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初中數(shù)學浙教版八年級上冊5.4一次函數(shù)的圖象（2）同步練習

一、單選題

1．（2023八下·貴港期末）已知正比例函數(shù)，且隨的增大而增大，則一次函數(shù)的圖象是（）

A．B．

C．D．

2．（2023八下·莘縣期末）如圖，一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m，n為常數(shù)，且mn≠0，n>0)的圖象是()

A．B．

C．D．

3．（2023八下·通榆期末）若直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，則k,b的取值范圍是（）

A．k>0,b>0B．k>0,b0D．k0B．>0C．>0D．>0

7．（2023八下·龍湖期末）點P(x，y)在第一象限內(nèi)，且x+y=6，點A(4，0).設的面積為S，則下列圖像中，能正確反映S與之間的函數(shù)關系式的圖像是()

A．B．

C．D．

8．（2023八下·龍湖期末）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限是()

A．一、二、三B．二、三、四

C．一、二、四D．一、三、四

9．（2023八下·椒江期末）關于函數(shù)y=-x+1的圖象與性質(zhì)，下列說法錯誤的是（）

A．圖象不經(jīng)過第三象限

B．圖象是與y=-x-1平行的一條直線

C．y隨x的增大而減小

D．當-2≤x≤1時，函數(shù)值y有最小值3

10．（2023八下·莘縣期末）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(2，0)和(0，4)兩點，則下列說法正確的是()

A．y隨x的增大而增大B．當x0C．x1

12．（2023八下·陽信期末）點A(x1，y1)、B(x2，y2)都在直線y=kx+2(ky2D．無法判斷

二、填空題

13．（2023九下·江陰期中）某個函數(shù)具有性質(zhì)：當x”、“”“y2，求a的取值范圍．

19．（2023八上·北侖期末）已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將△ABC向右平移5個單位長度，再F向下平移3個單位長度得到△A1B1C1(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度)

（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1；

（2）直接寫出△A1B1C1各頂點的坐標A1，B1，C1，

（3）在x軸上找到一點M，當AM+A1M取最小值時，M點的坐標是。

20．（2023八上·無錫月考）已知函數(shù)y=（2m+1）x+m﹣3.

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；

（2）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；

（3）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且圖象不經(jīng)過第四象限，求m的取值范圍.

21．（2023八上·大豐期末）已知函數(shù)y1＝2x－4與y2＝－2x＋8的圖象，觀察圖象并回答問題：

（1）x取何值時，2x－4＞0？

（2）x取何值時，－2x＋8＞0？

（3）x取何值時，2x－4＞0與－2x＋8＞0同時成立？

（4）求函數(shù)y1＝2x－4與y2＝－2x＋8的圖象與x軸所圍成的三角形的面積？

22．（2023八下·中山期末）某服裝店的一次性購進甲、乙兩種童衣共100件進行銷售，其中甲種童衣的進價為80元/件，售價為120元/件；乙種童衣的進價為100元/件，售價為150元/件。設購進甲種童衣的數(shù)量為（件），銷售完這批童衣的總利潤為（元）。

（1）請求出與之間的函數(shù)關系式（不用寫出的取值范圍）；

（2）如果購進的甲種童衣的件數(shù)不少于乙種童衣件數(shù)的3倍，求購進甲種童衣多少件式，這批童衣銷售完利潤最多？最多可以獲利多少元？

23．（2023八上·廣元期末）某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：

①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費．

②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．

暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設游泳x次時，所需總費用為y元．

（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標；

（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．

答案解析部分

1．【答案】A

【知識點】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關系

【解析】【解答】解：∵正比例函數(shù)y=kx，且y隨x的增大而增大，

∴k＞0，

∴一次函數(shù)y=2x+k的圖象經(jīng)過第一，二，三象限.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得出k＞0，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出y=2x+k的圖象經(jīng)過第一，二，三象限，即可求解.

2．【答案】A

【知識點】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：①當m＞0，n＞0時

一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限，正比例函數(shù)經(jīng)過一、三象限

②當m＜0，n＜0時

一次函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限，正比例函數(shù)經(jīng)過一、三象限

③當m＞0時，n＜0時

一次函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限，正比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限

④當m＜0，n＞0時

一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，正比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限

即A正確

故答案為：A.

【分析】根據(jù)m和n的取正負值的不同，結(jié)合一次函數(shù)以及正比例函數(shù)的圖象和象限進行判斷即可。

3．【答案】C

【知識點】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關系

【解析】【解答】解：直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，則k0.

故答案為：C.

【分析】由直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限可知，直線y=kx+b經(jīng)過二、四象限且與y軸相交于正半軸，故k0，即可求解.

4．【答案】B

【知識點】一次函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：ACD、k＞0，y隨著x的增大而增大，ACD錯誤，

B、k＜0，y隨著x的減小而增大，B正確.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當k＞0時y隨著x的增大而增大，當k＜0時y隨著x的增大而減小，逐項進行判斷，即可求解.

5．【答案】B

【知識點】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：將（1，1）代入一次函數(shù)中，得

1=k+2

解得：k=-1

∴該一次函數(shù)的解析式為y=-x＋2

∵k=-1＜0，

∴y隨x的增大而減小，故A選項不符合題意，B選項符合題意；

當x=0時，解得y=1，

∴圖象經(jīng)過（0,1），不經(jīng)過（0,0），故C選項不符合題意；

∵k=-1＜0，b=2＞0

∴圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故D不符合題意．

故答案為：B．

【分析】將（1，1）代入一次函數(shù)中即可求出k的值,然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)逐一判斷即可．

6．【答案】C

【知識點】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關系

【解析】【解答】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限

則：a＜0，b>0；

A、ab＜0，故A錯誤；

B、a-b＜0，故B錯誤；

C、a2+b>0，故C正確；

D、a+b的值正負不能確定，故D錯誤；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，可判斷出a＜0，b>0，逐一分析即可得出正確答案。

7．【答案】C

【知識點】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的性質(zhì)；點的坐標與象限的關系

【解析】【解答】解：∵點P（x，y）在第一象限

∴x＞0，y＞0

∵x+y=6

∴y=6-x

∴6-x＞0

∴x＜6

∴0＜x＜6

∵點A的坐標為（4,0）

∴OA=4

∴S=OA×y=×4×（6-x）=-2x+12

∴S與x之間的函數(shù)解析式為S=-2x+12（0＜x＜6）

故答案為C

【分析】根據(jù)點P的坐標在第一象限，即可得到其橫坐標和縱坐標均大于0，繼而得到x的取值范圍，根據(jù)三角形的面積公式得到S，此時x的范圍作為自變量的取值范圍，即可得到函數(shù)的圖象。

8．【答案】D

【知識點】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：對于一次函數(shù)y=3x-5

k=3＞0，b=-5＜0

∴一次函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限

故答案為：D.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到一次函數(shù)經(jīng)過的象限。

9．【答案】D

【知識點】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關系

【解析】【解答】解：∵直線y=-x+1的圖像經(jīng)過第一，二，四象限，

∴圖像不經(jīng)過第三象限，故A不符合題意；

圖像是與y=-x-1平行的一條直線，故B不符合題意；

∵k=-1＜0，

∴y隨x的增大而減小，故C不符合題意；

D、當x=-2，y=2+1=3，

當x=1時，y=-1-1=-2，

∵y隨x的增大而減小，

∴當-2≤x≤1時，函數(shù)值y有最小值-2.

故答案為：D.

【分析】利用函數(shù)解析式可知此函數(shù)圖象經(jīng)過第一，二，四象限，可對A作出判斷；再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可對C，D作出判斷，然后根據(jù)兩一次函數(shù)圖象平行則k值相等，b不相等，可對B作出判斷。

10．【答案】C

【知識點】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：A.根據(jù)圖象可知，y隨x的增大而減小，說法錯誤；

B.由圖象可知，當x=2時，y=0，即當x＜2時，y＞0，說法錯誤；

C.將點（2,0）和（0,4）代入y=kx+b

，解得，k=-2，b=4，正確

D.∵一次函數(shù)解析式為y=-2x+4

∴令x=5

y=-2×5+4=-6

∴點（5,-5）不在直線上，錯誤

故答案為：C.

【分析】根據(jù)圖象，由一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行判斷即可得到答案。

11．【答案】D

【知識點】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：當x=1時，y=0

根據(jù)表可得函數(shù)值y隨x的增大而減小

∴不等式kx+b＜0時解集為x＞1

故答案為：D.

【分析】根據(jù)題意，即可得到當x=1時，y=0，由函數(shù)的增減性結(jié)合圖表，即可得到不等式的解集。

12．【答案】C

【知識點】一次函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵直線y=kx+b中k＜0

∴函數(shù)y隨x的增大而減小

∴當x1＜x2時，y1＞y2

故答案為：C.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案。

13．【答案】

【知識點】反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的性質(zhì)

【解析】【解答】某個函數(shù)具有性質(zhì)：當x

【知識點】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

【解析】【解答】解：根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)

y=-3x，k=-3；

y隨x的增大而減小；

A(3,m),B(4,n)

3n；

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，當ky2，

∴當x=0時，y=a-2＞0，y隨x的增大而減小

即

解得：

【知識點】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關系

【解析】【分析】根據(jù)題意可得當x=0時，y=a-2＞0，y隨x的增大而減小，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)列出不等式即可求出結(jié)論．

19．【答案】（1）解：如圖，△A1B1C1為所作；

（2）(3，1)；(0，-1)；(1，2)

（3）(2，0)

【知識點】軸對稱的應用-最短距離問題；作圖﹣平移；一次函數(shù)圖象與坐標軸交點問題

【解析】【解答】解：（3）作點A關于x軸的對稱點A＇，連接A1A＇,交x軸于點M，

∴AM+A1M=A1A＇，點A＇（-2，-4）

兩點之間線段最短，此時AM+A1M的值最小，

設直線A1A＇的解析式為y=kx+b，

∴

解之：

∴y=x-2

當y=0時，x-2=0

解之：x=2

∴點M（2，0）.

故答案為：（2，0）.

【分析】（1）利用平移的性質(zhì)，分別將點A，B，C向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點A1、B1、C1，再順次連接即可得△A1B1C1。

（2）根據(jù)（1）中的圖形，寫出△A1B1C1各頂點的坐標。

（3）利用軸對稱作圖，作點A關于x軸的對稱點A＇，連接A1A＇,交x軸于點M，可得到點A＇的坐標，再利用待定系數(shù)法求出直線A1A＇的函數(shù)解析式，再由y=0求出對應的x的值，就可得到點的坐標。

20．【答案】（1）解：把（0，0）代入，得m-3=0，m=3；

（2）解：根據(jù)y隨x的增大而減小說明k＜0，即2m+1＜0，m＜-；

（3）解：若圖象經(jīng)過第一、三象限，得m=3.

若圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則2m+1＞0，m-3＞0，解得m＞3，

綜上所述：m≥3.

【知識點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，只需把原點代入即可求解；（2）直線y=kx+b中，y隨x的增大而減小說明k＜0；（3）根據(jù)圖象不經(jīng)過第四象限，說明圖象經(jīng)過第一、三象限或第一、二、三象限要分情況討論.

21．【答案】（1）解：當x＞2時，2x4＞0

（2）解：當x＜4時，－2x＋8＞0

（3）解：由（1）（2）可知當2＜x＜4時，2x4＞0與2x＋8＞0同時成立

（4）解：聯(lián)立y1＝2x－4與y2＝－2x＋8，解得x=3,y=2，

∴函數(shù)y1＝2x－4與y2＝－2x＋8的圖象的交點坐標為（3，2），

所以函數(shù)y1＝2x－4與y2＝－2x＋8的圖象與x軸所圍成的三角形的面積＝×（42）×2＝2（平方單位）

【知識點】一次函數(shù)與不等式（組）的綜合應用；兩一次函數(shù)圖象相交或平行問題

【解析】【分析】利用圖象可解決（1）、（2）、（3）；利用圖象寫出兩函數(shù)圖象的交點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式計算函數(shù)y1＝2x－4與y2＝－2x＋8的圖象與x軸所圍成的三角形的面積.

22．【答案】（1）解：∵甲種童衣的數(shù)量為件，是乙種童衣數(shù)量為件；

依題意得：甲種童衣每件利潤為：元；乙種童衣每件利潤為：元

∴，

∴

（2）解：，

，

∵中，，

∴隨的增大而減小，

∵，

∴時，

答：購進甲種童衣為75件時，這批童衣銷售完獲利最多為4250元。

【知識點】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關系

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，列出利潤的函數(shù)解析式即可。

（2）根據(jù)題意，得到關于x的不等式，解出x的范圍，根據(jù)其范圍計算得到最多的利潤即可。

23．【答案】（1）解：由題意可得：銀卡消費：y=10x+150，普通消費：y=20x

（2）解：由題意可得：當10x+150=20x，

解得：x=15，則y=300，

故B（15，300），

當y=10x+150，x=0時，y=150，故A（0，150），

當y=10x+150=600，

解得：x=45，則y=600，

故C（45，600）

（3）解：如圖所示：由A，B，C的坐標可得：

當0＜x＜15時，普通消費更劃算；

當x=15時，銀卡、普通票的總費用相同，均比金卡合算；

當15＜x＜45時，銀卡消費更劃算；

當x=45時，金卡、銀卡的總費用相同，均比普通票合算；

當x＞45時，金卡消費更劃算．

【知識點】一次函數(shù)的圖象；根據(jù)數(shù)量關系列方程；比較一次函數(shù)值的大小

【解析】【分析】（1）根據(jù)銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元，以及旅游館普通票價20元/張，設游泳x次時，分別得出所需總費用為y元與x的關系式即可；（2）利用函數(shù)交點坐標求法分別得出即可；（3）利用（2）的點的坐標以及結(jié)合得出函數(shù)圖象得出答案．

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初中數(shù)學浙教版八年級上冊5.4一次函數(shù)的圖象（2）同步練習

一、單選題

1．（2023八下·貴港期末）已知正比例函數(shù)，且隨的增大而增大，則一次函數(shù)的圖象是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知識點】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關系

【解析】【解答】解：∵正比例函數(shù)y=kx，且y隨x的增大而增大，

∴k＞0，

∴一次函數(shù)y=2x+k的圖象經(jīng)過第一，二，三象限.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得出k＞0，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出y=2x+k的圖象經(jīng)過第一，二，三象限，即可求解.

2．（2023八下·莘縣期末）如圖，一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m，n為常數(shù)，且mn≠0，n>0)的圖象是()

A．B．

C．D．

【答案】A

【知識點】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：①當m＞0，n＞0時

一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限，正比例函數(shù)經(jīng)過一、三象限

②當m＜0，n＜0時

一次函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限，正比例函數(shù)經(jīng)過一、三象限

③當m＞0時，n＜0時

一次函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限，正比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限

④當m＜0，n＞0時

一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，正比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限

即A正確

故答案為：A.

【分析】根據(jù)m和n的取正負值的不同，結(jié)合一次函數(shù)以及正比例函數(shù)的圖象和象限進行判斷即可。

3．（2023八下·通榆期末）若直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，則k,b的取值范圍是（）

A．k>0,b>0B．k>0,b0D．k0.

故答案為：C.

【分析】由直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限可知，直線y=kx+b經(jīng)過二、四象限且與y軸相交于正半軸，故k0，即可求解.

4．（2023八下·南召期末）下列函數(shù)中，y隨著x的減小而增大的是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點】一次函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：ACD、k＞0，y隨著x的增大而增大，ACD錯誤，

B、k＜0，y隨著x的減小而增大，B正確.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當k＞0時y隨著x的增大而增大，當k＜0時y隨著x的增大而減小，逐項進行判斷，即可求解.

5．（2023八下·順義期中）一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過點（1，1），那么這個一次函數(shù)（）

A．y隨x的增大而增大B．y隨x的增大而減小

C．圖象經(jīng)過原點D．圖象不經(jīng)過第二象限

【答案】B

【知識點】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：將（1，1）代入一次函數(shù)中，得

1=k+2

解得：k=-1

∴該一次函數(shù)的解析式為y=-x＋2

∵k=-1＜0，

∴y隨x的增大而減小，故A選項不符合題意，B選項符合題意；

當x=0時，解得y=1，

∴圖象經(jīng)過（0,1），不經(jīng)過（0,0），故C選項不符合題意；

∵k=-1＜0，b=2＞0

∴圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故D不符合題意．

故答案為：B．

【分析】將（1，1）代入一次函數(shù)中即可求出k的值,然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)逐一判斷即可．

6．（2023八下·橫縣期末）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式中總成立的是（）

A．>0B．>0C．>0D．>0

【答案】C

【知識點】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關系

【解析】【解答】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限

則：a＜0，b>0；

A、ab＜0，故A錯誤；

B、a-b＜0，故B錯誤；

C、a2+b>0，故C正確；

D、a+b的值正負不能確定，故D錯誤；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，可判斷出a＜0，b>0，逐一分析即可得出正確答案。

7．（2023八下·龍湖期末）點P(x，y)在第一象限內(nèi)，且x+y=6，點A(4，0).設的面積為S，則下列圖像中，能正確反映S與之間的函數(shù)關系式的圖像是()

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識點】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的性質(zhì)；點的坐標與象限的關系

【解析】【解答】解：∵點P（x，y）在第一象限

∴x＞0，y＞0

∵x+y=6

∴y=6-x

∴6-x＞0

∴x＜6

∴0＜x＜6

∵點A的坐標為（4,0）

∴OA=4

∴S=OA×y=×4×（6-x）=-2x+12

∴S與x之間的函數(shù)解析式為S=-2x+12（0＜x＜6）

故答案為C

【分析】根據(jù)點P的坐標在第一象限，即可得到其橫坐標和縱坐標均大于0，繼而得到x的取值范圍，根據(jù)三角形的面積公式得到S，此時x的范圍作為自變量的取值范圍，即可得到函數(shù)的圖象。

8．（2023八下·龍湖期末）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限是()

A．一、二、三B．二、三、四

C．一、二、四D．一、三、四

【答案】D

【知識點】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：對于一次函數(shù)y=3x-5

k=3＞0，b=-5＜0

∴一次函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限

故答案為：D.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到一次函數(shù)經(jīng)過的象限。

9．（2023八下·椒江期末）關于函數(shù)y=-x+1的圖象與性質(zhì)，下列說法錯誤的是（）

A．圖象不經(jīng)過第三象限

B．圖象是與y=-x-1平行的一條直線

C．y隨x的增大而減小

D．當-2≤x≤1時，函數(shù)值y有最小值3

【答案】D

【知識點】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關系

【解析】【解答】解：∵直線y=-x+1的圖像經(jīng)過第一，二，四象限，

∴圖像不經(jīng)過第三象限，故A不符合題意；

圖像是與y=-x-1平行的一條直線，故B不符合題意；

∵k=-1＜0，

∴y隨x的增大而減小，故C不符合題意；

D、當x=-2，y=2+1=3，

當x=1時，y=-1-1=-2，

∵y隨x的增大而減小，

∴當-2≤x≤1時，函數(shù)值y有最小值-2.

故答案為：D.

【分析】利用函數(shù)解析式可知此函數(shù)圖象經(jīng)過第一，二，四象限，可對A作出判斷；再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可對C，D作出判斷，然后根據(jù)兩一次函數(shù)圖象平行則k值相等，b不相等，可對B作出判斷。

10．（2023八下·莘縣期末）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(2，0)和(0，4)兩點，則下列說法正確的是()

A．y隨x的增大而增大B．當x0C．x1

【答案】D

【知識點】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：當x=1時，y=0

根據(jù)表可得函數(shù)值y隨x的增大而減小

∴不等式kx+b＜0時解集為x＞1

故答案為：D.

【分析】根據(jù)題意，即可得到當x=1時，y=0，由函數(shù)的增減性結(jié)合圖表，即可得到不等式的解集。

12．（2023八下·陽信期末）點A(x1，y1)、B(x2，y2)都在直線y=kx+2(ky2D．無法判斷

【答案】C

【知識點】一次函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵直線y=kx+b中k＜0

∴函數(shù)y隨x的增大而減小

∴當x1＜x2時，y1＞y2

故答案為：C.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案。

二、填空題

13．（2023九下·江陰期中）某個函數(shù)具有性質(zhì)：當x”、“”“

【知識點】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

【解析】【解答】解：根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)

y=-3x，k=-3；

y隨x的增大而減小；

A(3,m),B(4,n)

3n；

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，當ky2，求a的取值范圍．

【答案】解：∵一次函數(shù)y=（3a-7）x+a-2的圖象與y軸的交點在x軸的上方，且當x1y2，

∴當x=0時，y=a-2＞0，y隨x的增大而減小

即

解得：

【知識點】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關系

【解析】【分析】根據(jù)題意可得當x=0時，y=a-2＞0，y隨x的增大而減小，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)列出不等式即可求出結(jié)論．

19．（2023八上·北侖期末）已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將△ABC向右平移5個單位長度，再F向下平移3個單位長度得到△A1B1C1(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度)

（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1；

（2）直接寫出△A1B1C1各頂點的坐標A1，B1，C1，

（3）在x軸上找到一點M，當AM+A1M取最小值時，M點的坐標是。

【答案】（1）解：如圖，△A1B1C1為所作；

（2）(3，1)；(0，-1)；(1，2)

（3）(2，0)

【知識點】軸對稱的應用-最短距離問題；作圖﹣平移；一次函數(shù)圖象與坐標軸交點問題

【解析】【解答】解：（3）作點A關于x軸的對稱點A＇，連接A1A＇,交x軸于點M，

∴AM+A1M=A1A＇，點A＇（-2，-4）

兩點之間線段最短，此時AM+A1M的值最小，

設直線A1A＇的解析式為y=kx+b，

∴

解之：

∴y=x-2

當y=0時，x-2=0

解之：x=2

∴點M（2，0）.

故答案為：（2，0）.

【分析】（1）利用平移的性質(zhì)，分別將點A，B，C向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點A1、B1、C1，再順次連接即可得△A1B1C1。

（2）根據(jù)（1）中的圖形，寫出△A1B1C1各頂點的坐標。

（3）利用軸對稱作圖，作點A關于x軸的對稱點A＇，連接A1A＇,交x軸于點M，可得到點A＇的坐標，再利用待定系數(shù)法求出直線A1A＇的函數(shù)解析式，再由y=0求出對應的x的值，就可得到點的坐標。

20．（2023八上·無錫月考）已知函數(shù)y=（2m+1）x+m﹣3.

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；

（2）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；

（3）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且圖象不經(jīng)過第四象限，求m的取值范圍.

【答案】（1）解：把（0，0）代入，得m-3=0，m=3；

（2）解：根據(jù)y隨x的增大而減小說明k＜0，即2m+1＜0，m＜-；

（3）解：若圖象經(jīng)過第一、三象限，得m=3.

若圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則2m+1＞0，m-3＞0，解得m＞3，

綜上所述：m≥3.

【知識點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，只需把原點代入即可求解；（2）直線y=kx+b中，y隨x的增大而減小說明k＜0；（3）根據(jù)圖象不經(jīng)過第四象限，說明圖象經(jīng)過第一、三象限或第一、二、三象限要分情況討論.

21．（2023八上·大豐期末）已知函數(shù)y1＝2x－4與y2＝－2x＋8的圖象，觀察圖象并回答問題：

（1）x取何值時，2x－4＞0？

（2）x取何值時，－2x＋8＞0？

（3）x取何值時，2x－4＞0與－2x＋8＞0同時成立？

（4）求函數(shù)y1＝2x－4與y2＝－2x＋8的圖象與x軸所圍成的三角形的面積？

【答案】（1）解：當x＞2時，2x4＞0

（2）解：當x＜4時，－2x＋8＞0

（3）解：由（1）（2）可知當2＜x＜4時，2x4＞0與2x＋8＞0同時成立

（4）解：聯(lián)立y1＝2x－4與y2＝－2x＋8，解得x=3,y=2，

∴函數(shù)y1＝2x－4與y2＝－2x＋8的圖象的交點坐標為（3，2），

所以函數(shù)y1＝2x－4與y2＝－2x＋8的圖象與x軸所圍成的三角形的面積＝×（42）×2＝2（平方單位）

【知識點】一次函數(shù)與不等式（組）的綜合應用；兩一次函數(shù)圖象相交或平行問題

【解析】【分析】利用圖象可解決（1）、（2）、（3）；利用圖象寫出兩函數(shù)圖象的交點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式計算函數(shù)y1＝2