2023年研究生類研究生入學考試專業課清華大學碩士研究生入學考試電路原理歷年高頻考題帶答案難題附詳解（圖片大小可自由調整）第1卷一.歷年考點試題黑鉆版(共50題)1.電路如下圖所示，求開關S閉合后電路的時間常數。

2.下圖所示電路中受控源為壓控電壓源。問電阻R為多大值時可獲得最大功率?此最大功率是多少?

3.電路如圖(a)所示，電壓源激勵如圖(b)所示。開關S閉合前電路已進入穩態。求開關S閉合后的電壓uC(t)。

(a)

(b)4.用拉氏變換法求下圖電路中開關S閉合后的電容電壓uC(t)(要求畫出運算電路模型)。

5.試列寫下圖電路的狀態方程，并整理成標準形式，其中X=[uC1uC2iL]]T。

6.下圖所示四端網絡外部若干電壓為U12=10V，U14=20V，U32=5V。電流如圖中所注明(電壓、電流均為直流)，求這個四端網絡所吸收的總功率。

7.圖1所示電路開關閉合前兩個電容均不帶電，電源電壓US為一常數值。開關閉合后輸出電壓u2的波形可能是圖2中的哪一個?

圖1

圖28.已知電路如圖所示，電容無初始儲能。

(1)求uS(t)=δ(t)V時的電容電壓uC(t)；

(2)當uS(t)=ε(t)-ε(t-2)V時，用卷積積分求電容電壓uC(t)。9.如圖所示電路為一正弦穩態電路，電流表A的讀數為零，A1的讀數為1A(有效值)。求電源電壓uS。

10.列寫下圖所示電路的狀態方程。

11.對稱三相電源通過輸電線給三相平衡負載(感性)輸電(下圖所示電路)。輸電線阻抗Z1=1+j1Ω，負載端線電壓為380V，負載功率P=1500W，功率因數cosφ=0.8。

(1)求電源端線電壓；

(2)求圖中功率表讀數，并說明由此功率表讀數能否求出電源的無功功率，為什么?

12.電路如下圖所示。已知開關S閉合前電路已經達穩態，t=0時閉合開關S。求閉合開關S后的uC(t)和iL(t)。

13.電路如下圖所示，開關S原來接在“1”端，電路已達穩態。當t=0時將開關S由“1”合向“2”，用拉氏變換法求換路后的電容電壓uC(t)。

14.下圖所示電路中二端口N的傳輸參數矩陣為其輸入端電阻Ri為多少?

15.已知下圖所示電路在t＜0時已經達穩態(其中開關S1、S2閉合，開關S3、S4斷開)。當t=0時，4個開關同時動作(即開關S1、S2斷開，開關S3、S4閉合)。求開關動作后經過多少時間電壓u(t)達到零伏。

16.求下圖所示電路中流過電阻R的電流I。

17.題圖所示網絡中，已知u=(10+10sin314t+5sin942t)V，i=。求電壓有效值U、電流有效值I及網絡N吸收的平均功率P。

18.電路如下圖所示。

(1)以uC、iL為狀態變量列寫其狀態方程，并整理成矩陣形式

(2)當圖中壓控電流源的轉移電導參數。g為何值時，此電路的響應為臨界阻尼狀態?

(3)求當g=1.25，uS(t)=ε(t)V時的零狀態響應uC(t)。19.用戴維南定理求下圖所示電路中的電流IL。

20.圖(a)所示電路為一由線性電阻組成的無源電阻網絡R。用不同的輸入電壓U1及負載電阻R2進行試驗，測得數據為

圖(a)

(1)當U1=4V，R2=1Ω時，I1=2A，U2=1V；

(2)當U1=6V，R2=2Ω時，I1=2.7A。

今保持U1=6V，網絡R不變，去掉電阻R2，改接為電容C=10μF(該電容原來未充電)，如圖(b)電路。當t=0時閉合開關S，求電容電壓uC(t)。

圖(b)21.下圖所示電路中，開關在t=0時由1換接到2(換接前電路已達穩態)。用拉氏變換法求換路后的i(t)。

22.求下圖所示電路的網絡函數。

23.已知題圖(a)所示的互感電路中，原邊線圈中有電流i，i的波形如題圖(b)所示。互感線圈的副邊是開路的。試定性畫出該電路中u2的波形。

24.下圖所示電路中，已知uS(t)=15δ(t)V，，uC(0-)=2V。求電容電壓uC(t)。

25.列寫下圖電路矩陣形式的狀態方程，其中X=[uC1uC2iL]T。

26.已知下圖所示電路中電流Ix=0.5A。求電阻Rx及電流I。

27.下圖所示電路，t＜0時S1斷開、S2閉合，電路已達穩態。t=0時，同時閉合開關S1，打開開關S2。求電流i(t)并定性畫出i(t)的變化曲線。

28.電路如下圖所示。以iL1、iL2、uC1、uC2為狀態變量，寫出該電路的矩陣形式的狀態方程。

29.電路如下圖所示。

(1)求ab端口的戴維南等效電路

(2)若a，b兩端接5Ω電阻，求該電阻吸收的功率30.如圖所示正弦穩態電路中，已知電源電壓uS(t)=sinωtV。問電源角頻率ω為多少時，輸出電壓uo相位落后電源電壓uS相位?

31.電路如下圖所示。開關S閉合前電路已達穩態，在t=0時閉合開關S。用拉氏變換法求換路后的i(t)。

32.如圖所示電路中，已知正弦電壓，L1=1H，L2=0.5H，M=0.25H。求電流iC。

33.求下圖所示電路中1.4V電壓源發出的功率P1和0.5A電流源發出的功率P2。

34.已知圖所示電路中電壓源uS=10sin(4t+θ)V，電感無初始儲能，t=0時開關S閉合。若S閉合后電路中不產生過渡過程，則電源的初相角θ應為多少?

35.下圖所示三相電路中，電源為對稱三相電源，其線電壓U1=380V，Z=90+j120Ω，

(1)求線電流

(2)求三相電源發出的總有功功率P和無功功率Q；

(3)畫出測三相電源發出有功功率的功率表的接線圖。

36.下圖所示電路中，方框N為一由線性電阻組成的對稱二端口網絡。若現在11'端口接18V的直流電源，測得22'端口的開路電壓為7.2V，短路電流為2.4A(圖(a)、(b)所示電路)。

(a)

(b)

(1)求網絡N的傳輸參數；

(2)現在端口11'處接一電流源IS，在端口22'接電阻網絡(圖(c)所示電路)。

(c)

若已知I=1A，則電流源電流IS應為多少?37.下圖所示電路，開關S在“1”位置，且電路已達穩態。t=0時，開關S由“1”位置立即換接到“2”位置，用拉氏變換法求uC(t)。

38.已知下圖所示電路換路前電路處于穩定狀態，在t=0時打開開關S。求開關S兩端電壓u(t)，并求開關斷開瞬間其兩端電壓。

39.題圖所示電路中，u～為角頻率為ω的正弦交流電壓源，U0為直流電壓源。給定R1=1Ω，R2=2Ω，ωL1=1Ω，ωL2=2Ω，，ωM=1Ω。用指示有效值的電壓表、電流表測得電容兩端電壓為12V，電容中電流為2.5A。分別求出電壓源電壓u～的有效值U～，U0以及每一電源發出的有功功率。

40.已知如圖所示電路中電壓源。問C為何值時，電流i大小與R無關?

41.用戴維南定理求下圖所示電路中的電流I。

42.如圖所示電路中，已知R1=5Ω，R2=3Ω，L=10mH，C=100μF，，。求電壓源、電流源各自發出的有功功率和無功功率。

43.電路如下圖所示。

(1)以1、2、3支路為樹支寫出關聯矩陣A、基本回路矩陣Bf和基本割集矩陣Qf；

(2)列寫以uC、iL為狀態變量的狀態方程，并整理成標準形式。44.已知下圖(a)中二端口N的傳輸參數為負載電阻R為非線性電阻，其伏安特性如圖(b)所示。求非線性電阻R上的電壓和電流。

(a)

(b)45.已知某電路的網絡函數為。當激勵e(t)=tε(t)時，該電路的響應為r(t)，并知道響應的初值為2，求此響應r(t)。46.已知圖所示電路無初始儲能。在t=0時合下S1，經過6s以后再合下S2，求換路后電容中電流iC(t)。

47.求下圖所示電路的網絡函數，并畫出零、極點分布圖。

48.如圖所示電路中，已知電源角頻率ω=104rad·s-1，C=5000pF，R=20kΩ(注：ωRC=1)。求A點對地電壓(0點即地節點)。

49.求如圖所示電路發生諧振時的角頻率ω0。

50.題圖所示電路中，M=10mH，L1=10mH，L2=40mH，，uS=[25+50sin5000t+25sin(104t+30°)]V。

(1)求電壓源發出的有功功率P；

(2)求電流i2及其有效值。第1卷參考答案一.歷年考點試題黑鉆版1.參考答案：解

開關S閉合、獨立電流源置零后的電路如下圖所示。下圖中從電感兩端看入的等效電阻為

Req=2+(4+2)//3=4Ω

所以電路的時間常數為

2.參考答案：解題干圖所示電路的戴維南等效電路如下圖(a)所示。當R=Ri(匹配)時，R可獲最大功率。

圖(a)

求戴維南等效電路中開路電壓U0和內阻Ri的電路分別示于圖(b)和圖(c)。

圖(b)

圖(c)

圖(b)所示電路中，節點電壓方程為

解得U2=Un=4.65V，則

圖(c)所示電路中

由圖(a)所示電路，可得R=Ri=5.12Ω時獲最大功率

3.參考答案：解法1

在復頻域用拉氏變換法求解。

換路前uC(0-)=1V。

t＞0時，激勵uS(t)的表達式為

uS(t)=(t-1)[ε(t-1)-ε(t-2)]+ε(t-2)V

=(t-1)ε(t-1)-(t-2)ε(t-2)V

其象函數為

運算電路如下圖所示。

由運算電路可列出關于UC(s)的方程：

整理并代入US(s)的表達式得

利用拉氏變換的延遲性質，可得到uC(t)的時域表達式為

uC(t)=e-tε(t)+[-0.5+0.5(t-1)+0.5e-(t-1)]ε(t-1)

+[0.5-0.5(t-2)-0.5e-(t-2)]ε(t-2)V

該結果也可用分段函數表示為

解法2

此題也可在時域求解。

先求換路后的零輸入響應uCzi。換路前uC(0-)=1V，由換路定則有

uCzi(0+)=uC(0-)=1V

該一階電路的時間常數為

零輸入時的穩態值為uCzi(∞)=0。由三要素法可以寫出

uCzi(t)=e-tV

再求換路后的零狀態響應uCzs。可用卷積積分求解。該電路的單位沖激響應為

uCδ(t)=0.5e-tV

用卷積積分求t＞0時的零狀態響應：

(1)0＜t≤1s，uCzs(t)=0

(2)1s＜t≤2s，

(3)t＞2s，

所以，全響應為

4.參考答案：解

由換路前穩態電路求得

運算電路模型如下圖所示。

由運算電路列寫節點電壓方程為

解得UC(s)并作部分分式展開得

作拉氏反變換得

uC(t)=1+3.75(-e-2t+e-3t)V

(t≥0)5.參考答案：解

應用拓撲法。畫出有向圖，確定常態樹(如下圖(a)所示，粗線為常態樹)。

(a)

對每一樹支，按基本割集列寫KCL方程

對每一連支，按基本回路列寫KVL方程

將iC與uL的關系式寫在一起，其余的關系式用以消去非狀態變量，即可得狀態方程為

矩陣形式狀態方程為

6.參考答案：解由KVL有U34=U14-U12+U32=20-10+5=15V。

設四端為參考點，該四端網絡對外等效為三個端口，分別為1-4、2-4、3-4端口，則四端網絡吸收的總功率為

P=I1U14-I2U24-I3U34

=5×20-(-10+20)×1-2×15=60W7.參考答案：解

已知電容C1和C2在開關閉合前均不帶電，故u2的初始電壓為零，而u2的穩態響應也為零。又該電路屬二階電路，由電阻和電容組成的無源電路不可能產生衰減振蕩波形，故u2的波形為圖2中的(3)。8.參考答案：解

列KVL方程

將上式等號兩邊分別做積分得

因為電容電壓不會是沖激，僅是有限值的跳變，所以上式左邊第二項積分值為零，得

也可以這樣考慮，當沖激電源作用時，將電容看作短路，電容中有沖激電流流過，

該沖激電流在電容兩端建立起初始電壓

t＞0后，電路中的響應為零輸入響應，

τ=1s

(2)電容電壓的單位沖激響應為

激勵為uS(t)=[ε(t)-ε(t-2)]V時，電容電壓可由卷積積分得到：

uC(t)=uS(t)*h(t)

t≤0，uC(t)=0

9.參考答案：解

用相量法。設右邊100μF電容中電流(方向由上而下)。因電流表A的讀數為零，所以此時1H電感與100μF電容應發生并聯諧振，可知電源的角頻率為

由此可求得

所以電源電壓為

10.參考答案：解

直觀法列寫狀態方程，對接有電容的節點列寫KCL方程，對包含電感的回路列寫KVL方程，有

狀態方程為

矩陣形式為

11.參考答案：解設負載端相電壓可作出一相計算電路如圖(a)所示。

(a)

電源端線電壓為

功率表的讀數為

功率表的讀數可以表示為

可見，由功率表的讀數可得三相電源發出的無功功率，即三相電源發出的無功功率為

12.參考答案：解

換路前的電路如下圖所示。由此可求得

iL(0-)=1A

閉合S后電路將分為左、右兩個電路。左邊電路中

iL(0+)=iL(0-)=1A

iL(∞)=5A

iL(t)=5-4e-100tA

(t≥0)

右邊電路中

uC(0+)=uC(0-)=-30V

uC(∞)=-40V

τ右=0.01×5=0.05s

uC(t)=-40+10e-20tV

(t≥0)13.參考答案：解

由換路前穩態電路求得

運算電路模型如下圖所示。

節點電壓方程為

解得UC(s)并作部分分式展開得

作拉氏反變換得

uC=3e-t-3e-2t+e-3tV

(t≥0)14.參考答案：解

傳輸參數方程為

端口2的特性為U2=-2I2代入參數方程可得

則

15.參考答案：解

t＜0時穩態電路如圖(a)所示。

圖(a)

由圖(a)電路求得uC1(0-)=-24V，uC2(0-)=-12V。

換路后電路可分為兩個獨立的一階電路，如圖(b)和圖(c)所示，分別計算uR(t)和uC2(t)。

圖(b)

圖(c)

由圖(b)所示電路可得

uR(∞)=12V

τ1=10×10-6×104=0.1s

uR(t)=12+18e-10tV

(t＞0)

由圖(c)所示電路可得

uC2(0+)=-12V

uC2(∞)=24V

τ2=10-5×104=0.1s

uC2(t)=24-36e-10tV

(t≥0)

由u(t)=uR(t)-uC2(t)可知，若要u(t)=0，則應有uR(t)=uC2(t)，即

24-36e-10t=12+18e-10t

解得t=0.15s。16.參考答案：解將題干圖中受控電流源轉換成受控電壓源(下圖所示電路)。

解法1：回路法(電阻單位為kΩ，電流單位為mA，電壓單位為V)

設回路電流如上圖所示，則回路電流方程為

解得I3=-2.45mA，則流過電阻R的電流I=-I3=2.45mA。

解法2：節點法

選參考節點如上圖(a)所示，節點電壓方程為

以上3式聯立求解，得U2=7.36V，則。17.參考答案：解電壓有效值為

電流有效值為

網絡N吸收的平均功率為

18.參考答案：用直觀法列寫狀態方程。

消去非狀態變量u1(u1=uS-uC)，并寫成矩陣形式的狀態方程為

(2)特征方程為

解得特征根為

可見，當g=1時電路響應為臨界阻尼。

(3)由上一題的結果可知，當g=1.25時，電路的特征值分別為λ1=-0.5，λ2=-1.5。uC的穩態響應為

電路的零狀態響應為

可由初始條件定常數A和B。由零狀態知

uC(0+)=0，iL(0+)=0由第一個狀態方程及起始條件可得，由此可得

解上述方程，得

所以得零狀態響應uC(t)為

19.參考答案：解求開路電壓U0和求短路電流Id的電路分別如下圖(a)和圖(b)所示。

圖(a)

圖(b)

圖(a)中，有

圖(b)中，Id=I-IR2。

將圖(b)所示電路化簡為圖(c)所示電路。圖中，

圖(c)

，UR4=(1+β)R4I

可求得電流

由圖(b)有

從而得內阻

戴維南等效電路如圖(d)所示。由此求得

圖(d)

求內阻Ri，也可用加壓求流法，電路如圖(e)所示。

圖(e)

由分流公式，有

由KVL有

US=R3IS-βR3I+(I+IS)R2

可求得

20.參考答案：解

對圖(a)應用特勒根定理，有

因為方框內是電阻網絡，所以

則

由已知條件可知，式中

U1=4V，I1=2A，U2=1V

I2=1A

得

圖(a)電路中電阻R2左端網絡的戴維南等效電路如圖(c)所示。設U1=6V時的開路電壓為Uo，則U1=4V時的開路電壓，由齊次定理得

圖(c)

由圖(c)電路，得

得

Uo=6V，Ro=3Ω

則

21.參考答案：解

換路前電容電壓和電感電流的穩態值分別為

運算電路如下圖所示。

由運算電路可得

I(s)的部分分式展開式為

其中

由拉氏反變換可得電流的時域表達式為

i(t)=2|k1|e-tcos(3t+θ)=3.16e-tcos(3t-18.4°)A

(t≥0)

或將I(s)整理得

由函數的拉氏變換關系可得

i(t)=3e-tcos3t+e-tsin3tA=3.16e-tcos(3t-18.4°)A

(t≥0)22.參考答案：解

題目中電路圖的運算電路模型如圖(a)電路所示。

(a)

圖(a)所示電路中，

圖(a)所示電路為兩個反相比例電路級聯，可得

由上式可求得網絡函數為

23.參考答案：解根據互感同名端的定義，互感電壓

所以，u2的定性波形如題圖(c)所示。24.參考答案：解

先求uS(t)和uC(0-)共同作用產生的響應uC1(t)，此時電流源開路。

以uC為變量列寫電路的微分方程

將上式等號兩邊進行積分：

1.5[uC(0+)-uC(0-)]=15

uC(0+)=12V

τ=1s

uC1(t)=12e-tV

(t＞0)

電流源單獨作用產生的響應uC2(t)應為零狀態響應。

τ=1s

uC2(0+)=0

用相量法求穩態響應uC2(t)|t→∞。

uC2(∞)|t→∞=50sin(t-15°)V

uC2(t)=50sin(t-15°)+12.9e-tV

(t＞0)

全響應為

uC(t)=uC1(t)+uC2(t)=50sin(t-15°)+24.9e-tV

(t＞0)25.參考答案：解

用直觀法列寫。

狀態方程的矩陣形式為

26.參考答案：解解法1：將題干圖中3個2Ω電阻做變換，所得電路如下圖(a)所示。

圖(a)

圖(a)所示電路的戴維南等效電路如圖(b)所示。

圖(b)

由圖(b)有，解得Rx=6Ω。

由圖(a)電路求得

解法2：對圖(a)電路應用替代定理再進行疊加，所得電路如圖(c)、(d)所示。

圖(c)

圖(d)

圖(c)所示電路中

U'=4V，

圖(d)所示電路中

U"=-1V，

由疊加定理得

U=U'+U"=-1+4=3V，I=I'+I"=-4A

再由圖(a)所示電路得

27.參考答案：解

由換路前穩態電路和換路定律得

uC(0+)=uC(0-)=-4×(6//3)=-8V

換路后電路如圖(a)所示，由此解得

圖(a)

i(0+)=0.467A

τ=ReqC=(12//6+6)C=1s

所以

i(t)=1.67-1.2e-tA

(t＞0)

電流i(t)的定性變化曲線如圖(b)所示。

圖(b)28.參考答案：用疊加法列寫狀態方程

將上圖所示電路中的電容用電壓源替代、電感用電流源替代，所得電路如圖(a)所示。

(a)

根據疊加定理，每一電容支路的電流和每一電感支路的電壓(支路電壓、電流均取關聯參考方向)可表示為如下關系式

進而可得

將其寫成矩陣形式即可。

用疊加法列寫狀態方程的關鍵是計算上式中的系數p和q。

令uC1=1，uC2、iL1、iL2、us均為零，分別計算iC1、iC2、uL1、uL2即可求得p11、p21、p31、p41，等效電路如圖(b)所示。各參數計算如下：

(b)

令uC2=1，uC1、iL1、iL2、us均為零，分別計算iC1、iC2、uL1、uL2即可求得p12、p22、p32、p42等效電路如圖(c)所示。各參數計算如下：

(c)

令iL1=1，uC1、uC2、iL2、us均為零，分別計算iC1、iC2、uL1、uL2即可求得p13、p23、p33、p43，等效電路如圖(d)所示。各參數計算如下：

(d)

令iL2=1，uC1、uC2、iL1、uS均為零，分別計算iC1、iC2、uL1、uL2即可求得p14、p24、p34、p44等效電路如圖(e)所示。各參數計算如下：

(e)

令uS=1，uC1、uC2、iL1、iL2均為零，分別計算iC1、iC2、uL1、uL2即可求得q11、q21、q31、q41，等效電路如圖(f)所示。各參數計算如下：

(f)

矩陣形式的狀態方程為

(2)拓撲法列寫狀態方程

畫出有向圖，選擇常態樹(圖(g)所示，粗線為常態樹)。常態樹是僅由電壓源、電容和電阻支路構成的樹。

(g)

對每一樹支，按基本割集列寫KCL方程(電壓源支路構成的基本割集可不列)

對每一連支，按基本回路列寫KVL方程(電流源支路構成的基本回路可不列)

將iC與uL的關系式寫在一起，可得關系式為

其余的關系式和電阻元件的歐姆定律的關系式(見(2)式)可用來消去(1)式中的非狀態變量。

所得狀態方程為

寫成矩陣形式為

結果與疊加法相同。29.參考答案：解題干圖所示電路中

U0=-6I+3I=-3I=-3V

求內阻電路如圖(a)所示，圖中

圖(a)

則

其戴維南等效電路如圖(b)所示。由圖(b)可得I=-1A，則電阻吸收的功率為

P=I2R=5W

圖(b)30.參考答案：解

可作出原電路的相量模型如圖(a)所示，滿足題意的各電壓、電流相量圖如圖(b)所示。

(a)

(b)

分別令

當|φ0|＞|φ1|時，落后。即

得。31.參考答案：解

換路前電路處于穩態，此時電感短路而電容開路。由0-等效電路及KCL可得

可解得u1(0-)=2V。所以i(0-)=0.5u1(0-)=1A。由KVL可得

uC(0-)=u1(0-)-2i(0-)=0

開關閉合后，控制量u1=0，所以受控源電流0.5u1=0，受控電流源相當于開路，則換路后的運算電路模型如下圖所示。

由此模型可求得

作拉氏反變換得

32.參考答案：解

消去互感，并將副邊電阻、電容折算到原邊，得其等效電路(圖(a)所示)及相量模型(圖(b)所示)。

(a)

(b)

并聯部分發生并聯諧振，可解得

由原電路，可得

33.參考答案：解設電壓源中的電流和電流源兩端的電壓參考方向如下圖所示。由圖可得

，U=1.4V

則1.4V電壓源發出的功率為

P1=1.4×(-0.3)=-0.42W

0.5A電流源發出的功率為

P2=1.4×0.5=0.7W34.參考答案：解

由換路定律可得

iL(0+)=iL(0-)=0

電路的時間常數為

開關S閉合后，穩態時iL(t)的相量為

iL(t)穩態時的瞬時值表達式為

iLq(t)=2sin(4t+θ-53.1°)A

則iL(t)的解的表達式為

iL(t)=2sin(4t+θ-53.1°)+Ke-3tA

由iL(t)的起始值iL(0+)=0可確定上式中的待定常數K為

K=2sin(θ-53.1°)A

則iL(t)的解為

iL(t)=2sin(4t+θ-53.1°)-2sin(θ-53.1°)e-3tA

要使S閉合后電路不產生過渡過程，應使常數K=0，則可得初相角θ=53.1°。35.參考答案：解設

(1)對稱三相負載，可先作變換，三相電流對稱，分別為

不對稱負載三相電流分別為

三相總電流為

(2)解法1：用復功率計算

所以

P=1548+579.7+579.4=2707W

Q=774.3+1743-193.2=2324var

解法2：由負載的功率得

(3)此題兩表法不適用，須用三表法，其接線如圖(a)所示。

(a)36.參考答案：解法1

對稱二端口N的傳輸參數方程為

其中T11=T22，T11T22-T12T21=1。

圖(a)所示電路中，I2=0，U2=7.2V，由此可得

圖(b)所示電路中，U2=0，-I2=2.4A，由此可得

則

對稱二端口N的傳輸參數方程可寫為

圖(c)所示電路中，有

由此可求得

Is=0.7×12-2.5×(-3)=15.9A

解法2

求出二端口N的傳輸參數后，利用二端口的級聯，圖(c)所示電路可等效為圖(d)所示電路，其中二端口N'的傳輸參數為

(c)

(d)

傳輸參數方程為

由端口條件I1=IS，I2=-1A，U2=6V，可求得

IS=2×6-3.9×(-1)=15.9A37.參考答案：解

由換路前穩態電路可得uC(0-)=50V。

運算電路如下圖所示。

由運算電路可求得

作拉氏反變換得

uC(t)=75-25e-200tV

(t≥0)38.參考答案：解

由換路前的穩態電路，得

換路后開關斷開，電路分為左、右兩個部分，由三要素公式可得

iL(t)=6.25e-120tA

(t≥0)

τ右=9×10-3s，

則

開關斷開瞬間，開關兩端電壓為

u(0+)=375-25+50=400V39.參考答案：直流分量單獨作用時，等效電路如題圖所示。

由此可求得

(2)交流電源單獨作用時，消去互感，其相量模型如題圖(b)所示。

令。對題圖(b)中節點A以為變量列寫KCL方程，得

解得

電容中電流

因電容支路的電流只有交流分量，所以，由電流表的讀數可知2.5=0.1605U～，所以

由電壓表讀數可得

直流電源發出的平均功率為

交流電源發出的平均功率為

P～=U～I～cos(0°+24.1°)=15.58×1.959×cos24.1°=27.9W40.參考答案：解

作R支路左端電路的諾頓等效電路。要使電流i大小與電阻R無關，則等效導納應為零，即

解得

41.參考答案：解(1)求開路電壓U0的電路如圖(a)所示。

圖(a)

列寫回路方程

解得I2=1A，I1=1A。

由圖(a)中外電路的KVL方程得

U0=-8I1+6-3I2=-8+6-3=-5V

(2)求等效內阻Ri的電路如圖(b)所示。

圖(b)

可求得

(3)戴維南等效電路如圖(c)所示，并由此求得

圖(c)

42.參考答案：解

上圖所示電路的相量模型如題圖(a)所示，設電壓源電流和電流源端電壓的參考方向如圖中所示。

(a)

流出電壓源的電流

電壓源發出的有功功率和無功功率分別為

Pu發=10×1.347×cos171.5°=-13.3W

Qu發=10×1.347×sin171.5°=1.99var

電流源的端電壓為

電流源發出的有功功率和無功功率分別為

Pi發=20.97×2×cos45.7°=29.3W

Qi發=20.97×2×sin45.7°=30.0var43.參考答案：畫出有向圖(圖(a)所示)。

(a)

(2)采用疊加法。將電容等效為電壓源、電感等效為電流源(圖(b)所示電路)。

(b)

根據疊加定理，可得如下關系式：

令uC=1，iL=0，iS=0，電路如圖(c)所示，計算p11，p21。

(c)

令uC=0，iL=1，iS=0，電路如圖(d)所示，計算p12，p22。

(d)

令uC=0，iL=0，iS=1，電路如圖(e)所示，計算q11，q21。

(e)

則狀態方程為

狀態方程的矩陣形式為

此題亦可用拓撲法。44.參考答案：解

由戴維南定