華東師大版七年級數學下第七章導學案無答案第④寫出三元一次方程組的解.、【導】例1：三元一次方程組解：歸納：此方程組的特點是①不含y，而②③中y的系數為整數倍關系，因此用加減法從②③中消去y后，再與①組成關于x和z的二元一次方程組的解法最合理．例2：解方程組例3：解方程組分析:三個未知數的系數都不是1或-1,用代入消元法比較麻煩,所以用加減消元法來解(五〕【練】【根底】1、在以下方程中，是三元一次方程的在括號內打“√〞，否那么打“×〞.〔1〕2x+3y=12－z()(2)xy－z=14〔〕〔3〕()(4)()2．以下方程是三元一次方程的是〔〕A．x+3y=z+3B．xy+z=8C．y+3z=－7D．xy+xz=113．那么x:y:z的值為〔〕A．1:2:3 B．3:2:1 C．2:1:3 D．不能確定4．如果方程組的解使式子kx+2y－z的值為10，那么k的值為〔〕A． B．3 C．－ D．－3 5、解二元一次方程組:【拓展】在等式中，當時，；當時，；當時，，求、、的值．【提高】.某工程由甲、乙兩隊合作需6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元，乙、丙兩隊合作需10天完成，廠家需支付乙、丙兩隊共8000元；甲、丙兩隊合作5天完成全部工程的，此時廠家需付甲、丙兩隊共5500元。〔1〕求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？〔2〕假設要不超過15天完成全部工程，問由哪隊單獨完成此項工程花錢最少？請說明理由.三、【課堂小結】：1.解三元一次方程組的根本思路：通過消元，把“三元〞化為“二元〞，使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組，進而轉化為解一元一次方程．即三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程7、3實踐與探索(第1課時)一、【學習目標】1、通過積極思考、互相討論，經歷探索事物之間的數量關系，形成方程)組〕模型，解方程〔組〕和運用方程〔組〕解決實際問題的過程.2、進一步體會方程〔組〕是刻畫現實世界的有效數學模型.重點：讓學生實踐與探索，運用二元一次方程組解決有關配套問題的應用題。難點：尋找相等關系以及方程組的整數解問題。二、【學習過程】〔一〕、【憶】1、列二元一次方程組解決實際問題的步驟是什么?其中什么是關鍵?2、列一元一次方程解決實際問題時，只需一個準確表達題意的相等關系即可，而列二元一次方程組解決實際問題那么需要_______個相等關系.〔二〕、【學】預習、自學課本第42頁——第43頁問題：要用20張白卡紙做長方體的包裝盒，準備把這些白卡紙分成兩局部，一局部做側面，另一局部做底面,每張白卡紙可以做側面2個，或者做底面3個，如果1個側面和2底面可以做成一個包裝盒，那么該如何分才能使做成的側面和底面正好配套?請你設計一種分法. 1.此題有哪些量？(1)共有白卡紙______張.(2)一張白卡紙可以做盒身_______個或盒底蓋_______個.(3)______個盒身與________個盒底蓋配成一套.2．求什么?(1)______________________?_________________?3．假設設用x張白卡紙做盒身，y張白卡紙做盒底蓋。那么可做盒身____________個,盒底蓋____________個.4．找出2個等量關系。(1)_____________________十________________________=20.(2)________________=_______________×_____，才能使盒身和盒底蓋正好配套.根據題意，得方程組:〔三〕、【導】例：某農場300名職工耕種5l公頃土地，方案種植水稻、棉花和蔬菜，種植各種植物每公頃所需勞動力人數及投入的設備資金如下表：農作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入資金水稻4人1萬元棉花8人1萬元蔬菜5人2萬元該農場方案在設備上投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的設備資金正好夠用?(四〕【練】【根底】1.某木工廠有28人，2個工人一天可加工3張桌子，3個工人一天可加工10只椅子，現在如何安排勞動力使生產的桌子與椅子配套．〔1張桌子與4只椅子配套〕2.某校師生乘車春游，準備了假設干輛車，如果每輛車坐50人，剛好坐滿所有汽車；如果每輛車坐60人，那么余下一輛車還多40個座位，求該校參加春游的人數和汽車數．【拓展】某服裝廠方案生產某款運動服,每卷布料可做上裝200件或褲子300條,一件上裝與一條褲子為一套,倉庫現有這種布料12卷,請你設計一個方案,分配給生產上裝的車間和生產褲子的車間各幾卷布料.要求：分配布料時,每卷布料不能拆零；盡可能多地安排生產任務.【提高】1.某市為更有效地利用水資源，制定了用水標準：如果一戶三口之家每月用水量不超過，按每水1.30元收費；如果超過，超過局部按每水2.90元收費,其余仍按每水1.30元計算，小紅一家三人，一月份共用水12，支付水費22元，問該市制定的用水標準為多少？小紅一家超標使用了多少的水？2.一個50人的旅行團住滿了某招待所20個房間,其中有3人間、雙人間、單人間，現知道旅行團住的單人間是雙人間的2倍．請求出這個旅行團分別住了多少個3人間、雙人間、單人間．3、長風樂園的門票價格規定如下表所列，某校七年級一、二兩個班共104人去游長風樂園，其中一班人數較少，不到50人，二班人數較多，有50多人．經估算，如果兩班都以班為單位分別購票，那么一共應付1240元；如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，那么可以節省不少錢．問兩班各有多少名學生？可以節省多少錢？〔三、【課堂小結】：(1)認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用；(2)每個實際問題的解決，都要經歷“問題情境——建立模型——求解——解釋與應用〞的根本過程．(3)面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略，自主探索與同伴合作討論、交流是學習數學的重要方式．7、3實踐與探索(第2課時)一、【學習目標】1、讓學生綜合運用已有的知識，經過自主探索、互相交流．去嘗試用二元一次方程組解決與生活密切相關的問題，在探索和解決問題的過程中獲得體驗，得到開展.2、提高分析實際問題,運用方程組解決問題的能力重點：讓學生實踐與探索，運用方程或方程組解決幾何圖形中的數量關系.難點：尋找相等關系.二、【學習過程】〔一〕、【憶】列二元一次方程組解決實際問題的關鍵是什么?〔二〕、【學】預習、自學課本第42頁的問題2內容，完成下面問題.“奧秘〞是指______________________________________________________________________________________________________________.2.觀察小明的拼圖你能發現小長方形的長與寬之間的數量關系嗎？3.再觀察小紅的拼圖，你能寫出表示小長方形的長與寬之間的另一個關系式嗎？(四〕、【導】例1：解答問題2.例2：雞兔同籠今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雞兔各幾何(五〕【練】【根底】1、輛小貨車和7輛大卡車一次能運貨37噸；6輛小貨車和3輛大卡車一次能運貨18噸，問一輛小貨車和一輛大卡車一次各能運貨多少噸？2、一個長方形，它的長減少，寬增加，所得的正方形比原來的長方形面積大．求原來長方形的長與寬各是多少厘米？3、二果問價〔源于我國古代算書?四元玉鑒?〕：九百九十九文錢甜果苦果買一千甜果九個十一文苦果七個四文錢試問甜苦果幾個又問各該幾個錢4.兩塊試驗田去年共產共生470千克.改用良種后，今年共產花生523千克.其中第一塊田的產量比去年增產16%，第二塊田的產量比去年增產10%.這兩塊田改用良種前每塊田產量分別為多少千克？今年每塊田各增產多少千克？【拓展】1.某個三角形的周長為18cm，其中兩條邊的長度和等于第三條邊長度的2倍，而它們的差等于第三條邊長度的，求這個三角形的三邊長.2、甲、乙兩人同時加工一批零件，前3小時兩人共加工126件，后5小時甲先花了1小時修理工具，因此甲每小時比以前多加工10件，結果在后一段時間內，甲比乙多加工了10件，甲、乙兩人原來每小時各加工多少件？3、客車和貨車分別在兩條平行的鐵軌上行駛，客車長150米，貨車長250米.如果兩車相向而行，那么從兩車車頭相遇到車尾離開共需10秒鐘；如果客車從后面追貨車，那么從客車車頭追上貨車車尾到客車車尾離開貨車車頭共需要1分40秒.求兩車的速度.【提高】1、一張方桌由1個桌面、4條桌腿組成.如果1立方米木料可以做方桌的桌面50個或做桌腿300條，現有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少張方桌？2、李老師去一家文具店給美術小組的30名同學買鉛筆和橡皮，到了商店后發現，按商店規定，如果給全組每人都買2枝鉛筆和1塊橡皮，那么要按零售價計算，共需要付30元；如果給全組每人都買3枝鉛筆和2塊橡皮，那么可以按批發價計算，共需要付40.50元.鉛筆每枝批發價比零售價低0.05元，橡皮每塊批發價比零售價低0.10元.這家文具店每枝鉛筆和每塊橡皮的批發價是多少元？三、【課堂小結】：1.通過師生交流，對學生的解法給予鼓勵，并引導學生比較用一元一次方程和用二元一次方程組來解的感受，從中體會到什么時候應用一元一次方程，什么時候應用二元一次方程組來解決實際問題比較方便．2.本節課我們又一起探索解決了與生活密切相關的實際問題，使我們進一步體會到方程是刻畫現實世界的有效數學模型．二元一次方程組單元復習【學習目標】：1、掌握二元一次方程組一章的有關概念及性質，會用代入法及加減消元法解二元一次方程組及三元一次方程組.2.能較熟練地列出一次方程組解簡單的應用題.3、進一步體會解方程組的消元思想，化“未知〞為“〞和把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法.二、【學習過程】〔一〕、【憶】1、知識結構：在歸納知識結構的過程中,同時復習相關的知識要點，什么叫二元一次方程，二元一次方程的解，什么叫二元一次方程組，二元一次方程組的解等概念，且使學生再次體驗以下幾個要點:(1)在實際問題中，常會遇到有多個未知量的問題，和一元一次方程一樣，二元一次方程組也是反映現實世界數量之間相等關系的數學模型之一，要學會將實際問題轉化為二元一次方程組，從而解決一些簡單的實際問題.(2)二元一次方程組的解法較多，但它的根本思想都是消元，轉化為一元一次方程來解的，最常見的消元方法有代入法和加減法.一個方程組用什么方法來逐步消元，轉化應根據它的特點靈活選定.(3)通過列方程組來解實際問題，要注意檢驗和正確作答，檢驗不僅要檢驗求得的解是否適合方程組的每一個方程，更重要的是要考察所得的解答是否符合實際問題的要求.〔二〕、【學】預習、自學課本第45頁1、弄清.知識結構圖2、認真理解本卷須知〔三〕、【導】例1：．求二元一次方程3x+y＝10的正整數解.例2：是方程組的解，求m和n的值.例3：A、B兩地相距150千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，同向而行,甲車3小時可追上乙車；相向而行，兩車1.5小時相遇，求甲、乙兩車的速度．分析這里有兩個未知數：甲、乙兩車的速度；有兩個相等的關系：(1)同向而行：甲車3小時的行程=乙車3小時的行程+150千米；(2)相向而行：甲車1.5小時的行程+乙車1.5小時的行程=150千米．(五〕【練】【根底】1、方程①2+y=0②+y=2③—+1=0④2+y－3z=7,是二元一次方程的是〔〕A、①②B、①②③C、①②④D、①2、下面是二元一次方程的是〔〕A、2－=1B、y=1C、3＋2y=10D、=73、在中，如果，那么；如果，那么.4、由，得到用表示的式子為．5、當m=______時，方程3m－2＋2y=10是二元一次方程？6、假設方程+y=2是二元一次方程，那么m、n滿足的條件是：m___；n___.7、是+2y=10的解，那么=____________.8、是+=10的解,那么m、n滿足的條件是__________________.9、假設，那么=_____、y=__________.10.解以下方程組：(1)(2)【拓展】1、假設單項式是同類項，求和的值．2.A、B兩地相距36千米，甲從A地出發步行到B地，乙從B地出發步行到A地，兩人同時出發，4小時后相遇；6小時后，甲所余路程為乙所余路程的2倍．求兩人的速度．【提高】1、方程組與方程組有相同的解，求、的值．2、方程組的解應為但是由于看錯了系數，而得到的解為，求的值.三、【課堂小結】：1．解一次方程組兩種根本方法，是代入法和加減法，解題中常用加減法，在某個未知數的系數為一1、l時，可用代入法,解一次方程組時，應根據情況靈活運用兩種方法.2.列一次方程組解應用題，關鍵是尋找相等關系，設幾個未知數，就要找出幾個相等關系，并把這些相等關系轉化為方程組.?二元一次方程組?達標測試姓名一、填空題(每題2分，共38分)1、在2－3y＝6中，有含的代數式表示y為_______，當y＝0時，＝______.2、假設、是方程組＋by＝7的兩組解，那么a＝____,b＝_____.3、方程，那么－y＝_____，＋y＝______.4、寫出一個以為解的二元一次方程組是______.5、是二元一次方程3+＝6的一個解，那么＝______.6、|－y＋3|與2(＋y)2互為相反數，那么+＋的值是_______.7、假設二元一次方程5x－2y＝a，當x＝2時，y＝－3，那么a＝______.8、當＝______時，代數式3－2的值為－5.9、假設42m＋nym－n與－8y5－n是同類項，那么m＝_____，n＝______.10、假設－y＝5，那么14－2＋2y＝______.11、假設代數式5m＋與5(m－)的值互為相反數，那么m的值為______.12、設某數的3倍加上4等于5，設某數為，得方程_______________.13、假設二元一次方程組的解是方程8－2y＝k的解，那么k＝_____.14、一項工程，甲獨做a天完成乙獨做b天完成，兩人合做一天可以完成的工程量是__________.15、滿足方程組的一對未知數、y的值互為相反數，那么m＝______.16、假設方程組的解與y互為相反數，那么m＝______.17、假設2＋3y－1＝y－－8＝＋6，那么2＋y＝______.18、如果關、y的二元一次方程組的解是，那么關于、y的二元一次方程組的解是______.19、如果4－5y＝0，且x≠0，那么的值是______.二、選擇題(每題2分，共22分)1、方程3－2y＝－2的一個解是()A.B.C.D.2、方程組的解與y的值相等，那么k＝()A.1或－1B.1C.5D.－53、、y是有理數，且(||－1)2＋(2y＋1)2＝0，那么－y＝()A、0.5或－1.5B、1.5C、－0.5D、1.5或－0.54、假設與是同類項，那么、y的值為()A.B.C.D.在等式y＝k＋b中，當＝－1時，y＝0；當＝0時，y＝－1，那么這個等式是()A.y＝－1B.y＝＋1C.y＝－－1D.y＝－＋16、假設方程2＋5y-4z＝3,3＋9y－7z＝-1，那么＋y－z＝()A.不能求出B.3C.-7D.77、有一個兩位數，它的十位上的數與個位上的數的和為5，那么符合條件的兩位數有()A.4個B.5個C.6個D.無數多個如果方程組的解使代數式k＋2y－3z的值為10，那么k＝()A、B、C、3D、