《三角形》幼兒園教案10篇作為一位杰出的教職工，時常要開展教案準(zhǔn)備工作，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。教案要怎么寫呢？金筆頭網(wǎng)為朋友們整理了10篇《《三角形》幼兒園教案》，希望能夠給您提供一些幫助。

幼兒園小班數(shù)學(xué)教案《三角形》篇一

【活動目標(biāo)】

1、通過觀察、操作認(rèn)識三角形的特征并能找出和三角形相似的物體。

2、培養(yǎng)觀察能力和操作能力。

3、培養(yǎng)對圖形的興趣和數(shù)學(xué)活動常規(guī)。

【活動準(zhǔn)備】

1、趣味練習(xí)找各種形狀的物品2.展示ppt

【活動過程】

一、導(dǎo)入教師游戲口吻引出三角形：有個圖形寶寶來我們班做客，你們想知道是什么圖形寶寶嗎？

二、展開

1.趣味練習(xí)找相同形狀采用游戲法引導(dǎo)幼兒在眾物品中尋找三角形的物品。

2.引導(dǎo)幼兒觀察三種三角形的共同特征，發(fā)現(xiàn)三角形有三條邊、三個角。

3.通過動手操作進一步掌握三角形的特征。

（1）引導(dǎo)幼兒從圖形筐中找出三角形，分別數(shù)出邊、角的數(shù)量，進一步掌握三角形特征。

（2）引導(dǎo)幼兒觀察并說出三角形像什么。

4.通過游戲進一步鞏固所學(xué)內(nèi)容。

（1）游戲“猜猜我是誰”？

組織幼兒根據(jù)圖形漸漸露出部分猜測出圖形，進一步鞏固幼兒對圖形特征的認(rèn)識。

（2）ppt圖形幼兒從各種食物中找出三角形食物。（三明治，比薩。）5.引導(dǎo)幼兒觀察并找出活動室中那些物品像三角形。

三、活動延伸教師小結(jié)后，請幼兒到生活環(huán)境中進一步尋找三角形的蹤跡。

角形的分類教案篇二

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動手操作，經(jīng)歷給三角形分類的過程，認(rèn)識并辨別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，了解各種三角形的特點。

2、通過觀察、比較、歸類等活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力。

3、通過小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)重點：

認(rèn)識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，體會每一類三角形的特點。

教學(xué)難點：

理解并掌握各種三角形的特征。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、談話引入

1、提問：我們學(xué)過哪幾種角？什么是銳角？什么是直角？什么是鈍角？

根據(jù)學(xué)生匯報，師歸納：銳角：大于0且小于90；直角：等于90；鈍角：大于90且小于180。

2、課件出示下面三個角。

提問：怎樣把這三個角轉(zhuǎn)化成三個三角形？

學(xué)生回答：只要將角兩邊分別添上一個端點，再將這兩個端點連接起來就轉(zhuǎn)化成三角形了。

3、導(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了角的分類，那么三角形又可以怎樣進行分類呢？這節(jié)課，我們就一起來學(xué)習(xí)三角形分類的知識。（板書課題）

二、交流共享

1、課件出示教材第82頁例題5。

2、組織學(xué)生觀察課件中的6個三角形，指名說出每個三角形的3個角分別是什么角。

學(xué)生觀察后得出：

（1）②號和④號這兩個三角形的3個角都是銳角。

（2）①號和⑥號這兩個三角形中都有1個直角，2個銳角。

（3）③號和⑤號這兩個三角形中都有1個鈍角，2個銳角。

3、小組合作交流，嘗試分類。

提問：你能根據(jù)角的特點把這些三角形分類嗎？

學(xué)生在四人小組內(nèi)交流討論，完成分類。

小組內(nèi)再互相分別說說什么樣的三角形是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

教師巡視，參與學(xué)生小組討論，了解學(xué)生的交流情況。

4、組織全班交流。

（1）通過學(xué)生交流得出：3個角都是銳角的三角形是銳角三角形；有1個角是直角的三角形是直角三角形；有1個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

（2）啟發(fā)思考。

提問：一個三角形中可能有2個直角或2個鈍角嗎？為什么？

引導(dǎo)交流得出：一個三角形中不可能有2個直角或2個鈍角，因為三角形3個內(nèi)角的和等于180。

追問：一個三角形最多有幾個銳角？最少有幾個銳角？

引導(dǎo)學(xué)生交流得出：一個三角形最多有3個銳角，最少有2個銳角。

5、認(rèn)識三類三角形的關(guān)系。

教師介紹：把所有的三角形看作一個整體，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都是這個整體的一部分。它們之間的關(guān)系可以用下圖表示。

角形的分類教案篇三

教學(xué)內(nèi)容：

課本83頁至84頁例4；課本84頁“做一做”（三角形分類），課本87頁5、6、7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過分類認(rèn)識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每種三角形的特點。

2、在分類中體會分類標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)密。

3、在三角形的分類中感受各類三角形之間的關(guān)系。

教學(xué)重點：

能夠按三角形的內(nèi)角不同對三角形進行分類。

教學(xué)難點：

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識三角形的特征和相互的關(guān)系。

教具準(zhǔn)備：

量角器、直尺。

一、自學(xué)反饋：

1、引入：我們認(rèn)識了三角形，三角形有什么特征？今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對三角形進行分類。怎樣分？

2、小組活動：

出示不同形狀的三角形，學(xué)生根據(jù)自己發(fā)現(xiàn)三角形的特點將三角形進行分類。

3、按角分的情況

引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角；

不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角。

我們可以根據(jù)它們的不同進行分類

（1）分類。

根據(jù)上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類。

圖①、三個角都是銳角，它就叫銳角三角形。（板書）

提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎？（不能）

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個角來區(qū)分。圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形。

請同學(xué)再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？

教師板書：

三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

只有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；

只有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

（2）三角形的關(guān)系。

我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系。把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示。（畫圓圈）好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭。

（邊說邊把集合圖補充完整。）

每種三角形就是這個整體的一部分。反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形。

（3）三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它最大的內(nèi)角。

問：你還有沒有其他的分法？

4、按邊分的情況：

（1）我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。

（2）師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。

（3）師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。

（4）分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（5）從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？

三、鞏固練習(xí)：

1、判斷題。

（1）、一個三角形至少有兩個銳角。（）

（2）、一個三角形中最大的一個角是89°，這個三角形可能是鈍角三角形（）

（3）、一個等邊三角形，一定是銳角三角形。（）

（4）、一個等腰三角形，一個底角是80°，另一個底角也是80°。（）

（5）由三條線段組成的圖形叫三角形。（）

（6）銳角三角形中最大的角一定小于90°。（）

2、課本87頁第5、6、7題。

四、思維訓(xùn)練

1、你們手中都有一個正方形，將它的對角對折會得到一個什么樣的三角形？這個三角形按邊分它既是什么三角形？按角分它又是什么三角形？三角板中就有一個這樣的三角形，拿出來看看，這樣的`三角形我們就把它叫作等腰直角三角形。

2、你能把一個平行四邊形分成兩個完全一樣的銳角三角形或者兩個完全一樣的鈍角三角形嗎？請！（折、剪、劃線）

學(xué)生展示成果。

（五）、總結(jié)

這節(jié)課我知道了……懂得了……學(xué)會了……

（六）、課后作業(yè)：剪一剪

剪一個三角形。為什么確定剪這樣一個三角形？你是怎么想的？怎么剪的？

角形篇四

三角形

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幼兒園小班數(shù)學(xué)教案《三角形》篇五

活動設(shè)計

1、中班上學(xué)期對幼兒數(shù)學(xué)圖形發(fā)展的要求是：進一步認(rèn)識三角形、正方形、長方形、梯形的特點，發(fā)現(xiàn)圖形之間的關(guān)系。幼兒經(jīng)過小班對圖形的初步學(xué)習(xí)后，中班逐漸對圖形產(chǎn)生了濃厚的興趣。

2、《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行）》中指出：為幼兒的探究活動寬松的環(huán)境，讓每個幼兒都有機會參與嘗試、支持、鼓勵他們大膽提出問題，發(fā)表不同意見，尊重他人的觀點。豐富的可操作性的材料，為每個幼兒都能運用多種感官、多種方式進行探索活動活動的條件。通過引導(dǎo)幼兒積極參加小組討論、探索等方式，培養(yǎng)幼兒合作學(xué)習(xí)的意識和能力，學(xué)習(xí)用多種方式表現(xiàn)、交流、分享探索的過程和結(jié)果。

3、在區(qū)域活動和日常游戲中，孩子們喜歡用不同的圖形組合，拼湊出新的圖形和造型。本節(jié)課著重于用同樣大小的等腰直角三角形試一試、拼一拼。怎樣讓它變得有趣呢？于是便以孩子最喜愛的動畫故事為情境，設(shè)計了由易到難、層層遞進，由集中到發(fā)散的闖關(guān)游戲。孩子們可以通過一輪又一輪的闖關(guān)，激發(fā)興趣。通過獲得小紅旗作為獎勵，體驗到成功帶來的成就感，更能提高他們的觀察能力，思維能力和動手操作能力。

活動目標(biāo)

1、嘗試用等腰直角三角形拼出長方形、正方形、大三角形和梯形。

2、通過試一試、拼一拼理解部分與整體的關(guān)系。

3、在闖關(guān)活動中體驗成就感，感受拼圖活動帶來的快樂。

活動準(zhǔn)備

物質(zhì)準(zhǔn)備：

1、教具：磁性三角形若干，闖關(guān)圖一份，同樣大小的三角形12個。

2、學(xué)具：同樣大小的三角形若干，小旗若干（上有牙簽），每人一塊底板。

經(jīng)驗準(zhǔn)備：

1、了解闖關(guān)游戲的含義，玩過闖關(guān)游戲。

2、認(rèn)識并了解三角形、正方形、長方形、梯形、菱形等的特點。

3、在區(qū)域及其他游戲活動中嘗試用兩個三角形拼出另一種圖形或用三個及以上的三角形拼出不同的造型。

活動過程

一、情景導(dǎo)入，引發(fā)興趣。

師：你們知道嗎？昨天晚上美羊羊又被灰太狼抓走了，她感到特別傷心。

喜洋洋：小朋友，你們愿意幫我一起闖關(guān)救出美羊羊嗎？”

二、層層深入，拼圖闖關(guān)

1、師：灰太狼到底給我們設(shè)置了什么樣的障礙呢？我們一起看一看。請看第一關(guān)！（出示第一關(guān)闖關(guān)圖）

①觀察第一關(guān)闖關(guān)圖，了解拼圖要求。

這是什么圖形？有幾個三角形？這三個三角形拼成了什么圖形？原來灰太狼要小朋友用三個三角形拼成一個梯形。你們能完成任務(wù)嗎？

②根據(jù)圖示闖關(guān)拼圖。

③交流拼圖方法：先用兩個三角形一樣長的邊放在一起靠靠攏，拼成一個正方形，邊上再加上一個小梯子，就拼成了梯形。

2、第二關(guān)灰太狼又給我們出了什么難題呢？（出示第二關(guān)闖關(guān)圖）

①了解第三關(guān)闖關(guān)要求。是什么圖形？有幾個三角形？灰太狼要讓小朋友用4個三角形拼成一個新的圖形。每個小朋友要完成三種不同的拼法才算闖關(guān)成功哦！開始吧！

②自主完成闖關(guān)拼圖。

③交流：你拼成了什么圖形？是怎么拼的？：四個三角形可以拼成長方形、正方形、大三角形、梯形、平行四邊形。

④沒有完成三種拼法的小朋友再試一試哦！

3、第三關(guān)是不是更難了呢？為自己加加油吧！（出示闖關(guān)圖）

①這是什么圖形？是由幾個小三角形拼成的？數(shù)一數(shù)呢？灰太狼要小朋友用8個小三角形拼成一個大三角形！

②嘗試闖關(guān)拼圖。

③交流展示：你拼成了什么圖形？

三、活動結(jié)束，。

師：小朋友你們的小手可真巧！用三角形拼成了各種各樣的圖形，順利打敗了灰太狼，救出了美洋洋，灰太狼說：“我一定會回來的！”為自己鼓鼓掌吧！

幼兒園小班數(shù)學(xué)教案《三角形》篇六

活動目標(biāo)：

1.以閱讀的方式，讓幼兒在看看、說說、做做中感知三角形的基本特征。

2.初步了解三角形在生活中的運用。

3.讓孩子們能正確判斷數(shù)量。

4.提高邏輯推理能力，養(yǎng)成有序做事的好習(xí)慣。

活動準(zhǔn)備：PPT、圖片若干、牙簽、棉棒活動過程：

（一）看PPT，感知三角形的特征。

1.小朋友，看看圖片中有什么？哪一種圖形是最多的？是三角形最多。

2.看三角形圖片。

你們怎么知道他是三角形的呢？明確三角形概念，我們來一起數(shù)一數(shù)它有幾條邊，幾個角。

（二）觀看PPT，理解快樂的三角形。

圖片上有一個三角形小朋友，他的名字叫快樂，它非常喜歡幫助別人。

1.一天快樂去旅行，在路上看到熊貓寶寶在哭，快樂問小熊貓，你哭什么啊？小熊貓說：我蓋房子，但是你看我沒有屋頂。這時快樂寶寶靈機一動想到了一個好辦法。你們看三角形寶寶行到了什么好辦法呢？哦，原來三角形快樂變成了屋頂。

2.三角形快樂告別了熊貓寶寶繼續(xù)旅行，這時候看到一個小花狗正在河邊發(fā)愁，三角形快樂走過去問：小狗弟弟你們怎么了？小花狗說：我想要搭一座橋過河的，但是你看，我搭不出來了。三角形快樂靈機一動又想出一個好辦法。小花狗高興的過了橋。三角形快樂想出了什么好辦法呢？

3.三角形快樂告別了小花狗，又繼續(xù)旅行了，這次他來到了海邊，他到一只小黃雞在海邊發(fā)呆，三角形快樂問：小黃雞你怎么了？小黃雞說：我要去航海，但是我的木筏沒有帆，出不了海怎么辦呢？這時三角形快樂靈機一動又想到了一個好辦法，小黃狗開心的航海去了。三角形快樂做了什么？

4.三角形快樂他告別了小黃雞又繼續(xù)旅行了，這次他跑到了一位小朋友的身上，你們看他跑到了小朋友的哪里呢？

總結(jié)，三角形寶寶真實一個樂于助人的`好寶寶，幫助了這么多好朋友。我們也要向他一樣做一個樂于助人的好孩子。

（三）結(jié)合生活中的經(jīng)驗說說還有什么地方時三角形。

三角形真是本領(lǐng)大，我們在生活中還有什么地方看到了三角形寶寶呢？

（衣架、自行車、蘑菇、金字塔···）（四）做一做三角形1.我給你們準(zhǔn)備了牙簽和棉棒請你們用三根棉棒或者牙簽拼出一個三角形，拼好后請你們再拿一根棉簽看看怎么樣拼能拼出更多的三角形？幼兒操作。

2.請你也來試試用牙簽和棉棒搭出三角形的東西，這個東西一定要帶三角形，比一比誰搭的東西最多？給你五分鐘時間。

3.集體觀摩。你們做了許多三角形的東西，真不簡單。我們回家也來拼一拼，讓爸爸媽媽也來看看我們的本領(lǐng)吧！

活動反思

此次活動設(shè)計我能夠結(jié)合中班幼兒的年齡特點，確定活動目標(biāo)和活動形式。由于幼兒直覺行動思維和形象思維的年齡特點，整個數(shù)學(xué)活動我都采取了操作和游戲的方式，讓幼兒在動手的過程中親自感知、探索、總結(jié)。

中班幼兒在圖形認(rèn)知方面僅限于簡單的圖形分割與拼合，因此在孩子們開展了三角形二等分的經(jīng)驗基礎(chǔ)上，設(shè)計了正方形二、四等分和拼合活動，進一步了解各圖形的分割與拼合。活動中采取游戲情景法引入數(shù)學(xué)活動內(nèi)容，利用為喜羊羊過生日，結(jié)合了幼兒的興趣和已有經(jīng)驗，調(diào)動了幼兒參與活動的積極性。孩子們一看到喜羊羊等圖片，情緒十分高漲。針對中班幼兒我設(shè)計了一個問題情境“給喜羊羊分生日蛋糕，怎樣能夠分得一樣大”，請幼兒集思廣益，幫助喜羊羊想辦法，孩子們操作的熱情一下子被調(diào)動了起來。

通過兩次探索操作，幼兒充分感知正方形圖形二、四等分與拼合，感知和理解圖形間的關(guān)系以及整體與部分的關(guān)系。兩次操作由易到難，循序漸進，并且教師結(jié)合幼兒的操作進行小結(jié)，幫助幼兒梳理經(jīng)驗認(rèn)識。孩子們到底是否掌握了對正方形圖形二、四等分和拼合的理解呢？我又通過一個“和圖形娃娃做游戲”的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)幼兒將所學(xué)的知識靈活運用。在游戲的設(shè)計中，我有意識地創(chuàng)設(shè)一些小困難，引導(dǎo)幼兒能夠用所學(xué)到的知識經(jīng)驗解決這些困難。

最終，幼兒將生活中的知識又運用到生活中，活動的設(shè)計比較完整。為了能夠突出活動中培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)造力，我重點考慮了以下幾個方面。

第一，活動中提問的設(shè)計。在這次數(shù)學(xué)活動中，我設(shè)計的提問具有一定的啟發(fā)性，既能夠引導(dǎo)幼兒按照一定的目標(biāo)思考問題，又能夠激發(fā)每個幼兒求異的思維方式，為幼兒在思維上拓展了空間，鼓勵幼兒和別人想的不同，如進行正方形二、四等分的提問：怎樣能夠把蛋糕分成一樣大的兩（四）塊呢、還有別的方法嗎等。

第二，操作活動后鼓勵幼兒交流。幼兒在操作過程中正是顯示思維差異性的時候，教師作為一名觀察者和指導(dǎo)者一定要了解幼兒的操作特點和思維特點，在操作活動后有目的地引導(dǎo)幼兒進行方法和經(jīng)驗的交流。孩子在相互交流的過程中，能夠?qū)W到別人的經(jīng)驗，這對每一名幼兒來說都是十分寶貴的，而且教師的行為會影響到孩子的思考，他們會努力展現(xiàn)自己的想法，與別人分享。

第三，將所學(xué)知識進行運用。在教師的引領(lǐng)下，孩子們在一次教育活動中能夠?qū)W到一定的知識，而知識的作用正是“學(xué)為所用”，因此孩子們能將所學(xué)的知識得以運用十分重要。

所以我在活動中設(shè)計了一個運用知識的游戲環(huán)節(jié)，鼓勵幼兒創(chuàng)造性地解決問題。此次數(shù)學(xué)教育活動只是拉開了圖形分割與拼合的序幕，我們還會相繼開展圓形、半圓形等圖形的分割與拼合活動，引領(lǐng)幼兒在圖形學(xué)習(xí)的領(lǐng)域里探索，為幼兒提供操作、探索與創(chuàng)新的機會，促進幼兒動手、語言和思維等各方面的發(fā)展。

幼兒園小班數(shù)學(xué)教案《三角形》篇七

【活動目標(biāo)】

1、通過觀察、操作認(rèn)識三角形的特征并能找出和三角形相似的物體。

2、培養(yǎng)觀察能力和操作能力。

3、培養(yǎng)對圖形的興趣和數(shù)學(xué)活動常規(guī)。

4、了解數(shù)字在日常生活中的應(yīng)用，初步理解數(shù)字與人們生活的關(guān)系。

5、培養(yǎng)幼兒相互合作，有序操作的良好操作習(xí)慣。

【活動準(zhǔn)備】

1、趣味練習(xí)：找相同形狀1—17

2、ppt圖形

【活動過程】

一、導(dǎo)入

教師游戲口吻引出三角形：有個圖形寶寶來我們班做客，你們想知道是什么圖形寶寶嗎？

二、展開

1、趣味練習(xí)：找相同形狀

采用游戲法引導(dǎo)幼兒在眾物品中尋找三角形的物品。

（三角鐵）

2、引導(dǎo)幼兒觀察三種三角形的共同特征，發(fā)現(xiàn)三角形有三條邊、三個角。

3、通過動手操作進一步掌握三角形的特征。

（1）引導(dǎo)幼兒從圖形筐中找出三角形，分別數(shù)出邊、角的數(shù)量，進一步掌握三角形特征。

（2）引導(dǎo)幼兒觀察并說出三角形像什么。

4、通過游戲進一步鞏固所學(xué)內(nèi)容。

（1）游戲“猜猜我是誰”？

組織幼兒根據(jù)圖形漸漸露出部分猜測出圖形，進一步鞏固幼兒對圖形特征的認(rèn)識。

（2）ppt圖形

幼兒從各種食物中找出三角形食物。（三明治，比薩。）

5、引導(dǎo)幼兒觀察并找出活動室中那些物品像三角形。

三、活動延伸

教師小結(jié)后，請幼兒到生活環(huán)境中進一步尋找三角形的蹤跡。

教學(xué)反思：

數(shù)學(xué)活動對于小朋友來說是個很愉快的課程，因為整節(jié)活動中游戲的時間多，而且小朋友動手操作的機會比較多，但是要讓孩子們能真正的理解這節(jié)教學(xué)活動的內(nèi)容，并做到熟練掌握、靈活運用卻不是那么容易。

角形篇八

（一）教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生認(rèn)識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°。

2、使學(xué)生認(rèn)識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們。

3、聯(lián)系生活實際并通過拼擺、設(shè)計等活動，使學(xué)生進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美。

4、使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設(shè)計活動中進一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。

（二）教材說明和教學(xué)建議

教材說明

1、本單元的內(nèi)容及作用。

學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內(nèi)容的設(shè)計是在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上進行的，通過這一內(nèi)容的教學(xué)進一步豐富學(xué)生對三角形的認(rèn)識和理解。

本單元主要內(nèi)容有：三角形的特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類、三角形內(nèi)角和是180°及圖形的拼組。內(nèi)容結(jié)構(gòu)及具體例題安排如下表：

三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個多邊形都可以分割成若干個三角形。三角形的穩(wěn)定性在實踐中有著廣泛的應(yīng)用。因此把握好這部分內(nèi)容的教學(xué)不僅可以從形的方面加深學(xué)生對周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，而且可以在動手操作、探索實驗和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的知識面，發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實際問題的能力。同時也為以后學(xué)習(xí)圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。

2．本單元教材的編寫特點。

（1）關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗，強調(diào)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

兒童有一種與生俱來，以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式，他們的知識經(jīng)驗是在與客觀世界的相互作用中逐漸形成的，這些知識與經(jīng)驗是他們進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。為使兒童以一種積極的心態(tài)調(diào)動原有的知識經(jīng)驗，認(rèn)識新問題，建構(gòu)他們自己新的知識與經(jīng)驗，教材的編寫注意從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密的情境和動手實驗活動，以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。例如：對“三角形的分類”這一內(nèi)容，教材根據(jù)學(xué)生已懂得了角的分類，能區(qū)分銳角、鈍角、直角、平角與周角這一基礎(chǔ)，設(shè)計了“給三角形分類”活動，放手讓學(xué)生自己在“給三角形分類”的探索活動中了解和把握各種三角形的特征。又如，對三角形的穩(wěn)定性的設(shè)計，教材提供了較豐富的三角形在生活中應(yīng)用的直觀圖，讓學(xué)生聯(lián)系生活思考：“哪兒有三角形？它們有什么作用？”然后讓學(xué)生親自做一個實驗感受三角形的穩(wěn)定性。這不僅是認(rèn)識幾何形體特征的需要，而且有助于學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)對于解決生活實際問題的價值。

（2）重視創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動過程中掌握知識。

幾何初步知識無論是線、面、體的特征還是圖形的特征、性質(zhì)，對于小學(xué)生來說，都比較抽象。要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點之間的矛盾，就要充分運用其直觀性進行教學(xué)。“要讓學(xué)生動手做科學(xué)，而不是用耳朵聽科學(xué)”，讓學(xué)生帶著問題，動手、動口、動腦，調(diào)動多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，在活動中獲得知識。基于這樣的考慮，教材在提供大量形象的`感性材料的同時，加強了數(shù)學(xué)問題情景、操作探索活動的設(shè)計。例如“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一部分內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)了“我上學(xué)走中間這條路最近”“這是什么原因呢？”這種學(xué)生熟悉而有趣的問題情境，讓學(xué)生去探索、去實驗、去發(fā)現(xiàn)。從而讓學(xué)生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。

（3）教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)不但體現(xiàn)知識的形成過程，而且給學(xué)生留有充分自主探索和交流的空間。

經(jīng)過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識的直接經(jīng)驗，獲得相應(yīng)的知識和技能，為感受、理解抽象的概念，自主探索圖形的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。為方便教師領(lǐng)會教材編寫的理念與意圖，開展有效的教學(xué)，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念、培養(yǎng)學(xué)生各種能力，教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活地組織教學(xué)提供了清晰的思路。這主要體現(xiàn)在：概念的形成不直接給出結(jié)論，而是提供豐富的動手實踐的素材，設(shè)計思考性較強的問題，讓學(xué)生通過探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得。例如，三角形三邊之間的關(guān)系、三角形的內(nèi)角和、三角形與四邊形的聯(lián)系等，均是讓學(xué)生在操作、探索中發(fā)現(xiàn)，形成結(jié)論。

（4）加強對圖形之間的關(guān)系的認(rèn)識。

本單元增加了“圖形的拼組”，讓學(xué)生再次感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，從而了解數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和動手操作、探索能力。

教學(xué)建議

1．準(zhǔn)確把握本冊關(guān)于“三角形的認(rèn)識”的教學(xué)目標(biāo)。

這一學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識和經(jīng)驗，形成了一定程度的空間感。他們對周圍事物的感知和理解的能力以及探索圖形及其關(guān)系的愿望不斷提高，具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認(rèn)識圖形，進行探索。因此，本冊對三角形認(rèn)識的教學(xué)目標(biāo)與第一學(xué)段“獲得對簡單平面圖形的直觀經(jīng)驗”有所不同，應(yīng)使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識三角形。因此，在進行本單元的教學(xué)，如落實“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”“三角形內(nèi)角和是180°”等內(nèi)容的具體目標(biāo)時，不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的實踐活動，而且要積極引導(dǎo)學(xué)生對活動過程和結(jié)果進行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中提高能力。

2、重視實踐活動，讓學(xué)生在探索中獲取知識。

“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實際上是數(shù)學(xué)活動的過程”，學(xué)生對圖形的認(rèn)識是在活動中逐步建立起來的。回憶生活經(jīng)驗、觀察實物、動手操作、推理想像等都是學(xué)習(xí)理解抽象的幾何概念的重要手段，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的途徑。教學(xué)時，應(yīng)從學(xué)生的生活實踐出發(fā)，給予學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間，讓他們通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動，經(jīng)歷從現(xiàn)實空間抽象出幾何圖形的、探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程，從而獲得對圖形的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。

3、促進教學(xué)中的數(shù)學(xué)交流。

數(shù)學(xué)在信息社會應(yīng)用廣泛，重要的原因之一就是數(shù)學(xué)能夠用非常簡明的方式、經(jīng)濟有效地、精確地表達(dá)和交流思想。交流可以幫助學(xué)生在他們的直覺的觀念與抽象的數(shù)學(xué)語言、符號之間建立聯(lián)系。由于學(xué)生的個體差異，不同的學(xué)生認(rèn)識事物的方法不盡相同。教師要重視為學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流的情境，提供“數(shù)學(xué)對話”的機會，鼓勵學(xué)生用耳、用口、用眼、用手去表達(dá)自己的思想和接受他人的思想。這樣的過程有助于培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，學(xué)會用不同的方式探索、思考、解釋問題，不斷提高自己的思維水平。

4、注重教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)手段的運用，加強教學(xué)的直觀性。

幾何圖形的直觀性為各種教學(xué)手段的運用提供了廣闊的空間，利用各種教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，可以使學(xué)生認(rèn)識和探索圖形的過程更具有趣味性和挑戰(zhàn)性，也是進一步發(fā)展學(xué)生空間觀念和實踐能力的有效途徑。但在運用各種教學(xué)手段時，要注意切合實際，易操作而有實效。一些農(nóng)村學(xué)校由于條件所限，不能配備豐富多彩的教學(xué)具，教師必須因地制宜充分挖掘當(dāng)?shù)刭Y源，積極發(fā)動學(xué)生制作。學(xué)生在制作過程中不但可以激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣而且可以加深對圖形的認(rèn)識。

5、本單元可安排6課時進行教學(xué)。

（三）具體內(nèi)容的說明和教學(xué)建議

三角形的特性

（第80～82頁）

本節(jié)包括三角形的定義、三角形各部分名稱、三角形的穩(wěn)定性、三角形任意兩邊的和大于第三邊等內(nèi)容。

1．情境圖。

編寫意圖

這是一幅建筑工地場景圖，圖上樓房建筑框架上、腳手架上包含有大量的三角形。教材提供了這樣一幅三角形在生活中應(yīng)用的直觀圖，目的是讓學(xué)生聯(lián)系生活實際思考并說一說“哪些物體上有三角形？”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣，而且引起學(xué)生對三角形及其在生活的作用的思考。

教學(xué)建議

教學(xué)時，可以先出示情境圖，也可以先讓學(xué)生說一說生活中的三角形，再看情境圖，教師可根據(jù)個人的需要靈活處理。為讓學(xué)生進一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好準(zhǔn)備。

2、例1。

編寫意圖

（1）例1是有關(guān)三角形定義的教學(xué)。教材讓學(xué)生在“畫三角形”的操作活動中進一步感知三角形的屬性，抽象出概念。這樣有利于學(xué)生借助直接經(jīng)驗，把抽象的概念和具體的圖形聯(lián)系起來。

（2）出示三角形的定義后，教材在已學(xué)的垂直概念的基礎(chǔ)上，引入了三角形的底和高。三角形的底和高實際上是一組互相垂直的線段，這兩個概念在學(xué)習(xí)三角形面積的計算時要用到。

（3）最后，為了便于表述，教材說明如何用字母表示三角形。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)時，要充分考慮到學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，恰當(dāng)把握教學(xué)要求。三角形是生活中常見的圖形，在第一學(xué)段學(xué)生已初步認(rèn)識過。這里重點是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的特征，概括出三角形的定義。

（2）教學(xué)三角形的定義時，可讓學(xué)生在紙卡上畫出三角形，思考所畫的三角形有幾條邊？幾個角和幾個頂點？并嘗試標(biāo)出三角形的邊、角、頂點。然后在小組內(nèi)展示，觀察并找出這些三角形的共同點，使學(xué)生明確三角形的特征。接著讓學(xué)生嘗試概括三角形的含義，再與課本上的定義比較，著重理解“圍成”。之后可出示一組含正、反例的圖形讓學(xué)生辨析，建立正確的三角形概念。

（3）教學(xué)三角形的底和高時，可讓學(xué)生在例1的基礎(chǔ)上，選擇畫好的三角形的一個頂點向它的對邊做一條垂線。然后指出頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。再讓學(xué)生在小組內(nèi)展示自己所畫的底和高。最后請學(xué)生思考、操作“你還能在三角形內(nèi)畫出其他的底和高嗎？”但要注意的是在鈍角三角形兩條短邊上做的高在三角形外，學(xué)生比較難理解，在小學(xué)階段不作要求。

這部分內(nèi)容的教學(xué)也可以由實例入手，讓學(xué)生量出三角形房頂或斜拉索橋的高度，引出底和高的概念進行教學(xué)。

（4）最后說明為了表達(dá)方便，可以用字母來表示三角形，并說明如何表示。

3、例2。

編寫意圖

穩(wěn)定性是三角形的重要特性，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。對它進行教學(xué)可以讓學(xué)生對三角形有更為全面和深入的認(rèn)識，同時有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐精神和實踐能力。教材對這一內(nèi)容的設(shè)計思路是“情境、問題—實驗、解釋—特性應(yīng)用”。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)時，可先出示教材中的插圖，引導(dǎo)學(xué)生討論、交流：圖上哪兒有三角形？它們有什么作用？然后組織學(xué)生用課前制作的三角形進行實驗，了解三角形的穩(wěn)定性。最后請學(xué)生列舉三角形穩(wěn)定性在生活中應(yīng)用的例子。

（2）穩(wěn)定性的實驗也可以這樣設(shè)計：先出示一個長方形畫框，拉動使其變形，請學(xué)生思考“為什么會這樣？”“怎樣才能把畫框固定？”然后請學(xué)生用課前制作的三角形進行實驗，發(fā)現(xiàn)特性。最后列舉生活實例，并進行應(yīng)用——把畫框固定。

4、例3。

編寫意圖

（1）教學(xué)三角形邊的關(guān)系——任意兩邊的和大于第三邊。

（2）教材首先呈現(xiàn)了情境圖，通過學(xué)生熟悉的生活實例創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生對三角形邊的關(guān)系的思考。然后讓學(xué)生動手實驗，探究規(guī)律。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)時，可先出示情境圖，提出問題“從小明家到學(xué)校有幾條路？”“哪條路最近呢？”“這是什么原因？”引導(dǎo)學(xué)生思考、交流。由于學(xué)生還未正式學(xué)習(xí)三角形邊的關(guān)系，因此在交流原因時，要鼓勵學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗談看法，用自己的話來描述，教師不要作過多的評論，以保護學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

（2）接著組織學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的方式進行實驗、探究。探究的重點放在引導(dǎo)學(xué)生討論“第（2）、（3）組紙條為什么擺不成三角形？”然后請學(xué)生交流自己在探究中的發(fā)現(xiàn)，形成結(jié)論。最后用自己的發(fā)現(xiàn)解釋引入中的問題“為什么小明上學(xué)走中間這條路最近”。

（3）引入時，也可以用學(xué)生熟悉的人和街道創(chuàng)設(shè)類似教材中的情境，如選擇班上某個同學(xué)或老師上學(xué)（上班）的路線圖，或同學(xué)們到電影院看電影的路線圖等，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是在研究自己周圍的人和事，解決生活中的問題。

三角形的分類

（第83～84頁）

1．例4。

編寫意圖

（1）三角形的分類，教材分兩個層次編排。第一層次，按角分，認(rèn)識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二層次，按邊分，認(rèn)識特殊的三角形：等腰三角形和等邊三角形。

（2）一般來說，進行分類的基本原則是不重復(fù)、不遺漏。對三角形按角進行分類即符合上述原則。教材中用集合圖直觀地表示出，三角形整個集合與銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關(guān)系。

（3）三角形按邊分類，可以分為不等邊三角形和等腰三角形。等腰三角形里又包含等邊三角形。但按邊分類難一些，為避免增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，教材不強調(diào)分成了幾類，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。

教材在學(xué)生按邊分類的活動中，引出等腰三角形和等邊三角形，分別給出兩種三角形各部分的名稱。并通過讓學(xué)生量一量它們的各個角，來認(rèn)識它們的角的特征。最后讓學(xué)生找一找這兩種特殊的三角形。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)時，可以以小組為單位把課前剪好的三角形分類。教師不要給出分類的標(biāo)準(zhǔn)，要讓小組商量按什么分，然后進行操作。

（2）小組匯報時，抓住其中按角分的情況要求其他小組也試一試。交流、匯報時，首先讓各小組談?wù)劙涯男┤切畏譃橐活悾瑸槭裁础Ｔ僬垖W(xué)生給三類三角形命名。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這三類三角形的三個角，看有什么相同點和不同點。再指出什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。使學(xué)生明確：每個三角形都至少有兩個銳角，另外一個角是銳角、直角、鈍角中的一個。最后用集合圖表示出三種三角形之間的關(guān)系。

（3）按邊分類，在學(xué)生分出不等邊三角形和等腰三角形兩類后，再引導(dǎo)學(xué)生對等腰三角形進一步分類，就此引出等腰三角形和等邊三角形。并告訴學(xué)生這兩種三角形各部分的名稱。在認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形后，可讓學(xué)生觀察猜測這兩種三角形角的特征，然后測量驗證，再列舉這兩種特殊三角形在生活中的應(yīng)用。

（4）“做一做”在點子圖上畫三角形，可以根據(jù)班級情況提出不同層次的要求：一種是讓學(xué)生任意畫，然后說說是什么三角形；另一種是讓學(xué)生畫出不同形狀的三角形，這需要學(xué)生考慮所圍圖形的特性，是一個探究與構(gòu)思的過程，難度要大些。

三角形的內(nèi)角和

（第85～89頁）

三角形的內(nèi)角和是180°是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于學(xué)生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

1．例5及“做一做”。

編寫意圖

（1）教材先通過讓學(xué)生度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計算出它們的和，使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180°。在此基礎(chǔ)上，教材再提出用實驗的方法加以驗證。

（2）實驗的方法是把一個三角形的三個角剪下來，引導(dǎo)學(xué)生拼成一個平角來加以驗證，并概括三角形的內(nèi)角和是180°。

（3）“做一做”應(yīng)用這一結(jié)論解決問題，使學(xué)生知道，在一個三角形中，已知兩個角的度數(shù)，可以用“三角形的內(nèi)角和是180°”求第三個角的度數(shù)。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)時可先安排猜角游戲，以激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生探索的愿望。如，可以先讓學(xué)生猜一猜三角形三個內(nèi)角的和大概是多少度。然后小組合作畫出幾個不同類型的三角形，再量一量、算一算每個三角形內(nèi)角的和各是多少度。也可以讓學(xué)生先量出三角形每個內(nèi)角的度數(shù)，報出其中兩個內(nèi)角的度數(shù)，請教師猜第三個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)果老師總是能猜出來。以此激起學(xué)生的疑問，然后請學(xué)生算一算每個三角形內(nèi)角和的度數(shù)。使學(xué)生初步感知它們的和大約是180°，是不是準(zhǔn)確呢？再引導(dǎo)學(xué)生用實驗來驗證，進而概括出結(jié)論。

（2）最后讓引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“三角形內(nèi)角和等于180°”完成“做一做”。

（3）教學(xué)時要注意兩點：一是應(yīng)使學(xué)生先理解“內(nèi)角”“內(nèi)角和”的含義；二是為了使所得的結(jié)論具有普遍性，要分別對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進行操作實驗。

2．關(guān)于練習(xí)十四中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

第5題，有的螞蟻可以從兩個洞口進入。如，等腰直角三角形既可以進直角三角形的洞，又可以進等腰三角形的洞，這一點要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)。

第7題，猜一猜的游戲可在小組內(nèi)進行，猜的內(nèi)容不應(yīng)局限于教材上的一種，可先準(zhǔn)備好多個三角形，由1人報出1個三角形的某個特征，其他同學(xué)猜測。

第13題，這類操作有利于培養(yǎng)空間觀念，剪的方法或步驟也不一定相同，可由學(xué)生自行探索，再組織交流，只要學(xué)生的方法可行，就應(yīng)給予肯定。

第12、16*題，都是通過把多邊形分割成若干個三角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求出多邊形的內(nèi)角和。教學(xué)時應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進行分割（轉(zhuǎn)化），其中長方形、正方形還可以通過90°×4=360°的方法來驗證。對于學(xué)有余力的學(xué)生，還可以擴展：五邊形、八邊形……的內(nèi)角和是多少？引導(dǎo)學(xué)生探究規(guī)律。

第17*題，學(xué)生一般會通過有順序地數(shù)的辦法得出結(jié)果。有的也可能將數(shù)出的每個圖的三角形個數(shù)的規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)列的規(guī)律。

三角形的個數(shù)

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每增加一條線就增加2，3，4…個三角形（見上圖第二行數(shù)列）。還可以指導(dǎo)學(xué)生在有規(guī)律地數(shù)三角形個數(shù)時發(fā)現(xiàn)（見上圖第三行數(shù)列）：

三角形個數(shù)＝單個三角形個數(shù)＋兩個單個三角形組成的三角形個數(shù)＋三個單個三角形組成的三角形個數(shù)＋…

如，第四個圖形，單個三角形的個數(shù)是4，其三角形的總個數(shù)為4+3+2+1=10（個）。

圖形的拼組

（第90～94頁）

本小節(jié)安排了兩個例題，例6讓學(xué)生用三角形拼出不同的四邊形，例7讓學(xué)生用三角形拼組圖案。使學(xué)生進一步體會三角形的特征，體會平面圖形之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)用聯(lián)系變化的觀點看待事物，并為圖形面積的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。

1．例6。

編寫意圖

（1）安排了一個用同樣大小的三角形拼四邊形的活動，讓學(xué)生從中體會三角形與四邊形的關(guān)系。

（2）在此基礎(chǔ)上，教材提出想一想：任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形嗎？使學(xué)生通過動手拼擺，了解到可以拼成，并且拼成的四邊形可以是平行四邊形、長方形和正方形等。由此為后面學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計算打基礎(chǔ)。

教學(xué)建議

（1）具體活動時，不一定按教材提供的思路拼，可以讓學(xué)生自主拼，看用同樣的三角形可以拼出哪些四邊形，并說一說是怎么拼擺的。

（2）自主拼擺后，可提出：是不是任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形？讓學(xué)生通過動手拼擺回答這一問題。在匯報結(jié)果時，讓學(xué)生說一說用兩個相同的三角形拼成了哪些四邊形，使學(xué)生明確拼成的四邊形可能是平行四邊形、長方形或正方形等。還可以讓學(xué)生看一看它們都是由什么樣的三角形拼成的，為進一步學(xué)習(xí)做鋪墊。

2．例7及“做一做”。

編寫意圖

（1）安排了用三角形拼出美麗圖案的活動，進一步感受三角形與其他圖形的關(guān)系，同時享受創(chuàng)作的快樂，感受數(shù)學(xué)美。

（2）作為范例，教材呈現(xiàn)了幾種用三角形拼出的實物圖：美麗的孔雀、健壯的馬、卡通式的船、可愛的房子。

（3）“做一做”要求用七巧板設(shè)計自己喜歡的圖案。

教學(xué)建議

（1）本例所用的三角形，可以鼓勵學(xué)生課前用色紙剪出。各種三角形多準(zhǔn)備一些。

（2）本例可以設(shè)計成“我是圖案設(shè)計大師”等活動。可以讓學(xué)生共同設(shè)計，設(shè)計后展示交流，互相欣賞。展示作品時，可先讓大家猜一猜拼出的是什么，看像不像，并說一說作品中包含哪些圖形。使學(xué)生進一步體會三角形和其他圖形之間的關(guān)系。書上的圖案可讓學(xué)生欣賞一下，如學(xué)生有興趣也可以照著拼一拼，并說一說每個圖案中包含哪些圖形。

（3）“做一做”中要用到七巧板，如果學(xué)生沒有可以讓他們用三角形拼制，從中進一步體會三角形與其他圖形的關(guān)系，同時初步感知三角形是最基本的平面圖形。

3．關(guān)于練習(xí)十五中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

第3題，在點子圖上畫等腰三角形和直角三角形，每種都要求畫出兩個不同的。如果學(xué)生畫出的兩個三角形共用一條邊（如下）也是可以的。

第4題，可以讓學(xué)生利用“三角形兩邊的和大于第三邊”直接判斷哪三根小棒可以擺出一個三角形。能擺出的三角形一共有四種：2，5，6；2，6，6；5，6，6；6，6，6。學(xué)生能擺幾種就擺幾種，不必舉全。但要指導(dǎo)學(xué)生有序思考。

第7題，問用直角三角形、等邊三角形拼指定的圖形，至少需要幾個。教學(xué)時，可以讓學(xué)生動手拼一拼。如果有學(xué)生直接在所要拼成的圖形中畫線，看其中含有幾個規(guī)定的三角形，對于這種逆思考教師要給予表揚。

教科書第93頁思考題，指導(dǎo)用正方形紙剪等邊三角形。其過程見下圖：

折到第③步時，要注意提醒學(xué)生將AB邊向上折起，B點要與折痕相交（交點C），這樣沿BC、CA剪就能得到一個等邊三角形，為什么呢？原因是AC是由AB翻折過去得到的，所以AC＝AB。而AC與BC，又可通過將剪好的三角形沿折痕對折完全重合，說明AC＝BC。這一原因可以讓學(xué)生通過測量討論探究。

4．生活中的數(shù)學(xué)。

編寫意圖

（1）本單元之后，教材安排了“生活中的數(shù)學(xué)”介紹平面圖形密鋪的知識。

（2）密鋪在生活中非常普遍，如家庭、商場、街道用地磚鋪的地板、走廊，廁所里鋪的墻壁等，密鋪成的圖案絢麗、美觀，裝扮了我們的生活，給我們以美的享受。教材因版面所限僅提供了一些用長方形、正方形、三角形密鋪起來的圖案，讓學(xué)生知道什么是密鋪并感受密鋪創(chuàng)造的美。并在最后展現(xiàn)了自然界中的密鋪現(xiàn)象，即小蜜蜂用六邊形密鋪成的蜂窩，讓學(xué)生在感受自然界奧秘的同時驚嘆于小蜜蜂的獨運匠心。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)時，在學(xué)生知道密鋪的概念后，教師還可以展示更多的密鋪圖案，讓學(xué)生欣賞，談?wù)劯惺懿⒄f說每種圖案是由哪些平面圖形拼成的，使學(xué)生初步感知到長方形、正方形、三角形、六邊形可以用來密鋪。同時也可讓學(xué)生舉出生活中的一些密鋪圖案，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

（2）要注意這里介紹密鋪，主要是使學(xué)生感受平面圖形給生活帶來的美，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。對于密鋪的概念只要學(xué)生了解就可以了，不要拔高要求，如對于什么樣的平面圖形可以用來密鋪不要讓學(xué)生研究。

（四）參考教案

課題一：三角形的特性

教學(xué)內(nèi)容：教科書第80、81頁，練習(xí)十四第1、2、3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

2、通過實驗，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

4、體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：師生分別準(zhǔn)備木條（或硬紙條）釘成的三角形。

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入

1．展示課本第80頁情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。

瞧，這是正在建設(shè)中的會展中心，不久的將來就會落成，成為我們城市新的標(biāo)志性建筑。你在建筑框架上、吊車上發(fā)現(xiàn)三角形了嗎？請你描出幾個三角形。

2．讓學(xué)生說一說：生活中還有哪些物體上有三角形。

3．出示一些生活中常見的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標(biāo)志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。

4．導(dǎo)入課題：三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點？這節(jié)課我們將對它進行深入的研究。（板書課題）

二、操作感知，理解概念

1、發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

請你畫出一個三角形。邊畫邊想：三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？

展示學(xué)生畫的三角形，組織交流：三角形有什么特點？

讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點。

反饋，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書，標(biāo)出三角形各部分的名稱。

2、概括三角形的定義。

引導(dǎo)：大家對三角形的特征達(dá)成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？

學(xué)生的回答可能有下面幾種情況：

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個角的圖形叫三角形；

（3）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；

（4）由三條邊組成的圖形叫三角形；

（5）由三條線段圍成的圖形叫三角形。

請學(xué)生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形？

討論：哪種說法更準(zhǔn)確？

閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞最重要？

組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”。

3．認(rèn)識三角形的底和高。

出示練習(xí)紙：三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨颉?/p>

你能測量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎？

學(xué)生在練習(xí)紙上操作。反饋：你是怎么測量的？

指出：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

出示教材第81頁上的三角形。提問：這是三角形的一組底和高嗎？在這個三角形中，你還能畫出其他的底和高嗎？

學(xué)生操作，然后評議交流。

三、實驗解疑，探索特性

1、提出問題。

出示教材第81頁插圖：圖中哪兒有三角形？生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性？

2、實驗解疑。

下面，請大家都來做一個實驗。

學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形學(xué)具，分小組實驗：拉一拉學(xué)具，有什么發(fā)現(xiàn)？

實驗結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。

請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。

四、鞏固運用，提高認(rèn)識

指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十四1、2、3題。

五、總結(jié)評價，質(zhì)疑問難

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你對三角形有了哪些進一步的認(rèn)識？還有什么有關(guān)三角形的問題？

課題二：三角形任意兩邊的和大于第三邊

教學(xué)內(nèi)容：教科書第82頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、探究三角形三邊的關(guān)系，知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。

2、根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。

3、積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。

學(xué)具：不同長度的小棒。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、出示：課本82頁例3情境圖。

（1）這是小明同學(xué)上學(xué)的路線。請大家仔細(xì)觀察，他可以怎樣走？

（2）在這幾條路線中哪條最近？為什么？

2、大家都認(rèn)為走中間這條路最近，這是什么原因呢？

請大家看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個什么圖形？連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個什么圖形？那么走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和，根據(jù)剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？

我們來做個實驗。

二、實驗探究

1、實驗1：用三根小棒擺一個三角形。

在每個小組的桌上都有5根小棒，請大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生動手操作，發(fā)現(xiàn)隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。

2、實驗2：進一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。

（1）每個小組用以下四組小棒來擺三角形，并作好記錄。

（2）觀察上表結(jié)果，說一說不能擺成三角形的情況有幾種？為什么？

（3）能擺成三角形的三根小棒又有什么規(guī)律？

（4）師生歸納總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

三、應(yīng)用深化

1、通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規(guī)律，你能用它來解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎？

2、請學(xué)生獨立完成86頁練習(xí)十四的第4題：在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）

問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的關(guān)系來檢驗。）

你能用下圖中的三條線段組成三角形嗎？有什么辦法？

3、有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。

（1）用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（2）用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（3）要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是。

四、反思回顧

在這節(jié)課里，你有什么收獲？學(xué)會了什么知識？是怎樣學(xué)習(xí)的？

《三角形》幼兒園教案篇九

活動目標(biāo)：

1.以閱讀的方式，讓幼兒在看看、說說、做做中感知三角形的基本特征。

2.初步了解三角形在生活中的運用。

活動準(zhǔn)備：PPT、圖片若干、牙簽、棉棒

活動過程：

（一）看PPT，感知三角形的特征。

1.小朋友，看看圖片中有什么？哪一種圖形是最多的？是三角形最多。

2.看三角形圖片。

你們怎么知道他是三角形的呢？明確三角形概念，我們來一起數(shù)一數(shù)它有幾條邊，幾個角。

（二）觀看PPT，理解快樂的三角形。

圖片上有一個三角形小朋友，他的名字叫快樂，它非常喜歡幫助別人。

1.一天快樂去旅行，在路上看到熊貓寶寶在哭，快樂問小熊貓，你哭什么啊？小熊貓說：我蓋房子，但是你看我沒有屋頂。這時快樂寶寶靈機一動想到了一個好辦法。你們看三角形寶寶行到了什么好辦法呢？哦，原來三角形快樂變成了屋頂。

2.三角形快樂告別了熊貓寶寶繼續(xù)旅行，這時候看到一個小花狗正在河邊發(fā)愁，三角形快樂走過去問：小狗弟弟你們怎么了？小花狗說：我想要搭一座橋過河的，但是你看，我搭不出來了。三角形快樂靈機一動又想出一個好辦法。小花狗高興的過了橋。三角形快樂想出了什么好辦法呢？

3.三角形快樂告別了小花狗，又繼續(xù)旅行了，