水布埡電站機組勵磁建模及穩定性分析第一頁，共四十七頁，2022年，8月28日清江水布埡電站機組勵磁建模及穩定性分析Excitation

System

Modeling

and

Stability

Analysis

ofQingjiang

Shuibuya

Hydropower

Station胡嘉武湖北清江水電開發有限責任公司Hu

Jiawu

(Hubei

QingjiangHydropower

Ltd

Co.,

Yichang

443000,

China)第二頁，共四十七頁，2022年，8月28日

摘要文章以清江水布埡電站勵磁建模及PSS試驗為例，在結合

簡化理論計算和實用試驗的基礎上，闡述了勵磁建模試驗的意

義并進行了相關穩定性分析，以工程實例方式說明勵磁系統穩

定性對勵磁系統本身和電力系統的重要性，可供會議交流參考。關鍵詞勵磁建模穩定性分析水布埡電站

ABSTRACT:

For

excitation

system

modeling

and

PSS

test

ofQingjiang

Shuibuya

Hydropower

Station,

base

on

simplificatiom

theoretical

calculations

and

experiment,

thispaper

expatiates

the

purport

of

excitation

system

modelingtest

and

makes

stability

analysis

of

the

relative

aspect.

Takethe

actual

project

as

example,

this

paper

explains

theimportance

of

excitation

system

stability

for

itself

and

powersystem.

It

can

supply

the

reference

for

the

relative

side.

KEY:

Excitation

System

Modeling,

Stability,

Analysis,

ShuibuyaHydropower

Station.第三頁，共四十七頁，2022年，8月28日

清江水布埡水電站額定裝機容量4

460=1840MW，為湖北清江梯級水電開發的龍頭電站，2007年7月～2008年8月1#～4#機組已相繼投產發電。該電站在華中電網中擔負著調峰、調頻的重要作用。

電站1#～4#機組勵磁系統采用瑞士ABB公司生產的UNITROLA5000自并激靜止可控硅整流勵磁系統。該

勵磁系統主要包括：勵磁電源變壓器、三相全控橋式整流裝置，滅磁及轉子過電壓保護裝置，起勵裝置，微機勵磁調節器及手動控制裝置，并配置有采用功率信號和頻率信號的電力系統穩定器。根據華中電力調度中心的要求，我公司委托湖北省電力試驗研究院于

2007年7月～2008年9月對水布埡電站機組進行了勵磁系統參數測試及PSS試驗。依據湖北省電力試驗研究院所編試驗報告及相關文獻和資料，本文對電站勵磁建模試驗及穩定性進行初步分析。限于篇幅，文中略去計算過程，只給出計算結果。第四頁，共四十七頁，2022年，8月28日參考文獻（正式出版物編有序號）

湖北省電力試驗研究院.清江公司水布埡水電站1號～4號機組調試與試驗報告.2007.7.～2008.9.ABB公司勵磁設備資料東方電機廠有關發電機參數資料

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[5]胡嘉武.清江水布埡水電站接入系統穩定分析.水力發電.2008(11)P77～P80.第五頁，共四十七頁，2022年，8月28日1、發電機、勵磁系統主要參數1.1、發電機主要技術參數（表1）0.8

表1中電抗為額定標幺值。經估算，定子電樞反應電抗額定標幺值

7。額定容量額定電壓額定電流功率因數額定角頻率慣性時間常數定子開路轉子繞組時間常數511.1MVA20KV14754.2A0.9(滯后)3149.85S11.4S縱軸同步電抗橫軸同步電抗縱軸暫態電抗縱軸暫態電抗(飽和值)橫軸暫態電抗橫軸暫態電抗

(飽和值)負序電抗零序電抗0.970.620.290.2550.620.220.210.079第六頁，共四十七頁，2022年，8月28日1.2、勵磁系統主要參數（表2）參考文獻[4]，取發電機轉子電阻額定標幺值=1。額定勵磁電壓額定勵磁電流空載勵磁電壓空載勵磁電流強勵頂值電壓倍數強勵電壓響應比470V2360A178V1316A23.5倍1秒強勵允許時間轉子繞組直流電阻（15℃）轉子繞組直流電阻（115℃）測量濾波器時間常數（TR）門極控制單元和變流器時間常數(Ts)20s0.135Ω0.189Ω0.020S0.004S第七頁，共四十七頁，2022年，8月28日2、勵磁參數測試及PSS試驗情況電站機組勵磁系統為自并勵系統，其結構如圖1所示。圖1自并勵靜止勵磁系統結構圖1中：GS—同步發電機；AVR—自動電壓調節器；T—勵磁變壓器；U—可控整流器；TV—電壓互感器；TA—電流互感器。第八頁，共四十七頁，2022年，8月28日

勵磁參數測試及PSS試驗包括：發變組空載特性試驗、發電機空載10%階躍試驗、機組勵磁系統的滯后特性即無補償的相頻特性試驗、機組PSS的投、切試驗、不投入PSS情況下的電壓階躍響應試驗、投入PSS情況下的電壓階躍響應試驗、機組“反調”現象檢查等。

通過上述試驗，可測出整個勵磁系統的穩定性、抑制低頻振蕩的能力及發電機與勵磁系統的線性相關程度。通過測試，確認了各臺機組勵磁調節器PID參數、PSS參數、并對機組勵磁調節器調差系數及限制進行了整定。第九頁，共四十七頁，2022年，8月28日3、勵磁建模及參數確認根據勵磁廠家資料和現場測試情況，水布埡電站機組簡化勵磁模型（原型結構框圖）如圖2所示。圖2

AVR及PSS原型結構框圖第十頁，共四十七頁，2022年，8月28日

根據文獻[1]，發電機輸出為機端電壓時的傳遞函數框圖（不計飽和特性時）如圖3所示。?

圖3中，電壓），為發電機定子電流，

為，

為發電機勵磁機端輸出電壓（即發電機轉子電壓。由參數標幺值可知，=0.87。第十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日

通過對勵磁調節器零起升壓及階躍試驗，以

1#機組為例，優化后的PID參數如表3所示：表3

一滯后時間常數，TB2—控制器第二滯后時間常數，TC1—控制器第一超前時間常數，

TC2—控制器第二超前時間常數。KRTB1TB2TC1TC2中5：00

KR—0.穩1

S態增0益.1

S，TB0.10—16

S控制0.器1

S第第十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日P

S參數的確認（以1#機組為例）（表4）

表4中：T1、T3—調整網超前時間常數，T2、T4—調整網滯后時間常數，T7—電功率積分計算用時間常數，

T8、T9—斜坡跟蹤濾波器時間常數，Tw1、Tw2、Tw3—清洗時間常數，Ks1—PSS增益系數，Ks2—電功率積分計算用補償系數，Ks3—信號匹配系數。

斜坡跟蹤濾波器等級M=5，斜坡跟蹤濾波器等級N=1，P

S限幅值：±5%，P

S自動投退值：30%T1T2T3T4T7T8T9Tw1Tw2Tw3Ks1Ks2Ks30.52s0.04s0.44s0.36s2.0s0.2s0.1s2s2s2s50.291.0第十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日4、勵磁建模及穩定性分析

4.1、發電機以圖3所示傳遞函數表示時的簡化分析

通過測試，勵磁系統與發電機在正常工作區域接近線性關系，為簡化分析起見，假設系統處于線性工作狀態，利用迭加原理，先求單個變量作用時的傳遞函數，然后再行迭加。

依據文獻[4]，計算時有名值取標幺值，時間單位為秒。、勵磁參考電壓單獨作用時第十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日此時，閉環傳遞函數為將相關數據代入，得：第十五頁，共四十七頁，2022年，8月28日?而與擾動信號無關，它決定于瞬時擾動取消后暫態分量的衰減與否。暫態分量的衰減與否，決定于系統閉環傳遞函數的極點（系統的特征根）在s復平面的分布；如果所有極點都分布在復平面的左側，系統的暫態分量將逐漸衰減為零，則系統是穩定的；如果有共軛極點分布在虛軸上，則系統的暫態分量作簡諧振蕩，系統處于臨界穩定狀態；如果有閉環極點分

在s復平面的右側，系統具有發散的暫態分量，則系統是不穩定的。

線性系統穩定的充分必要條件是：系統特征方程式所有的根（即閉環傳遞函數的極點）全部為負實數或為具有負實部的共軛復數，也就是所有的根分布在復平面的左側。第十六頁，共四十七頁，2022年，8月28日利用勞斯判據對該系統特征方程進行穩定性判別結果如表5所示。

特征方程式的各項系統全部為正值，且由表5可知，勞斯表的第一列都具有正號，完全滿足充分必要條件，系統是穩定的。0.00009121.416084360.0282818.4841.35654369.3944436第十七頁，共四十七頁，2022年，8月28日根據文獻[2]P91～P93判定系統的相對穩定性和穩定裕度。令

代入特征方程，得?利用勞斯判據進行穩定性判別結果如表6所示。由0.00009121.3318418.90390.0279215.73631.2804418.9039表6可6.6032見，系統具有足夠的穩定裕度。418.9039第十八頁，共四十七頁，2022年，8月28日

閉環傳遞函數中參數TC2=TB2=0.1s，在計算過程中使特征方程進行了一次降階。假設

TC2≠TB2（相關參數是可以調整的），仍取

TB2=0.1s，對該情況下的特征方程進行了穩定性判別，穩定狀況良好。此時，系統特征方程為第十九頁，共四十七頁，2022年，8月28日利用勞斯判據對該系統特征方程進行穩定性判別

由上可知，特征方程式的各項系統全部為正值，且勞斯表的第一列都具有正號，完全滿足充分必要條件，系統是穩定的。0.00009121.69888620.840.02919232.644843601.5969607.218721.54464360284.05264360第二十頁，共四十七頁，2022年，8月28日利用謝緒愷—聶義勇判據判定其穩定性。：

注

為謝緒愷—聶義勇判據中的判定系數

可見，完全滿足謝緒愷—聶義勇判據的充分必要條件。0.060.32680.3655第二十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日、發電機定子負荷電流Id單獨作用時此時，閉環傳遞函數為將相關數據代入，得：

上式分子、分母中s的次數相同，簡略分析可認為Id單獨作用時該系統為一較小負放大倍數的放大器，隨著的Id增加，發電機輸出電壓Ut具穩定下降趨勢。第二十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日用時（頻率變化時）、發電機轉子角速度

單獨作此時，閉環傳遞函數為：?將相關數據代入，得第二十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日該閉環傳遞函數的特征方程式為利用勞斯判據進行穩定性分析結果如表7所示由表7可知，系統是穩定的。第二十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日5.252×10-112.232×10-60.0038931.5034145.03912296.10982154.8842.043×10-81.185×10-40.0897417.9095752.85173542.66614360.0000019270.0036621.4574143.10372287.00262153.76320.000079680.0742916.3923728.6053519.8324360.0018651.061125.48292201.87812143.21890.0289611.0312634.53233428.26544360.350684.61951981.10062115.14094.0415470.89093253.552143643.76971698.85512077.3179314.02623061.74184361272.10242016.54722563.94494361800.225第二十五頁，共四十七頁，2022年，8月28日采用謝緒愷—聶義勇判據判定其穩定性見表8表8（其中a1

～

a11為謝緒愷—聶義勇判據中的判定系數）由表8可知，a4

、a5稍偏離必要條件（0＜ai

＜0.5），a6稍偏離充分條件（

0＜ai

≤0.465）。

可能謝緒愷—聶義勇判據較勞斯判據過于嚴格，但由此可看出，正常情況下系統的穩定裕度可能沒有不加

時系統的穩定裕度大。a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a110.13650.30070.43420.50990.51680.48340.43570.37660.29720.19940.1311第二十六頁，共四十七頁，2022年，8月28日單獨作用時、發電機有功變化量此時，閉環傳遞函數為：將相關數據代入，得?該閉環傳遞函數的特征方程與中特征方程相同，分析方法類同。由分析同樣可看出，正常情況下系統的穩定裕度可能沒有不加時系統的穩定裕度大。第二十七頁，共四十七頁，2022年，8月28日、只考慮Vref、Id聯合作用時

Vref

、Id共同作用時，此時系統等效閉環傳遞函數的特征方程與中特征方程相同，其穩定

性程度亦與所述相同；同時可看出，對于發

電機輸出電壓Ut而言，由于Vref使Ut的穩壓作用大于Id使Ut下降的作用（這從傳遞函數表達式可看出）；故正常情況下，不投入PSS，系統是穩定的。第二十八頁，共四十七頁，2022年，8月28日作用、

共同

時、Vref、Id

、經分析，此時系統等效閉環傳遞函數的特征方程仍與中特征方程相同，正常情況下系統的穩定裕度可能沒有不加PSS時系統的穩定裕度大。這說明在正常情況下，加入PSS環節使勵磁系統的穩定性指標稍有所下降，但影響不大。

PSS環節是為抑制低頻振蕩和功率振蕩而專門設置的特殊環節，因為勵磁電壓調節器的負阻尼作用會隨著開環增益的增大而加強。在勵磁控制系統中，增加附加PSS勵磁控制通道，這種附加信號可以通過相位調節使整個勵磁系統在低頻振蕩范圍內具有正阻尼作用。

簡化理論分析說明，投入PSS情況下，正常情況下系統仍然是穩定的，但由于PSS主要是為抑制低頻振蕩所設置，其參數配置與正常情況下難以統籌兼顧。由后面的分析可知，正常情況下PSS的輸出很小使其對系統影響很小，同時其有自動投退功能使之對系統的負作用進一步減小。當然，如能在參數配置上使系統處于最優配置狀態則對系統更有利，這說明系統穩定性參數有進一步優化的可能性。第二十九頁，共四十七頁，2022年，8月28日

4.1.7、考慮系統限幅器作用和計及發電機飽和特性及相關電勢角的簡略分析

自動電壓調節器AVR輸出具有上、下限幅作用，即具有強勵限制作用和低勵限制作用。強勵在系統暫態穩定中起重要作用，對其進行限制可對勵磁系統起保護作用。低勵限制對系統靜態穩定起保證作用。為了防止電力系統穩定器PSS的輸出過大造成發電機過電壓，PSS的輸出設置有限幅環節。第三十頁，共四十七頁，2022年，8月28日

計及發電機飽和特性時，發電機輸出電壓Ut的傳遞函數可參見下圖，圖中增加了一路負反饋環節，同時發電機相關參數應取飽和值參數，分析起來要復雜一些，但實際運行情況下發電機飽和程度并不深，故其影響并不嚴重。第三十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日

本文中圖3是根據文獻[1]而給出的，而文獻[1]是假設發電機空載電勢Eq與發電機機端電壓Ut之間的夾角比較小而得出的。實際上Eq與Ut是有一定夾角的，因而分析起來又要復雜一些。由文獻[5]中分析可知，額定負荷下的穩態功角δ0=32.241602（此時Eq與Ut的夾角小于此值），此時雖有一定誤差，但不會影響上述分析的基本趨勢。第三十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日4.2、考慮低頻振蕩模式下的系統傳遞函數及分析

此時，由文獻[1]可知，帶勵磁系統的單機—無窮大系統框圖如圖4所示。?

圖4

考慮低頻振蕩因素時帶勵磁系統的單機—無窮大系統框圖第三十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日、、圖2中圖4中，AVR環節、PSS環節、

、

與相應部分相同，其余部分及抑制低頻振蕩的原理詳見

文獻[1]第四章。圖4中，參數K1～K6除K3只與發電機電

抗和系統電抗有關外，其余參數還都與運行工況有關。由文獻[1]分析可知，在不加入PSS環節情況下，遠距離重負荷輸電的單機—無窮大系統中，由于K5可能變為負值，并且由于高放大倍數的快速勵磁系統的存在，可能導致系統中阻尼為負，這時如果實際存在的發電機電氣和機械的正阻尼較小，則該系統可能發生低頻振蕩；加入附加PSS控制信號，通過勵磁系統提供附加的正阻尼，以補償原來的負阻尼，使得系統總的阻尼為正值，對可能發生的低頻振蕩進行了有效的抑制，提高了電力系統的動態穩定性；同時，P

S提高了靜穩定的功率極限。第三十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日第三十五頁，共四十七頁，2022年，8月28日

由系統功角變化

引起的如圖4所示的系統等效傳遞函數決定了加入PSS環節比不加

PSS環節穩定性要優越得多，其分析方法可與4.1類同。由于此時的傳遞函數過于復雜，考慮因數過多，限于篇幅，本文不作深入探討，可由后面的試驗結果對PSS的作用進行驗證說明。由圖4可看出，正常穩定負荷運行情況下，正情況、

很小，其輸出亦很小，常

下對勵磁系統影響不PSS的輸入

故PSS環節在大。第三十六頁，共四十七頁，2022年，8月28日4.3、實際試驗情況分析4.3.1、不投入PSS情況下系統分析

正常運行情況下，發電機機端電壓是穩定的。但由無補償的相頻特性試驗可知，當干涉頻

率為1.2～2.0Hz時，調節器移相在

-91.1°～-106.2°振蕩，此時易誘發系統低頻振蕩。第三十七頁，共四十七頁，2022年，8月28日??第三十八頁，共四十七頁，2022年，8月28日圖5

不投入PSS情況下的±3%電壓階躍響應試驗

圖6

投入PSS情況下的±3%電壓階躍響應試驗第三十九頁，共四十七頁，2022年，8月28日、2#～4#機勵磁系統相關參數確認有所變化的影響分析2#機只進行了PSS試驗，其確認的PSS參數如表9所示：M=5，N=1，PSS限幅值：±5%，PSS自動投退值：50%。由無補償的相頻特性試驗可知，當干涉頻率為1.1～2.0Hz時，調節器移相在-91.4°～-137.5°振蕩。

3#機優化后的PID參數和確認的PSS參數與1#機相同；由無補償的相頻特性試驗可知，當干涉頻率為1.2～2.0Hz時，調節器移相在-93.1°～-107.2°振蕩。T1T2T3T4T7T8T9Tw1Tw2Tw3Ks1Ks2Ks30.18s

0.03s0.3s

0.04s

2.0s

0s

0.1s

2s

2s

2s

5

0.12

1.0第四十頁，共四十七頁，2022年，8月28日4#機優化后的PID參數如表10所示：4#機確認的PSS參數如表11所示：M=5，N=1，PSS限幅值：±5%，PSS自動投退值：50%。

由無補償的相頻特性試驗可知，當干涉頻率為1.3～2.0Hz時，調節器移相在-95.9°～-103.1°振蕩。

由上實測可知，除1#機與3#機在參數配置上相同外（但調節器移相角度有所不同），其它二臺機的PSS參數和PID參數與1#機在一定程

度上均有所差異，這反應了各臺機組勵磁系統特性及所連接的發電機特性在一定程度上有所差異，但由分析可知，其穩定性總體變化趨勢基本相同。KRTB1TB2TC1TC250031.25S0.1

S5

S0.1

ST1T2T3T4T7T8T9Tw1Tw2Tw3Ks1Ks2Ks30.18s0.03s0.36s0.04s7.0s0.2s0.1s7s7s7s50.651.0第四十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日