2023年自考類機電一體化自考工程力學(一)歷年高頻考題帶答案難題附詳解（圖片大小可自由調整）第1卷一.歷年考點試題參考題庫(共50題)1.點沿半徑R=50cm的圓周運動，已知點的運動規律為s=50t3(cm)，則當t=1s時，該點的法向加速度大小為______。2.力在單位時間內所做的功稱為______。3.如下圖所示水平梁AB，受到一個均布載荷和一個力偶的作用。已知均布載荷q=0.2kN/m，力偶矩的大小M=1kN·m，長度l=5m。不計梁本身的質量，求支座A、B的約束反力。

4.圓形截面壓桿，由Q235鋼制成，材料的E=200GPa，σp=200MPa，σs=240MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。壓桿的兩端為鉸支，直徑為d=0.160m，壓桿的長為l=2.5m，試求壓桿的臨界應力。5.質量為m的物塊，從點A無初速度地沿半徑為R的光滑滑槽下滑到傳送帶B上，如下圖所示。欲使物塊滑到傳送帶上后不發生滑動，半徑為r的帶輪的角速度應為______。

6.如果在同一平面內的兩個平面力偶是等效力偶，則這兩個力偶必______、轉向相同。7.一承受均布荷載作用的工字形截面簡支梁，截面尺寸如下圖所示，已知l=6m，q=5kN/m，試求C截面上K點的剪應力。

8.曲軸由軸承A、B支承，在圖示的水平位置時，作用在曲軸上的力F=1kN，α=30°。設d=400mm，r=50mm。則力F對三個坐標軸之矩的計算不正確的是______

A.力F對x軸之矩為346.4N·mB.力F對y軸之矩為43.3N·mC.力F對z軸之矩為200N·mD.力F對y軸之矩為-43.3N·m9.根據質點系的動能定理，質點系動能的微分等于______。10.下列說法中，不能提高梁的抗彎剛度的是______A.增大梁的跨度B.增加梁的支座C.提高梁的強度D.增大單位面積的抗彎截面系數11.點作曲線運動時的法向加速度表明了該點速度______對時間的變化率。12.在圖示半圓盤邊緣的A點處作用一力，則該力對點O的矩的大小為______。

13.桿件的剛度是指______。14.如圖所示已知AB、AC桿均為相同材料的圓截面桿。要求在力F的作用下，A點不發生水平位移，試求兩桿的直徑之比。

15.主平面上的切應力等于______。16.如下圖所示質量m=50kg的均質門板，通過滾輪A、B懸掛于靜止水平軌道上。現有水平力F=100N作用于門上，尺寸如圖所示。試求滾輪A、B處的反力(不計摩擦)及門板的加速度。

17.圖示空心圓軸的外徑D=200mm，內徑d=160mm，一端固定，在另一端端部有集中力F和矩為M0的力偶作用。已知：F=50kN，M0=200kN·m，[σ]=80MPa，l=2m，試用第四強度理論校核該軸的強度。

18.如下圖所示簡支梁，求C、D截面的剪力和彎矩。

19.重量為P的均質圓盤在鉛垂面內靜止于圖示位置，不計各接觸處摩擦，傾角為60°斜面和臺階尖點對圓盤的約束反力分別為，則關于它們的大小正確的描述是______

A.FA＞P，FB＞PB.FA＜P，FB＜PC.FA＞P，FB＜PD.FA＜P，FB＞P20.偏心拉壓是拉壓與______的組合變形。21.如下圖所示，質量為m、長度為l的均質細直桿OA，一端與地面光滑鉸接，另一端用繩AB將其維持在水平平衡位置。若將繩AB突然剪斷，則該瞬時，桿OA的角速度ω和角加速度α分別為______

A.ω=0，α=0B.ω=0，α≠0C.ω≠0，α=0D.ω≠0，α≠022.低碳鋼的應力—應變曲線如圖所示，其上______點的縱坐標值為該鋼的強度極限σb。

23.作用于物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力，該合力的大小和方向由力的______法則確定。24.在處于同一鉛垂平面的圖示系統中，邊長為a，重為W的均質正方形薄板與一重為W的均質直角三角形薄板焊接成圖示梯形板。若使底邊BC保持水平，則邊長l=______.

25.處于水平面內的T型圓截面構件，其兩端C、D分別受圖示鉛垂力F和2F作用，已知構件的直徑d=40mm，長度l=0.5m，材料的許用應力[σ]=100MPa，試按第三強度理論確定力F的最大許可值。

26.如圖所示，已知梯子自重為P，長為l，梯子與地面和墻壁間的摩擦系數均為f，試求梯子不滑倒時的最小傾角α。

27.度量梁彎曲變形的兩個基本量是______和轉角。28.如圖所示簡支梁，受均布載荷q作用，EI為已知，則中性層在橫截面A處的曲率半徑ρ=______。

29.拉壓胡克定律的表達式σ=Eε，其中E是______。30.桿件的四種基本變形為拉伸與壓縮、剪切、扭轉和______。31.變截面直桿的橫截面面積A1=800mm2，A2=400mm2，受力如圖所示，試求桿各段的軸力和橫截面上的正應力。

32.如圖所示，重物G從高度h處自由下落沖擊水平梁AB的點D，動荷因數Kd=1+，其中Δj是指點D的______撓度。

33.脆性材料的極限應力是______A.σeB.σbC.σsD.σp34.力的三要素為力的大小、方向和______。35.用積分法求一懸臂梁受力后的變形時，邊界條件為在梁的固定端處______A.撓度為零，轉角也為零B.撓度為零，轉角不為零C.撓度不為零，轉角為零D.撓度不為零，轉角也不為零36.影響構件持久極限的主要因素有構件外形、尺寸大小和______。37.平面任意力系平衡的解析表達式分別為______。38.剛體的平面運動可以分解為平動和______。39.梁的橫截面如下圖所示，則梁的抗彎截面系數Wz=______。

40.當低碳鋼直桿軸向拉伸應力不大于______時，沿桿軸向，胡克定律σ=Eε成立。41.銷釘、鉚釘等連接件，在進行強度校核時，除考慮剪切強度外，還應進行______強度計算。42.在常溫下把材料拉伸到塑性變形后再卸載，當再次加載時，材料的比例極限提高而塑性降低的現象稱為______。43.如圖所示，折桿ABD的鉛垂段AB長度為2l，已知均布載荷q，力垂直于BD，F=2ql，若不計自重，試求固定端A處的約束反力。

44.將圓截面壓桿改為面積相等的圓環截面壓桿，其他條件不變，則其柔度將降低，臨界載荷將______。45.塑性材料的名義屈服極限用______A.σs表示B.σb表示C.σp表示D.σp0.2表示46.梁的某段截面上既有彎矩又有扭矩，同時發生彎曲變形和扭轉變形，這種變形的形式稱為______。47.水平直桿AB與斜桿BC在B處鉸接，受集度為q的均布載荷和大小F=2qa的水平力作用，力作用點D為桿BC的中點，不計各桿自重和各接觸處摩擦，試求活動鉸鏈支座C和固定端約束A處的約束力。

48.圖示系統僅在桿OA與小車的接觸點A處存在摩擦，在保持系統靜止的前提下，逐步增大拉力F，則在此過程中，關于A處的法向約束反力說法正確的是______

A.越來越大B.越來越小C.先變小再變大D.先變大再變小49.關于平面力系與其平衡方程式，下列表述錯誤的是______A.任何平面力系都具有三個獨立的平衡方程式B.任何平面力系只能列出三個平衡方程式C.如果平面任意力系平衡，則該力系在任意軸上投影的代數和必為零D.平面匯交力系的平衡方程只能是投影式50.如下圖所示，不計自重的桿AB，其A端與地面光滑鉸接，B端放置在傾角為30°的光滑斜面上，受主動力偶矩M的作用，則桿AB正確的受力圖為______

A．

B．

C．

D．第1卷參考答案一.歷年考點試題參考題庫1.參考答案：450cm/s22.參考答案：功率3.參考答案：以梁AB為研究對象進行受力分析。將均布載荷等效為集中力F，其大小為F=ql=0.2×5kN=1kN，方向鉛垂向下，作用點在AB梁的中點C。按照A、B兩處約束性質，得到A處支座反力為FAx、FAy，B處反力FB垂直于支承面，梁的受力圖如圖所示。作用在梁上的力組成平面一般力系，其中有三個未知數，即FAx、FAy、FB。應用平面一般力系的平衡方程，可以求出這三個未知數。即：

∑Fx=0，FAx-FBcos60°=0

(1)

∑Fy=0，FAy-F+FBsin60°=0

(2)

∑MA(F)=0

-F×-M+FBsin60°×l=0

(3)

由(3)式得到：

將FB之值代入式(1)、(2)，得到：

FAx=FBcos60°=0.41kN

FAy=F-FBsin60°=1-0.81×sin60°=0.30kNFAx、FAy、FB均為正值表明它們的實際指向與假設的方向一致。4.參考答案：壓桿的參數為：

λs=(a-σs)/b=(304-240)/1.12=57.1

A=πd2/4=π×(0.160)2/4=0.020(m2)

i=d/4=0.160/4=0.040(m)

壓桿的臨界載荷：

λ=μl/i=1×2.5/0.040=62.5

柔度λs≤λ≤λp，故使用直線公式，求臨界應力：

σcr=a-bλ=304-1.12×62.5=234(MPa)

Fcr=σcrA=234×106×0.020N=4.68×103kN5.參考答案：6.參考答案：力偶矩相等7.參考答案：C截面上的剪力和截面對中性軸的慣性矩分別為

計算K點剪應力時，中的Sz是圖中陰影面積對中性軸的靜矩，其值為

Sz=(0.01×0.08)×0.085+(0.01×0.01)×0.06=0.92×10-4(m3)

C截面上K點的剪應力為

8.參考答案：B[考點]本題主要考查的知識點為力對軸之矩的計算。

[解析]力對軸之矩是代數量，其正負表示力使靜止剛體繞軸轉動的方向，通常按右手螺旋法則確定。按圖有My(F)=-Frcosα=-1000×0.05cos30°N·m=-43.3N·m，即B項不正確。故正確答案為B。9.參考答案：作用在質點系上所有外力和內力的元功之和10.參考答案：A[考點]本題主要考查的知識點為提高梁抗彎剛度的措施。

[解析]減小梁的跨度、增加梁的支座、提高梁的強度、增大單位面積的抗彎截面系數都可以提高梁的抗彎剛度，故正確答案為A。11.參考答案：方向12.參考答案：13.參考答案：桿件對變形的抵抗能力14.參考答案：以結點A為研究對象，受力分析如下圖所示。

并設AB桿為1桿，AC桿為2桿。

由∑Fx=0，得

-FN1cos45°-FN2cos30°=0

由∑Fy=0，得

FN1sin45°-FN2sin30°-F=0

解以上兩方程，得

FN1=0.897F

FN2=-0.732F

作結點A的位移如下圖所示，其中A'為結點A的經過移動后的位置。

結點A不發生水平位移的條件為

由胡克定律，得

且

則

解得

則15.參考答案：016.參考答案：設所求反力FNA、FNB方向向上，根據maC=∑F有：maCx=F

(1)

根據∑MC(F)=0有：

F×10-FNB×40+FNA×40=0

(2)

根據FNB+FNA-P=0

(3)

聯立(1)、(2)、(3)式可得：

FNA=232.5N，FNB=257.5N，a=2m/s2。17.參考答案：這是一個彎扭組合變形問題

固定端處的截面為危險截面，其內力值：

扭矩為T=M0=200×106N·mm

彎矩為M=Fl=50×103×2×103N·mm=100×106N·mm

此軸安全。18.參考答案：(1)求A、B支座反力

∑MA(F)=0，4FB+4-10×2-10×1=0

可得FB=6.51kN

∑Fy=0，FA+FB-10-10=0

可得FA=13.5kN

(2)計算截面C處的剪力和彎矩

取右段為研究對象，如圖所示。

∑Fy=0，FC+FB=0

可得FC=FB=-6.5kN

∑MC(F)=0，-MC+4+1.5FB=0

可得MC=13.75kN·m

(3)計算截面D處的剪力和彎矩

截面D作用有集中力，剪力在此有突變，用D+表示截面右側離截面D無限近的截面；D-表示在截面D左側離截面D無限近的截面，分別計算D+和D-處的剪力：

D+=FA-10=(13.5-10)kN=3.5kN

D-=FA=13.5kN

MD=FA×1=13.5kN·m19.參考答案：B[解析]根據力的平衡以及題目中的要求可求得：，即FA＜P，FB＜P。20.參考答案：彎曲21.參考答案：B[考點]主要考查的知識點為剛體旋轉時的角速度和角加速度的計算。[解析]在繩子剪斷的瞬間，桿還處于靜止，因此角速度此時刻為零，但由于重力的作用，具有轉動的趨勢，因此角加速度不為零，故正確答案為B。22.參考答案：g23.參考答案：平行四邊形24.參考答案：25.參考答案：(1)由內力分析可知危險截面為固定端A截面。

A截面的內力大小：

M=3Fl

T=Fl

(2)

則力F的最大許可值[F]=397.38N26.參考答案：取梯子為研究對象，其處于最小角度時為臨界平衡狀況，此時，設αmin=θ。

由∑MA(F)=0，得

(1)

由∑Fx=0，得

FA-FNB=0

(2)

由∑Fy=0，得

FNA+FB-P=0

(3)

根據題意，另有

FA=fFNA

(4)

FB=fFNB

(5)

綜合(1)、(2)、(3)、(4)、(5)得

tanθ=(1-f2)/(2f)

則保持梯子平衡的傾角范圍為

arctan=[(1-f2)/(2f)]≤α≤π/2

即梯子不滑倒時的最小傾角為arctan[(1-f2)/(2f)]27.參考答案：撓度28.參考答案：29.參考答案：彈性模量30.參考答案：彎曲31.參考答案：各段軸力

由截面法得

FN1=-20kN，FN2=40kN

各段正應力

32.參考答案：靜33.參考答案：B[考點]主要考查的知識點為脆性材料的極限應力。[解析]脆性材料制成的構件，會因應力達到強度極限而發生斷裂，斷裂之前變形還很小。構件失去正常工作能力或發生斷裂破壞時的應力σb，稱為極限應力。故B項為正確答案。34.參考答案：大小35.參考答案：A[考點]本題主要考查的知識點為用積分法求懸臂梁受力變形時的邊界條件。

[解析]梁在固定端處撓度和轉角均為零，即x=l，v=0，θ=0，此為用積分法求懸臂梁受力變形時的邊界條件。36.參考答案：表面加工質量37.參考答案：∑Fx=0，∑Fy=0，∑M=0