第6章孔口管嘴和有壓管道流動

§6-1孔口恒定出流§6-2管嘴恒定出流§6-3孔口的變水頭出流§6-4短管的水力計算§6-5長管的水力計算§6-6管網水力計算基礎§6-7離心式水泵及其水力計算§6-8水擊簡介一、概念孔口出流（orificedischarge）在容器壁上開孔，水經孔口流出的水力現象就稱為孔口出流。薄壁孔口（thin-wallorifice）當孔口具有銳緣時，孔壁與水流僅在一條周線上接觸，即孔口的壁厚對出流并不發生影響。這種孔口叫做薄壁孔口。第六章孔口管嘴管道流動§6-1孔口恒定出流1、根據d/H的比值大小

大孔口（bigorifice）——

d/H>0.1時，沿孔口高度上水頭變化。

小孔口（smallorifice）——

d/H<0.1時，可認為孔口射流斷面上的各點流速相等，且各點水頭亦相等。可以用孔口形心處的作用水頭代替孔口各點的作用水頭。2、根據出流條件的不同

自由出流（free

discharge）——

pc=pa

淹沒出流（submerged

discharge）——

孔口淹沒在下游水面之下。3、根據孔口水頭變化情況，

恒定出流（steadydischarge）——孔口的水頭不變，

非恒定出流（unsteadydischarge）——孔口的水頭不斷變化。薄壁小孔口恒定出流

二、薄壁小孔口恒定自由出流

斷面A-A和收縮斷面C-C列能量方程

三、影響孔口出流流量系數μ的因素

實際工程中的孔口出流，Re足夠大。主要是邊界條件的影響。如孔口形狀、孔口邊緣情況均會對ε、φ及μ產生影響。

孔口邊緣情況對ε會有影響：

薄壁孔口的收縮系數最小（ε=0.64），

圓邊孔口收縮系數ε較大，甚至等于1。

孔口在壁面上的位置對μ的影響

全部收縮（fullcontrastiveorifice）如a,b。

完善收縮（perfectcontraction）如a。不完善收縮如b

四、大孔口恒定出流1、當液體通過大孔口出流時，可看成是由許多小孔口出流組成，而后予以積分求其流量總和。2、工程近似計算中，小孔口出流的流量計算公式仍可用于估算大孔口出流的流量，式中H

應為大孔口形心C處的水頭Hc。1、孔口的淹沒出流

五、孔口淹沒出流μ、φ——孔口淹沒出流與自由出流時相同，μ=0.62，φ=0.97

自由出流時，水頭H系水面至孔口形心的深度；

淹沒出流時，水頭H系孔口上下游水面高差，流速、流量與孔口在水面下的深度無關。1）基本公式氣體出流一般為淹沒出流，在壓力ΔP作用下,

流經孔口的流速、流量２、氣體出流2）孔板流量計孔板流量計的流量系數μ由實驗測得，工程中查手冊確定。§6-2管嘴恒定出流1、管嘴出流（NozzleDischarge）增加孔口出流的流量，或者是為增加或減小射流速度。

圓孔壁厚δ=3～4d，或在孔口處外接一段l＝3～4d的圓管時，水經過短管并在出口斷面滿管流出的水力現象，稱為管嘴出流。外接短管稱為管嘴。2、設管嘴的目的：第六章孔口管嘴管道流動3、管嘴的種類：按管嘴的形狀和裝置情況分圓柱形外管嘴：先收縮后擴大到整滿管。流線形外管嘴：無收縮擴大，阻力系數最小。水壩泄流圓錐形擴張管嘴：較大過流能力，較低出口流速。引射器，小輪機尾水管，人工降雨設備。圓錐形收縮管嘴：較大出口流速。水力挖土機噴嘴，消防用噴嘴。4、圓柱形外管嘴出流分析

2）圓柱形外管嘴的恒定出流

設水箱水位保持不變，表面為大氣壓強，管嘴為自由出流，則由斷面A-A與B-B的能量方程得：1）出流特征：

如同孔口出流一樣，水流進入管嘴后不遠處，由于慣性形成收縮斷面C－C，水流脫離了管壁，形成旋渦區，然后又逐步擴大充滿整個過流斷面。結論：在相同水頭H0的作用下，同樣斷面面積的管嘴的過流能力是孔口的1.32倍。——管嘴流量系數，因出口無收縮，ε＝1.0，——管嘴流速系數，式中：——管嘴的局部水頭損失，等于進口損失與收縮斷面后的擴大損失之和（忽略管嘴沿程水頭損失），即。——管嘴阻力系數，即管道銳緣進口局部阻力系數，取；圓柱形管嘴水流在收縮斷面處出現真空，真空度為：斷面B-B與斷面c-c寫能量方程：連續性方程3）圓柱形外管嘴的真空現象代入上式得：

結論：圓柱形管嘴收縮斷面處真空度可達作用水頭的0.75倍。相當于把管嘴的作用水頭增大了75%。這就是相同直徑、相同作用水頭下的圓柱形外管嘴的流量比孔口大的原因。4）圓柱形外管嘴的正常工作條件（1）H0≤9m

因為真空度與作用水頭的關系式pv/=0.75H0，真空度過大，會引起氣蝕現象，還可能使管嘴外的大氣反吸入管嘴而破壞真空。所以一般限制pv/≤7m，故H0≤9m。（2）管嘴長度l=(3~4)d。管嘴過長，沿程損失不能忽略——管路流動；管嘴過短，則未來得及在出口斷面形成滿管流——孔口出流

變水頭孔口出流屬于非恒定流。但當孔口面積遠小于容器的截面積時，液體的升降或壓強的變化緩慢，慣性力可以忽略不計。這樣在dt時段內，可以認為壓強或水頭不變，按孔口恒定流處理。孔口自由非恒定出流，容器放水時間計算

在dt時段內，流出孔口的液體體積應等于容器中液體下降的體積。第六章孔口管嘴管道流動§6-3孔口的變水頭出流注：變截面容器的橫截面面積Ω是坐標z的函數，Ω

=A(Z)

。結論：在變水頭情況下，等橫截面的柱形容器放空（或充滿）所需的時間等于在起始水頭H1下按恒定情況流出液體所需時間的兩倍。

若容器壁上不是孔口，而是其他類型的管嘴或短管，上述各式仍然適用，只是流量系數應選用各自的數值。當容器放空時，有H2=0，則

例1有一水箱水面保持恒定（7m），箱壁上開一孔口，孔口直徑d=10mm。

（1）箱壁厚度δ=1mm，求通過孔口的流速和流量．

（2）箱壁厚度δ=30mm，求通過孔口的流速和流量。解（1）池壁出流屬孔口出流，d=10mm7mδ（2）池壁出流屬管嘴出流，例2

:

水箱孔口出流，已知壓力箱上壓力表讀數p=0.5at，玻璃管內水位恒定h1

=2m，孔口直徑d1=40mm；敞口容器底部孔口直徑d2

=30mm，h3

=1m。求h2及流量Q。

解

：孔口淹沒出流流量

孔口自由出流量

因水箱內水位恒定，故Q1=Q2=Q；

孔口出流量

§6-4短管的水力計算有壓管流（penstock）：管道中流體在壓力差作用下的流動。長管：指管道中以沿程水頭損失為主，局部水頭損失和流速水頭所占比重小于（5%-10%）的沿程水頭損失，從而可予以忽略的管道。

短管：局部水頭損失和流速水頭不能忽略的、需要同時計算hf、hj的管道。

第六章孔口管嘴管道流動有壓管路的基本問題1）驗算管道的輸水能力：在給定作用水頭、管線布置和斷面尺寸的情況下，確定輸送的流量。2）確定水頭：已知管線布置和必需輸送的流量，確定相應的水頭。3）繪制測壓管水頭線和總水頭線：確定了流量、作用水頭和斷面尺寸（或管線）后，計算沿管線各斷面的壓強、總比能，即繪制沿管線的測壓管水頭線和總水頭線。一、有壓管道計算原理對于自由出流，列出圖中斷面1-1，2-2能量方程二、水泵吸水管的水力計算

1）確定水泵的安裝高度；

2）校核進水管的真空度，防止氣蝕。例５：離心式水泵的抽水量Q=76m3/h，允許吸水真空高度[hv]=6.2m，吸水管長度L=10m，直徑d=150mm，沿程損失因數λ=0.040，帶底閥吸水口ζ1=5.5，彎頭ζ2=0.25，試計算此水泵的允許安裝高度Hs。列吸水池水面1-1和水泵進口2-2能量方程，例４：用虹吸管自鉆井輸水至集水池。虹吸L=LAB+LBC=30+40=70m，d=200mm。鉆井至集水池間的恒定水位高差H=1.60m。又已知λ=0.03，管路進口、120彎頭、90彎頭及出口處的局部阻力系數分別為ζ1=0.5，ζ2=0.2，ζ3=0.5，ζ4=1.0。試求:（1）流經虹吸管的流量；（2）如虹吸管頂部B點的安裝高度hB=4.5m，校核其真空度。

三、應用虹吸管輸水可以跨越高地，減少挖方和埋設管路工程。為保證其正常工作，一般限制管中最大真空度不超過允許值[hv]=7~8m。（1）列1-1，3-3能量方程，忽略行進流速v0=0

（2）假設2-2中心與B點高度相當，離管路進口距離與B點也幾乎相等，

列1-1，2-2能量方程：所以虹吸管可正常工作。

簡單管路：是指管徑、流速、流量沿程不變，且無分支的單線管道。復雜管路：是指由兩根以上管道所組成的管路系統。第六章孔口管嘴管道流動§6-5長管的水力計算一、簡單管路對于自由出流，列出圖中斷面1-1，2-2能量方程比阻：單位流量通過單位長度管道所需要的水頭。1.串聯管道流量計算的基本公式

（1）能量方程

式中：n——管段的總數目，

m——局部阻力的總數目。

（2）節點的連續性方程無流量分出有流量分出二、串聯管道

（pipesinseries）

由直徑不同的幾段管段順次連接而成的管道稱為串聯管道。

三、并聯管道

（pipesinparallel）

兩條或兩條以上的管道同在一處分出，又在另一處匯合而成的管道。并聯管道流量計算的基本公式：

兩水池水位差為H，用兩根等徑等長、沿程阻力系數均相同的管道連接，按長管考慮，則：A）Q1>Q2；

B）Q1=Q2；C）Q1<Q2；D）Q2=0

四、沿程均勻泄流管路

應用：水處理構筑物的多孔配水管，城市自來水管道的沿途泄流，隧道工程中長距離通風管道的漏風等問題。

沿著管長從側面不斷連續向外泄出的流量q，稱為途泄流量。管段每單位長度上的流量均等于q，稱為沿程均勻泄流管路。

設沿程均勻泄流管路管長為l，直徑為d，中途泄流量Qt=ql，末端泄流傳輸流量為Qz基本公式則豎管總流量為建立1-1、2-2斷面的伯努力方程實際計算中，根據管路長度大小，可以按長管/短管計算。按長管計算，只考慮沿程水頭損失，A(S)為比阻抗，可查管道水力特性表得知。

當管段的粗糙情況和直徑不變，且流動處于阻力平方區時，則比阻抗A是常數，積分得

近似地，有

引入計算流量：

通過流量Qz=0時說明：管路在只有沿程均勻途泄流量時，其水頭損失僅為傳輸流量通過時水頭損失的1/3。1、枝狀管網

在給水管道設計中，當管網布置好以后，管路地形、管線長度、用戶的位置、用水量以及用戶所需自由水頭等是已知的，要求計算管道管徑和管網起點的水壓（或水塔高度）。方法是：（1）根據管網布置圖，按用戶接入點及分枝點，將枝狀管網分段編號。（2）用連續性方程，計算各管段通過流量。（3）根據經濟流速確定各管段管徑。（4）取標準管徑后，計算流速和比阻值，按長管水力計算公式計算各管段水頭損失，（5）按串聯管路計算干線中從起點（水泵站或水塔）到管網控制點的總水頭損失，從而根據伯努力方程計算管網起點壓力（水泵揚程或水塔高度）。注：管網控制點是指在管網起點至該點的水頭損失、地形標高和要求自由水頭三項之和為最大點。第六章孔口管嘴管道流動§6-6管網水力計算基礎例1：圖為某城市新建小區供水管網圖。0點為城市給水干管，干管中水壓不低于294kpa。管接點0處標高z0=126m，點4和點7標高相等z4=z7=120m，自由水頭同為Hz=18m，管段長度見表。試計算各管段管徑。解：根據0點標高和水壓和點4、點7處的標高和自由水頭，計算平均水力坡度，由于點4、點7處的標高及自由水頭相等，從管路長度上判斷點7為控制干線。

由計算出各段管道比阻Si，然后由求出各段管徑，并取標準管徑di。計算結果如下:根據經濟流速選擇各管段管徑。如對于3—4管段，取經濟流速v=1.0m/s，則管徑d=0.178m，采用d=200mm，管中實際流速v=0.80m/s，在經濟流速范圍內。進一步計算水頭損失。2.環狀管網

（loopingpipes）由許多條管段互相連接成閉合形狀的管道系統稱為環狀管網或閉合管網。

1）在節點上應滿足連續性方程

2）在管網的任一閉合環路中，以順時針方向的水流所引起的水頭損失（正）與逆時針方向的水流所引起的水頭損失的代數和應等于零，

3）在環路中，任一根簡單管道都根據長管計算

假定分流都發生在節點，則環狀管網水力計算的基本原則為：

對管網圖進行分析，管網上管段數目nq和環數nk以及節點數目np存在下列關系：

nq=nk+np-1

由于環狀管網中各管段的流量和管徑均為未知，則對于一個管段數目為nq的環狀管網，其未知數個數為：

2nq=2(nk+np-1)Hardy-Cross逐步漸進法計算環狀管網的步驟

（1）初估各管道的流量，并使各節點滿足式1）的要求。（2）依據經濟流速，確定各管段管徑。（3）依據初值流量，由式3）計算各管道的水頭損失（只計算沿程水頭損失）。（4）檢查環路是否滿足式2）。若不滿足，則根據計算修正流量對初值流量Q進行修正。重復步驟（1）—（4），直到誤差達到要求精度為止。§6-7

離心式水泵及其水力計算

水泵是輸送和提升液體的機器。它把原動機的機械能轉化為被輸送液體的能量，使液體獲得動能或勢能。按其作用原理分為三類：1)葉片式水泵：離心泵2)容積式水泵：活塞式往復泵3)其它類型水泵：螺旋泵、射流泵(水射器)

在城鎮及工業企業的給水排水工程中大量的、普遍使用的水泵是離心式和軸流式兩種。第六章孔口管嘴管道流動一、離心式水泵工作原理1、構造：見圖

水泵的葉輪一般是由兩個圓形蓋板所組成，蓋板之間有若干片彎曲的葉片，葉片之間的槽道為過水的葉槽，葉輪的前蓋板上有一個大圓孔，這就是葉輪的進水口，它裝在泵殼的吸水口內，與水泵吸水管路相連通。2、工作原理：泵殼內灌滿所輸送的液體電機→泵軸旋轉→葉輪旋轉→葉片間的液體旋轉→受離心力的作用使液體向葉輪外緣作徑向運動。流體通過葉輪獲得了能量，并以15～25m/s的速度進入泵殼。

在蝸殼中由于流道的逐漸擴大，又將大部分動能轉變為靜壓強，使壓強進一步提高，最終以較高的壓強沿切向進入排出管道，實現輸送的目的，此即為排液原理。當液體由葉輪中心流向外緣時，在葉輪中心處形成了低壓。在液面壓強與泵內壓強差的作用下，液體經吸入管路進入泵的葉輪內，以填補被排除液體的位置，此即為吸液原理。只要葉輪旋轉不停，液體就被源源不斷地吸入和排出，這就是離心泵的工作原理。

若離心泵在啟動前泵殼內不是充滿液體而是空氣，由于空氣的密度遠小于液體的密度，產生的離心力很小，因而葉輪中心區形成的低壓不足以將貯槽內液體壓入泵內，此時雖啟動離心泵但不能夠輸送液體，這種現象稱作氣縛。表示離心泵無自吸能力。因此在啟動泵前一定要使泵殼內充滿液體。二、基本性能參數：6個(1)流量qv—水泵在單位時間內所輸送的液體數量。m3/h、L/s或t/h。(2)揚程H—單位重量(1kg)液體通過水泵后其能量的增值。mH2O(3)軸功率Nx——泵得自原動機所傳遞來的功率,也稱輸入功率，kw

有效功率Ne——單位時間內流過水泵的液體從水泵那里得到的能量。(4)效率η——水泵的有效功率與軸功率之比值，η=Ne/Nx，Ne=ρgqvH(5)轉速——水泵葉輪的轉動速度，r／min。1450r／min,2900r／min。(6)允許吸上真空高度Hv——指水泵在標準狀況下(即水溫為20℃、表面壓力為一個標推大氣壓)運轉時．水泵所允許的最大的吸上真空高度。單位為mH20。水泵廠一般常用Hv來反映離心泵的吸水性能。三、水泵管路系統的水力計算

包括：水泵安裝高度計算、水泵揚程計算以及水泵軸功率的確定、水泵工況分析。

1、水泵性能曲線：

在轉速n一定的情況下，水泵的揚程H、軸功率N、效率η與流量Q的關系曲線。它反映了泵的基本性能的變化規律，可做為選泵和用泵的依據。各種型號離心泵的特性曲線不同，但都有共同的變化趨勢。

為方便用戶使用，每臺水泵的泵殼上釘有一塊銘牌，銘牌上簡明地列出了該水泵在設計轉速下運轉，效率為最高時的流量、揚程、軸功率及允許吸上真空高度或汽蝕余量值。銘牌上所列出的這些數值，是該水泵設計工況下的參數值，它只是反映在持性曲線上效率最高那個點的各參數值。

效率隨流量增大而上升，達到一最大值后隨流量增加而下降。說明在一定轉速下，離心泵存在一最高效率點，稱為設計點。離心泵在與最高效率點相對應的Q和H下工作最為經濟，效率最高點對應的參數Q、H、N稱為最佳工況參數(泵銘牌所標出即指此)。在選用離心泵時應使其在該點附近工作，一般規定一個工作范圍，稱為高效區，為最高效率的92%左右。2、管路特性曲線管路特性曲線反映的是在特定的管路中，液體所需揚程(He)與流量(Qe)的關系。這種關系只與管路的布置條件有關，而與泵的性能無關。11‘22‘3.離心泵的工作點

當離心泵安裝在一管路中時，泵所提供的揚程與流量，必然和管路所要求的壓頭與流量相一致才能工作，因此同時滿足管路特性和泵特性的點稱為泵的工作點。在H-Q圖中即為管路特性曲線和泵特性曲線的交點M。H=HeQ=QeMHQ例：一抽水機管系（如圖），要求把下水池的水輸送到高池，兩池高差15m，流量Q=30Ｌ/s，水管內徑d=150mm。泵的效率η=0.76。設已知管路損失（泵損除外）為10v2/(2g)，試求軸功率。解：取基準面0-0及斷面1（位于低水池水面）及2（位于高水池水面）。設泵輸入單位重水流的能量為hp，取α1=α2=1，則能量方程有：

z1=0，z2=15m，p1=p2=0，過水斷面很大，v1≈v2≈0，而管中流速：得：hp=16.47mH2O所需軸功率Np為：

水擊現象（Water-hammerPhenomena）：

在有壓管道系統中，由于某一管路中的部件工作狀態的突然改變，就會引起管內液體流速的急劇變化，同時引起液體壓強大幅度波動，這種現象稱為水擊或稱水錘。如管道中的閥門突然關閉、水泵機組突然停車等。由于水擊而產生的壓強增加可達到管中原來正常壓強的幾十倍甚至幾百倍，而且增壓和減壓交替頻率很高，其危害很大，嚴重時會使管路發生破裂。§6-8水擊簡介