不等式與不等式組應用題題型匯總一元一次不等式(組)應用題題型匯總解決實際問題的步驟如下：⑴確定不等關系；⑵設未知數；⑶列出不等式；⑷求出不等式的解集；⑸找出符合題意的值；⑹作答。題型分類：一、分配問題1、一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分3件，則剩余4件；若前面每人分4件，則最后一人得到的玩具最多3件。問小朋友的人數至少有多少人？2、解放軍某連隊在一次執行任務時，準備將戰士編成8個組。如果每組人數比預定人數多1名，那么戰士人數將超過100人。則預定每組分配戰士的人數要超過多少人？3、把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分3顆，就剩下8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子雖分到了花生，但不足5顆。問猴子有多少只，花生有多少顆？4、把一些書分給幾個學生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學生分5本，那么最后一人就分不到3本。問這些書有多少本？學生有多少人？5、某中學為八年級寄宿學生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排；如果每間8人，那么有一間不空也不滿。求宿舍間數和寄宿學生人數。6、將不足40只雞放入若干個籠中，若每個籠里放4只，則有一只雞無籠可放；若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足3只。問有籠多少個？有雞多少只？7、用若干輛載重量為8噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？8、一群女生住若干家間宿舍，每間住4人，剩下19人無房住；每間住6人，有一間宿舍住不滿。如果有x間宿舍，可以列出關于x的不等式組。可能有多少間宿舍、多少名學生？你得到幾個解？它符合題意嗎？二、積分問題1、某次數學測驗共20道題（滿分100分）。評分辦法是：答對1道給5分，答錯1道扣2分，不答不給分。某學生有1道未答。那么他至少答對幾道題才能及格？2、在一次競賽中有25道題，每道題目答對得4分，不答或答錯倒扣2分。如果要求在本次競賽中的得分不底于60分，至少要答對多少道題目？3、一次知識競賽共有15道題。答對1題記8分，答錯1題扣4分，不答記分。神箭隊沒答2道題，飛艇隊答了所有的題，兩隊成績都超過了90分。那么，兩隊分別至少答對了幾道題？4、在比賽中，每名射手打10槍，每命中一次得5分，每脫靶一次扣1分。要成為優勝者，得分不少于35分。那么，至少要中靶多少次才能成為優勝者？5、有紅、白顏色的球若干個，已知白球的個數比紅球少，但白球的兩倍比紅球多。若把每一個白球都記作數2，每一個紅球都記作數3，則總數為60。求白球和紅球各幾個？三、（比較問題）1、某校校長暑假將帶領該校“三好學生”去三峽旅游。甲旅行社說：如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優惠；乙旅行社說：包括校長在內全部按全票的6折優惠。已知兩家旅行社的全票價都是240元，那么至少要多少名學生選甲旅行社比較好？2、李明有存款600元，王剛有存款2000元。從本月開始，李明每月存款500元，王剛每月存款200元。到第幾個月，李明的存款能超過王剛的存款？3、暑假期間，兩名家長計劃帶領若干名學生去旅游。他們聯系了報價為每人500元的兩家旅行社。經協商，甲旅行社的優惠條件是：兩名家長全額收費，學生都按七折；乙旅行社的優惠條件是：家長和學生都按八折收費。假設這兩位家長至少帶領多少名學生去旅游，才應該選擇甲旅行社？四、（行程問題）1、抗洪搶險，向險段運送物資，共有120公里原路程，需要1小時送到。前半小時已經走了50公里后，后半小時速度多大才能保證及時送到？2、爆破施工時，導火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速度是5m/s。為了使點火的戰士在施工時能跑到100m以外的安全地區，導火索至少需要多長？3、王凱家到學校2.1千米，現在需要在18分鐘內走完這段路。已知王凱步行速度為90米/分，跑步速度為210米/分。那么，王凱至少需要跑幾分鐘？4、抗洪搶險，向險段運送物資，共有120公里原路程，需要1小時送到。前半小時已經走了50公里后，后半小時速度多大才能保證及時送到？（車費問題）1、出租汽車起價是10元（即行駛路程在5km以內需付10元車費）。達到或超過5km后，每增加1km加價1.2元（不足1km部分按1km計）。現在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地支付車費17.2元。那么，從甲地到乙地的路程超過多少km？2、某種出租車的收費標準是：起步價7元，超過3km，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km計）。某人乘這種出租車從A地到B地共支付車費19元。設此人從A地到B地經過的路程最多是多少km？該種出租車的收費標準為起步價7元，超過3km后每增加1km加收2.4元（不足1km按1km計）。假設某人從A地到B地共支付車費19元，則其從A地到B地經過的路程最多是多少km？五、（工程問題）1.一個工程隊規定要在6天內完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現在要比原計劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計劃多完成多少方土？一個工程隊規定要在6天內完成300土方的工程，第一天已完成60土方。現在要比原計劃提前至少兩天完成，則以后平均每天至少要比原計劃多完成多少方土？2.用每分鐘抽1.1噸水的A型抽水機來抽池水，半小時可以抽完；如果改用B型抽水機，估計20分鐘到22分可以抽完。B型抽水機比A型抽水機每分鐘約多抽多少噸水？使用每分鐘抽1.1噸水的A型抽水機來抽池水，半小時可以抽完。如果改用B型抽水機，估計20分鐘到22分鐘可以抽完。問B型抽水機每分鐘約比A型抽水機多抽多少噸水？3.某工人計劃在15天里加工408個零件，最初三天中每天加工24個，問以后每天至少要加工多少個零件，才能在規定的時間內超額完成任務？某工人計劃在15天里加工408個零件，最初三天中每天加工24個。問以后每天至少要加工多少個零件，才能在規定的時間內超額完成任務？4.某車間有組裝1200臺洗衣機的任務，若最多用8天完成，每天至少要組裝多少臺？某車間有組裝1200臺洗衣機的任務，若最多用8天完成，則每天至少要組裝多少臺？六、（濃度問題）1.在1千克含有40克食鹽的海水中，在加入食鹽，使他成為濃度不底于20%的食鹽水，問：至少加入多少食鹽？在1千克含有40克食鹽的海水中加入食鹽，使其成為濃度不低于20%的食鹽水。問至少需要加入多少食鹽？2.一種滅蟲藥粉30千克，含藥率是15%，現在要用含藥率比較高的同種藥粉50千克和它混合，使混合的含藥率大于20%，求所用藥粉的含藥率的范圍。一種滅蟲藥粉30千克，含藥率是15%。現在要用含藥率比較高的同種藥粉50千克和它混合，使混合的含藥率大于20%。求所用藥粉的含藥率的范圍。七、（增減問題）1.一根長20cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長后的長度不超過30cm的限度內，每掛1kg質量的物體，彈簧伸長0.5cm。求彈簧所掛物體的最大質量是多少？一根長20cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長后的長度不超過30cm的限度內，每掛1kg質量的物體，彈簧伸長0.5cm。求彈簧所能掛的物體的最大質量。2.幾個同學合影，每人交0.70元，一張底片0.68元，擴印一張相片0.5元，每人分一張，將收來的錢盡量用完，這張照片上的同學至少有多少個？幾個同學合影，每人交0.70元，一張底片0.68元，擴印一張相片0.5元，每人分一張，將收來的錢盡量用完。問這張照片上的同學至少有多少個？3.某人點燃一根長度為25cm的蠟燭，已知蠟燭每小時縮短5cm，幾個小時以后，蠟燭的長度不足10cm？某人點燃一根長度為25cm的蠟燭，已知蠟燭每小時縮短5cm。問幾個小時以后，蠟燭的長度不足10cm？八、（銷售問題）1.商場購進某種商品m件，每件按進價加價30元售出全部商品的65%，然后再降價10%，這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%。（1）試求該商品的進價和第一次的售價；（2）為了確保這批商品總的利潤率不低于25%，剩余商品的售價應不低于多少元？商場購進某種商品m件，每件按進價加價30元售出全部商品的65%，然后再降價10%，這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%。（1）試求該商品的進價和第一次的售價；（2）為了確保這批商品總的利潤率不低于25%，剩余商品的售價應不低于多少元？2.水果店進了某中水果1t，進價是7元/kg。售價定為10元/kg，銷售一半以后，為了盡快售完，準備打折出售。如果要使總利潤不低于2000元，那么余下的水果可以按原定價的幾折出售？3.在中秋節期間，一商家進了一批蘋果，每千克進價為1.5元。在銷售中，有6%的蘋果損耗。商家需要將售價定為多少元每千克，才能避免虧本？4.某電影院暑假期間向學生優惠開放，每張學生票售價為2元。此外，每場次還可以售出300張普通票，每張售價為5元。為保持每場次票房收入不低于2000元，平均每場次至少應出售多少張學生票？5.某中學需要刻錄一批電腦光盤。若到電腦公司刻錄，每張光盤需8元（包括空白光盤費）。若學校自刻，則需要出租刻錄機，租金為120元，每張光盤成本為4元（包括空白光盤費）。該校應該如何選擇，才能使費用最少？6.某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人共150人。甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元。現要求乙種工種的人數不少于甲種工種人數的2倍。請問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？7.學校圖書館準備購買80本定價分別為8元和14元的雜志和小說。計劃用錢在750