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文檔簡介

2.1算術平方根第一章實數內容：前面我們學習了勾股定理，請大家根據勾股定理，結合圖形完成填空：

，

，

。

，

2543問題：已知

,，x,y,w是有理數還是無理數？你能分別求出x，y,w的值嗎？

概念引入算術平方根的定義：一般地，如果一個正數x的平方等于a,即那么這個正數x就叫做a的算術平方根,a的算術平方根記為__________，讀作__________，a是

。a規定：0的算術平方根是0，

即

0=0.“根號a”被開方數數學語言：（二）填空：①因為_____的平方等于900，所以900的算術平方根是______,記作

;

②因為_____的平方等于1，所以1的算術平方根是

,記作

_.

③因為___的平方等于，所以的算術平方根是

記作301303011

_;（三）應用舉例:例1求下列各數的算術平方根：①169;②0.64;③;④15.

提醒：非平方數的算術平方根只能用

表示?！啊闭埓蠹腋鶕垂啥ɡ?，結合圖形完成填空：，x＝

;，y＝

;，z＝

;，w＝

.2解決問題

③

,（四）隨堂練習：1.求下列各數的算術平方根：①,②0.81,④-9.

③

,（四）隨堂練習：1.求下列各數的算術平方根：①,②0.81,④-9.歸納：算術平方根的性質：一個正數a的算術平方根是

；0的算術平方根是

；負數_________算術平方根．即“雙重非負性”性：

沒有01.（口答）下列各式是否有意義,為什么?

無意義的是答：有意義的是隨堂練習：例2

自由下落物體的高度h（米）與時間t（秒）的關系為

有一鐵球從49米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？應用舉例解:將h＝49代入公式得，則正數

(秒).所以鐵球到達地面需要秒.1.思考：①16的算術平方根是

；

②的值是

；

4③的算術平方根是

；42④的算術平方根是

.拓展提高：拓

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