主要教學參考書方俊鑫、陸棟：固體物理學(上冊)上海科學技術出版社馮端等著：金屬物理學(第三卷)科學出版社M.P.AllenandD.J.Tildesley：ComputersimulationofliquidsOxford:ClarendonPress;NewYork:OxfordUniversityPress,1987固體的應力與應變固體的應變晶體發生形變時，晶體內部各點的位移是坐標的函數。若點(x1,x2,x3)改變到點(x1+u1,x2+u2,x3+u3)則位移ui與該點坐標成線性關系時有:其中：

ij為常數，構成一個二階張量應變張量的物理意義xx+u固體的應力與應變應變張量變形前r；變形后r’

u=r’-rr’rudldl’固體的應力與應變應變張量(續)對稱性：角標的簡化：S1S2S3S4S5S6

11

22

33223231212固體的應力與應變應力張量應力的定義：應力張量：

11、22、33正應力

12、21、23、32、13、31切應力正面：應力方向與坐標軸方向相同為正負面：應力方向與坐標軸方向相反為正正應力：拉應力為正、壓應力為負FF

F

A固體的應力與應變應力張量(續)對稱性：角標的簡化：T1T2T3T4T5T6

11

22

33

23

31

12固體的彈性胡克定律在彈性極限內，應力和應變成正比。S：柔順系數、彈性系數C：剛度系數、彈性模量對稱性：Sijkl=Sijlk,Sijkl=SjiklCijkl=Cijlk,Cijkl=CjiklS和C是4階張量，擁有99共81個元素！由于下標互換性，81個元素僅有36個獨立變量固體的彈性彈性系數和彈性模量的簡約表示彈性系數：sijkl=smn

(m=n等于1、2、3)2sijkl=smn

(m或n等于4、5、6)

4sijkl=smn

(m和n等于4、5、6)彈性模量：cijkl=cmn

矩陣元與四階張量之間的對應關系：由于下標互換性smn=snm，cmn=cnm，36個元素僅有21個獨立變量固體的彈性胡克定律的矩陣表示固體的彈性晶體對稱性對彈性模量的約束單斜晶系：只有一個二次軸或對稱面；正交晶系：有兩個以上二次軸或對稱面；單斜正交固體的彈性晶體對稱性對彈性模量的約束(續)四方晶系：有一個四次軸；四方:4、4、4/m_四方:422、4mm、42m、4/mmm_固體的彈性晶體對稱性對彈性模量的約束(續)三方晶系：有一個三次軸；三方:3、3_三方:32、3m、32/m_固體的彈性晶體對稱性對彈性模量的約束(續)六方晶系：有一個六次軸；六方固體的彈性晶體對稱性對彈性模量的約束(續)立方晶系：有兩個以上三次軸；各向同性介質：立方各向同性介質固體的彈性各向同性固體的彈性模量剪切模量：Poisson比：楊氏模量和體彈模量：固體的彈性固體的組織形態對彈性模量的影響單晶體：各向異性多晶體：織構組織：各向異型，與織構方向有關；非織構組織：各向同性：非晶體：各向同性理想彈性體應變與應力之間滿足線性、唯一性和瞬時性。固體的彈性非彈性行為滯彈性體：應變與應力之間滿足線性和唯一性，但不滿足瞬時性；非線性彈性體：應變與應力之間滿足唯一性和瞬時性，但不滿足線性；線性粘彈性體：應變與應力之間滿足線性，但不滿足瞬時性和唯一性；瞬時范性：應變與應力之間滿足瞬時性，但不滿足線性和唯一性；固體的塑性固體的塑性形變彈性形變與塑性形變：屈服強度：

e

a

p滯彈性應變塑性應變彈性應變應力應變

p

s

s比例極限屈服應力剩余應變加工硬化系數滯彈性應變蠕變函數彈性后效函數出現宏觀范性（塑性）形變跡象的臨界應力；固體的塑性屈服與硬度硬度的定義硬度的測量顯微硬度計納米壓痕儀與壓頭形狀有關的常數壓頭參數材料參數固體的塑性屈服與晶體結構在所有溫度范圍內的屈服強度都比較低，一般為面心立方、六角密堆金屬；只有在高溫(T>0.5Tm)才表現出塑性，一般為共價鍵晶體；低溫屈服強度比較高，一般為體心立方金屬；固體的塑性屈服強度理論屈服強度：標志著晶體屈服強度的上限，是晶體的最硬狀態的屈服強度；實際屈服強度：一般材料的屈服強度比理論屈服強度低幾個數量級，因此實際晶體的屈服強度不是原子面之間的剛性滑移的結果，而是晶體中位錯滑移的結果；屈服的微觀過程涉及位錯的形成、增殖與運動；可以通過加工、合金化等方式實現材料屈服強度的提高：加工硬化、合金強化：固體的塑性細晶硬化霍耳-配奇關系：固溶硬化直接影響：溶質原子與位錯直接交互作用(點陣硬化)：間接影響：溶質原子的存在改變基體的位錯屬性；復相合金硬化通過摻雜比基體硬的第二相粒子實現合金的強化；原子間相互作用與力學性能原子間相互作用勢勢能與力：平衡距離r0

：固體的總勢能:凝聚能(結合能)：忽略表面原子的影響原子間相互作用與力學性能固體的勢能對外界的響應固體的內能：體彈模量：等靜壓力下固體彈性形變能力的量度；體彈模量與內能：彈性模量與原子間相互作用勢：PRB6(1972)2094原子間相互作用與力學性能固體的狀態方程作業：1、Murnaghan方程的導出；

2、Gibbs自由能的表達；Murnaghan方程Murnaghan方程提供了一種理論計算彈性模量的方法原子間相互作用勢Lennard-Jones勢-+-+-+-+rx1x2原子間相互作用勢Lennard-Jones勢面心立方晶體應用范圍：VanderWaals晶體原子間相互作用勢Born-Mayer勢NaCl型晶