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第第頁2024屆新高考數學高頻考點專項練習：專題六考點15三角函數的有關概念、同角三角函數基本關系及誘導公式（B卷）（含解析）2024屆新高考數學高頻考點專項練習：

專題六考點15三角函數的有關概念、同角三角函數基本關系及誘導公式（B卷）

1.若600°角的終邊上有一點，則a的值是()

A.B.C.D.

2.以原點為圓心的單位圓上一點從出發，沿逆時針方向運動弧長到達點Q，則點Q的坐標為()

A.B.C.D.

3.中國傳統扇文化有著極其深厚的文化底蘊.一般情況下，折扇可看作是從一個圓面中沿圓的半徑剪下的扇形制作而成的，設扇形面的面積為，圓面中剩余部分的面積為，當與的比值為時，扇面看上去形狀較為美觀，那么此時制作扇面的圓心角的弧度數為()

A.B.C.D.

4.若點是330°角終邊上異于原點的任意一點，則的值是()

A.B.C.D.

5.已知角的頂點為坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊上有一點，則()

A.B.C.D.

6.已知，那么的值為()

A.B.C.D.

7.已知，，則()

A.-1B.C.D.1

8.若，則()

A.B.C.D.

9.（多選）已知，且，則()

A.B.C.D.

10.（多選）下列化簡正確的是()

A.

B.

C.

D.若，則

11.已知某扇形的周長是8cm，面積為4，則該扇形的圓心角的弧度數是__________.

12.已知角的終邊與單位圓的交點為，則__________.

13.已知，，，則a，b，c的大小關系是____________（用“>”連接）.

14.已知，且，則____________.

15.已知，則_____________.

答案以及解析

1.答案：C

解析：由題意，得，

則，故選C.

2.答案：D

解析：設單位圓的半徑為r，圓弧的長為l，則，，對應的圓心角.設，由三角函數定義，可得，.點Q的坐標為.

3.答案：A

解析：設扇面的圓心角的弧度數為，其所在圓的半徑為r，則，解得，故選A.

4.答案：C

解析：依題意得，又，，故選C.

5.答案：A

解析：易知，由三角函數定義得，即，得，解得或（舍去）.

6.答案：A

解析：，.

7.答案：D

解析：，，，，，則.

8.答案：B

解析：.

9.答案：AB

解析：，且，，，，，，故選AB.

10.答案：AD

解析：A正確，；B錯誤，；C錯誤，；

D正確，，

，，，故.

故選AD.

11.答案：2

解析：設扇形的半徑為rcm，所對弧長為lcm，則所以故.

12.答案：

解析：因為點在單位圓上，則，所以，所以.

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