傳送帶經(jīng)典例題透析類型一、傳送帶的動力學(xué)問題一分析計算物體在傳送帶上的運動情況這類問題通常有兩種情況，其一是物體在水平傳送帶上運動，其二是物體在傾斜的傳送帶上運動。解決這類問題共同的方法是：分析初始條件-相對運動情況-判斷滑動摩擦力的大小和方向f分析出物體受的合外力和加速度大小和方向f由物體速度變化再分析相對運動來判斷以后的受力及運動狀態(tài)的改變，然后根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式計算。1、物體在水平傳送帶上的運動情況的計算例1、如圖所示，水平放置的傳送帶以速度v=2m/s向右運行，現(xiàn)將一小物體輕輕地放在傳送帶A端，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)卩=0.2,若A端與B端相距4m,則物體由A運動到B的時間和物體到達B端時的速度是：()A.2.5s，2m/sB.Is,2m/sC.2.5s,4m/sD.Is,4/s舉一反三【變式】水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機場和火車站，用于對旅客的行李進行安全檢查。如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速率運行。一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速度地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動。設(shè)行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)卩=0.1,AB間的距離'=2m,g取10m/s2。求行李剛開始運動時所受的滑動摩擦力大小與加速度大小；求行李做勻加速直線運動的時間；如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處。求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應(yīng)的最小運行速率。2、物體在傾斜傳送帶上運動的計算例2、如圖所示，傳送帶與地面的傾角0=37°,從A端到B端的長度為16m，傳送帶以v=10m/s的速度沿逆時針方向轉(zhuǎn)動。在傳送帶上端A處無初速地放置一個質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為卩=0.5,求物體從A端運動到B端所需的時間是多少？(sin37°=0.6,cos37°=0.8)類型二：物體在傳送帶上的相對運動問題理解物體在傳送帶上的相對運動問題具有一定的難度，只要掌握了分析和計算的方法,問題便迎刃而解，解決此類問題的方法就是：分析物體和傳送帶相對于地的運動情況一分別求出物體和傳送帶對地的位一一求出這兩個位移的矢量差。例3、一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點)，煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為卩。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止。現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a開始運動，當(dāng)其速度達到v0后，便以此速度做勻速運動。經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。舉一反三：物體在傾斜傳送帶上相對運動的計算【變式1】如圖所示，皮帶輪帶動傳送帶沿逆時針方向以速度v0=2m/sm,勻速運動，兩皮帶輪之間的距離L=3.2m,皮帶繃緊與水平方向的夾角0=37°m,質(zhì)點的小物塊無初速地從上端放到傳送帶上，已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)卩=0.5，物塊在皮帶上滑過時能在皮帶上留下白色痕跡。求物體從下端離開傳送帶后，傳送帶上留下的

痕跡的長度。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2)舉一反三：傳送帶的變形問題一一涉及相對運動的動力學(xué)問題【變式2】一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為片，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為巴。現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下,未從桌面掉下,類型三：物體在傳送帶上運動過程中功能關(guān)系和能的轉(zhuǎn)化問題解決系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化問題的方法是:明確傳送帶和物體的運動情況一求出物體在傳送帶上的相對位移，進而求出摩擦力對系統(tǒng)所做的總功一明確能量分配關(guān)系，由能量守恒定律建立方程求解。例4、如圖所示，水平長傳送帶始終以速度v=3m/s勻速運動。現(xiàn)將一質(zhì)量為m=lkg的物塊放于左端（無初速度）。最終物體與傳送帶一起以3m/s的速度運動，在物塊由速度為零增加至v=3m/s的過程中，求：（1）由于摩擦而產(chǎn)生的熱量。（2）由于放了物塊，帶動傳送帶的電動機消耗多少電能？舉一反三【變式】如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角0=30°，皮帶在電動機的帶動下，始終保持v0=2m/s的速率運行。現(xiàn)把一質(zhì)量m=10kg的工件（可看做質(zhì)點）輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時間t=1.9s,工件被傳送到h=1.5m的高處，取g=10m/s2。求：（1）工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)；（2）電動機由于傳送工件多消耗的電能。類型四：與傳送帶相關(guān)的極值問題求解極值問題的基本方法之一是:明確物理過程一讓制約極值出現(xiàn)的物理量變化起來（即動態(tài)分析），找出極值出現(xiàn)的條彳?一一求解討論。例5、如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h,末端B處的切線方向水平。一個質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落在地面上的C點，軌跡如圖中虛線BC所示，已知它落地時相對于B點的水平位移OC=L。

現(xiàn)在軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B點的距離為2,當(dāng)傳送帶靜止時，讓小物體P再次從A點靜止釋放，它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面上的C點。當(dāng)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動而帶動傳送帶以速度v勻速向右運動時(其他條件不變)，物體P的落地點為Do不計空氣阻力，問傳送帶速度v的大小滿足什么條件時，點O、D之間的距離s有最小值？這個最小值為多少？舉一反三【變式】如果上面的問題改成傳送帶速度v的大小滿足什么條件時,點O、D之間的距離s有最大值，這個最大值是多少?類型五：傳送帶綜合問題解決傳送帶的綜合問題，應(yīng)從如下幾個方面入手：分析系統(tǒng)中各個問題的運動情況，明確物理過程，形成完整的物理情景。把握傳送帶上物體的運動特征：滑動摩擦力作用、相對運動、可能達到共速、有熱量產(chǎn)生等。靈活的運用牛頓定律、運動學(xué)公式；動量定理動量守恒定律；功能關(guān)系、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。注意分析隱含條件，臨界條件、極值出現(xiàn)的條件；注意從系統(tǒng)著眼分析問題等。1、傳送帶與能量守恒定律相聯(lián)系例6、一傳送帶裝置示意圖如圖所示，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時變?yōu)閳A弧形(圓弧由光滑模板形成，未畫出)，經(jīng)過CD區(qū)域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切。現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速為零，經(jīng)傳送帶運送到D處，D和A的高度差為ho穩(wěn)定工作時傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L。每個箱在A處投放后，在到達B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(忽略經(jīng)BC段時的微小滑動)已知在一段相當(dāng)長的時間T內(nèi)，共運送小貨箱的數(shù)目為No這個裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦，求電動機的平均輸出功率Po2、傳送帶與動量定理和能量守恒定律相聯(lián)系例7、有一臺與水平方向成30°角的傳送帶運輸機，如圖所示，它將沙子從一處運送到另一處。沙子在h=0.5m高的地方自由落下，傳送帶始終以v=1m/s的速度運轉(zhuǎn)。若沙子落到傳送帶上的流量為Q=50kg/s,傳送帶的有效長度'=10m,電動機的效率n=80%，問至少須選多大功率的電動機？(g=10m/S2)率。3、傳送帶與動量守恒定律和能量守恒定律相聯(lián)系例8、如圖所示，水平傳送帶AB長》=8.3m,質(zhì)量為M=1kg的木塊隨傳送帶一起以vi=2m/s的速度向左勻速運動(傳送帶的傳送速度恒定)，木塊與傳送帶間的動

摩擦因數(shù)卩=0.5。當(dāng)木塊運動至最左端A點時，一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以v0=3OOm/s水平向右的速度正對射入木塊并穿出，穿出速度v'=50