2021年高三學年第一次模擬考試理科數學_第1頁
2021年高三學年第一次模擬考試理科數學_第2頁
2021年高三學年第一次模擬考試理科數學_第3頁
2021年高三學年第一次模擬考試理科數學_第4頁
2021年高三學年第一次模擬考試理科數學_第5頁
已閱讀5頁,還剩5頁未讀 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

2021年哈高三學年第一次模擬考試

理科數學

考試時間:120分鐘試卷滿分:150分

注意事項:

1.答題前,考生務必將自己的姓名、考生號、座位號填寫在答題卡上.本試卷滿分150分.

2.作答時,將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.

3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一

項是符合題目要求的.

2

1.復數一=

1+z

A.1+zB.1-zC.iD.-i

2.設全集為H,集合A={y|y=2*,x<l},8=二,則=

A.1x|-l<x<2|B.{x10<x<2}C.0D.{x11<x<2}

3.已知向量滿足同=雨=后,且卜_司=2,則展5=

A.-1B.0C.1D.2

74

4.已知某種產品的合格率是人,合格品中的一級品率是上.則這種產品的一級品率為

95

5.某程序框圖如圖所示,若輸入的。=4,b^-,則輸出的“=

3

MM+1

C.4

D.5

2VX

6.已知命題P:VxeR,X+X-1>0;命題心BxeR,2>3.下列命題為真命

題的是

A.pAqB.pv(->4)C.(->P)VqD.(力)人(^)

7.筒車是我國古代發明的一種水利灌溉工具,因其經濟又環保,至今還在農業生產中使用.

假設在水流量穩定的情況下,筒車上的每一個盛水筒都做逆時針勻速圓周運動.現將筒

車抽象為一個幾何圖形,如圖所示,圓。的半徑為4米,6在水平面上,盛水筒M從

點練處開始運動,。外與水平面的所成角為30。,且2分鐘恰好轉動1圈,則盛水筒〃

距離水面的高度〃(單位:加)與時間f(單位:S)之間的函數關系式是

7t717t71

A.W=4sin(—r一一)+2B.W=4sin(—r--)+2

303306

717t

C.H=4sin(—r-—)+2D.H=4sin(—t---)+2

603606

8.將甲、乙等5名交警分配到三個不同路口疏導交通,每個路口至少一人,至多兩人,則

甲乙不在同一路口的分配方案共有

A.81種B.72種C.36種D.24種

14-tan—a

9.若sina+cosa二=—,ae(0,,則------2=

.a

51-tan—

2

1

A.—3B.——c.1D.3

33

10.已知橢圓E與雙曲線C:5-丁=1有相同的焦點與,鳥,點p是兩曲線的一個交點,

..TT

且%?PE=0,過橢圓E的右焦點F2做傾斜角為X的直線交橢圓E于A,B兩點,

6

且=4麗',則;I可以取

A.4B.5C.7D.8

11.已知四棱錐P—ABC。的底面A8CD是矩形,其中A£>=1,AB=2,平面Q4£>J_

平面ABC。,PA=PD,且直線P8與。。所成角的余弦值為氈,則四棱錐

5

P-ABCD的外接球表面積為

八16萬767r「64乃「19%

A.--------DD.--------C.--------D.-------

3333

12.已知定義在R上的函數”6滿足:,、'/一、,則

v7八'[/(x-2),x>0

/(2020)+/(2021)的值等于

A.-5B.TC.-3D.-2

二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.

13.直線/:*7=0與圓。:(x—l1+y2=l交于A、B兩點,則|鉆|=

14.在(一一2)的二項展開式中,/的系數為.(用數值作答)

15.人們己經證明,拋物線有一條重要性質:從焦點發出的光線,經過拋物線上的一點反

射后,反射光線平行于拋物線的軸,探照燈、手電筒就是利用這個原理設計的.己知拋

物線V=2px(p>0)的焦點為口,從點F出發的光線經拋物線上第一象限內的一點

尸反射后的光線所在直線方程為y=0,若入射光線FP的斜率為2々,則拋物線

方程為.一.

「8/?

16.已知AA3C的內角A,B,。的對邊分別為。,h,c,若A=2B,則一+一的

2ba

取值范圍為

三、解答題:共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17?21題為必考題,

每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題,考生根據要求作答.

(-)必考題:共60分

17.(12分)

已知公差d>0的等差數列{%},S“是{g}的前〃項和,々=8,邑+1是為和

邑+6的等比中項.

(1)求{6,}的通項公式;

(2)設數列也,}滿足"=―—,且物,}的前〃項和為T“,求證?;<-!-.

?a山15

18.(12分)

已知梯形8莊C如圖1所示,其中8/〃EC,EC=3,BF=2,四邊形ABC。

是邊長為1的正方形,沿AD將四邊形EDA尸折起,使得平面EZMF_L平面

ABCD,得到如圖2所示的幾何體.

(1)求證:平面AEC_L平面BDE;

(2)若點〃在線段8。上,且E”與平面詆所成角的正弦值為逅,求線段

9

19.(12分)

寧夏西海固地區,在1972年被聯合國糧食開發署確定為最不適宜人類生存的地區之

為改善這一地區人民生活的貧困狀態,上世紀90年代,黨中央和自治區政府決定開

始吊莊移民,將西海固地區的人口成批地遷移到更加適合生活的地區.為了幫助移民人

□盡快脫貧,黨中央作出推進東西部對口協作的戰略部署,其中確定福建對口幫扶寧夏,

在福建人民的幫助下,原西海固人民實現了快速脫貧,下表是對2016年以來近5年某移

民村莊100位移民的年人均收入的統計:

年份20162017201820192020

年份代碼X12345

人均年收入y(千元)1.32.85.78.913.8

現要建立y關于X的回歸方程,有兩個不同回歸模型可以選擇,模型一$⑴=6X+G,

模型二9⑵=2/+2,即使畫出),關于X的散點圖,也無法確定哪個模型擬合效果更

好,現用最小二乘法原理,已經求得模型一的方程為3=3.支-2.8.

(1)請你用最小二乘法原理,結合下面的參考數據及參考公式求出模型二的方程(計算

結果保留到小數點后一位);

(2)用計算殘差平方和的方法比較哪個模型擬合效果更好,已經計算出模型一的殘差平

5

方和為Z(v-力)2=3.7.

/=!

附:參考數據:-4---------?0.52,其中。=4,7=],2,3,4,5.

?:-5升

<=1

參考公式:對于一組數據(場,巧),(M2,v2)....(??,V?),其回歸直線

v=a+pu的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為

_n__

Z4匕-nuv

方-而2

/=1

20(12分)

已知平面內的兩個定點",尸2,|£6|=26,平面內的動點M滿足

國+周=4.記M的軌跡為曲線E.

(1)請建立適當的平面直角坐標系,求E的方程;

(2)過得做直線/交曲線E于A,8兩點,若點O是線段£鳥的中點,點。滿足

OC=--OA,求A43C面積的最大值,并求出此時直線/的方程.

2

21.(12分)

2

已知函數/(x)=--------為R上的偶函數.

e+ae

(1)求。的值,并求出/(x)的最大值;

(2)若對任意xeR恒成立,求實數幾的取值范圍;

X_X.2

(3)設p,q>0,且p+g=l,求證:pep+qe<e^pq2.

(-)選考題:共

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論