對數和函數知識的拓展與延伸.它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數方程，對數不等式的基礎.

(2)本節的教學重點是理解對數函數的定義，掌握對數函數的圖象性質.難點是利用指數函數的圖象和性質得到對數函數的圖象和性質.由于對數函數的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數與對數關系和反函數概念的基礎上，故應成為教學的重點.

(3)本節課的主線是對數函數是指數函數的反函數，所有的問題都應圍繞著這條主線展開.而通過互為反函數的兩個函數的關系由已知函數研究未知函數的性質，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關鍵，所以應是本節課的難點.教法建議

(1)對數函數在引入時，就應從學生熟悉的指數問題出發，通過對指數函數的認識逐步轉化為對對數函數的認識，而且畫對數函數圖象時，既要考慮到對底數的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質.

(2)在本節課中結合對數函數教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數這條主線引導學生思考的方向.這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，從而提高學習興趣.

高一數學分析教案簡短【篇6】

一、教材的地位和作用

本節課是學生在已掌握了函數的一般性質和簡單的指數運算的基礎上，進一步研究指數函數，以及指數函數的圖像與性質，它一方面可以進一步深化學生對函數概念的理解與認識，使學生得到較系統的函數知識和研究函數的方法，同時也為今后進一步熟悉函數的性質和作用，研究對數函數以及等比數列的性質打下堅實的基礎。因此，本節課的內容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。

此外，《指數函數》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有著緊密的聯系，尤其體現在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現實意義。

二、教學目標

知識目標：①掌握指數函數的概念;

②掌握指數函數的圖象和性質和簡單應用;使學生獲得研究函數的規律和方法。

能力目標：①培養學生觀察、聯想、類比、猜測、歸納等思維能力;

②體會數形結合思想、分類討論思想，增強學生識圖用圖的能力;

情感目標：①讓學生自主探究，體驗從特殊→一般→特殊的認知過程，了解指數函數的實際背景;

②通過學生親手實踐，互動交流，激發學生的學習興趣，努力培養學生的創新意識，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力。

三、教學重難點

教學重點：進一步研究指數函數的圖象和性質。

指數函數的圖像與性質，它一方面可以進一步深化學生對函數概念的理解與認識，使學生得到較系統的函數知識和研究函數的方法，同時也為今后進一步熟悉函數的性質和作用，研究對數函數以及等比數列的性質打下堅實的基礎。因此它對知識起到了承上啟下的作用。

教學難點：弄清楚底數a對函數圖像的影響。

對于底數a1和1a0時函數圖像的不同特征，學生不容易歸納認識清楚。

突破難點的關鍵：

通過學生間的討論、交流及多媒體的動態演示等手段，使學生對所學知識，由具體到抽象，從感性認識上升到理性認識，由此來突破難點。

因此，在教學過程中我選擇讓學生自己去感受指數函數的生成過程以及從這兩個特殊的指數函數入手，先描點畫圖，作為這一堂課的突破口。

四、學情分析及教學內容分析

1、學生知識儲備

通過初中學段的學習和高中對集合、函數等知識的系統學習，學生對函數和圖象的關系已經構建了一定的認知結構，主要體現在三個方面：

知識方面：對正比例函數、反比例函數、一次函數，二次函數等最簡單的函數概念和性質已有了初步認識，能夠從初中運動變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函數。

技能方面：學生對采用“描點法”描繪函數圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數函數》的性質做好準備。

素質方面：由觀察到抽象的數學活動過程已有一定的體會，已初步了解了數形結合的思想。

2、學生的困難

本節內容思維量較大，對思維的嚴謹性和分類討論、歸納推理等能力有較高要求，但學生在探究問題的能力以及合作交流等方面發展不夠均衡，所以學生學習起來有一定難度。

五、教法分析

本節課我采用引導發現式的教學方法。通過教師在教學過程中的點撥，啟發學生通過主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達到對知識的發現和接受。

六、教學過程分析

根據新課標的理念，我把整個的教學過程分為六個階段，

即：1.情景設置，形成概念2.發現問題，深化概念3.深入探究圖像，加深理解性質4.強化訓練，落實掌握5.小結歸納6.布置作業

(一)情景設置，形成概念

學情分析：1、學生初中就接觸過一次函數、二次函數，在第二章再次學習一次函數、二次函數時，學生有一定的知識儲備，但對于指數函數而言，學生是完全陌生的函數，無已有經驗的參考，在接受上學生有困難。

2、課本給出了兩個引例以及在本章章前語也給了一個例子，分別是細胞分裂、放射性物質省留量及“指數爆炸”，這三個例子比較好但離學生的認知仍存在一定距離，于是我在引課這里翻查了一些參考資料，發現這樣一個例子，——折紙問題，這個引例對學生而言①便于動手操作與觀察②貼近學生的生活實際。

1、引例1：折紙問題：讓學生動手折紙

觀察：①對折的次數x與所得的層數y之間的關系，得出結論y=x2

②對折的次數x與折后面積y之間的關系(記折前紙張面積為1)，

得出結論y=(1/2)x

引例2：《莊子。天下篇》中寫到：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。請寫出取x次后，木棰的剩留量與y與x的函數關系式。

設計意圖：

(1)讓學生在問題的情景中發現問題，遇到挑戰，激發斗志，又引導學生在簡單的具體問題中抽象出共性，體驗從簡單到復雜，從特殊到一般的認知規律。從而引入兩種常見的指數函數①a1②0a1p=text-indent:2em;text-align:left;">(2)讓學生感受我們生活中存在這樣的指數函數模型，便于學生接受指數函數的形式。

2、形成概念：

形如y=ax(a0且a≠1)的函數稱為指數函數，定義域為x∈R。

提出問題：為什么要限制a0且a≠1

這一點讓學生分析，互相補充。

分a﹤0，且a=0，0﹤a﹤1，a=1，a1五部分討論。

(二)發現問題、深化概念

問題1：判斷下列函數是否為指數函數。

1)y=-3x2)y=31/x3)y=31+x4)y=(-3)x5)y=3-x=(1/3)x

設計意圖：1、通過這些函數的判斷，進一步深化學生對指數函數概念的理解，指數函數的概念與一次、二次函數的概念一樣都是形式定義，也就是說必須在形式上一模一樣方行，即在指數函數的表達式中y=ax(a0且a≠1)。

1)ax的前面系數為1，2)自變量x在指數位置，3)a0且a≠1

2、問題1中(4)y=(-3)x的判定，引出問題1：即指數函數的概念中為什么要規定a0且a≠1

1)a0時，y=(-3)x對于x=1/2，1/4，……(-3)x無意義。

2)a=0時，x0時，ax=0;x≤0時無意義。

3)a=1時，ax=1x=1是常量，沒有研究的必要。

設計意圖：通過問題1對a的范圍的具體分析，有利于學生對指數函數一般形式的掌握，同時也為后面研究函數的圖像和性質埋下伏筆。

落實掌握：1)若函數y=(ax-3a+3)ax是指數函數，求a值。

2)指數函數f(x)=ax(a0且a≠1)的圖像經過點(3，9)，求f(x)、f(0)、f(1)的值。——待定系數法求指數函數解析式(只需一個方程)。

(三)深入研究圖像，加深理解性質

指數函數是學生在學習了函數基本概念和性質以后接觸到得第一個具體函數，所以在這部分的安排上，我更注意學生思維習慣的養成，即應從哪些方面，哪些角度去探索一個具體函數，我在這部分設置了兩個環節。

第一環節：分三步

(1)讓學生作圖(2)觀察圖像，發現指數函數的性質(3)歸納整理

學生課前準備：利用描點法作函數y=2x，y=3x，以及y=(1/2)x、y=(1/3)x的圖像。

設計意圖：(1)觀察總結a1，0a1圖像上的差異p=text-indent:2em;text-align:left;">(2)觀察y=2x與y=2-x，y=3x與y=3-x圖像關于y軸對稱。

(3)在第一象限指數函數的圖像滿足“底大圖高。

(4)經過(0，1)點圖像位置變化。

變式：去掉底數換成字母，根據圖像比較底數的大小。

方法提煉：①用上面得到的規律;

②作直線x=1與指數函數圖像相交的縱坐標，即為底數。

第二環節：

利用多媒體教學手段，通過幾何畫板演示底數a取不同的值時，讓學生觀察函數圖像的變化特征，歸納總結：y=ax的圖像與性質

以y=2x為例，讓學生用單調性的定義加以證明;

設計意圖：(1)讓學生由初中的“看圖說話”的水平，提升到高中的嚴格推理的層面上來。

(2)學習用做商法比較大小。

4、奇偶性：不具備

5、對稱性：y=ax不具備，但底數互為倒數的兩個指數函數圖像關于y軸對稱。從形式上可變為y=ax與y=a-x

總結：兩個函數y=f(x)，y=f(-x)關于y軸對稱。

6、交點：(1)與y軸交于一點(0，1)(2)與x軸無交點(x軸為其漸近線)

7、當x0時，y當x0時，0y

8、y=ax(a0且a≠1)在第一象限圖像“底大圖高”(直線x=1輔助)

難點突破：通過數形結合，利用幾個底數特殊的指數函數的圖像將本節課難點突破。

為幫助學生記憶，教師用一句精彩的口訣結束性質的探究：

左右無限上沖天，永與橫軸不沾邊。

大1增，小1減，圖像恒過(0，1)點。

(四)強化訓練落實掌握

例1：學習了指數函數的概念，探究出它的性質以后，再回應本節課開頭的問題，解決引例問題。

例2：比較下列各題中兩值的大小

(1)(4/3)-0.23與(4/3)-0.25;(2)(0.8)2.5與(0.8)3。

方法指導：同底指數不同，構造指數函數，利用函數單調性

(3)與;(4)與