電磁相互作用和電磁場第1頁，課件共69頁，創作于2023年2月第三篇電磁相互作用和電磁場

Electromagneticfield

四種基本相互作用電磁引力強弱電磁相互作用重要清楚通過電磁場說明場的基本性質

基本特征

基本方法場論第2頁，課件共69頁，創作于2023年2月內容：一.靜電場及基本性質二.穩恒電流的電場、磁場及基本性質三.電磁感應現象及規律四.Maxwell電磁場方程組

電磁場的統一性物質性相對性

電磁場量的相對論變換五.引力場思路：實驗規律場的性質場與物質的相互作用第3頁，課件共69頁，創作于2023年2月1.對電荷的基本認識

兩種

電荷量子化(chargequantization)1906-1917年，密立根用液滴法首先從實驗上證明了，微小粒子帶電量的變化不連續。

第一章真空中的靜電場

Electrostaticfield§1庫侖定律一.電荷守恒定律第4頁，課件共69頁，創作于2023年2月

電荷守恒定律的表述：在一個和外界沒有電荷交換的系統內，正負電荷的代數和在任何物理過程中保持不變。電荷守恒定律是物理學中普遍的基本定律電量是相對論不變量電荷守恒定律(lawofconservationofcharge)討論第5頁，課件共69頁，創作于2023年2月二.庫侖定律(CoulombLaw)

1785年，庫侖通過扭稱實驗得到。1.表述在真空中，兩個靜止點電荷之間的相互作用力大小，與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比；作用力的方向沿著它們的聯線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。第6頁，課件共69頁，創作于2023年2月電荷2受電荷1的力從電荷1指向電荷2若表示電荷1受電荷2的力表達式仍為但從電荷2指向電荷1第7頁，課件共69頁，創作于2023年2月2.K的取值一般情況下物理上處理K的方式有兩種：1)如果關系式中除K以外，其它物理量的單位已經確定那么只能由實驗來確定K值

K是具有量綱的量如萬有引力定律中的引力常量G就是有量綱的量

2)如果關系式中還有別的量尚未確定單位則令就K=1(如牛頓第二定律中的K)第8頁，課件共69頁，創作于2023年2月第二種高斯制中電量的單位尚未確定

令K=13.SI中庫侖定律的常用形式令有理化庫侖定律(兩種)第一種國際單位制中真空介電常量真空電容率第9頁，課件共69頁，創作于2023年2月1)基本實驗規律宏觀

微觀適用2)點電荷理想模型三.電力疊加原理施力受力?討論第10頁，課件共69頁，創作于2023年2月§2電場電場強度早期：電磁理論是超距作用理論后來:法拉第提出近距作用并提出力線和場的概念一.電場(electricfield)

電荷周圍存在電場。1.電場的基本性質對放其內的任何電荷都有作用力電場力對移動電荷作功第11頁，課件共69頁，創作于2023年2月2.靜電場

相對于觀察者靜止的電荷產生的電場是電磁場的一種特殊形式二.電場強度(electricfieldstrength)空間帶電體電量為描述場中各點電場的強弱的物理量是電場強度第12頁，課件共69頁，創作于2023年2月試驗電荷條件

電量充分地小線度足夠地小試驗電荷放到場點P處，試驗電荷受力為試驗表明：確定場點比值與試驗電荷無關電場強度定義第13頁，課件共69頁，創作于2023年2月討論

矢量場量綱國際單位制單位或點電荷在外場中受的電場力第14頁，課件共69頁，創作于2023年2月三.電場強度的計算1.點電荷的場強公式根據庫侖定律和場強的定義

球對稱由庫侖定律由場強定義討論

從源電荷指向場點場強方向正電荷受力方向由上述兩式得第15頁，課件共69頁，創作于2023年2月2.場強疊加原理任意帶電體的場強如果帶電體由n個點電荷組成，如圖由電力疊加原理由場強定義整理后得或根據電力疊加原理和場強定義第16頁，課件共69頁，創作于2023年2月若帶電體可看作是電荷連續分布的，如圖示把帶電體看作是由許多個電荷元組成，然后利用場強疊加原理。P電荷密度

體電荷密度

面電荷密度

線電荷密度第17頁，課件共69頁，創作于2023年2月例1電偶極子的場首先看一對等量異號電荷相距一般方法點電荷場疊加第18頁，課件共69頁，創作于2023年2月若從電荷連線的中點向場點P畫一位矢若>>則這一對等量異號電荷稱為電偶極子(electricdipole)電偶極矩(electricmoment)電偶極子第19頁，課件共69頁，創作于2023年2月討論特殊情況連線上，正電荷右側一點P的場強垂直連線上的一點第20頁，課件共69頁，創作于2023年2月

的推導從出發由圖第21頁，課件共69頁，創作于2023年2月第22頁，課件共69頁，創作于2023年2月電荷線密度為求：如圖所示點的電場強度解：在坐標x處取一個電荷元dq該點電荷在p點的場強方向如圖所示大小為

各電荷元在p點的場強方向一致

場強大小直接相加例2長為均勻帶電直線第23頁，課件共69頁，創作于2023年2月第24頁，課件共69頁，創作于2023年2月例3均勻帶電圓環軸線上的場解：在圓環上任取電荷元由對稱性分析知垂直x軸的場強為0第25頁，課件共69頁，創作于2023年2月>>若點電荷第26頁，課件共69頁，創作于2023年2月

理想模型點電荷電偶極子無限長帶電線無限大帶電面討論>>>><<<<疊加原理第27頁，課件共69頁，創作于2023年2月§3高斯定理一.電力線用一族空間曲線形象描述場強分布通常把這些曲線稱為電場線(electricfieldline)或電力線(electriclineofforce)1.規定

方向：力線上每一點的切線方向；大?。涸陔妶鲋腥我稽c，取一垂直于該點場強方向的面積元，使通過單位面積的電力線數目，等于該點場強的量值。第28頁，課件共69頁，創作于2023年2月若面積元不垂直電場強度，電場強度與電力線條數、面積元的關系怎樣？由圖可知通過和電力線條數相同^勻強電場第29頁，課件共69頁，創作于2023年2月2.電力線的性質1)電力線起始于正電荷(或無窮遠處)，終止于負電荷，不會在沒有電荷處中斷；2)兩條電場線不會相交；3)電力線不會形成閉合曲線。之所以具有這些基本性質，由靜電場的基本性質和場的單值性決定的。可用靜電場的基本性質方程加以證明。第30頁，課件共69頁，創作于2023年2月二.電通量(electricflux)藉助電力線認識電通量通過任一面的電力線條數勻強電場通過任意面積元的電通量通過任意曲面的電通量怎么計算？把曲面分成許多個面積元每一面元處視為勻強電場第31頁，課件共69頁，創作于2023年2月

通過閉合面的電通量討論

正與負取決于面元的法線方向的選取如前圖知>0若如紅箭頭所示則<0S第32頁，課件共69頁，創作于2023年2月規定：面元方向由閉合面內指向面外確定的值S>0<0電力線穿入電力線穿出第33頁，課件共69頁，創作于2023年2月三.靜電場的高斯定理Gausstheorem1.表述在真空中的靜電場內，任一閉合面的電通量等于這閉合面所包圍的電量的代數和。除以第34頁，課件共69頁，創作于2023年2月平面角：由一點發出的兩條射線之間的夾角單位：弧度補充：立體角的概念為半徑的弧長取當然也一般的定義：射線長為線段元對某點所張的平面角第35頁，課件共69頁，創作于2023年2月平面角立體角面元dS對某點所張的立體角：錐體的“頂角”單位球面度對比平面角，取半徑為球面面元定義式第36頁，課件共69頁，創作于2023年2月弧度計算閉合曲面對面內一點所張的立體角球面度計算閉合平面曲線對曲線內一點所張的平面角平面第37頁，課件共69頁，創作于2023年2月庫侖定律+疊加原理思路：先證明點電荷的場然后推廣至一般電荷分布的場1)源電荷是點電荷在該場中取一包圍點電荷的閉合面(如圖示)2.高斯定理的證明

在閉合面S上任取面元該面元對點電荷所張的立體角點電荷在面元處的場強為第38頁，課件共69頁，創作于2023年2月點電荷在面元處的場強為^^在所設的情況下得證第39頁，課件共69頁，創作于2023年2月2)源電荷仍是點電荷取一閉合面不包圍點電荷(如圖示)^在閉合面上任取面元該面元對點電荷張的立體角也對應面元兩面元處對應的點電荷的電場強度分別為^^第40頁，課件共69頁，創作于2023年2月3)源和面均任意根據疊加原理可得^此種情況下仍得證第41頁，課件共69頁，創作于2023年2月1.閉合面內、外電荷的貢獻2.靜電場性質的基本方程3.源于庫侖定律高于庫侖定律4.微分形式討論都有貢獻對對電通量的貢獻有差別只有閉合面內的電量對電通量有貢獻有源場第42頁，課件共69頁，創作于2023年2月四.高斯定理在解場方面的應用利用高斯定理解較為方便常見的電量分布的對稱性：球對稱柱對稱面對稱均勻帶電的球體球面(點電荷)無限長柱體柱面帶電線無限大平板平面的分布具有某種對稱性的情況下對第43頁，課件共69頁，創作于2023年2月例1均勻帶電球面根據電荷分布的對稱性，選取合適的高斯面(閉合面)解:取過場點的以球心o為心的球面總電量為半徑為求：電場強度分布

先從高斯定理等式的左方入手先計算高斯面的電通量第44頁，課件共69頁，創作于2023年2月再根據高斯定理解方程過場點的高斯面內電量代數和?><><第45頁，課件共69頁，創作于2023年2月如何理解面內場強為0?過P點作圓錐則在球面上截出兩電荷元在P點場強方向如圖在P點場強方向如圖第46頁，課件共69頁，創作于2023年2月例2均勻帶電的無限長的直線線密度對稱性的分析取合適的高斯面計算電通量利用高斯定理解出第47頁，課件共69頁，創作于2023年2月例3金屬導體靜電平衡時,體內場強處處為0求證:體內處處不帶電證明：在導體內任取體積元由高斯定理

體積元任取證畢第48頁，課件共69頁，創作于2023年2月§4靜電場的環路定理電勢一.靜電場力的功電勢能1.靜電場力是保守力(證明略)2.靜電場力作功等于相應電勢能的減量點電勢能點電勢能第49頁，課件共69頁，創作于2023年2月二.靜電場的環路定理電勢1.靜電場的環路定理circuitaltheoremofelectrostaticfield1)表述靜電場中場強沿任意閉合環路的線積分恒等于零即第50頁，課件共69頁，創作于2023年2月2)證明

靜電場力是保守力

討論靜電場的基本方程保守場微分形式第51頁，課件共69頁，創作于2023年2月如圖示點電荷在場中受力二.電勢根據靜電場的環路定理與試驗電荷無關反映了電場在ab兩點的性質第52頁，課件共69頁，創作于2023年2月電勢零點的選擇(參考點)任意視分析問題方便而定參考點不同電勢不同若選b點的勢能為參考零點則a點的電勢由下式得到稱ab兩點電勢差electricpotentialdifference討論第53頁，課件共69頁，創作于2023年2月通常理論計算有限帶電體電勢時選無限遠為參考點實際應用中或研究電路問題時取大地、儀器外殼等電勢的量綱SI制：單位V(伏特)量綱電勢是一個長程物理量第54頁，課件共69頁，創作于2023年2月1.點電荷場電勢公式

球對稱標量正負三.電勢的計算^第55頁，課件共69頁，創作于2023年2月2.任意帶電體電勢1)由定義式出發2)電勢疊加原理第56頁，課件共69頁，創作于2023年2月例1計算均勻帶電球面的電勢如圖解：均勻帶電球面電場的分布為<> ^<若場點在球內即如圖第57頁，課件共69頁，創作于2023年2月場點在球面外即>第58頁，課件共69頁，創作于2023年2月<電勢分布>與電量集中在球心的點電荷的電勢分布相同

圖示等勢體第59頁，課件共69頁，創作于2023年2月例2計算電量為的帶電球面球心的電勢解：在球面上任取一電荷元則電荷元在球心的電勢為由電勢疊加原理球面上電荷在球心的總電勢思考：

電量分布均勻？圓環、圓弧？第60頁，課件共69頁，創作于2023年2月例3