2022年浙江省杭州市樹蘭實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若集合，則A∩B的真子集的個(gè)數(shù)為（

）A.3 B.4 C.7 D.8參考答案：A【分析】先求出的交集，再依據(jù)求真子集個(gè)數(shù)公式求出，也可列舉求出。【詳解】，，，所以的真子集的個(gè)數(shù)為，故選A。【點(diǎn)睛】有限集合的子集個(gè)數(shù)為個(gè)，真子集個(gè)數(shù)為。2.設(shè)函數(shù),對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.已知直線的方程為，則直線的傾斜角為A． B． C． D．與有關(guān)參考答案：B略4.若f（x）的定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}，滿足f（x）﹣2f（）=3x，則f（x）為（）A．偶函數(shù) B．奇函數(shù) C．既奇又偶函數(shù) D．非奇非偶函數(shù)參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由f（x）﹣2f（）=3x，把代換x可得：f（）﹣2f（x）=，聯(lián)立消去f（）可得：f（x），即可判斷出奇偶性．【解答】解：由f（x）﹣2f（）=3x，把代換x可得：f（）﹣2f（x）=，聯(lián)立消去f（）可得：f（x）=﹣x﹣，x∈{x∈R|x≠0}．∵f（﹣x）=x+=﹣f（x），∴f（x）是奇函數(shù)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的解析式、函數(shù)奇偶性的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．5.函數(shù)的定義域?yàn)锳．

B.

C.

D.參考答案：A6.若，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A試題分析：由，所以，故選A.考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式.

7.下列說法中，正確的是（

）（A）第二象限的角是鈍角（B）第三象限的角必大于第二象限的角（C）是第二象限角（D）是終邊相同的角參考答案：D略8.參考答案：B略9.在空間直角坐標(biāo)系中，yOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)形式可以寫成（）A．B．C．D．參考答案：D10.一個(gè)球內(nèi)切于棱長為2的正方體，則該球的體積為

A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知為銳角，且cos=,cos=，則的值是__________參考答案：12.已知弧長為πcm的弧所對(duì)的圓心角為，則這條弧所在的扇形面積為

cm2．參考答案：2π【考點(diǎn)】扇形面積公式．【分析】根據(jù)弧長公式求出對(duì)應(yīng)的半徑，然后根據(jù)扇形的面積公式求面積即可．【解答】解：∵弧長為πcm的弧所對(duì)的圓心角為，∴半徑r=，∴這條弧所在的扇形面積為S=cm2．故答案為：2π【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查扇形的面積公式和弧長公式，要求熟練掌握相應(yīng)的公式，比較基礎(chǔ)．13.已知，則

。參考答案：314.若冪函數(shù)y=（m2﹣2m﹣2）x﹣4m﹣2在x∈（0，+∞）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是．參考答案：m=3【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】根據(jù)給出的函數(shù)為冪函數(shù)，由冪函數(shù)概念知m2﹣m﹣1=1，再根據(jù)函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)，得到冪指數(shù)應(yīng)該小于0，求得的m值應(yīng)滿足以上兩條．【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)y=（m2﹣2m﹣2）x﹣4m﹣2既是冪函數(shù)又是（0，+∞）的減函數(shù)，所以，?，解得：m=3．故答案為：m=3．15.若函數(shù)f（x）=|2x﹣1|﹣m有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．參考答案：（0，1）【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】把函數(shù)f（x）=|2x﹣1|﹣m的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=|2x﹣1|與y=m的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合得答案．【解答】解：由f（x）=|2x﹣1|﹣m=0，得|2x﹣1|=m，畫出函數(shù)y=|2x﹣1|與y=m的圖象如圖，由圖可知，要使函數(shù)f（x）=|2x﹣1|﹣m有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，1）．故答案為：（0，1）．16.若，，三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)t的值是

．參考答案：5∵，，三點(diǎn)共線，，即，解得t=5，故答案為5.

17.滿足＞16的x的取值范圍是

.參考答案：x＜1，則，

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)。（1）證明：對(duì)于任意的,是R上的增函數(shù)；（2）是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？若存在，請求出的值，若不存在，說明理由.參考答案：（1）證明：任意且則，故，又即所以對(duì)于任意的,是R上的增函數(shù)；（2）存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)為奇函數(shù)。證明：由于定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且此時(shí)成立（過程略）19.9分）已知函數(shù),(1)

用“五點(diǎn)法”作出在一個(gè)周期內(nèi)的簡圖.（列表、作圖）(2)

寫出的對(duì)稱軸方程、對(duì)稱中心及單調(diào)遞減區(qū)間.(3)函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖象.參考答案：19（略）略20.已知，求下列各式的值：(1)

（2）參考答案：(1)、解：（2）、解21.如圖，在中，，L為線段BC的垂直平分線，L與BC交與點(diǎn)D，E為L上異于D的任意一點(diǎn)，(1)求的值。(2)判斷的值是否為一個(gè)常數(shù)，并說明理由。參考答案：解法1：（1）由已知可得，，

=(2)的值為一個(gè)常數(shù)L為L為線段BC的垂直平分線，L與BC交與點(diǎn)D，E為L上異于D的任意一點(diǎn)，,故:=解法2：（1）以D點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在直線為X軸，L所在直線為Y軸建立直角坐標(biāo)系，可求A（），此時(shí)，

（2）設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y）(y0),此時(shí)此時(shí)(常數(shù))。略22.已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，a2，a3是方程x2﹣6x+8=0的兩根．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{2n?an}的前n項(xiàng)和Sn．參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和．【分析】（1）求出數(shù)列的公比，然后求解數(shù)列的通項(xiàng)公式．（2）化簡數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用錯(cuò)位相減