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文檔簡介
1.如圖是公路上對汽車的限速標志,表示汽車在該路段行駛的速度不得超過40km/h,用v(km/h)表示汽車的速度,怎樣表示v與40之間的關系?2.據科學家測定,太陽表面的溫度不低于6000℃,設太陽表面的溫度為t(℃),怎樣表示t與6000之間的關系?用不等式表示:V≤40用不等式表示:t≥6000課堂探究3.天平左盤放3個乒乓球,右盤放5g砝碼,天平傾斜如圖,設每個乒乓球的質量為x(g),怎樣表示x與5之間的關系?5g3x>5課堂探究4.如圖,小聰與小明玩蹺蹺板,大家都不用力時,蹺蹺板左低、右高,小聰的身體質量為p(kg),書包的質量為2kg,小明的身體質量為q(kg),怎樣表示p,q之間的關系?q<2+p5.要使代數式有意義,x的值與3之間有什么關系?
x≠3課堂探究
像v≤40,t≥6000,3x>5,q<p+2,x≠3這樣,用符號“<”(或“≤”),“>”(或“≥”),“≠”連接而成的數學式子,叫不等式(inequality)。這些用來連接的符號統稱不等號(inequalitysymbol)
觀察由上述問題得到的關系式,它們有什么共同的特點?
(1)v≤40,(2)t≥6000,(3)3x>5,
(4)q<p+2,(5)x≠3含有一個未知數且未知數的次數是1的不等式叫做一元一次不等式.1.a是非負數a≥
0根據下列數量關系列不等式:2.y的2倍與6的和比1小3.x2減去10不大于102y+6<1x2-10≤10
一個含有未知數的不等式的所有解組成這個不等式的解集.求不等式的解集的過程叫解不等式.注意:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?不等式的解集使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解第一種:用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.第二種:標出數軸上某一區間,其中的點對應的數值都是不等式的解.不等式解集的表示方法1.已知x1=1,x2=2,請在數軸上表示出x1,x2的位置。x1x2o12.你會在數軸上表示x<1嗎?(1)數軸上的一個點只能表示幾個數?(2)x<1表示有多少個數?(3)這些數在表示數1的點的左邊還是右邊?(4)x<1包括1嗎?(5)怎樣在數軸上表示1左邊所有的數呢?2-1合作探究x≥
1x≤1x>1x<1小于朝左,大于朝右;有等畫實,無等畫空;(3012?(1)012?(2)012(4)012
例題用數軸表示下列不等式的解集:(1)(2)(3)(4)解:-101-21.填空:x_____1x_____-2-2___x___1x___3<≤≥<≤012-2-101230aaaabab③x>a②x<a④b<x<a2.連一連:⑤b<x≤a①x≥aABCDE3.在數軸上表示下列不等式:(1)x<
4(1)x≥–3(2)–2
<
x≤4在數軸上表示不等式,你認為需要確定什么?(2)確定方向.(1)確定空心或實心.溫馨提醒你說我說大家說0246810121416
1820??解:用不等式表示工作的水位范圍是12≤x≤20,在發電機正常;數軸上表示如圖:
顯然x3,x4滿足不等式12≤x≤20,而x1,x2不滿足。也就是說,當水位在15m,19m時,發電機能正常工作;當水位在8m,10m時,發電機不能正常工作。
一座小水電站的水庫水位在12~20m(包括12m,20m)時,發電機能正常工作,設水庫水位為x(m)。(1)用不等式表示發電機正常工作的水位范圍,并把它表示在數軸上;?x1?x2?x3?
x4學以致用(2)當水位在下列位置時,發電機能正常工作嗎?
x1=8;x2=10;x3=15;x4=19
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