尺規作圖第1課時尺規作圖：用無刻度的直尺和圓規畫圖，這種畫法叫尺規作圖如何作一條線段等于已知線段？思考

利用沒有刻度的直尺和圓規作一條線段等于已知線段.已知：線段AB．求作：線段A’B’，使A’B’＝AB．AB例1、作一條線段等于已知線段已知：線段AB．求作：線段A’B’，使A’B’＝AB．AB師：規范作圖題步驟及作圖的幾何語言作法與示范：(1)

作射線A’C’

；A’C’(2)

以點A’為圓心，以AB的長為半徑畫弧，交射線A’C’于點B’，B’A’A’B’

就是所求作的線段。示范作法例2、已知線段a,b畫一條線段c,使它的長度等于兩條已知線段

的長度的和。a畫法：1.畫射線ADAD2.用圓規在射線AD上截取AB=a3.用圓規在射線BD上截取BC=bBa線段AC就是所求的線段c線段c的長度是線段a，b的長度的和，我們就說線段c是線段a，b的和，記做c=a+b，即AC=AB+BC

類似地,線段a是線段c與b的差,記做a=c-b,即AB=AC-BC結論不能少bCb如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB。AB(1)請過C點畫出與AB平行的另一條邊。C用直尺與三角板你畫得出來嗎?試一試.探索發現ABDC上述問題:用尺規(無刻度的直尺和圓規)”“過直線外一點作已知直線的平行線”相當于“過點C作∠ECDE等于已知角∠CAB.”問題的本質已知：∠AOB。作一個角等于已知角做一做求作：∠A’O’B’

使∠A’O’B’=∠AOB。BOAO’A’(2)

以點O為圓心，任意長為半徑交OA于點C，(3)

以點O’為圓心，畫弧，CD同樣(OC)長為半徑畫弧，C’(4)

以點C’為圓心，CD長為半徑畫弧，D’(5)

過點D’作射線O’B’.B’A’O’B’∠A’O’B’就是所求的角.作法示范(1)作射線O’A’;交OB于點D;交O’A’于點C’;交前面的弧于點D’

，1、已知：∠AOB。利用尺規作：

∠A’O’B’

使∠A’O’B’=2∠AOB。BOA作法一:CA’B’∠A’O’B’為所求.BOA法二:CDC’EB’O’A∠A’O’B’為所求.隨堂練習2.已知線段a，b，小雨利用尺規作圖作出了如圖所示的圖形，其中AD是所求線段，則線段AD=________.【解析】由圖知，AD=AC+CB+BD=2a+b.答案：2a+b3.如圖，已知∠A，∠B，求作一個角，使它等于∠A-∠B.(不用寫作法，保留作圖痕跡)【解析】作∠COD=∠A,并在∠COD的內部作∠DOE=∠B，則∠COE就是所求作的角.4.畫一個鈍角∠AOB，然后以O為頂點，以OA為一邊，在角的內部畫一條射線OC，使∠AOC＝90°，正確的圖形是()【解析】選D.由題意可知，∠AOC在∠AOB的內部，且OA為其公共邊，OA與OC的夾角為90°.故選D.

用尺規作優美的圖案試一試

右面的“鄒菊圖案”漂亮嗎？你想自己畫出它來嗎？那就讓我們從最初的步驟開始吧！

用尺規作優美的圖案4、繼續作下去，以點O為圓心，r為半徑作圓O；1、以圓O上任意一點為圓心，r為半徑作圓，與圓O交于兩點；2、分別以兩個交點為圓心，

r為半徑作圓；3、在適當的區域涂上顏色，你作出美麗的“鄒菊圖案”嗎？尺規做圖的問題，1.直尺只能用來畫線，不能量距.2.尺規作圖要求作出圖形，說