2023年研究生類研究生入學考試專業課電氣與電子信息歷年高頻考題帶答案難題附詳解（圖片大小可自由調整）第1卷一.歷年考點試題黑鉆版(共50題)1.下圖所示三相電路接至對稱三相電源。已知，R1=20Ω，R2=50Ω，XL=50Ω，XM=20Ω。求線電流。

2.時序電路包括______電路和______電路，它們的基本組成單元分別是______和______。3.將十進制數的十個數字編成二進制代碼的過程叫______。4.系統結構如附圖1所示，試用方框圖等效變換法求傳遞函數G(s)=。圖15.在CMOS電路中采用下圖(a)～(d)所示的擴展功能用法，試分析各圖的邏輯功能，寫出Y1～Y4的邏輯表達式。已知電源電壓VDD=10V，二極管的正向導通壓降為0.7V。

6.網絡函數H(s)是零狀態響應的概念。7.正弦穩態電路如下圖所示，，試求電壓uC(t)。

8.若要使10Ω電阻獲得最大功率，試確定下圖所示電路中理想變壓器的變比n。

9.若要求D/A轉換器的轉換精度優于0.1%，至少應采用______位的D/A轉換器。A.8B.9C.10D.1110.某連續時間LTI系統的微分方程為y'(t)+3y(t)=x(t)。已知x(t)=3u(t)，則為系統的______。A.零輸入響應B.零狀態響應C.自由響應D.強迫響應11.某離散系統的系統函數為

為使系統穩定，常數K應滿足什么條件?12.信號f(t)=t2e-3t(t)的單邊拉普拉斯變換F(s)等于______。

A．

B．

C．

D．13.一個8位D/A轉換器，當輸入為100000001時輸出電壓為5V，則輸入為01010000時，輸出電壓為______V。14.序列和等于______。A.1B.∞C.ε(k-1)D.ε(k)15.VerilogHDL的設計模塊可以被高層次的系統______，成為系統的一部分。A.輸入B.輸出C.仿真D.調用16.求微分方程是的系統，在如下激勵信號時的零狀態響應。

(1)e(t)=δ(t)

(2)e(t)=ε(t)

(3)e(t)=e-tε(t)

(4)e(t)=e-2tε(t)

(5)e(t)=5costε(t)17.試用李雅普諾夫穩定性定理判斷下列系統在平衡狀態的穩定性。

18.三相電路如下圖所示，對稱三相電源通過輸電線給三相對稱負載(感性)輸電。輸電線阻抗Z1=1+j1Ω，負載端線電壓為UA'B'，=380V，負載功率，功率因數，試求：

(1)電源的線電流。

(2)電源端線電壓。

(3)功率表的讀數。

(4)說明由此能否求出電源的無功功率，為什么?

19.已知則X(jω)所對應的時間函數為______。

A．

B．

C．

D．20.下圖所示非正弦電路中，已知，L2=M=1H，L1=2H，求電流i2的瞬時值和它的有效值以及電壓源發出的平均功率。

21.設單位反饋系統的開環傳遞函數試確定閉環系統穩定的延遲時間τ的范圍。22.已知控制系統結構圖如圖所示，試通過結構圖等效變換求系統傳遞函數C(s)/R(s)。

23.下圖所示正弦穩態電路中，已知電壓源，XL1=1Ω，XL2=2Ω，XM=1Ω，XC=-4Ω。試求和。

24.證明兩相互正交的信號f1(t)與f2(t)同時作用于單位電阻上產生的功率，等于每一信號單獨作用時產生的功率之和。以f1(t)與f2(t)分別為下列兩組函數來驗證此結論。

(1)f1(t)=cos(ωt)，f2(t)=sin(ωt)

(2)f1(t)=cos(ωt)，f2(t)=sin(ωt+30°)25.如下圖所示，同軸電纜的內、外導體半徑分別為a、b，長度為l。內、外導體間同軸地放有兩層介質，其半徑為c，介質的介電常數分別為ε1、ε2，電導率分別為γ1、γ2。求同軸電纜的電阻、電容。

26.已知系統的狀態空間表達式為

求其對應的傳遞函數。27.某單輸入單輸出的因果LTI系統，當激勵為e1(t)時，相應的零狀態響應為：

rzs1(t)=(8e-4t-9e-3t+e-t)u(t)

當激勵為e2(t)時，相應的零狀態響應為：rzs2(t)=(e-4t-4e-3t+3e-2t)u(t)

其中e1(t)≠e2(t)，且e1(t)和e2(t)均為指數單調衰減的有始函數。若已知r(0-)=7，r'(0-)=-25，求該系統的零輸入響應。28.下圖所示電路能否發生諧振?若能，則諧振頻率是多少?

29.兩個線性時不變子系統級聯，其總的系統沖激響應為兩個子系統沖激響應之和。30.如圖(a)所示電路中，開關S在閉合前電路已經處于穩態，uC3(0-)=0，t=0時將開關S閉合。試求iC1(0+)。

31.試證明DFT性質中的帕塞瓦爾定理(原教材式(9-18))。32.試判斷如下圖所示周期信號f(t)的傅里葉級數展開式中是否含有直流項、正弦項、余弦項、奇次項及偶次項。

33.如圖所示電路中，電路原已處于穩定狀態。當t=0時開開關S閉合，試求t≥0時的電流i1、i2。

34.題圖所示回轉器的T參數矩陣為______。

35.在一片存儲器芯片的存儲容量不夠用時，可以采用______方法將多片存儲器芯片組合起來。36.在下列符號組中，______不能作為VerilogHDL的標識符。A.CT74138B.74LS138C._74138D.CT74138_37.在VerilogHDL中，賦值語句有______、______、______和______等4種。38.試用一片(只用一片，不加任何邏輯門)4位加法器74283實現余3碼到8421BCD碼的轉換電路。39.利用DFT的卷積性質求題中各對序列的線性卷積。(提示：為了DFT計算方便可以取N=8。)

(1)f1(k)={4，2，10，5}，f2(k)={3，7，9，11}

(2)f1(k){1，2，3，4}，f2(k)={1，1，1，1}

(3)f1(k){1，1，1，1}，f2(k)={1，1，1}

(4)f1(k){1，2，3，4}，f2(k)={0，1，0}40.已知TCP是8位雙積分型A/D轉換器的輸入時鐘周期，則完成第一次積分需要的時間是______TCP。A.8B.16C.128D.25641.已知采樣器的采樣頻率ωs=3rad/s，求對下列連續信號采樣后得到的脈沖序列的前8個值。說明是否滿足采樣定理，如果不滿足采樣定理會有什么現象。

x1(t)=sint，x2(t)=sin4t，x3(t)=sint+sin3t。42.IEEE于1995年將VerilogHDL采納為______標準。43.半導體數碼管的每個顯示線段都是由______構成的。A.燈絲B.發光二極管C.發光三極管D.熔絲44.電路如圖(a)所示，已知R1=20Ω，R2=40Ω，L=0.5H，C=50μF，US=40V。若原來電路已達穩態，t=0時閉合開關S，試畫出換路后電路的復頻域模型。

45.求下圖所示雙口網絡的短路導納矩陣Y。

46.離散時間LTI系統的單位階躍響應的z變換則該系統的系統函數H(z)=______。47.線性時不變電路的全響應是______。A.零輸入響應+穩態響應B.零狀態響應+暫態響應C.零輸入響應+零狀態響應D.零狀態響應+穩態響應48.一、已知某系統的結構圖如圖所示，求誤差傳遞函數E(s)/R(s)及在單位斜坡信號r(t)=t(t≥0)作用下的穩態誤差。49.如圖所示電路原來已經穩定，t=0時開關轉換，求t＞0的電容電壓uC(t)和電流i(t)。

50.用VerilogHDL的門類型關鍵字______來描述使能控制端為低電平有效的三態非門。A.bufif1B.bufif0C.notif1D.notif0第1卷參考答案一.歷年考點試題黑鉆版1.參考答案：解：由題意可知：

且電阻R2上的電流不影響A、B、C相的相電流。

消去互感，抽出A相，則有：

由對稱性可得：

由于，因此有：

2.參考答案：存儲

組合

觸發器

門電路3.參考答案：二十進制編碼(或BCD編碼)4.參考答案：先對中間的復雜結構進行等效變換，如附圖2所示。圖2

然后再進一步等效，如附圖3所示。圖3

比較點可以交換，如附圖4所示。圖4

所以：G(s)5.參考答案：解：本題圖(a)是5輸入端與非門，其輸出表達式為：

圖(b)是5輸入端或非門，其輸出表達式為：

圖(c)是6輸入端與非門，其輸出表達式為：

圖(d)是與或非門，其輸出表達式為

6.參考答案：A7.參考答案：解：分析上圖所示電路可知，電路的相量模型如下圖所示。則有：

因此可得：

8.參考答案：解：將副邊10Ω電阻折合到原邊的等效電阻為：Req=n2×10=10n2Ω，等效電路如圖所示。所以由最大功率傳輸定理可知，當Req=RL=50Ω時可獲得最大功率。所以10n2=50，即n=≈2.236。

9.參考答案：C10.參考答案：C11.參考答案：解：

題中系統為二階系統，利用“朱里準則”。由于

根據朱里準則，A(z)=0的根均在單位圓內的條件為|α|＜1+β，|β|＜1，故有

解得

-2＜K＜4

因此為使系統穩定，K應滿足-2＜K＜4。12.參考答案：A13.參考答案：3.10V14.參考答案：A15.參考答案：D16.參考答案：解對微分方程取拉普拉斯變換，得

sRzs(s)+2Rzs(s)=sE(s)+E(s)

即

(1)由于

所以rzs(t)=δ(t)-e-2tε(t)

(2)由于

所以

(3)由于

所以rzs(t)=e-2tε(t)

(4)由于

所以rzs(t)=(1-t)e-2tε(t)

(5)由于

所以rzs(t)=(2e-2t+3cost-sint)ε(t)17.參考答案：平衡狀態Xe=0；令

P1=-4＜0，P2=12＞0，P3=-12＜0

所以V(x)負定，又，故系統在原點是大范圍漸進穩定的。18.參考答案：解：設負載端相電壓UA'N'=220∠0°V，則有：

另φ=45°，所以有：

電源端相電壓：

=224∠0°V

電源端線電壓：

功率表的讀數：

因功率表的讀數可表示為：

因為：

=UABIAsinφ

所以三相電源的無功功率19.參考答案：B20.參考答案：解：上圖所示電路的去耦等效電路如下圖所示。

由上述等效電路可知，該電路包含直流和基波兩種電壓成分，需要分別對每一種電壓成分進行單獨計算，再求總和。

當只有直流10V分量作用時，電感相當于短路，此時有：

此時電壓源發出的功率為：

當基波作用時，可得：

代入已知數據整理可得：

i2(1)=cos(10t-135°)A

此時消耗的功率為：

P(1)=15W

電流i2的瞬時值和它的有效值為：

i2=1+cos(10t-135°)A

電壓源發出的平均功率為：

P=25W21.參考答案：令

得ω1=0.618，ω2=1.618。

穩定時∠G(jω1)＜180°，且∠G(jω2)＞-180°。將ω1，ω2代入上述不等式，得，且。解得0＜τ＜1.3686，此時，G(jω)不包圍(-1，j0)點，所以系統穩定。22.參考答案：

(a)

(b)

(c)

(d)

23.參考答案：解：根據題意和題干圖所示電路可知，電感元件之間存在互感，因此需要先畫出電路的去耦等效電路。其去耦等效電路如下圖所示。

據根去耦等效電路，可以將電路分為左右兩個環路，左邊環路電流方向為電流Is方向，右邊環路電流方向為I3方向。

根據回路電流法，列出回路電流方程如下：

代入已知數據求解得：

24.參考答案：解先簡要證明結論“兩相互正交的信號f1(t)與f2(t)同時作用于單位電阻上產生的功率等于每一信號單獨作用時產生的功率之和”。假設f1(t)與f2(t)的周期為T，則f1(t)與f2(t)同時作用于單位電阻上產生的功率為

因為f1(t)與f2(t)正交，則，于是

下面來驗證：

(1)f1(t)與f2(t)的周期均為，且二者相互正交。

由此驗證了以上結論。

(2)f1(t)與f2(t)的周期亦均為，但二者不相互正交。

而

由此說明不相互正交的兩信號單獨作用時產生的功率之和不等于同時作用時產生的功率。25.參考答案：由高斯公式，可得：∫DdS=q

半徑a＜R＜c，電場強度大小：

半徑c＜R＜b，電場強度大小：

介質間電位差為：

所以同軸電纜的電容為：

電阻為：26.參考答案：

傳遞函數為

27.參考答案：解：因為指數單調衰減的有始函數e(t)=Ae-Btu(t)引起的響應為Ce-Btu(t)，對于：

可知，系統的零輸入響應為：(Ae-4t+Be-3t)u(t)=rzi(t)

所以有：rzi(t)=(4e-4t+3e-3t)u(t)28.參考答案：解：根據題中所示的電路，易知：

所以有：

所以圖示電路能夠發生諧振。

令，則可求得諧振頻率為：

29.參考答案：B兩個線性時不變子系統級聯，其總的系統沖激響應為兩個子系統沖激響應的卷積。30.參考答案：解開關S閉合前電路已達穩態，在直流激勵下電容相當于開路，且電容C1、C2串聯，根據電容串聯時電荷等量異號的分布規律，即電容上的初始電壓與電容量成反比分配，可得

uC3(0-)=0

當t=0時將開關S閉合，電路中出現了純電容構成的回路(C2和C3)，并且在t=0-時，uC2(0-)-uC3(0-)≠0，即回路電壓代數和不等于零，故電容電壓uC2和uC3可能發生躍變，可用電荷守恒定律來求其初值。而uC1不躍變，仍按換路定律來求，即

uC1(0+)=uC1(0-)=4V

對于圖(a)中的節點①，有

-C1uC1(0+)+C2uC2(0+)+C3uC3(0+)]=-C1uC1(0-)+C2uC2(0-)+C3uC3(0-)

uC2(0+)=uC3(0+)

由以上三式聯立求得

作出t=0+時的等效電路圖，如圖(b)所示，則

31.參考答案：證明

由于，代入上式有

原教材式(9-18)得證。32.參考答案：無，有，有，有，無33.參考答案：將副邊歸算到原邊，等效電路如圖所示，可得：

由題知，tL1(0-)=0A，，tL1(0+)=tL1(0-)，所以根據三要素法：

iL1(t)=iL1(∞)+[iL1(0+)-iL1(∞)]e-t/τ=1-e-t/τA

因為，所以：

又，uR(∞)=0V，所以：

則可得，所以：

34.參考答案：35.參考答案：擴展36.參考答案：B37.參考答案：門基元，連續賦值，過程賦值，非阻塞賦值38.參考答案：解：余3碼-0011=8421BCD，等價于余3碼+1101=8421BCD。

余3碼由A端輸入，A3為高位，A0為低位，B端輸入1101，Q3Q2Q1Q0即為所需8421BCD碼。設計電路圖如圖所示。

39.參考答案：解

因為線性卷積結果的長度為兩序列長度之和減1，本題中可計算8點DFT，這樣可保證利用DFT的卷積性質求得的結果與線性卷積的結果相同。以下計算中只涉及W8。

(1)f1(k)={4，2，10，5}，f2(k)={3，7，9，11}

先求8點的F1(m)和F2(m)。

F1(0)=4+2+10+5+0+0+0+0=21

F1(2)=4×1+2×(-j)+10×(-1)+5×j=-6+j3

且

于是

最后求8點IDFT，得

即f1(k)*f2(k)={12，34，80，147，147，155，55，0}

(2)f1(k)={1，2，3，4}，f2(k)={1，1，1，1}

先求8點的F1(m)和F2(m)。

且

于是

最后求8點IDFT，得

即f1(k)*f2(k)={1，3，6，10，9，7，4，0}

(3)f1(k)={1，1，1，1}，f2(k)={1，1，1}

由第(2)小題可知

下面只需計算F2(m)。

于是

最后求8點IDFT，得

f(0)=1，f(1)=2，f(2)=3，f(3)=3，

f(4)=2，f(5)=1，f(6)=f(7)=0

即f1(k)*f2(k)={1，2，3，3，2，1，0，0}

(4)f1(k)={1，2，3，4}，f2(k)={0，1，0}

由第(2)小題可知

下面只需計算F2(m)。

于是

最后求8點IDFT，可得

f(0)=0，f(1)=1，f(2)=2，f(3)=3，

f(4)=4，f(5)=f(6)=f(7)=0

即f1(k)*f2(k)={0，1，2，3，4，0，0，0}40.參考答案：D41.參考答案：ω1=1rad/s，前8個采樣值為：0.0

0.866

-0.866

0.0

0.866

-0.866

0.0

0.866；

ω2=4rad/s，前8個采樣值為：0.0

0.866

-0.866

0.0

0.866

-0.866

0.0

0.866；

ω3=1rad/s，前8個采樣值為：0.0

0.866

-0.866

0.0

0.866

-0.866

0.00.866。

采樣頻率ωs=3rad/s，由香農采樣