第五章傳熱第一節概述第二節熱傳導第三節兩流體間的熱量傳遞第四節對流與對流傳熱系數第五節輻射傳熱第五章傳熱第一節概述1第一節概述5-1傳熱在化工生產中的作用5-2傳熱的三種基本方式第一節概述5-1傳熱在化工生產中的作用25-1傳熱在化工生產中的應用傳熱：由于溫度差引起的能量轉移。傳熱在化工生產中的應用：加熱或冷卻控制溫度；回收利用熱量；保溫。5-1傳熱在化工生產中的應用傳熱：由于溫度差引起的能量轉移3傳熱的基本方式有三種：即熱傳導、對流和輻射。5-2傳熱的三種基本方式傳熱的基本方式有三種：即熱傳導、對流和輻射。5-2傳熱的三4一、熱傳導熱傳導：熱量從物體中溫度較高的部份傳遞給溫度較低的部份或傳遞給與之接觸的溫度較低的另一物體的過程稱為。特點：物體各部份之間不發生相對位移。導熱機理：氣體：分子相互碰撞，熱量就會由高溫處傳到低溫處；導電固體：自由電子傳遞熱量；非導電固體：晶格結構的振動傳遞熱量；液體：與氣體的導熱機理類似，但復雜得多。一、熱傳導5二、對流對流：流體各部份質點發生相對位移而引起的熱量傳遞過程。只能發生在流體中。流體質點發生相對位移有兩種方式：自然對流：流體本身各點溫度不同引起密度的差異而造成流體質點相對位移所形成的對流。強制對流：借助機械作用（如攪拌器、風機、泵等）而引起的對流。強制對流較自然對流有較好的傳熱效果。單位時間內傳遞熱量采用牛頓冷卻公式Q=αA（tw-t）α—對流傳熱系數二、對流6三、輻射輻射：固體、液體和某些氣體由于溫差而引起的電磁波傳遞能量的現象。這種電磁波輻射稱為熱輻射。特點：傳熱過程中伴有能量形式的轉化。同時電磁波可以在真空中傳遞。實驗證明：絕對零度以上的物體均能輻射能量，但只有當物體的溫度較高，熱輻射才能成為主要的傳熱方式。在傳熱過程中三種基本傳熱方式常常不是單獨存在的，為復雜傳熱。例如，間壁兩側的傳熱。三、輻射7第三節兩流體間的熱量傳遞課件8四、載熱體及其選擇載熱體：供給或取走熱量的流體。加熱劑：起加熱作用的載熱體；冷卻劑：起冷卻作用的載熱體。選擇載熱體時還應考慮以下原則：載熱體的溫度易調節控制；載熱體的飽和蒸氣壓較低，加熱時不易分解；載熱體毒性小，不易燃、易爆，不易腐蝕設備；價格便宜，來源容易。四、載熱體及其選擇9工業上常用的加熱劑有熱水、飽和蒸汽、礦物油、聯苯混合物、熔鹽及煙道氣等。它們所適用的溫度范圍如表5-1所示。若所需的加熱溫度很高，則需采用電加熱。表5-1

常用加熱劑及其適用溫度范圍加熱劑

熱水飽和蒸汽礦物油聯苯混合物熔鹽(KNO353％,NaNO40％.NaNO37％)煙道氣適用溫度，℃40~100

100~180180~250255~380(蒸氣)142~530

550～~1000工業上常用的加熱劑有熱水、飽和蒸汽、礦物油、聯苯混合物、熔鹽10工業上常用的冷卻劑有水、空氣和各種冷凍劑。水和空氣可將物料最低冷卻至環境溫度，其值隨地區和季節而異，一般不低于20～30℃。在水資料緊缺的地區，宜采用空氣冷卻。一些常用冷卻劑及其適用溫度范圍如表5-2所示。表5-2

常用冷卻劑及其適用溫度范圍冷卻劑

水(自來水、河水、井水)空氣鹽水（常用Ca2Cl、NaCl）液氨適用溫度，℃0～80>300～（-15）<（-15）～(-30)工業上常用的冷卻劑有水、空氣和各種冷凍劑。水和空氣可將物料最11第二節熱傳導5-3傅立葉定律5-4導熱系數5-5平壁的穩定熱傳導5-6圓筒壁的穩定熱傳導第二節熱傳導5-3傅立葉定律125-3傅立葉定律一、溫度場和等溫面溫度場：任一瞬間物體或系統內各點的溫度分布總和，可表為：t=f(x,y,z,θ)

不穩定溫度場：t=f(x,y,z,θ)穩定溫度場：t=f(x,y,z)等溫面：某個時刻相同溫度各點組成的平面。可以是平面，也可以是一曲面。溫度不同的等溫面不會彼此相交。5-3傅立葉定律一、溫度場和等溫面13二、溫度梯度溫度隨距離的變化在與等溫面垂直的方向最大。溫度梯度：溫差Δt和兩等溫面間垂直距離Δn之比的極限即：溫度梯度與熱流方向二、溫度梯度溫度梯度與熱流方向14溫度梯度是向量，它垂直于等溫面，并以溫度增加的方向為正。對于一維的穩定溫度場，可簡化為：t=f(x)，此時溫度梯度可表示為：溫度梯度與熱流方向溫度梯度是向量，它垂直于等溫面，并以溫度增加的方向為正。溫度15三、傳熱的一些基本概念傳熱面積A：在傳熱過程中，垂直于熱量傳遞方向的截面積以A表示。熱流量Q：單位時間內通過全部傳熱面積所傳遞的熱量，用Q表示，單位為J/s或W。熱流密度q：單位時間單位傳熱面積所傳遞的熱量，用q表示，單位為W/m2。三、傳熱的一些基本概念16四、傅立葉定律物體內存在溫度梯度故有熱流的產生，熱流的方向與溫度降低的方向一致，即與溫度梯度的方向相反。傅立葉定律給出了由于溫差存在，發生熱傳導產生的熱流大小：式中Q-----導熱速率，w;

A------導熱面積，m2；

λ------比例系數，稱為導熱系數，w/m·K；

四、傅立葉定律式中Q-----導熱速率，w;

A-175-4導熱系數λ是物質的物理性質之一。λ值越大，表示其導熱性能越好。一、固體的導熱系數在所有的固體中，金屬是最好的導熱體。純金屬：T↑，λ↓；純度↑，λ↑，λ合金＜λ純；非金屬的建筑材料或絕熱材料：ρ↑，λ↑，T↑，λ↑。5-4導熱系數λ是物質的物理性質之一。λ值越大，表示其導熱18對大多數固體，導熱系數可用下式表示：λ＝λ0（1+αt）λ—固體在溫度為t℃時的導熱系數，W／(m·℃)；λ0—固體在0℃時的導熱系數，W／(m·℃)；α—常數，又稱溫度系數，1/℃。對大多數金屬材料:α為負值；對大多數非金屬材料，α為正值。

對大多數固體，導熱系數可用下式表示：19二、液體的導熱系數金屬液體：比一般液體要高。在液態金屬中，純鈉具有較高的導熱系數。大多數液態金屬T↑，λ↓。非金屬液體中：水的導熱系數最大。除水和甘油外，液體的導熱系數T↑，λ↓，λ溶液＜λ純。二、液體的導熱系數20液體的導熱系數液體的導熱系數21三、氣體的導熱系數T↑，λ↑。在相當大的壓強范圍內，λ變化甚微，可忽略不計。在過高或過低的壓強(高于2×105kPa或低于3kPa)下，P↑，λ↑。氣體的導熱系數很小，對導熱不利；但是有利于保溫、絕熱。三、氣體的導熱系數22氣體的導熱系數氣體的導熱系數23各種物質的導熱系數的大致范圍如下：金屬2.3～420w/m·K

建筑材料0.25～3w/m·K

絕緣材料0.025～0.25w/m·K

液體0.09～0.6w/m·K

氣體0.006～0.4w/m·K金屬＞建筑材料＞液體＞絕緣材料＞氣體各種物質的導熱系數的大致范圍如下：245-5平壁的穩定熱傳導導熱在穩定的溫度場中進行，熱量通量為定值，即一、單層平壁的穩定熱傳導傅立葉定律積分得：5-5平壁的穩定熱傳導導熱在穩定的溫度場中進行，熱量通量為25例：厚度為230mm的磚壁，內壁溫度為600℃，外壁溫度為150℃。磚壁的導熱系數可取1.0W/m.K，試求通過每平方米磚壁的導熱量。解：＝1.0×（600-150）/0.23＝1960W/m2例：厚度為230mm的磚壁，內壁溫度為600℃，外壁26例：平壁厚500mm，若t1＝900℃，t2＝250℃，導熱系數λ＝1.0（1+0.001t）W/m.K，試求平壁內溫度分布。①導熱系數按平壁的平均溫度tm取為常數；②考慮導熱系數隨溫度而變化。例：平壁厚500mm，若t1＝900℃，t2＝250℃，導27解：①導熱系數按平壁的平均溫度tm取為常數tm＝（900+250）/2＝575℃導熱系數的平均值λm＝1.0（1+0.001×575）＝1.575W/m.K熱通量q＝Q/A=λm（t1-t2）/b＝1.575×（900-250）/0.5＝2050W/m2在穩定傳導過程中，輸入各等溫面的熱量與由各等溫面輸出的熱量應相等。以x表示沿壁厚方向的距離，在x處等溫面上的溫度為t，則：解：①導熱系數按平壁的平均溫度tm取為常數28因此平壁內的溫度分布可用下式表示：t＝900-qx/λm＝900-2050x/1.575＝900-1300x即導熱系數為常數時，溫度分布與沿壁厚方向上的距離成線形關系。因此平壁內的溫度分布可用下式表示：29②考慮導熱系數隨溫度而變化分離變量積分將邊界條件代入上式:x=0，t=t1=900℃;x=b＝0.5m，t=t2=250℃解得q＝2048W/m2，C＝1305代入溫度分布式（1）：--------（1）（舍負值）②考慮導熱系數隨溫度而變化--------（1）（舍負值）30多層平面壁的熱傳導

二、多層平壁的穩定熱傳導定態導熱，各層的導熱速率相等。多層平面壁的熱傳導二、多層平壁的穩定熱傳導定態導熱，各層的31由上式可得：推廣到n層平壁：推動力：總溫度差；總熱阻：各層熱阻之和各層平壁溫差與熱阻成正比由上式可得：推廣到n層平壁：推動力：總溫度差；32例：有一爐壁，由下列三種材料組成：耐火磚λ1＝1.4W/m.K，b1＝230mm保溫磚λ2＝0.15W/m.K，b2＝115mm建筑磚λ3＝0.8W/m.K，b3＝230mm今測得其內壁溫度為900℃，外壁溫度為80℃，求單位面積的熱損失和各層接觸面上的溫度。例：有一爐壁，由下列三種材料組成：33第三節兩流體間的熱量傳遞課件34第三節兩流體間的熱量傳遞課件355-6圓筒壁的穩定熱傳導一、單層圓筒壁的穩定熱傳導圓筒壁的內外表面積不等，隨r變。半徑r處傳熱面積為A=2πrL。通過dr的圓筒壁的導熱速率為：圓筒壁的定態熱傳導5-6圓筒壁的穩定熱傳導一、單層圓筒壁的穩定熱傳導圓筒壁的36分離變量，進行積分：整理得：圓筒壁的定態熱傳導分離變量，進行積分：圓筒壁的定態熱傳導37此式即為單層圓筒壁的導熱速率方程式。若將此式改寫成與平壁導熱速率方程式類似的形式，則將分子、分母同乘以b=（r2-r1），則：式中b=（r2-r1）為圓筒壁的厚度；平均面積Am＝2πrmL；對數平均半徑rm＝(r2-r1)/ln(r2/r1)此式即為單層圓筒壁的導熱速率方程式。若將此式改寫成與平壁導熱38對數平均值是化學工程中經常采用的一種方法，用此法計算結果較準確，但其計算比較繁雜，因此，當r2/r1≤2時，可用算術平均值代替，這時：

rm=（r1+r2）/2或Am=（A1+A2）/2當r2/r1=2時，使用算術平均值的誤差為4%，這在工程的計算中是允許的。對數平均值是化學工程中經常采用的一種方法，用此法計算結果較準39二、多層圓筒壁的穩定熱傳導多層圓筒壁的熱傳導，如圖所示。假設各層間接觸良好，各層的導熱系數分別為λ1、λ2、λ3厚度分別為b1=(r2-r1)、b2=(r3-r2)、b3=(r4-r3)。與多層平壁的穩定熱傳導計算相類似。二、多層圓筒壁的穩定熱傳導40第三節兩流體間的熱量傳遞課件41對n層筒壁：對多層筒壁，總推動力為總溫度差，總熱阻為各層熱阻之和。各層熱阻所用的傳熱面積不相等，應采用各自平均面積。穩定傳熱時，單位時間通過各層的傳熱量Q相同，但因各層面積不同，熱通量q（單位時間單位面積的熱量）也不同，相互關系為：Q=2πr1Lq1＝2πr2Lq2＝2πr3Lq3＝2πr4Lq4或r1q1＝r2q2＝r3q3＝r4q4對n層筒壁：對多層筒壁，總推動力為總溫度差，總熱阻為各層熱阻42例：φ50×5的不銹鋼管，導熱系數λ1為16W/m.K，外包厚30mm的石棉，導熱系數λ2為0.2W/m.K。若管內壁溫度為350℃，保溫層外壁溫度為100℃，試計算每米管長的熱損失。例：φ50×5的不銹鋼管，導熱系數λ1為43解：不銹鋼管內半徑r1＝40/2＝20mm，外半徑r2＝50/2＝25mm，r2/r1＜2，可按算術平均求平均面積：Am1＝2πrm1×1＝2π（0.025+0.02）/2＝0.141m2石棉層內半徑r2＝25mm，外半徑r3＝55mm，r3/r2＞2，需按對數平均計算導熱面積：解：不銹鋼管內半徑r1＝40/2＝20mm，44每米管長的熱損失為：每米管長的熱損失為：45例：上例中，若在石棉層外再包一層b3＝30mm導熱系數λ3＝0.07W/m.K的保溫材料，已知環境溫度tb＝20℃，α在兩種情況下可認為不變。求（1）熱損失減少的百分率；（2）保溫層的外表面溫度t4。（略）例：上例中，若在石棉層外再包一層b3＝30mm（略）46解：（1）在穩定情況下解：（1）在穩定情況下47加一層b3＝0.03保溫材料后r4＝r3+b3＝0.085m每米管長的平均面積Am3＝2πrm3＝0.433m2每米管長的熱損失為：加一層b3＝0.03保溫材料后r4＝r3+b3＝0.08548熱損失減小分率為：隨著熱損失的減少，保溫層外表面溫度相應地從100℃下降到44.6℃。熱損失減小分率為：隨著熱損失的減少，保溫層外表面溫度相應地從49第三節兩流體間的熱量傳遞5-7間壁兩側流體熱交換過程的分析5-8總傳熱系數5-9熱量衡算式與傳熱速率方程間的關系5-10平均溫度差的計算5-12壁溫的計算第三節兩流體間的熱量傳遞5-7間壁兩側流體熱交換過程505-7間壁兩側流體熱交換過程的分析此過程要考慮固體間壁的熱傳導，還要考慮間壁兩側流體的對流傳熱，有時還要考慮輻射傳熱。5-7間壁兩側流體熱交換過程的分析此過程要考慮固體間壁的熱51對流傳熱時沿熱流方向的溫度分布情況三個串聯傳熱環節：熱流體側的對流傳熱間壁的導熱冷流體側的對流傳熱對流傳熱時沿熱流方向的溫度分布情況三個串聯傳熱環節：52計算熱量時，一般不采用截面上最高和最低溫度T’和t’，而采用平均溫度T和t。傳熱速率的兩種表示方式：1、熱流量Q：單位時間內熱流體通過換熱器全部傳熱面積傳遞給冷流體的熱量，W。dQ=K（T-t）dA其中K稱總傳熱系數2、熱量通量q：單位時間通過單位面積所傳遞的熱量，W/m2。計算熱量時，一般不采用截面上最高和最低溫度T’和t’，而采用535-8總傳熱系數一、對流傳熱系數和總傳熱系數流體和壁面間的傳熱比較復雜，影響因素很多，嚴格計算相當困難。目前采用牛頓冷卻公式，把許多復雜影響因素歸納在比例系數α內。假定熱從管壁內側的W2處傳入冷流體。W2處的局部傳熱面積為dA2，管壁溫度tw，內側冷流體的溫度為t。則：α2：冷流體側的對流傳熱系數。W2W15-8總傳熱系數一、對流傳熱系數和總傳熱系數α2：冷流體側54熱流體方向在管外側W1處傳入熱量。W1處的局部傳熱面積為dA1，管壁溫度Tw，外側熱流體的溫度為T，對流傳熱系數為α1，則單位時間流體向壁傳熱量為：通過管壁的導熱量為：Am為換熱管平均傳熱面積W1W2熱流體方向在管外側W1處傳入熱量。W1處的局部傳熱面積為dA55熱從熱流體傳入冷流體時，須依次經過熱流體、管壁和冷流體這幾個串聯熱阻，在穩定情況下，單位時間內經過每一層熱阻的傳熱量都相等。故：W1W2熱從熱流體傳入冷流體時，須依次經過熱流體、管壁和冷流體這幾個56當傳熱面為平壁時，dA1＝

dAm＝dA2，上式簡化為：當傳熱面為圓筒壁時，兩側傳熱面積不等。在換熱器系列化標準中規定，傳熱面積指換熱器的外表面，若A1，A2分別代表外、內表面積，即（1）式右側dA取為dA1，則得：---（1）當傳熱面為平壁時，dA1＝dAm＝dA2，---（1）57d外，d內，dm分別為換熱管外徑、內徑和平均直徑，dl為局部管長。整理得：對圓管：d外，d內，dm分別為換熱管外徑、內徑和平均直徑，dl為局58總熱阻為間壁本身的傳導熱阻及兩側的對流熱阻之和。α外和α內有局部性，故K也有局部性，求整個換熱器的傳熱量應沿著全部傳熱面積分。工程計算中常按某一定性溫度確定α并看為常數，故K也為常數，即不沿管長變化，而作為全管長的平均值。總傳熱量簡化為Q＝KA△tm---（2）總熱阻為間壁本身的傳導熱阻及兩側的對流熱阻之和。---（2）59二、污垢熱阻傳熱表面上常有污垢積存，對傳熱產生附加熱阻，通常選用污垢熱阻的經驗值作為計算K值的依據。若管壁外、內側表面上的污垢熱阻分別用Rs外及Rs內表示，則變為：為強化傳熱應集中削減控制性熱阻。二、污垢熱阻變為：為強化傳熱應集中削減控制性熱阻。60關于傳熱系數K下述說法中錯誤的是A、傳熱過程中總傳熱系數K實際是個平均值；B、總傳熱系數K隨著所取的傳熱面不同而異；C、總傳熱系數K可用來表示傳熱過程的強弱，與冷、熱流體的物性無關；D、要提高K值，應從降低最大熱阻著手；關于傳熱系數K下述說法中錯誤的是61表5-2常見的污垢熱阻某些常見流體的污垢熱阻的經驗值換熱器應根據實際的操作情況，定期清洗。表5-2常見的污垢熱阻某些常見流體的污垢熱阻的經驗值換熱62三、傳熱系數的大致數值范圍不同流體間的傳熱K值相差較大。三、傳熱系數的大致數值范圍不同流體間的傳熱K值相差較大。63例：有一列管換熱器，由φ25×2.5的鋼管組成。CO2在管內流動，冷卻水在管外流動。已知管外的α外＝2500W/m2.K，管內的α內＝50W/m2.K。（1）試求傳熱系數K；（2）若α外增大一倍，其它條件與前相同，求傳熱系數增大的百分率；（3）若α內增大一倍，其它條件同（1），求傳熱系數增大的百分率。例：有一列管換熱器，由φ25×2.5的鋼管組成。64解（1）求以外表面為基準的傳熱系數取鋼的導熱系數λ＝45W/m.K，取冷卻水側污垢熱阻Rs外＝0.58×10-3m2.K/WCO2側污垢熱阻Rs內＝0.5×10-3m2.K/W解（1）求以外表面為基準的傳熱系數65即K＝37.5W/m2.K（2）α外增大一倍，即α外＝5000W/m2.K時的傳熱系數K’即K’＝37.7W/m2.KK值增加的百分率＝[(K’-K)/K]×100%=（37.7-37.5）×100%/37.5=0.53%即K＝37.5W/m2.K66（2）α內增大一倍，即α內＝100W/m2.K時的傳熱系數K’’即K’’＝70.6W/m2.KK值增加的百分率＝[(K’’-K)/K]×100%=（70.6-37.5）×100%/37.5=88.3%當α外和α內相差不多時，增大K可采用同時增加α法當α外和α內相差較大時，增大K應采用增加較小的α的方法。（2）α內增大一倍，即α內＝100W/m2.K時的傳熱系數675-9熱量衡算式與傳熱速率方程間的關系若換熱器中的熱流體有相變，如飽和蒸汽冷凝，而冷流體無相變，則：Q`=ms1[γ+cp1(Ts-T2)]=ms2cp2(t2-t1)5-9熱量衡算式與傳熱速率方程間的關系若換熱器中的熱流體有68換熱器的傳熱速率Q應等于熱量衡算式要求的傳熱速率Q`，即Q=KA△tm＝Q`=ms2cp2(t2-t1)------（1）效核一個傳熱面積為A`的換熱器是否合用方法：由（1）式求得的A≤A`則合用。由速率方程求得的Q=KA`△tm≥Q`，則適用。換熱器的傳熱速率Q應等于熱量衡算式要求的傳熱速率Q`，即69例：某工廠用300kN/m2（絕壓）的飽和蒸汽，將環丁砜水溶液由105℃加熱到115℃后，送再生塔再生，已知環丁砜流量為200m3/h、密度為1080kg/m3比熱為2.93kJ/kg.K，試求蒸汽用量。又若換熱器的管外表面積為110m2，計算溫度差時水溶液的溫度可近似取為其算術平均值，求傳熱系數。例：某工廠用300kN/m2（絕壓）的飽和蒸汽，將70解：Q=ms2cp2(t2-t1)＝（200/3600）×1080×2.93（115-105）＝1760kJ/s加熱蒸汽放出的熱量與之相等：Q=ms1γ＝1760kJ/s查附錄表9得：壓力為300kN/m2的飽和蒸汽，溫度為133.3℃，汽化潛熱為2168kJ/kg，故ms1＝Q/γ=1760/2168＝0.812kg/s=2920kg/h平均溫差為△tm＝133.3-（105+115）/2＝23.3℃故解：Q=ms2cp2(t2-t1)715-10平均溫度差的計算總傳熱速率Q=KA△tm。用平均溫度差代替局部溫度差。為此必須考慮兩流體在換熱器的溫度變化情況以及流體的流動方向。一、恒溫差傳熱即△t＝T-t

Q=KA△t＝KA(T-t)5-10平均溫度差的計算總傳熱速率Q=KA△tm。用平均溫72二、變溫差傳熱二、變溫差傳熱73二、變溫差傳熱變溫傳熱時，若兩流體的相互流向不同，則對溫度差的影響也不相同，故應予以分別討論。（一）逆流和并流時的平均溫度差在換熱器中，兩流體若以相反的方向流動，稱為逆流；若以相同的方向流動稱為并流。由圖可見，溫度差是沿管長而變化的，故需求出平均溫度差。下面以逆流為例，推導出計算平均溫度差的通式。二、變溫差傳熱74圖5-10變溫傳熱時的溫度差變化(a)逆流

(b)并流圖5-10變溫傳熱時的溫度差變化75通過微元傳熱面dA的傳熱速率為：dQ＝K(T-t)dA熱流體的放熱速率為：dQ=-ms1cp1dT冷流體的吸熱速率為dQ=-ms2cp2dt在dA段內的微分熱量衡算為：K(T-t)dA＝-ms1cp1dT=-ms2cp2dt令-----(1)通過微元傳熱面dA的傳熱速率為：令-----(1)76可得：K(T-t)dA＝-d（T-t）/m穩定操作ms1、ms2是常數；取流體平均溫度下的比熱，cp1、cp2也是常數；于是m為常數。如將K也作為常數來處理，則上式可分離變量積分：故mKA=ln（△t1/△t2）對整個換熱面作熱量衡算：Q＝ms1cp1（T1-T2）＝ms2cp2（t2-t1）故ms1cp1＝Q/（T1-T2）;ms2cp2=Q/（t2-t1）-----(3)-----(2)可得：K(T-t)dA＝-d（T-t）/m-----(3)77(3)代入(1)得：m＝[(T1-T2)-(t2-t1)]/Q=[(T1-t2)-(T2-t1)]/Q=[△t1-△t2]/Q(4)代入(2)整理得：又Q=KA△tm故-----(4)(3)代入(1)得：-----(4)78說明：1、△tm稱為對數平均溫度差，即換熱器進出口處溫度差的對數平均值。2、兩流體作并流時的溫度差也為流體在換熱器兩端溫度差的對數平均值。3、并流時最大溫度差位于熱流體進入換熱器的一端，最小溫度差位于其離開換熱器的一端，即△t1恒大于△t2。4、逆流時，熱流體進入一端的溫度差△t1可能大于也可能小于另一端的溫度差△t2，為計算方便，求逆流的平均溫度差時，可取兩端溫度差中較大的一個作為△t1，較小的一個作為△t2。說明：79例：在一列管式換熱器中用機油和原油換熱。原油在管外流動，進口溫度為120℃，出口溫度上升到160℃；機油在管內流動，進口溫度為245℃，出口溫度為175℃（1）試分別計算并流和逆流時的平均溫度差。（2）若已知機油質量流量ms1＝0.5kg/s，其比熱cp1＝3kJ/kg.K，并流和逆流時的K均等于100W/m2.K;求單位時間內傳過相同熱量分別所需要的傳熱面積。例：在一列管式換熱器中用機油和原油換熱。原油在80解：（1）解：（1）81（2）Q＝ms1cp1（T1-T2）＝0.5×3×（245-175）＝105kJ/s=105000W由此題可知，當兩流體的進、出口溫度都已確定時，逆流的平均溫度差比并流的大，因此單位時間內傳遞相同熱量時，逆流所需傳熱面積比并流小。（2）Q＝ms1cp1（T1-T2）＝0.5×3×（24582例：有一列管式換熱器，其傳熱面積A`＝100m2，用作鍋爐給水和原油之間的換熱。已知水的質量流量為550kg/min，進口溫度為35℃，出口溫度為75℃，油的溫度要求由150℃降到65℃，由計算得出水與油之間的傳熱系數K＝250W/m2.K，問如果采用逆流操作此換熱器是否合用？例：有一列管式換熱器，其傳熱面積A`＝100m2，83解：方法一：所要求的傳熱量Q可以由熱量衡算求得：Q=ms2cp2（t2-t1）=(550/60)×4.187×(75-35)=1535kW效核換熱器是否合用，取決于冷熱流體間由傳熱速率方程求得的Q`=KA`△tm是否大于所要求的傳熱速率Q。若Q`>Q則該換熱器合用。解：方法一：84Q`=KA`△tm＝250×100×49.1＝1230000W=1230kWQ`＜Q，故該換熱器不合用。方法二：由Q=KA△tm=ms2cp2（t2-t1）求出A，若A＜A`則該換熱器合用。A=ms2cp2（t2-t1）/K△tm=1535000/(250×49.1)=125m2＞A`也可以說明該換熱器不合用。Q`=KA`△tm＝250×100×49.1＝123000085若流動非逆、并流，如錯流、折流，則tm需采用相應的計算。工程上，為了快速計算，tm常用下述方法：（二）錯流和折流時的平均溫度差若流動非逆、并流，如錯流、折流，則tm需采用相應的計算。工86列管式換熱器列管式換熱器87當換熱器確定時，溫度差校正系數ψ與冷、熱流體的溫度變化有關，是P和R兩因數的函數，即ψ＝f（P、R）式中＝冷流體的溫升/兩流體的最初溫度差

＝熱流體的溫降/冷流體的溫升溫度差校正系數ψ值可根據P和R兩因數從相應圖中查得。

當換熱器確定時，溫度差校正系數ψ與冷、熱流體的溫度變化有關，88對數平均溫度差校正系數ψ值（單殼程）對數平均溫度差校正系數ψ值（單殼程）89對數平均溫度差校正系數ψ值（二殼程）對數平均溫度差校正系數ψ值（二殼程）90對數平均溫度差校正系數ψ值（三殼程）對數平均溫度差校正系數ψ值（三殼程）91對數平均溫度差校正系數ψ值（四殼程）對數平均溫度差校正系數ψ值（四殼程）92錯流時對數平均溫度差校正系數ψ值錯流時對數平均溫度差校正系數ψ值93對于其它流向的平均溫度差校正系數ψ值，可查手冊或其它傳熱書籍。由圖可見，ψ值恒小于1，這是由于各種復雜流動中同時存在逆流和并流的緣故。因此它們的ψ比純逆流的為小。研究表明，通常在換熱器的設計中應當注意使ψ≥0.9，至少也不應低于0.8，否則經濟上不合理。若低于此值，則應考慮增加殼程數，即將多臺換熱器串聯使用。對于其它流向的平均溫度差校正系數ψ值，可查手冊或其它傳熱書籍94例：在一1-2換熱器中，用水冷卻異丙苯溶液。冷卻水走管程，溫度由20℃升至40℃，異丙苯溶液由65℃冷至50℃。求平均溫度差。例：在一1-2換熱器中，用水冷卻異丙苯溶液。冷卻水走95解：T1=65℃,T2=50℃;t1＝20℃，t2＝40℃查圖得ψ＝0.93故解：T1=65℃,T2=50℃;t1＝20℃，t2＝96(三)小結：流向的選擇若兩流體均為變溫傳熱時，且在兩流體進、出口溫度各自相同的條件下，逆流時的平均溫度差最大，并流時的平均溫度差最小，其它流向的平均溫度差介于逆流和并流兩者之間，因此就傳熱推動力而言，逆流優于并流和其它流動型式。當換熱器的傳熱量Q及總傳熱系數K一定時，采用逆流操作，所需的換熱器傳熱面積較小。逆流的另一優點是可節省加熱介質或冷卻介質的用量。(三)小結：流向的選擇97換熱器應盡可能采用逆流操作。但是在某些生產工藝要求下，若對流體的溫度有所限制，如冷流體被加熱時不得超過某一溫度，或熱流體被冷卻時不得低于某一溫度，此時則宜采用并流操作。采用折流或其它流動型式的原因除了為滿足換熱器的結構要求外，就是為了提高總傳熱系數。但是平均溫度差較逆流時的為低。在選擇流向時應綜合考慮，ψ值不宜過低，一般設計時應取ψ≥0.9，至少不能低于0.8，否則另選其它流動型式。換熱器應盡可能采用逆流操作。但是在某些生產工藝要求下，若對流98（逆、并流）（其他流動情況）小結（逆、并流）（其他流動情況）小結995-11傳熱效率-傳熱單元數法傳熱計算的基礎傳熱速率方程：Q=KA△tm熱量衡算方程：Q＝ms1cp1（T1-T2）＝ms2cp2（t2-t1）設計型問題：給定量中包括流體進、出口的4個溫度及另外兩個未知數，可直接應用以上方程計算（如知K、ms1和四個溫度可求Q、A和ms2）。操作型問題：給定K、A、ms1、ms2和兩個溫度如T1、t1，求解其它兩個溫度T2、t2和Q。求解時要用試差法，因此以上方程不便于求解操作型問題。較方便的是采用傳熱效率-傳熱單元數法，簡稱ε-NTU法。5-11傳熱效率-傳熱單元數法傳熱計算的基礎100一、傳熱效率ε換熱器的傳熱效率ε定義為ε=實際的傳熱量Q/最大可能的傳熱量QmaxQmax的確定：Qmax＝（mscp）min（T1-t1）若熱流體的熱容流量數值mscp較小，即一、傳熱效率ε101若冷流體的熱容流量數值mscp較小，即若能知傳熱效率ε則Q=εQmax＝ε（mscp）min（T1-t1）可求Q，便很容易從熱量衡算求得兩個出口溫度T2和t2。問題集中在如何求傳熱效率ε，為此先引入傳熱單元數的概念。第三節兩流體間的熱量傳遞課件102二、傳熱單元數換熱器的熱量衡算和傳熱速率的微分式為dQ=ms1cp1dT=ms2cp2dt＝K（T－t）dA對于熱流體，上式可改為：其積分式稱為對熱流體而言的傳熱單元數NTU1K為常數及推動力T-t用平均推動力△tm表示時，積分為：二、傳熱單元數103物理意義：換熱器每1℃平均溫度差的傳熱速率為熱流體每下降1℃的放熱速率的倍數；或熱流體溫度的變化相當于平均溫度差的多少倍。同樣，對于冷流體：-------（1）-------（2）物理意義：換熱器每1℃平均溫度差的傳熱速率為熱流體每下降1104三、傳熱效率ε和傳熱單元數NTU的關系—逆流1、設熱流體的熱容流量較小，即（mscp）min＝ms1cp1-------（1）ms1cp1/ms2cp2=CR1三、傳熱效率ε和傳熱單元數NTU的關系—逆流-------（1052、設冷流體的熱容流量較小，即（mscp）min＝ms2cp2則-------（2）ms2cp2/ms1cp1=CR2(=1/CR1)2、設冷流體的熱容流量較小，即（mscp）min＝ms2cp106（1）、（2）式結構相同，可寫成統一形式：式中CR=（mscp）min/（mscp）max，稱為熱容流量比當ms1cp1＜ms2cp2，則CR=CR1,NTU=NTU1,ε=(T1-T2)/(T1-t1）當ms1cp1＞ms2cp2，則CR=CR2,NTU=NTU2,ε=(t2-t1)/(T1-t1）（1）、（2）式結構相同，可寫成統一形式：107不同情況下ε與NTU、CR的關系已作出計算并繪制成圖，供設計時利用。在操作型問題中已知NTU及CR，可從圖中查得ε，從而可不經試算即可求出其他兩個未知溫度。由ε與NTU和CR的關系圖可知，在傳熱單元數相同時，逆流換熱器的傳熱效率總是大于并流的換熱器；并且不管流型如何，傳熱效率隨著傳熱單元數的增加而增加，但最后趨于一定值，即NTU增大到某一值后，ε不再增大。在設計時應選定經濟上合理的NTU值。三、傳熱效率ε和傳熱單元數NTU的關系—并流：不同情況下ε與NTU、CR的關系已作出計算并繪制成圖，供設計108圖5-14

并流換熱器的ε-NTU關系圖5-14

并流換熱器的ε-NTU關系109圖5-15

逆流換熱器的ε-NTU關系圖5-15

逆流換熱器的ε-NTU關系110圖5-16

折流換熱器的ε-NTU關系圖5-16

折流換熱器的ε-NTU關系111例：空氣質量流量為2.5kg/s，溫度為100℃，在常壓下通過單程換熱器進行冷卻。冷卻水質量流量為2.4kg/s，進口溫度為15℃，和空氣作逆流流動。已知傳熱系數K＝80W/m2.K，又傳熱面積A＝20m2，求空氣出口溫度和冷卻水出口溫度。空氣比熱取1.0kJ/kg.K，水的比熱取4.1870kJ/kg.K。例：空氣質量流量為2.5kg/s，溫度為100℃，112解：水的熱容流量為ms2cp2＝2.4×4.187＝10.05kW/K空氣的熱容流量為ms1cp1＝2.5×1.0kW/Kms1cp1＜ms2cp2，故取（mscp）min＝ms1cp1＝2.5kW/K（mscp）max＝ms2cp2＝10.05kW/K解：水的熱容流量為ms2cp2＝2.4×4.187＝10.0113根據NTU=0.64,CR=0.25,查逆流換熱器的ε-NTU圖得ε＝0.48。空氣出口溫度T2可根據傳熱效率的定義求得：T2=100-85×0.48＝59.2℃冷卻水出口溫度t2可由熱量衡算求得：Q=ms2cp2(t2-t1）＝ms1cp1（T1-T2)即：2.4×4.187（t2-15）＝2.5×1.0（100-59.2）解得t2＝25.2℃根據NTU=0.64,CR=0.25,查逆流換熱器的ε-NT114例：質量流量、溫度等數據同上例，又假定K值不變，若換熱器改為并流操作，求所需傳熱面積。解：由于質量流量和進、出口溫度同例5-11，故CR=0.25，ε＝0.48，查并流換熱器的ε-NTU圖得NTU=0.75由此可見，在流體進、出口溫度相同時，并流所需的傳熱面積比逆流時大。例：質量流量、溫度等數據同上例，又假定K值不變，若換熱器1155-12壁溫的計算對于穩定的傳熱過程式中A1、A2、Am分別代表熱流體側、冷流體側和平均傳熱面積；Tw、tw分別代表熱流體側和冷流體側的壁溫；α1、α2分別代表熱流體側和冷流體側的對流傳熱系數。W1W25-12壁溫的計算對于穩定的傳熱過程W1W2116整理上式可得：例：有一廢熱鍋爐，由φ25×2.5鍋爐鋼管組成。管外為沸騰的水，溫度227.3℃。管內走合成轉化氣，溫度由575℃下降到472℃。已知轉化氣一側α1＝300W/m2.K，水側α2＝10000W/m2.K。若忽略污垢熱阻，試求平均壁溫Tw和tw。第三節兩流體間的熱量傳遞課件117解（1）求總傳熱系數，以管外表面為基準即K2=231W/m2.K解（1）求總傳熱系數，以管外表面為基準即K2=231W/m118（2）求平均溫度差水的飽和溫度為227.3℃，故△t1/△t2＜2，平均溫度差為可取為算術平均溫差，即：△tm＝[（575-227.3）+（472-227.3）]/2=296.2℃（3）求傳熱量Q=K2A2△tm＝231×296.2A2＝68422A2（4）求管內壁溫度Tw及管外壁溫度twTw＝T-Q/（α1A1）T為熱流體溫度，取進出口溫度平均值，即T＝(575+472)/2=523.5℃Tw＝523.5-68422A2/(300A1)=238.4℃（2）求平均溫度差119管外壁溫度總結：壁溫接近于傳熱系數大的即熱阻小的一側流體的溫度。管外壁溫度總結：壁溫接近于傳熱系數大的即熱阻小的一側流體120第四節對流與對流傳熱系數5-13影響對流傳熱系數的因素5-14因次分析在對流傳熱中的作用5-15流體作強制對流時的對流傳熱系數5-16流體作自然對流時的對流傳熱系數5-17蒸氣冷凝時的對流傳熱系數5-18液體沸騰時的對流傳熱系數5-19對流傳熱系數關聯式的小結期末考試安排：7月1日，8：30～10：30，2301第四節對流與對流傳熱系數5-13影響對流傳熱系數的因素期1215-13影響對流傳熱系數的因素對流傳熱是流體在一定幾何形狀、尺寸的設備中流動時發生熱流體到壁面或壁面到冷流體的熱量傳遞。因此它與下列因素有關：一、引起流動的原因：自然對流和強制對流自然對流：指流體本身各點溫度不同，引起密度差異，從而引起的流動。單位體積流體的上升力為（ρ1-ρ）g＝ρβg△t式中β為體積膨脹系數自然對流傳熱：由于系統內部溫度差的作用，使流體各部分相互混合從而產生的傳熱現象。強制對流傳熱：指借助于機械攪拌或機械作用等外力引起的流體質點移動來傳遞熱量的過程。5-13影響對流傳熱系數的因素對流傳熱是流體在一定幾何形狀122二、流體的流動型態：層流和湍流流體作層流時，傳熱基本是以導熱方式進行的，由于流體的導熱系數小，因此傳熱的熱阻較大。流體湍流流動時，主體流中各部分質點相互碰撞、混合、作不規則的脈動，并有旋渦生成，溫度趨于一致，熱阻很小。湍流邊界層內，靠近壁面處總有層流內層存在。隨Re增大，層流底層厚度減薄，故對流傳熱系數加大。湍流時的對流傳熱系數比層流時大得多。二、流體的流動型態：層流和湍流123對流傳熱時沿熱流方向的溫度分布情況對流傳熱時沿熱流方向的溫度分布情況124三、流體的性質流體的物理性質對對流傳熱過程也有影響。研究發現影響較大的物性參數有導熱系數λ、比熱cp、密度ρ和粘度μ等。其中λ、cp、ρ值增大對傳熱有利，而μ值增大則對傳熱過程不利。四、傳熱面的形狀、大小和位置圓管、套管環隙、翅片管等不同傳熱表面形狀，管、板或管束，管徑和管長、管排列方式，垂直或水平放置等，都影響對流傳熱。五、傳熱的相變化在傳熱過程中，如果流體發生相變化，對流傳熱系數的影響因素又比無相變化時更為復雜。三、流體的性質1255-14因次分析在對流傳熱中的應用由于影響對流傳熱的因素太多，很難提出一個普遍適用的公式。解決方法是用因次分析法，把影響α的因素歸納成幾個準數，以較少變量數。再用實驗方法確定這些準數在不同情況下的經驗式，用以計算這些情況下的α。5-14因次分析在對流傳熱中的應用由于影響對流傳熱的因素太126一、無相變化時強制湍流下的對流傳熱系數α給熱系數α可表示為：7個物理量涉及到長度L、時間θ、質量M和溫度T四個基本因次。Π定理：無因次準數的數目等于變量數n與基本因次數m之差。即n-m＝7-4＝3上式轉化為φ（π1，π2，π3）＝0采用因次分析法導出這三個無因次數群是：π1=Cpμ/λ=Pr普蘭特準數π2=Luρ/μ=Re雷諾準數π3=αl/λ=Nu努賽爾特準數（含待求的α）一、無相變化時強制湍流下的對流傳熱系數α127將三個準數的關系寫成被決定準數Nu的顯函數：

Nu＝f（Pr，Re）此式即為在某一幾何系統中強制湍流傳熱的一般準數式。二、無相變時自然對流下的對流傳熱系數自然對流傳熱是由于系統內部存在溫差，引起密度不同從而使流體內部流動。引起流動的是單位體積流體的上升力（ρ1-ρ）g＝ρβg△t，而速度u不是自變量。因此自然對流傳熱可用下列函數關系式表示：同樣可用下列準數式描述此物理現象：ψ（π1，π2，π3）＝0將三個準數的關系寫成被決定準數Nu的顯函數：128采用因次分析法導出這三個無因次數群是：π1=Cpμ/λ=Pr普蘭特準數π3=αl/λ=Nu努賽爾特準數（含待求的α）描述自然對流的一般準數為：

Nu＝f（Pr，Gr）格拉斯霍夫準數采用因次分析法導出這三個無因次數群是：格拉斯霍夫準數129三、各無因次數群的物理意義雷諾準數Re=Luρ/μ：反映流體的流動型態和湍動程度。努賽爾準數Nu=αl/λ：對流給熱系數準數。α*相當于給熱過程以純導熱方式進行的給熱系數。顯然，Nu反映對流給熱系數增加的倍數。三、各無因次數群的物理意義130普蘭德準數Pr=Cpμ/λ：流體的物理性質對對流給熱的影響。氣體一般小于1，液體則遠大于1。格拉斯霍夫準數反映了自然對流對對流給熱系數的影響。Gr代表升力的影響，相當于強制湍流的雷諾數，表征自然對流的流動狀態。普蘭德準數Pr=Cpμ/λ：流體的物理性質對對流給熱131四、定性溫度和特征尺寸的確定1、定性溫度在對流給熱系數計算時，涉及到物性數據問題。因為物性數據的取值與溫度有關，本質上是取物性數據的平均值。考慮給熱過程的熱阻主要集中在層流內層，一般選取壁溫tw和流體主體溫度t的算術平均值，即但是壁溫的計算不方便，所以定性溫度一般選取流體的進出口溫度的平均值。四、定性溫度和特征尺寸的確定1322、特征尺寸特性尺寸是指對流給熱過程中產生直接影響的幾何尺寸。對管內強制對流給熱，圓管的特性尺寸為管內徑，其它特性尺寸則為當量直徑。對大空間內自然對流，取加熱（或冷卻）表面的垂直高度作為特性尺寸。2、特征尺寸133總之，對流傳熱是流體主體中的對流和層流底層中的熱傳導的復合現象。任何影響流體流動的因素（引起流動的原因、流動型態和有無相變等）必然對對流傳熱系數有影響。下面分四種情況來討論對流傳熱系數的關聯式，即：一、流體作強制對流時的對流傳熱系數；二、流體作自然對流時的對流傳熱系數；三、蒸氣冷凝時的對流傳熱系數；四、液體沸騰時的對流傳熱系數。總之，對流傳熱是流體主體中的對流和層流底層中的熱傳導的復合現134一、流體在管內作強制對流（一）流體在圓形直管內作強制湍流時的對流傳熱系數；（二）流體在圓形直管內作強制層流時的對流傳熱系數；（三）流體在圓形直管內過渡狀況下的對流傳熱系數；（四）流體在彎曲管道內流動時的對流傳熱系數；（五）流體在非圓形直管中強制對流時的對流傳熱系數二、管外強制對流5-15流體作強制對流時的對流傳熱系數一、流體在管內作強制對流5-15流體作強制對流時的對流傳熱135一、流體在管內作強制對流（一）流體在圓形直管內作強制湍流時的對流傳熱系數流體在管內作強制湍流時，自然對流對給熱系數的影響可不計，Gr準數影響可忽略，則：（1）當Re＞10000，Pr＝0.6～160，L/d＞50，且管壁溫度與流體平均溫度相差不大（對水：差值＜20℃～30℃；對油類：差值＜10℃）時：5-15流體作強制對流時的對流傳熱系數Nu=0.023Re0.8Prn一、流體在管內作強制對流5-15流體作強制對流時的對流傳熱136說明：①：特征尺寸為管內徑d，定性溫度為流體進出口溫度的平均值；②：流體被加熱n＝0.4，流體被冷卻n＝0.3；③：氣體的Pr基本不隨T變化，對空氣或氣體雙原子氣體，Pr≈0.72，故即：Nu=0.02Re0.8說明：即：Nu=0.02Re0.8137（2）當Re＞10000，Pr＝0.6～160，L/d＝30～40，且管壁溫度與流體平均溫度相差不大時因為短管入口處擾動大，故α大：，Nu表示為：Nu=f0.023Re0.8Prn其中校正系數f＝（1.07～1.02）（2）當Re＞10000，Pr＝0.6～160，138（3）當Re＞10000，Pr＝0.6～160，L/d＞50，且管壁溫度與流體平均溫度相差較大時，須加入包括壁溫下的粘度校正項，可用下式計算：說明：①：μW為流體在壁溫下的粘度，其它物性均按流體進出口的算術平均溫度取值；②：工程上為了簡化計算，取：

加熱：冷卻：（3）當Re＞10000，Pr＝0.6～160，L/d＞50139例：1atm下，空氣在內徑25mm的管中流動，溫度由180℃升高到220℃，平均流速為15m/s,試求空氣與管內壁之間的對流傳熱系數。解：在（180+220）/2＝200℃及1atm下，查得空氣的物性為：cp＝1.026kJ/kg.K；λ＝0.03928W/m.Kμ＝2.6×10-5N.s/m2；ρ＝0.746kg/m3例：1atm下，空氣在內徑25mm的管中流動，溫度由140流動為湍流：=0.023×（0.03928/0.025）×(10760)0.8×0.6790.4

=52w/m2·K流動為湍流：141（二）流體在圓形直管中作強制層流時的對流傳熱系數流體在圓形直管中作等溫層流流動時，如傳熱不影響速度分布，熱量傳遞完全靠導熱方式進行。管內層流傳熱較復雜，因為流體內部有溫度差，附加有自然對流傳熱。（1）管徑小，溫差不大時即Gr＜25000，可忽略自然對流影響，Nu準數的關聯式為：適用范圍：Re＜2300，6700＞Pr＞0.6，（二）流體在圓形直管中作強制層流時的對流傳熱系數142（2）當Gr＞25000，不能忽略自然對流影響，Nu準數的關聯式為：校正因子f＝0.8（1+0.015Gr1/3）說明：①：μW為流體在壁溫下的粘度，其它物性均按流體進出口的算術平均溫度取值；②：定性尺寸為管內徑；③：在強制層流條件下傳熱時，對流傳熱系數很小，從而總傳熱系數也很小，故在換熱器的設計中應盡量避免。（2）當Gr＞25000，不能忽略自然對流影響，Nu準數的關143例：空氣在1atm，27℃平均溫度下通過內徑為25mm的水平管，其平均速度為0.3m/s。管壁溫度維持在140℃，已知管長L＝0.4m，試計算對流傳熱系數α。解：空氣平均溫度為27℃時，物性參數為：cp＝1.005kJ/kg.K；λ＝0.0265W/m.Kμ＝1.84×10-5N.s/m2；μw＝2.37×10-5N.s/m2

β＝1/（27+273）=3.33×10-31/K例：空氣在1atm，27℃平均溫度下通過內徑為25m144故為Gr＞25000的強制層流，要乘以校正系數。故為Gr＞25000的強制層流，要乘以校正系數。145校正因子f＝0.8（1+0.015Gr1/3）＝1.543故Nu＝1.543×4.95＝7.638校正因子f＝0.8（1+0.015Gr1/3）＝1.543146（三）過渡狀況下的對流傳熱系數當Re=2000～10000之間的過渡區域，因湍流不充分，層流內層較厚，熱阻大，可先求出湍流下的Nu，需要再乘以小于1的修正系數f，即為：（三）過渡狀況下的對流傳熱系數147（四）流體在彎曲管道內流動時的對流傳熱系數流體在彎曲管道內作強制湍流、層流以及過渡情況下的對流傳熱系數，仍可按照上述關聯式計算，但需要加以適當的修正。在彎曲管內流動，由于離心力的作用，擾動加劇，對流給熱系數增加，需要乘以大于1的修正系數f，即為：（四）流體在彎曲管道內流動時的對流傳熱系數148（五）流體在非圓形直管中強制對流時的對流傳熱系數仍可采用上述公式，但需將管內徑改為當量直徑。套管環隙中的傳熱：當Re=1.2×104～2.2×105，d2/d1=1.65～17.0的范圍內，用下面公式計算：（五）流體在非圓形直管中強制對流時的對流傳熱系數149例：某廠用冷卻水冷卻從反應器出來的循環使用的有機液。按反應器目前的產量，要求從有機液中取走4×105kJ/h的熱量。如果在倉庫找到兩個相同的單程換熱器，其尺寸如后，換熱器內徑D＝270mm，內裝48根φ25×2.5mm長為3m的鋼管，操作條件及物性如下：液體溫

度，℃質量流量kg/h比熱kJ/kg.K密度kg/m3導熱系數W/m.K粘度N.s/m2入口出口有機液63T2300002.2619500.1721×10-3水28t2200004.18710000.6210.742×10-3例：某廠用冷卻水冷卻從反應器出來的循環使用的有機液。按液溫150試通過計算回答下列問題：（1）這兩個換熱器能否移走4×105kJ/h以上熱量？（2）應并聯還是串聯起來使用？解（1）先考慮串聯使用。為了便于清洗，且有機液的導熱系數較小而走管內。1）求有機液一側的α1。管內徑d1＝0.02m，總截面積：S1=(π/4)d12n=(π/4)×0.022×48＝0.0151m2管內流速：試通過計算回答下列問題：1512）求管外水側的α2。管外徑d2＝0.025m管間截面：S2=0.785(D2-d22n)=0.0337m2管外流速:2）求管外水側的α2。管外徑d2＝0.025m152（過渡流）湍流時：過渡流：（過渡流）湍流時：過渡流：153取有機液側污垢熱阻Rs1＝0.176×10-3m2.K/W；水側污垢熱阻Rs2＝0.58×10-3m2.K/W，則：取有機液側污垢熱阻Rs1＝0.176×10-3m2.K/154每一換熱器的面積A=πd2nL＝11.3m2串聯時A＝2×11.3＝22.6m2由于只知道熱、冷流體的進出口溫度，用ε-NTU法求出口溫度較為方便。ms1cp1＝（30000/3600)×2.261=18.84kW/K;ms2cp2＝（20000/3600)×4.187=23.26kW/Kms1cp1＜

ms2cp2故應以熱流體為準進行計算：每一換熱器的面積A=πd2nL＝11.3m2155查圖得：ε＝0.26，即：Q=ms2cp2(t2-t1）＝ms1cp1（T1-T2)即：23.26（t2-28）＝18.84（63-53.9）解得t2＝35.4℃逆流操作：△t1＝63-35.4＝27.6℃；△t2＝53.9-28＝25.9℃△tm＝（27.6+25.9）/2＝26.75℃Q串=KA△tm＝282×22.6×26.75＝170500W查圖得：ε＝0.26，即：Q=ms2cp2(t2-t1）＝156或Q串=170500×3600/103=6.1×105kJ/h＞

4×105kJ/h故兩個換熱器串聯時能符合要求。（2）并聯操作時，設兩個換熱器的阻力系數相同，則熱流體流過每一換熱器的流量為15000kg/h，u＝0.581/2＝0.291m/s，Re＝5520（過渡流）。逆流時或Q串=170500×3600/103=6.1×105kJ157冷流體流量不變，設物性常數數值不變因為ms1cp1＜

ms2cp2，故應以熱流體為準，用ε-NTU法進行計算：冷流體流量不變，設物性常數數值不變因為ms1cp1＜ms158第一換熱器查圖得：ε＝0.23，即：第一換熱器查圖得：ε＝0.23，即：159Q1=ms2cp2(t2-t1）＝ms1cp1（T1-T2)即：23.26（t2-28）＝（18.84/2）（63-55）解得t2＝31.2℃逆流操作：△t1＝63-31.2＝31.8℃；△t2＝55-28＝27℃△tm1＝（31.8+27）/2＝29.4℃Q1=KA△tm1＝198×11.3×29.4＝65800WQ1=ms2cp2(t2-t1）＝ms1cp1（T1-T160第二換熱器Q2=ms2cp2(t3-t2）＝ms1cp1（T1-T2’)即：23.26（t3-31.2）＝（18.84/2）（63-55.7）解得t3＝34.1℃逆流操作：△t1＝63-34.1＝28.9℃；△t2＝55.7-31.2＝24.5℃△tm2＝（28.9+24.5）/2＝26.7℃Q2=KA△tm2＝198×11.3×26.7＝59700W第二換熱器Q2=ms2cp2(t3-t2）＝ms1cp1161兩個換熱器并聯時Q并＝Q1+Q2=65800+59700=125500W=4.52×105kJ/h＞

4×105kJ/h故兩個換熱器并聯時也能符合要求。由串聯計算知Q串=6.1×105kJ/h，因此用串聯比并聯效果好，但其阻力損失也較大。兩個換熱器并聯時162二、管外強制對流自駐點開始，管外邊界層厚度逐漸增厚，熱阻逐漸增大，給熱系數逐漸減少，邊界層脫體后產生旋渦，給熱系數α逐漸增大。流體垂直流過單根圓管的流動情況如二、管外強制對流流體垂直流過單根圓管的流動情況如163管束的排列方式管束的排列分直列和錯列兩種管束的排列方式管束的排列分直列和錯列兩種164式中，C1、C2、n的值見表。管束的排列方式有直排和錯排。對于第一排，直排和錯排差不多。第二排開始，由于流體在錯排管束間通過時，受到阻擋，使湍動增強，C2較大，因此錯排的給熱系數較大。定性尺寸為管外徑，定性溫度為流體的進出口平均溫度，流速取垂直于流動方向最窄通道的流速.適用范圍:Re=5×103～7×104，x1/d=1.2～5，x2/d=1.2～5。流體在管束外橫向流過時的對流傳熱系數可關聯：式中，C1、C2、n的值見表。流體在管束外橫向流過時的對流傳165第三節兩流體間的熱量傳遞課件166管束的排列方式管束的排列方式167由于各列的給熱系數不等，整個管束的平均給熱系數為式中，αi為各列的給熱系數，Ai為各列的傳熱面積。由于各列的給熱系數不等，整個管束的平均給熱系數為168對于列管式換熱器，殼體為圓柱體，故各排管數不同，而且大多數又裝有折流擋板，使管外流體的流向和流速不斷變化，Re＞100即達到湍流。此時管外流體對流傳熱系數的計算，要根據具體結構選用適宜的計算式。當管外裝有割去25％（直徑）的圓缺形折流板時，且Re＝2×103～106時，可用下式計算α：或對于列管式換熱器，殼體為圓柱體，故各排管數不同，而且大多數又169第三節兩流體間的熱量傳遞課件170說明：①：定性溫度取流體溫度的平均值，僅μw指壁溫下流體粘度；②：管外流速可以根據流體流過的最大截面積S計算：h—兩塊折流擋板之間的距離，D—換熱器殼徑。d0—管外徑，m；nc—管束中心線上的管數。③：當量直徑de要根據管子的排列情況決定說明：171管子成正方形排列時：

管子成正三角形排列時：d0—管外徑，m；t—相鄰兩管的中心距，m管子成正方形排列時：d0—管外徑，m；t—相鄰兩管的中心距172三、提高對流傳熱系數的途徑流體由層流到湍流，隨Re增大，對流傳熱系數顯著增大，故應力求流體在換熱器中達到湍流流動。湍流時，在圓形直管中，將關聯式中所有物性常數合并，則得：α＝Au0.8/d0.2故在流體阻力允許的情況下增大流速比減小管徑對提高對流傳熱系數的效果更顯著。三、提高對流傳熱系數的途徑173流體在管外橫向流過管束作湍流時，在管外加折流擋板的情況下，將關聯式中的物性常數合并則得：α＝Bu0.55/de0.45，因此設置折流板，提高流速和縮小管子的當量直徑，對加大對流傳熱系數均有較顯著的作用。總之，無論管內、外，提高流速都能增大對流傳熱系數，但隨流速的增加，流動阻力卻按u2迅速增加，因此設計換熱器時，應根據具體情況，選擇最佳流速。流體在管外橫向流過管束作湍流時，在管外加折流擋板的情況下，將1745-16流體作自然對流時的對流傳熱系數不存在強制流動的大容積自然對流條件下，對流給熱系數與Re無關，即Nu＝f（Gr，Pr）可用下式關聯:或：5-16流體作自然對流時的對流傳熱系數不存在強制流動的大容175各種情況下上式中C和n值以及定性長度見表5-6中。式中定性溫度取膜溫。膜溫＝[tw+（t進+t出）/2]/2各種情況下上式中C和n值以及定性長度見表5-6中。176流體沿垂直壁面自然對流，Nu與（GrPr）關系圖：流體沿垂直壁面自然對流，Nu與（GrPr）關系圖：177流體沿水平圓柱作自然對流，Nu與（GrPr）關系圖：流體沿水平圓柱作自然對流，Nu與（GrPr）關系圖：178例：有一垂直蒸汽管，外徑100mm，長3.5m，管外壁溫度為110℃。若周圍空氣溫度為30℃，試計算單位時間內由于自然對流而散失于周圍空氣中的熱量。解：定性溫度（110+30）/2＝70℃。在此溫度下，空氣的β＝1/（273+70）＝2.92×10-3K-1由附錄查得其他物理性質：cp＝1.009kJ/kg.K；λ＝0.0297W/m.Kμ＝2.06×10-5N.s/m2；γ＝μ/ρ＝2.002×10-5m2/s例：有一垂直蒸汽管，外徑100mm，長3.5m，管外壁溫度179故Gr.Pr＝2.33×1011×0.7＝1.63×1011查表5-6得，C=0.1，n＝1/3故Gr.Pr＝2.33×1011×0.7＝1.63×1805-17蒸氣冷凝時的對流傳熱系數一、蒸氣冷凝的方式當飽和蒸氣與低于飽和溫度的壁面相接觸時，蒸氣將放出潛熱并冷凝成液體。冷凝液在壁面上存在和流動的方式有兩種類型：滴狀冷凝和膜狀冷凝。膜狀冷凝：冷凝液潤濕壁面，并形成一層完整的液膜向下流動。壁面上始終覆蓋的一層液膜形成壁面和冷凝蒸氣之間的主要傳熱阻力。5-17蒸氣冷凝時的對流傳熱系數一、蒸氣冷凝的方式181滴狀冷凝：冷凝液在壁面不能形成完整的液膜，在壁面上呈滴狀流動的冷凝。滴狀冷凝由于不能形成完整的液膜，大部分冷壁直接暴露于蒸汽中，給熱系數比較大，一般比膜狀冷凝的給熱系數大幾倍到十幾倍。兩種方式的冷凝通常會同時存在，但在工業生產中，大多數情況下以膜狀冷凝為主。冷凝液在重力作用下沿壁面向下流動，同時由于蒸氣的冷凝，新的凝液不斷加入，故液膜厚度從上到下不斷增加。滴狀冷凝：冷凝液在壁面不能形成完整的液膜，在壁面上呈滴狀流動182第三節兩流體間的熱量傳遞課件183二、實驗結果1、對于水平單管說明：①：蒸氣冷凝潛熱r按飽和溫度ts取值；②：物性參數按膜平均溫度tm＝（tw+ts）/2取值；③：△t＝ts-tw；④：d0：管外徑。二、實驗結果1842、垂直管和垂直板說明：上述公式是在層流條件下得出的，若壁面較長，熱量通量較大時，在離壁頂端一定距離處，由于冷凝液積累的結果，流動則會變為湍流，如圖所示。-------(1)2、垂直管和垂直板-------(1)185蒸汽在垂直平壁上的冷凝蒸汽在垂直平壁上的冷凝186和強制對流一樣，Re作為確定層流和湍流的準則：式中：S—冷凝液流過的截面；b—潤濕周邊；ms—冷凝液的質量流量；M—冷凝負荷即單位長度潤濕周邊上冷凝液的質量流量。當Re＜1800時，膜內流體作層流流動；Re