第一章數字邏輯電路基礎知識第1頁，課件共26頁，創作于2023年2月課程的性質及任務1.本課程是一門數字電路方面的入門技術基礎課，是研究各種數字電路基本單元、數字電路分析方法及邏輯設計的一門應用性很強學科。2.學生通過本課程的學習，掌握一些有關數字電路的基本理論、分析方法和基本技能，培養學生分析、解決有關電子電路問題的能力，為今后進一步學習打下一定的基礎。第2頁，課件共26頁，創作于2023年2月講授內容第一章數字邏輯電路基礎知識第二章邏輯門電路第三章

邏輯代數與邏輯函數第四章

組合邏輯電路第五章觸發器第六章

時序邏輯電路第3頁，課件共26頁，創作于2023年2月第一章數字邏輯電路基礎知識數字電路處理的信號是數字信號，而數字信號的時間變量是離散的，這種信號也常稱為離散時間信號。1.1數字電路的特點

1.4二進制代碼1.2數制1.3數制之間的轉換1.5基本邏輯運算第4頁，課件共26頁，創作于2023年2月1.1數字電路的特點（1）數字信號常用二進制數來表示。每位數有二個數碼，即0和1。將實際中彼此聯系又相互對立的兩種狀態抽象出來用0和1來表示，稱為邏輯0和邏輯1。而且在電路上，可用電子器件的開關特性來實現，由此形成數字信號，所以數字電路又可稱為數字邏輯電路。（2）數字電路中，器件常工作在開關狀態。（3）數字電路研究的對象是電路輸入與輸出的邏輯關系，即邏輯功能。（4）數字電路的基本單元電路是邏輯門和觸發器。第5頁，課件共26頁，創作于2023年2月1.1數字電路的特點（5）數字電路的分析工具是邏輯代數，表達電路的功能主要用功能表、真值表、邏輯表達式、卡諾圖和波形圖。（6）數字信號常用矩形脈沖表示。特征參數有：脈沖幅度UM，表示脈沖幅值；脈沖寬度tW，表示脈沖持續作用的時間；周期T，表示周期性的脈沖信號前后兩次出現的時間間隔；占空比q，表示脈沖寬度tW占整個周期T的百分數，即q=(tW/T)100%第6頁，課件共26頁，創作于2023年2月1.2數制1.十進制數（Decimal）

特點:0，1……9，十個數碼，“逢十進一”。

表示方法：ND=dn-1×10n-1+dn-2×10n-2+……+d1×101+d0×100+……+d-m×10-m式中，di為各位數的數碼，10為基數，10i為各位數的權，每一位數值為di×10i。例如：

1995=1×103+9×102+9×101+5×100

2.二進制數（Binary）

特點:0，1，二個數碼，“逢二進一”。

展開式：NB=bn-1×2n-1+bn-2×2n-2+……+b1×21+b0×20+……+b-m×2-m式中，bi為各位數的數碼，2為基數，2i為各位數的權。第7頁，課件共26頁，創作于2023年2月例如：一個二進制數NB=1101.101可展開為：

1101.101=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3加減運算規則：逢二進一，借一還二。例如計算二進制數：1101+1110和11101-10110。被加數1101被減數11101加數+1110減數

-10110和11011差00111優點：第一，只有兩個數碼，只需反映兩種狀態的元件就可表示一位數，基本單元結構簡單。第二，儲存和傳遞可靠。第三，運算簡便。第8頁，課件共26頁，創作于2023年2月3.十六進制（Hexadecimal）由于用二進制表示一個較大的數，位數太多，書寫和閱讀不方便，因此在計算機中還常常使用十六進制數。特點:0～9，A～

F，16個數碼，“逢十六進一”。

展開式：NH=hn-1×16n-1+hn-2×16n-2+……+h1×161+h0×160+……+h-m×16-m式中，hi為各位數的數碼，16為基數，16i為各位數的權。例如:一個十六進制數DFC.8可展開為：

DFC.8=D×162+F×161+C×160+8×16-1=13×162+15×161+12×160+8×16-1第9頁，課件共26頁，創作于2023年2月3.

數制的表示符號

上述數制表示方法可以推廣到任意的R進制。在R進制中有R個數碼，基數為R，其各位數碼的權是R的冪，其展開式為：(N)R=an-1……a0a-1……a-m=an-1×Rn-1+……+a0×R0+a-1×R-1+……+a-m×R-m=∑ai×Ri

為了區別出不同進位制表示的數，常用下標或尾符。D、B、H分別表示十、二、十六進制數。例如：

（1995）D=（7CB）H=（11111001011）B

或1995D=7CBH=11111001011B對于十進制數可以不寫下標或尾符。第10頁，課件共26頁，創作于2023年2月1.3不同進制數之間的轉換一.任意進制數→十進制數：各位系數乘權值之和(展開式之值)＝十進制數。例如：(1011.1010)B=1×23+1×21+1×20+1×2-1+1×2-3=(11.625)D(DFC.8)H=13×162+15×161+12×20+8×16-1=(3580.5)D第11頁，課件共26頁，創作于2023年2月二.二進制數←→十六進制數因為24=16，所以四位二進制數正好能表示一位十六進制數的16個數碼。反過來一位十六進制數能表示四位二進制數。例如：(3AF.2)H

=0011

1010

1111.0010=(001110101111.0010)B

3AF2(1111101.11)B=0111

1101.1100=(7D.C)H

7DC注意：當二進制數轉換為十六進制數時，以小數點為界，整數部分自右向左每四位一份，不足前面補0；小數部分從左向右每四位一份，不足后面補0。000第12頁，課件共26頁，創作于2023年2月三.十進制數→二進制數、十六進制數1．整數的轉換整數轉換一般采用“除基取余”法。用基數除整數，得商再被基數除，直至商為0；每除一次取余數，依次從低排向高。由余數排列的數就是轉換的結果。例1：將十進制數39轉換成二進制數。解：二進制數的基數為2，所以用2作除數，轉換過程如下：除數整數余數239（b0）低位19（b1）9（b2）4（b3）2（b4）1（b5）高位0轉換結果：（39）D=(100111)B驗證如下：(100111)R =1×25+1×22+1×21 +1×20 =32+4+2+1=3922222111001第13頁，課件共26頁，創作于2023年2月1．整數的轉換例2：將十進制數208轉換成十六進制數。

16

208余0

16

13余13即(D)H0

結果：(208)D=(D0)H

例3：將數123456轉換成二進制數。解：可先轉換成十六進制數，再直接寫出二進制數。結果：(123456)D=(1E240)H=(1

1110

0010

0100

0000)B

16

123456余016

7716余416482余21630余14即(E)H161余1160解：十六進制數的基數為16，除基所得余數可為0～F中任一數碼。轉換過程如下：第14頁，課件共26頁，創作于2023年2月2．小數的轉換采用“乘基取整”法。將待轉換數的基數反復乘以其小數部分，直到小數部分為0或達到轉換精度，依次取積的整數，從最高小數位排到最低小數位。例1：將十進制小數0.625轉換成二進制數。解用基數2乘小數取整 0.625

×21.2501(b-1)高位

×2 0.500(b-2)

×2

1.01(b-3)低位轉換結果：（0.625）D=（0.101）B若小數部分永不為0，可根據精度要求的位數決定轉換后的小數位數。第15頁，課件共26頁，創作于2023年2月2．小數的轉換例2：將十進制小數0.625轉換成十六進制數。解16×0.625=10.0取整為（A）H

（0.625）D=（0.A）H例3：將十進制數208.625轉換成二、十六進制數。解將整數部分與小數部分分別轉換，利用前面例題的結果得：（208.625）D=（D0.A）H利用十六進制與二進制數之間的轉換方法可以得到（D0.A）H=（11010000.101）B

第16頁，課件共26頁，創作于2023年2月不同進位計數制對照表

十進制二進制十六進制十進制二進制十六進制000000810008100011910019200102101010A300113111011B401004121100C501015131101D601106141110E701117151111F第17頁，課件共26頁，創作于2023年2月1.4二進制代碼數字系統中，為了表示各種信息，常用一組特定的二進制數來表示所規定的字母、數字和符號等信息，稱為二進制代碼。建立這種二進制代碼的過程稱為編碼。常用的二進制代碼有自然二進制代碼、二-十進制代碼(BCD碼)和ASCII碼。自然二進制代碼自然二進制代碼通常用來表示數值的大小。例如，十進制數59的數值用自然二進制代碼表示，可表示為111011。值得注意：這里的自然二進制代碼雖然與二進制數的寫法一樣，但兩者的概念不同，前者是代碼，即用111011這個代碼表示數值59，而后者111011是59的二進制數，是一種數制。第18頁，課件共26頁，創作于2023年2月2.二-十進制代碼(BCD碼—BinaryCodedDecimal)BCD碼是用二進制編碼來表示十進制數。因為一位十進制數有0～9十個數碼，至少需要四位二進制編碼才能表示一位十進制數。四位二進制數可以表示十六種不同的狀態，用它來表示一位十進制數時就要丟掉六種狀態。根據所用十種狀態與一位十進制數碼對應關系的不同，產生了各種BCD碼，最常用的是8421BCD碼。例如：(387)D=(001110000111)BCD(直接表示)BCD碼轉換成二進制數是不直接的。方法是：先轉成十進制數，再轉成二進制數。反相轉換亦是如此。例如：(100001110110)BCD=(876)D=(1101101100)B。（1100）B=（12）D=（00010010）BCD

第19頁，課件共26頁，創作于2023年2月幾種二進制代碼十進制數自然二進制代碼8421BCD2421BCD4221BCD5421BCD012345678900000001001000110100010101100111100010010000000100100011010001010110011110001001000000010010001101000101011001111110111100000001001000110110011111001101111011110000000100100011010010001001101010111100第20頁，課件共26頁，創作于2023年2月3.ASCII碼ASCII碼(AmericanStandardCodeforInformationInterchange美國標準信息交換碼)是用7位二進制數碼表示數字、字母或符號的代碼。它已成為計算機通用代碼。

b6b5b4b3b2b1b00000010100111001011101110000NULDLESP0@P、p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2”2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELEBT‘7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy例如，已知字母G，ASCII碼是1000111；

ASCII碼0111001，表示數字9。G1001011第21頁，課件共26頁，創作于2023年2月1.5基本邏輯運算所謂邏輯，就是指事物的某種因果關系抽象出來的結果。在數字電路中，因果關系抽象出來表現為電路的輸入（原因或條件）與輸出（結果）之間的關系，這些關系是通過邏輯運算電路來實現的。輸入和輸出統稱為邏輯變量。邏輯變量只有兩個值，即0和1，沒有中間值。0和1并不表示數量的大小，只表示兩個對立的邏輯狀態。邏輯運算可以用文字描述，亦可用邏輯表達式描述，還可以用表格（這種表格稱為真值表）和圖形（卡諾圖、波形圖）描述。在邏輯代數中有三個基本邏輯運算，即與、或、非邏輯運算。

第22頁，課件共26頁，創作于2023年2月一.與邏輯運算因果關系----當決定一個事件的所有條件都成立，事件才發生。邏輯表達式：

F＝A·B＝AB

與邏輯運算規則 ABF 0·0＝0 0·1＝0 1·0＝0 1·1＝1將輸入邏輯變量取值的所有組合與對應輸出變量的取值列成的表格稱為真值表。

電路實例ABF=A·B000010100111與邏輯真值表

與邏輯關系：輸入全1，輸出為1，輸入有0，輸出為0。

第23頁，課件共26頁，創作于2023年2月二.或邏輯運算因果關系----在決定一個事件的各個條件中，只要其中一個或者一個以上的條件成立，事件就會發生。

邏輯表達式：

F＝A+B與邏輯運算規則 ABF 0+0＝0 0+1＝1 1+0＝1 1+1＝1或邏輯關系 輸入全0，輸出為0，