第

二課時第一章

集合與常用邏輯用語1.3集合的基本運算一二三學習目標掌握全集、補集的概念掌握利用圖像（韋恩圖、數軸等）直觀感受集合的范圍通過集合的交集、并集、補集的問題解決，掌握集合的三種語言相互轉換復習回顧1、集合間的基本關系包含關系真包含關系相等關系真子集子集2、并集：3、交集：4、空集：A∪B={x|x∈A,或x∈B}A∩B={x|x∈A,且x∈B}?上節課你學習了哪些主要內容？新課導入

在研究問題時，我們經常需要確定研究對象的范圍.

例如，從小學到初中，數的研究范圍逐步地由自然數到正分數，再到有理數，引入無理數后，數的研究范圍擴充到實數.在高中階段，數的研究范圍將進一步擴充.

在不同范圍研究同一個問題，可能有不同的結果.新知探究：全集問題1

在下面的范圍內求方程(x-2)(x2-3)=0的解集.

(1)有理數范圍；(2)實數范圍.解：（1）在有理數范圍內只有一個解2，即：（2）在實數范圍內有三個解2，，

，即：方程相同，為什么結果不同？

通過此題不難發現，在不同范圍內研究同一個問題，可能有不同的結果.概念生成全集

一般地，如果一個集合含有所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集，記作U.有時通常也把給定的集合作為全集.U={1,2,3,4,5,6,7,8}A={1,3,5,6,8}UA13568247{2,4,7}={x|x∈U,且x∈A}?UA?UA概念生成補集

對于一個集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集，簡稱為集合A的補集．記作.即UA?={x|x∈U,且x∈A}?UA說明：補集的概念必須要有全集的限制．可用Venn圖表示：AUA新知探究：問題2

你能試試填好下面的空嗎？

①A∪(CUA)=___A∩(CUA)=___②CU(CUA)=___U?ACUU=___?CU?=___U——補集的性質典例解析

解：根據題意可知：U={1,2,3,4,5,6,7,8}，所以例5

設U={x|x是小于9的正整數}，A={1,2,3}，B={3,4,5,6}，求?UA，?UB．

UA={4,5,6,7,8}，?UB={1,2,7,8}．?解：根據三角形的分類可知A∩B＝?.A∪B＝{x|x是銳角三角形或鈍角三角形}，

例6

設全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}，求A∩B，?U(A∪B).∴?U(A∪B)＝{x|x是直角三角形}．解：1.已知U={1,2,3,4,5,6,7}，A={2,4,5}，B={1,3,5,7}，求A∩(?UB)，(?UA)∩(?UB).2.設S={x|x是平行四邊形或梯形}，A={x|x是平行四邊形}，B={x|x是菱形}，C={x|x是矩形}，求B∩C，?SB，?SA.解：鞏固練習課本P13

解：

典例解析?典例解析3.圖中U是全集，A,B是U的兩個子集，用陰影表示：(1)(CUA)∩(CUB)(2)(CUA)∪(CUB)CUA：③④CUB：①④(CUA)∩(CUB)：④(CUA)∩(CUB)A∪B=CU(A∪B)CUA：③④CUB：①④(CUA)∪(CUB)：①③④(CUA)∪(CUB